REF: Campos y ondas electromagnéticas, de Lorrain

REF: Campos y ondas electromagnéticas, de Lorrain-Corson
REF: apunte Ing. Rodriguez Tarrío
Potencial Complejo – Calibración de la función “corriente”
En general, el potencial complejo tendrá la forma:
w = u + jv
Campo electrostático
si u=V
v=kD.ψD
Las condiciones de Cauchy-Riemann:
∂u ∂v
=
∂x ∂y
∂u
∂v
=−
∂y
∂x
Resulta, aplicando al potencial electrostático:
∂u ∂V
∂v
=
= −E x =
∂x ∂x
∂y
∂ϕ D
∂v
= D x = ε o ε r E x = −ε o ε r
∂y
∂y
ψD= -εo εr v
1
v=−
ϕD
ε oε r
123
kD
Campo de corrientes estáticas
si u=V
v=kJ.ψJ
∂u ∂V
∂v
=
= −E x =
∂x ∂x
∂y
∂ϕ J
∂v
= J x = σE x = −σ
∂y
∂y
ψJ= -σ v
1
v = − ϕJ
σ
{
kJ
Campo magnetostático con potencial escalar magnético
si u=V*
v=kB.ψB
∂u ∂V *
∂v
=
= −H x =
∂x
∂x
∂y
∂ϕ B
∂v
= Bx = µ o µ r H x = −µ o µ r
∂y
∂y
ψB= -µo µr v
1
v=−
ϕB
µo µr
1
424
3
kB
Campo magnetostático con potencial escalar y vectorial magnético (zona sin
corrientes)
si u=V*
v=kA.AZ
B
∂u ∂V *
∂v
=
= −H x = − x =
∂x
∂x
µ o µ r ∂y
rotAZ =
∂AZ
∂v
= Bx = µ o µ r H x = −µ o µ r
∂y
∂y
AZ= -µo µr v
1
v=−
AZ
µo µr
1
424
3
kA
REF: Modern Electromagnetic Fields de Silvester
(3-31) V+jU=A log z/zo
(2-4) V=Vo log(r/ro) / log (a/ro)
(3-33) V+jU=Vo log(z/zo) / log (a/ro)