4º de ESO opción B. Polinomios.

4º de ESO opción B. Polinomios.
Ejercicios de refuerzo
1.- Sean A( x )  4 x  7 x 2  3 , B( x)  3x 2  6 x  5 y
x
C ( x)   1 . Calcula: A( x )  B x   C  x 
3
2
2
2.- Calcula: 2 x  1   x  3  3x  13 x  1
3.- Obtén el cociente y el divisor en las siguientes divisiones,
Dx 
 ......
escribiendo los resultados de la forma:
d x 
a) (2 x 4  11x 3  4 x 2  2) : (2 x 2  x )
b) ( x 5  3 x 3  x  1) : ( x  2)
c) (3 x 3  2 x 2  x) : ( x  3)
3
4.- Contesta V o F. razonando la respuesta:
a) 3 es un cero del polinomio P( x )  7 x 3  x 2  12 x  144
b) 3 x 3  x 2  2 x  6 es divisible entre x  1
c) La división de x 4  2 x 3  x 2  6 y x  2 es exacta
5.- Halla el valor de “m” para que -2 sea un cero de
x 3  7 x 2  mx  2
6.- Descompón en factores:
a) x 2  25
b) 4 x 2  4 x  1
c) x 2  10 x  25
d) 2 x 3  18 x  12 x 2
e) 4 x 2  4 x  3
7.- Descompón en factores:
a) x 3  2 x 2  x  2
b) x 5  x 4  8 x 3  12 x 2
c) 4 x 3  12 x 2  x  3
8.- Simplifica al máximo:
x2  9
a) 2
x  6x  9
x3  x
b) 3
x  2 x2  x
15 x 2
c) 4
3x  9 x 2
x 2  3x  2
d) 3
x  2 x2  x  2
9.- Calcula y simplifica al máximo:
x2  4x  4 x 1
a)

x 2 1
x2
2
2
x
x x
b)
: 2
2 2x  2
3
x5
c) 2

x  25 x  5
x 2  3 x  10 x 2  25
d)
· 2
x5
x  4x  4
Soluciones
23
3x3  2 x 2  x  8
3
12 x 2  10 x  9
C x   x 2  5 x 
a)
1
2
x
2
2
C x   x 4  2 x 3  x 2  2 x  5
b)
R x   11
C  x   3 x 2  7 x  22
c)
R x   66
Rx  
a) V
b)V
c) F
m  19
a) ( x  5)  ( x  5)
b) (2 x  1) 2
c) ( x  5) 2
d) 2 x( x  3) 2
1
3
e) 4( x  )  ( x  )
2
2
a) ( x  1)  ( x  1)   x  2
b) x 2 ( x  2) 2 ( x  3)
1
1
c) 4( x  )( x  ) x  3
2
2
x 3
x3
x 1
b)
x 1
5
c) 2
x 3
x2
d) 2
x  3x  2
a)
x2
x 1
b) x  1
 x 2  10 x  22
c)
x 2  25
2x 1
d) 2
x x
a)