Tarea 9 Problemas del Manfredo do Carmo 1. probl. 7, Sección 2.5

Tarea 9
Problemas del Manfredo do Carmo
1. probl. 7, Sección 2.5, pag. 100,
Las curvas coordenadas de una parametrización x(u, v) forman una red de
Tchebychev si las longitudes de los lados opuestos de cualquier cuadrilátero
formado por ellos son iguales. Muestre que una condición necesaria y
suficiente para esto es:
∂E
∂G
=
= 0.
∂v
∂u
2. probl. 12, Sección 2.5, pag. 101,
Muestre que el área de un tubo regular de radio r, alrededor de una curva
α, es 2πr veces la longitud de α.
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