Una compañía posee dos fábricas de cementos

Programación Matemática para Economistas
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23.- Una compañía posee dos fábricas de cementos. La primera fábrica produce diariamente
una tonelada de cemento blanco, tres de cemento gris y cinco toneladas de clinker y la
segunda produce cada día dos toneladas de cada producto. La compañía necesita al menos
80 toneladas de cemento blanco, 160 toneladas de cemento gris y 200 toneladas de clinker.
a) Sabiendo que el coste diario de la producción es de 20.000 euros en cada fábrica,
¿cuántos días debe trabajar para que el coste sea mínimo?
b) Razone qué condiciones se tendrían que haber dado para que el problema tuviese
infinitas soluciones.
Solución:
a) El problema viene formulado como
Min t
s.a
1t + 2t ≥ 80
3t + 2t ≥ 160
5t + 2t ≥ 200
t≥0
y la solución óptima viene dada por t = 32.
b) Lo que se plantea sobre infinitas soluciones desde el punto de vista práctico no tiene
sentido habida cuenta que sólo existe una variable real.
R. Caballero, T. Gómez, M. González, M. Hernández, F. Miguel, J. Molina, M.M. Muñoz, L. Rey, F. Ruiz