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Profesor José Arturo Barreto [email protected] Caracas Venezuela
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Ejercicios sobre funciones polinomiales, gráficos, raíces y factorización
I.
Para cada uno de los siguientes polinomios, encuentre todas las raíces reales y
factorice el polinomio en factores primos.
Ayuda
1. 4 x 2 + 5 x − 21
p -21 , q 4
2. x 2 − 4 x + 6
3. x 4 − x3 − 7 x 2 − 14 x − 24
división la tercera raíz real
4. 4 x 5 − 16 x 4 + 17 x 3 − 19 x 2 + 13x − 3
5. 2 x 3 − 3x 2 − 11x + 6
6. x 4 − 16 x 3 + 86 x 2 − 176 x + 105
7. 4 x 4 + 8 x 3 − 7 x 2 − 21x − 9
reales
5 3
5
15
8.
x − 5x2 + x +
4
4
2
polinomio a uno con coeficientes enteros.
si las hay.
No hay . Por qué?
Halle dos raíces racionales. Calcule por
Sólo hay 3 raíces reales. Por qué
Hay 3 raíces racionales
Hay 4 raíces racionales
Hay una raíz racional doble y otras dos
4
transforme el
5
Halle las raíces racionales e irracionales
Factorice el polinomio anterior.
5
Restaure el polinomio original multiplicando la factorización anterior por
4
3
2
9. 2 x + 5 x − 8 x − 7
Halle una raiz racional. Luego otras dos
reales.
II.
III.
Multiplicando por
Efectue un bosquejo del gráfico de cada una de las funciones de I.
Encuentre la función polinomial de tercer grado cuya gráfica aparece en la
figura:
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Ejercicios sobre funciones polinomiales, gráficos, raíces y factorización
IV.
Encuentre la función polinomial de 4° grado cuya gráfica aparece en la figura
V.
Encuentre la función polinomial de grado 3 cuya gráfica aparece en la figura:
VI.
Determine la función polinomial de grado 3 cuya gráfica aparece en la figura