trabajo de recuperacion : ud algebra

TRABAJO DE RECUPERACION 2ª EVAL
4º ESO (opc B)
1. En una familia formada por un abuelo , un padre y un nieto , el abuelo tiene el doble de edad que el padre y éste ,
a su vez , tiene el doble de edad que el nieto . Si dentro de 20 años la suma de las edades del nieto y del padre
coincide con la edad del abuelo , calcula sus respectivas edades .
2. Al dividir dos números resulta 2 de cociente y 6 de resto. Calcularlos sabiendo que el doble de su suma es igual a
cinco veces su diferencia.
3. Alicia le dice a Alberto : “ si me das 100 euros tendremos la misma cantidad de dinero ” y Alberto le contesta : “
prefiero seguir teniendo el doble de dinero que tienes tu ”. ¿ Cuánto dinero tiene cada uno ?
4. El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 11 cm y la hipotenusa mide 1 cm más que el otro cateto. Calcula
los lados del triángulo
5. Aumentando un lado de un cuadrado en 4 m y los lados contiguos en 6 m obtenemos un rectángulo cuya
área es el doble que la del cuadrado. Calcula cuánto mide el lado del cuadrado.
6. Resuelve:
1)
4)
x4 x4
3x  1

 2
3
5
15
2 x  3( y  x)  5

3( x  2 y )  5  6
8) x4  3x2  10 x  6 x3
2)
4x  1
5
x 1
5 x  2  7 x  8
 x 1

5) 
 x 5
3

4( x  2)  2  x  3
3) x ( x + 3 ) – 2x > 4x
 x 2  y 2  20
6) 
9) ( 2x3 – 6x ) ( x4 – 2x2 + 1 ) = 0
2 x  y  6
10)
 x 2  2 y 2  19
7) 
 x·y  3
x 1
x
1

 3
2
x 1 x  x2
x
8. Resolver los triángulos y calcular su área
a) a = 12 ; b = 8 ; C = 150o
b) a = 4 ; b = 3 ; c = 6
9. Calcula el área de un octógono regular de lado 10 m. Calcula el área de la circunferencia inscrita al
octógono
10. Calcula el área de un decágono regular de 15 cm de apotema. Calcula el área de la circunferencia
circunscrita al decágono
11. Calcula la altura de una edificio , sabiendo que con un teodolito de 1,50 m. de altura, si se lanza una
visual a su punto más alto , se ve con un ángulo de 30o y si nos acercamos 40 m. , se ve bajo un ángulo de
600.
12. Escribe las razones trigonométricas de 30o, 45o y 60o
Utiliza las razones anteriores para calcular
a) cos 240o
b) tg 150o
c) sen 315o
13. Si el sen a = 0,7 y a es un ángulo agudo. Calcular cos a y tg a, utilizando las relaciones
fundamentales de la trigonometría