Ejercicios de repaso de la 1ª Evaluación 1.

Ejercicios de repaso de la 1ª Evaluación
1.- Ejercicios de m.c.d y m.c.m.: http://www.vitutor.com/di/di/d_e.html
2.- Ejercicios de operaciones combinadas: http://www.vitutor.com/di/r/o_e.html
3.- Calcula de dos formas distintas, una fracción comprendida entre
4
5
y
. Explica los
7
8
procedimientos usados.
4.- Ordena de forma decreciente las siguientes fracciones:
1 3 5
−1
, ,
.
y
3 5 9
2
5.- Responde verdadero o falso a las siguientes afirmaciones, razonando la respuesta:
a) Todos los números naturales son racionales.
b) Todos los números racionales son naturales.
c) Todos los números naturales son enteros.
d) Todos los números enteros son racionales.
6.- Completa el hueco:
2
3 2
:  =
5
4 3
7.- Sin realizar la división, clasifica estas fracciones según se expresen como un número entero,
decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. Explica como lo haces.
a)
3
5
b)
11
3
c)
14
30
d)
20
36
e)
21
60
11
6
f)
8.- Obtén la fracción generatriz de estos números, si es posible:
a) 11,04
b) 11,04444...
c) 11,0404040404...
d) 11,04004000400004...
9.- En una clase de 36 alumnos, la tercera parte prefiere las matemáticas (M), y la cuarta parte,
lengua (L). La quinta parte del resto se interesa por las CCSS (CS), mientras que, de los que
quedan, una mitad prefiere educación física (EF) y la otra mitad no le gusta ninguna asignatura (N).
a) ¿Qué fracción de la clase se interesa por las CCSS? ¿Y por ninguna asignatura?
b) Calcula el número de alumnos que prefiere cada uno de las asignaturas y comprueba que
la suma de todos los grupos corresponde con el total de la clase.
10.- Calcula y simplifica las siguientes expresiones factorizando si es posible, y aplicando
posteriormente las propiedades de las potencias.
11123 × 1345 × 1127
a) -78
=
1 × 11150 × 10
5 3 • 3 2 • 2 3 • 34
b)
( )
53 • 2 3
1 −2
e) −22⋅−43⋅  ⋅32−2⋅−17=
2
2
• 54
2
=
7 4 × 2 - 8 × 7 -6 × 2 -5
c)
=
2 -10 × 7 12
3
æ 2ö
× (5 × 3)
d) çè 5 ÷ø
2 × 32 × 5 6
=
11.- Expresa en notación científica estos números o expresiones numéricas.
a) 2.900.000.000
b) 0,0000000089
c) 0,0052 + 0,0000023 – 0,00008
12.- Opera mediante la notación científica 9,2⋅106 −0,21⋅10 4 : 1,5⋅10−2
13.- Calcula el término que falta.
b) 2,7⋅10−4⋅=2,6⋅10 3
a) 2,3⋅10 4=7,5⋅105
14.- Trunca y redondea los siguientes números o expresiones numéricas a las milésimas y halla el
error absoluto y relativo cometido en el apartado b).
a)
7
b)
18
5
c)
3
−1, 3
4
15.- Enumera los principales conjuntos de números que conozcas, e indica el conjunto numérico
mínimo al que pertenece cada número o expresión.
a) 7, 212323...
b)
 121
d) −3,14
c) 113,201202...
e) −
8
4
16.- Representa en la recta real los intervalos
A=
 
3 17
,
2 4

B= −∞ ,
Luego comprueba si los números
5
2


C= −3 ,
5
2
]
5
14
,5 y
pertenecen o no a los intervalos anteriores.
2
5
17.- Dado el siguiente polinomio, escribe las respuestas a las cuestiones en el lugar correspondiente.
3
7
P  x , y , z=22x 2−5xy34 5 x 3 y 2 x 3 y 2 z 3−
2
2
El término independiente
El grado del polinomio
El coeficiente del término de grado 5
La parte literal del término de grado 5
El término de grado 3
El coeficiente del término de grado 2
El polinomio opuesto
18.- Saca factor común en el polinomio P  x =2x 2 yz36xyz 2−21x 3 y 3 z
1
3
2
3
2
19.- Dado el polinomio P  x =5x−2x 4− x9x −3x −2x 5
2
a) Obtén su polinomio reducido y ordenado.
b) Determina el grado y el término independiente. Calcula su valor numérico para x=−1
20.- Operaciones con polinomios. Dados los polinomios
A( x ) = 3x 4 - 5 x 3 + 2 x - 1
C ( x) = 3 x 2 - 5
D ( x) = 2 x - 3
B ( x ) = -2 x 4 + 3 x 3 + 6 x 2 - x + 2
Calcula las siguientes operaciones y realiza las comprobaciones en los apartados d) y f)
a) A( x) + B ( x) =
d) B ( x ) : D( x ) =
b) A( x) - B ( x ) =
c) A( x ) ´ C ( x ) =
f) B ( x ) : ( x + 2) = (por Ruffini)
e) 3 × A( x) - (C ( x ) )
2
21.- a) Determina el valor de m para que sea exacta la división −2x 25x 3−m:  x3
b) Determina en
2
x
P  x = x 33x 2− m el valor de m para que P 1=0
3
3
22.- Simplifica las siguientes expresiones empleando las igualdades o productos notables:
a)
b)
c)
d)
e)
(2 x - 1) × (2 x + 1) + ( x - 3) 2 + ( x + 2) 2 =
b) (2 x + 1) 2 - ( x - 2) 2 + (3x - 2) × (3x + 2) =
3x−22−3x2⋅3x−23x22=
 x y ⋅ x 2 y 2 ⋅ x− y=
672 −652=
23.- Simplifica las siguientes fracciones algebraicas.
x  x −16
x 3⋅ x4
5
a)
2
4⋅ x − x 
x⋅ 4x 22−4x
4
b)
2
x 2x  x
x 2⋅ x 1
3
c)
2