Efectua las operaciones indicadas y simplifica el resultado

IES Miguel Server
Dpto. Matemáticas
Juan Luna
OPERACIONES CON RAICES
3
 1 3 2  5
9

1.- Calcula:   −  −  − 4  + 
 16 
  2 4   2
2.- Expresa como potencia:
8 3
a)
⋅ 4=
b)
2
5
a
a
1/ 2
2
 2   3
+  + 1 :  
 3   5
=
c)
−3
=
3 ⋅ 3 9 ⋅ 4 27 =
3.- Simplifica el valor de los siguientes radicales:
b) 96 x 5 y 7 z 6 =
a) 6 a 8 ⋅ b 2 =
c) 3 4 ⋅ 500 =
4.- Calcula el valor de las siguientes expresiones:
−
 4− 2 
b)  − 6 
3 
2
5
a ) 32 =
5.- Expresa como potencia:
3
4
a)
=:
b)
2
5
−
1
2
=
 1 
c)  3 
 9
−6
 1 
c)  3 
 4
−6
=
a4 ⋅ a =
6.- Calcula el valor de las siguientes expresiones:
 9− 2
b)  − 6
2
2
3
a ) 64 =
7.- Expresa como potencia:
5
8
a)
=:
b)
2
10.- Calcula: 2 27 −
−
1
2
=
a4 ⋅ a =
6 10 + 5 90 − 3 10
8.- Realiza la operación:
9.- Calcular y simplificar:
3



3
b
b3
a ⋅4 b 2
a
a
2
2
48 +
147 =
5
10
  b  3 / 2  b 2  1/ 3   a  − 1/ 2
  :  
 ⋅ 
11.- Calcula:  
4
a
  2a 

   b 
1
=
IES Miguel Server
Dpto. Matemáticas
Juan Luna
12.- Escribe bajo radical único y simplifica:
b) 3 3 3 − 2 ⋅ 4 3 9
a) 2 2 2 2
3·3 40 + 2·3 135 −
13.- Calcula:
14.- Calcula:
3
c) 3 3 23 8
625
50 · 2 ·4 16 · 8 · 18 ·3 16 ·3 4
15.- Reduce al mismo índice los siguientes radicales:
53 ; 3 2 2 ; 6 3 ;
16.- Realiza las siguientes operaciones:
3
4
52
4
;
8
a) 4 a 3 ⋅ 3 a 2 ⋅ 6 a ⋅ 5 a 2 ⋅ 4 a =
17.- Efectúa las siguientes operaciones:
5
x4 ⋅ 3 x2 ⋅ 4 x3
3
3
4
5
=
a)
b)
c) 3 a 2
x⋅ x ⋅ x =
6
x
18.- Efectúa las operaciones indicadas y simplifica el resultado:
( )
a ) 75 −
48 + 2 27 =
b) 6 ⋅ 10 −
5 ⋅ 12 =
19.- Efectúa las operaciones indicadas y simplifica el resultado:
(
a) 2 3
)
2
(
=
b) 2 +
5
)
2
=
20.- Efectúa las siguientes operaciones:
a) 8· 3 − 12 −
(
27 −
3
)
b)
(
3
108 +
3
4−
3
)
32 : 3 4
21.- Escribe en forma de potencia fraccionaria
a)
2 2
b)
3
3 33 3
22.- Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario:
a)
1
2· 2
c)
b) 5 2 3
23.- Racionaliza y simplifica:
2
1
3
24
2
=
IES Miguel Server
a)
Dpto. Matemáticas
4⋅ 6
b)
24
18
6
Juan Luna
=
16
24.- Racionaliza y simplifica:
a)
b)
5 6− 2
2−
3
=
32 + 2 40
2 5−
6− 2 2
c)
2
=
d)
12 +
4
5
16
18
=
=
3 2− 2
e)
f)
6−
8
6
32
3
=
25.- Racionaliza y simplifica:
a)
40
2 ⋅ 15
26.- Racionaliza
=
b)
a)
2+
6
2 3+ 1
5
=
b)
3 7
1
2− 3
27.- Racionalizar y simplificar el resultado:
a)
5− 2
4− 3 5
b)
10( x + y )
53 ( x + y )
3
c)
3
4 8
=