Astronom a: Gravedad y Sat lites í é

Astronomía: Gravedad y Satélites
galaxia
100,000,000,000 galaxias
universo
agrupación de
1,000,000,000 estrellas
supercúmulo
expansión
10000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000 m
cúmulo
galaxia Vía Láctea
sistema solar
nucleo puede
tener agujeros
negros
10
0,0
00
a
ño
s -l
uz
200 billiones
de estrellas
galaxia consiste de
estrellas, materia
interestelar (polvo y
gases: H, H2) y
nebulosas (nubes de
MI)
espesor
20,000 AL
espesor
2,000 AL
1 año-luz (AL) = 94,608
billiones de metros
galaxia
espiral
galaxia
lenticular
galaxia
eliptica
galaxia
iregular
Sistema solar
El Sol y sus satélites
cuerpo que orbita otro cuerpo
Saturno
Neptuno
Venus Marte
Sol
Mercurio Tierra
Plut ón
Urano
Júpiter
sol
99.86% de la
materia en el
sistema solar
AU
0.39
0.72
unidad astronómica
distancia
Tierra-Sol = 1 AU
1.0
1.52
cinturón de
asteroides
5.2
9.54
19.2
30.1
39.4
cinturón de
Kuiper
Ley de Bode (1772): curiosidad científica
distancia
=
planeta-Sol
n+4
10
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, …
planetas
n
distancia
distancia
Ley de Bode observada
Mercurio
0
0.40
0.39
Venus
3
0.70
0.72
Tierra
6
1.00
1.00
Marte
12
1.60
1.52
asteroides
24
2.80
2.80
Júpiter
48
5.20
5.20
Saturno
96
10.0
9.54
Urano
192
19.6
19.2
Neptuno
30.1
Plutón
384
38.8
39.4
X
768
77.2
97
La estructura (distribución de la materia)
de nuestro universo se debe a la fuerza de
gravedad.
Ley universal de gravitación
de Newton
m2
m1
Fg
Fg
r
La fuerza de gravedad entre dos objetos
esféricos es proporcional al producto de
las masas e inversamente proporcional a
la separación al cuadrado. Se dirije hacia los
centros de las masas.
constante universal
de gravitación =
-11
2
2
6.67 x 10 N m /kg
Fg =
G m1 m2
r
2
Ejemplos
1.
mT = 5.97 x 1024 kg
rT = 6,380,000 m
m
¿Cuánto es la fuerza de gravedad actuando
sobre la masa m?
mT = 5.97 x 1024 kg
rT = 6,380,000 m
m
Fg =
G m1 m2
2
=
r
G mT m
(rT)
2
Fg = (6.67 x 10-11 N m2/kg2)(5.97 x 1024 kg) m
(6,380,000 m)2
Fg = (9.78 N/kg) m = m g
-10 N/kg
2.
Fg
rTS
Fg
Tierra
Fg =
Sol
G mT mS
(rTS)2
también es la fuerza
centrípeta
Una de las consecuencias de la ley de
gravitación de Newton (en particular que la fuerza se
dirije hacia el centro de las masas y que es inversamente
proporcional a la separación al cuadrado) es que los
planetas orbitando el Sol describen
trayectorias en forma de elipse.
1
ra
ley de Kepler
Johannes Kepler - astrónomo matemático
alemán (1571-1630)
Reconocido por sus leyes de movimiento
planetario, fundador de la óptica moderna
Los planetas se mueven en órbitas elípticas
con el Sol en uno de sus focos.
¿Qué son elipses?
¿Qué son elipses?
Figura geométrica cerrada y plana que consiste
de todos los puntos tales que la suma de las
distancias a dos puntos fijos llamados
focos es una cantidad constante.
d1 + d2 = constante
elipse
d1
focos
d2
Jardinería-3001
¡clásico!
postes
soga
estirar
la soga
¡cool!
¡moderno!
Las elipses vienen en diferente formas.
La forma de una elipse se describe por los
semiejes mayores, menores, y la excentricidad.
semieje minor
semieje mayor
La excentricidad (e) dice cuán ovolada es la elipse. Es
un número de 0 a 1, cuándo e=0, la elipse es un círculo,
cuándo e=1, la elipse es bién aplastada.
e=1
e=0
Igualmente la excentricidad (e) dice cuán elíptica
es la órbita de un planeta. Si e=0, la orbita es círcular,
si e es casi 0, la órbita es elíptica pero se parece más
a un círculo.
planetas
excentricidad
Mercurio
0.2056
Venus
0.0068
Tierra
0.0167
Marte
0.0934
Jú piter
0.0483
Saturno
0.0560
Urano
0.0461
Neptuno
0.0097
Plutón
0.2482
perihelio
afelio
planeta
foco
Tierra
milliones
de km
perihelio
afelio
147
152
Sol
El cambio en las temporadas, ¿puede ser relacionado
a las distancias cortas y largas de la Tierra al Sol?
¡NO! El cambio en las temporadas se relaciona
a la inclinación de la Tierra con respecto a su
órbita alrededor del Sol.
PN
Más calor transferido
E
E
PS
Sol
hemisferio norte - verano
hemisferio sur - invierno
PN
PS
hemisferio sur - verano
hemisferio norte - invierno
Inclinación de los planetas
2
da
ley de Kepler
El vector posición de cualquier planeta respecto
del Sol, barre áreas iguales de la elipse en
tiempos iguales.
tiempos y áreas
iguales
Sol
más lento
más rapido
planeta
excentricidad exagerada
http://physics.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler_frame.html
ra
3
ley de Kepler
Los cuadrados de los periodos P de revolución son
proporcionales a los cubos de los semiejes mayores
a de la elipse.
Basicamente, más lejo el planeta del Sol,
más tiempo toma a dar una vuelta
completa alrededor del Sol (o más
largo es el año solar).
1 año2/au3
2
P =ka
periodo de
revolución
en años
3
semieje mayor
o distancia promedio
al Sol en unidad
astronómica (au)
planetas
P=
ka
3
distancias
promedios
Mercurio
0.387
Venus
0.723
Tierra
1
periodo
(añ os)
0.24
0.62
1
Marte
1.524
1.88
Júpiter
5.203
11.86
Saturno
9.539
29.46
Urano
19.182
84.01
Neptuno
30.058
164.8
Plutón
39.439
247.7