Nathalie Sepúlveda Delgado Guía de Trabajo n°2 Cuarto año medio

Nathalie Sepúlveda Delgado Guía de Trabajo n°2 Cuarto año medio

Colegio Antil Mawida
Departamento de Matemática
Profesor: Nathalie Sepúlveda Delgado
Guía de Trabajo n°2 Cuarto año medio
Refuerzo Contenido y Aprendizaje
N°
Fecha
Tiempo
2 Horas
Nombre del/la alumno/a
Unidad Nº
Núcleos temáticos
de la Guía
Objetivos de
la
Guía
Aprendizaje
Esperado
Cero (restitución de aprendizajes)
Números
Conocer, comprender y aplicar conceptos asociados a números
complejos
Conocen, comprenden y aplican conceptos asociados a números
complejos
Números Complejos (₵): {(a,b) / a є IR y b є II }
Forma canónica: (a,b)
Forma binomial: a + bi
i=
En términos gráficos corresponde a un punto de coordenadas en el plano complejo.
ǀ
Conjugado de un complejo:
Sea Z = a + bi, entonces el conjugado de Z corresponde a
= a – bi.
Módulo de un complejo Z:
Sea Z =
. El módulo de Z se denota por ǀ Z ǀ. Corresponde al siguiente
cálculo: ǀ Z ǀ =
.
Potencias de i: El exponente de i se divide por 4 y el según el resto se reemplaza el
valor.
I)
Desarrolla los siguientes ejercicios.
1) Escriba en forma binomial y representa en el plano complejo, cada uno de
los siguientes números complejos:
a) (-3,5)
b) (7,-7)
c) (0,4)
d) (-5,6)
2)
a)
b)
c)
d)
Escriba en forma canónica (par ordenado) cada complejo:
7
-2i
0 + 4i
-6 +
3)
a)
b)
c)
d)
Determina el módulo de los siguientes números complejos:
2 – 5i
-5 – 6i
-8 + 3i
4
4)
a)
b)
c)
d)
e)
Determina el conjugado de los siguientes números complejos:
2 + 3i
7i – 5
-1 + 2i
3
-8i
5) Dados los complejos
,
valor de las siguientes expresiones:
a) ǀ
ǀ=
b) ǀ
c) ǀ
ǀ·ǀ
ǀ=
ǀ=
d)
e)
6) Determina el valor de los siguientes ejercicios:
a)
b)
c)
d)
II)
Marca la alternativa correcta.
1- El valor de
a)
b)
c) –
d)
e)
2- El valor de
a)
b)
c)
d)
e)
es:
es:
y
, determina el
3- Si
a) b)
c)
d)
e) N. A.
, ¿Cuál es valor de
4-
:
?
a) –
b) –
c)
d)
e)
5- De acuerdo a la figura adjunta, el valor del modulo de
a)
b)
c) 10
d)
e)
6- El valor de
a)
b)
c)
d)
e)
es:
es:
7) Dados los complejos
conjugado de
y
el complejo
es:
a)
b)
c) (2, -1)
d) (-2, 1)
e) (-3, -1)
8)
I)
II)
III)
a)
b)
c)
d)
e)
¿Cuál de las siguientes igualdades es (son) falsa(s)?
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
9) Si
a)
b)
c)
d)
e)
y
entonces el valor de
es:
10) Si
, entonces determinar
a)
b)
c)
d)
N.A
11) Si
, entonces
a)
b)
c)
d)
e)
12) Al resolver
a)
b)
c)
d)
e)
+2
se obtiene:
– 2i
-2 + 2i
-2 – 2i
2 + 2i
13) Si Z = -2 – i, el valor de
a)
b)
c)
d) 5
e) 13
14) Al efectuar
a)
b)
c)
d)
e)
se obtiene:
es igual a :
es: