0 ≥ t )12,, 1 3 ()( + + = te t tg )1 ,,1()( 2 + + = tet tf 0 ≥ t )5,()( tf = 0 ≥ t

CURSO
: CALCULO III
DOCENTE
: MIGUEL CANO
PRACTICA DE FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL
1.- Sean C1 :
C2:
f (t )  (1  t , e1t , t 2 ;1)
3
g (t )  (
, e 4t ,2t  1)
1 t
t0
con
t0
.
Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva C1 en un punto de
intersección de C1 y C2. (4 puntos)
2.- Sea la función vectorial ( )
a) Obtener la longitud de arco de la curva de t=o a t=1.
b) Cambiar el parámetro “t” por el parámetro “s” y obtener r=r(s).
3.- Dada la siguiente curva
representación paramétrica.
4.- Calcular ⃗ ⃗⃗, si ⃗
(
Encontrar su
) y ⃗⃗
∫ (
√
)
que parametrice la curva ( )
5.-Determine una función
Comprendido entre x=-2 y x=2.
‖
6.- Obtener la longitud de arco de la curva “s” cuya ecuación vectorial es:
( )
(
)
(
)
(
7.- Calcular la derivada de la siguiente función
) con
[
].
f (t )  (t t 2 ,5 t )
8.-Obtener la longitud de arco de la función
Si
t  1,3
. Graficar y comparar en el plano cartesiano
r (t )  (1  4t )i  (3  3t ) j,
t0
‖