preparacion examen1

Ø Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado:
3 8 · æ5 22 ö
ç
÷
è
ø
3 32
a)
Ø Racionaliza :
3
b)
2- 3
2+ 3
3x ·6 1 · x
x
c)
2- 3
4
27
Ø Sabiendo que log2 = 0,301 , calcula:
a)
log 2 0,08
b) log 25
6· 3
16
- 2 · 3 250 + 5 · 3 54
27
2 2 -3 3
3
3
2 2 -3 3
c) log 8 320
Ø Halla el valor de x en las siguientes igualdades:
a)
1
logx = log4 - log25
2
b)
2·logx + 3log2 = 2log5
Ø Realiza las siguientes operaciones, expresando los resultados en forma binómica:
a)
æ -1 - i ö
ç
÷
è 1+ i ø
5
b)
3 - 2i
1-i
4 30 º
c)
Ø Calcula los valores que x que cumplen:
2x - 3 < 5
Ø Desarrolla la función f(x) = x + 1 - x + 2
Ø Halla los valores de x que verifiquen:
½ 2x – 1½ = 5
½ 1 – 2x½ > 3
Ø Halla x, utilizando la definición de logaritmo:
a)
log 2 8 = x
b)
æ1ö
log x ç ÷ = -2
è9ø
c)
log 3
Ø Sabiendo que log k = 14,4 , calcula el valor de
1
=x
27
log3
d) log x 0,004 = -2
100
k2
Ø Demuestra que los afijos de las raíces cuartas del número complejo z = 1+ i forman un
cuadrado
Ø Halla el valor de “a” para que (a + i )3 sea :
a) Un número real puro
b) Un número imaginario puro
c) Su argumento sea 45º