the american mathematical

Transcripción

THE AMERICAN MATHEMATICAL
MONTHLY
-MM
The Exponential Map Is Chaotic: An lnvitation to
Transcendental Dynamics
919
Zhaiming Shen and Lasse Rempe-Gillen
Hanging Around in Non-Uniform Fields
941
Fred Kuczmarski and James Kuczmarski
Strong Divisibility and LCM-Sequences
958
Andrzej Nowicki
On Convex Curves Which Have Many lnscribed Triangles
of Maximum Area
967
Jesús Jerónimo Castro
A Graph Partition Problem
972
Sebastian M. Cioaba and Peter J. Cameron
What Does "Less Than or Equal" Really Mean?
983
Guram Bezhanishvili and David Pengelley
NOTES
On Products of Uniquely Geodesic Spaces
990
Mehmet K1l1<; and $ahin Ko<;ak
Equicevian Points of a Triangle
995
Sadi Abu-Saymeh, Mowaffaq Hajja, and Hellmuth Stachel
A Generalized Liouville Theorem for Entire Functions
1001
Weimin Peng
Yet Another Proof of Poincaré's Theorem
1003
Atsushi Yamamori
Polya's Random Walk Theorem Revisited
1005
Kenneth Lange
A Semi-Finite Proof of Jacobi's Triple Product ldentity
1008
Jun-Ming Zhu
PROBLEMS ANO SOLUTIONS
1010
BOOK REVIEW
Birth of a Theorem by Cédric Villani
1018
Michael Harris
EN ONOTES
1023
MONTHLY REFEREES FOR 2015
1026
MATHBITS
982, All Triangles at Once; 989, A Simple Proof of the Uniform
Continuity of Real-Valued Continuous Functions on Compact
lntervals; 1007, Newton's lnterpolation Polynomial for
the Sums of Powers of lntegers
An Official Publication of the Mathematical Association of America
Vol. 46, No. 4, September 2015
THE
COLLEGE
MATHEMATICS
JOURNAL
Black Dragons by Edna Andrade
Puzzles and Games lssue:
• One-Round War, Settlers of Catan, Candy Crush, and more
• Cookie Monster plays with matches and creates new games
• Count your strokes for four special MAA Centennial puzzles
An Oflicial Publication of the Mathematical Assoclatlon of Amerlca
. MAA
:.,. . .mMM100
1529 18th St., NW • Washington, OC 20036
1l1 1 11 l1l•11l 11 1111 11 ll1 1 l 11 lli1•l1l•l1 11111 11• 11 •1 111• 11•11 1 llll
**ü**"**'*-.-..•--•tttH**»HFIRM 35283
001/009
29736 VOLUME 46 #4
SEMINARO MATEMATICO PADOVA
0000
PO BOX 830470
BIRMINGHAM AL 35283-0470
000185
CONTENTS
242-294
242
254
255
263
264
270
274
275
283
294
295-299
295
299
300-308
309-314
309
315-322
323
ARTICLES
How to Win at (One-Round) War by Richard E. Chatwin
and Dana Mackenzie
MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle A by David Nacin
Candy Crush Combinatorics by Dana Rowland
MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle C by David Nacin
Square-Sum Pair Partitions by Gordon Hamilton,
Kiran S. Kedlaya, and Henri Picciotto
The Uniqueness of Rock-Paper-Scissors-Lizard-Spock
by Brian J. Birgen
MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle J by David Nacín
The Settlers of Catan: Using Settlement Placement
Strategies in the Probability Classroom
by Jathan Austin and Susanna Molitorís-Miller
Cookie Monster Plays Games by Tanya Khovanova and
Joshua Xiong
MAA 100th Anniversary CMJ Puzzle M by David Nacin
CLASSROOM CAPSULES
A Magic Trick Leads toan ldentity: Sorne lnduction Fun
by Robert W. Val/in
Area of a Circle vía the Second Fundamental Theorem
of Calculus by Denis Bel/
BOOK REVIEW
Genius at Play: The Curious Mind of John Horton
Conway by Siobhan Roberts
Reviewed by Joseph O'Rourke
MEDIA HIGHLIGHTS
PUZZLE SOLUTIONS
Vol. 46, No. 5, November 2015
THE
COLLEGE
MATHEMATICS
JOURNAL
C5
=T
6
+ T5 + T4
=46 by Roger B. Nelsen
In this lssue:
• A student catches Sud Brown teaching the same theorem in two classes
• Problems & Solutions in history, for teaching and research, and as a
cornerstone of the MAA journals
An Official Publication o! the Mathematlcal Associatlon of America
: MM100
MATHEMATICAL ASSOGtATION OF AMERlCA
1529 1Bth St., NW • Washington, DC 20036
1
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..........
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CONTENTS
326-363
326
335
336
347
348
352
359
364-368
364
367
-+-
ARTICLES
Saints and Scoundrels and Two Theorems That Are
Really the Same by Ezra Brown
Proof Without Words: Centered Triangular Numbers b
Roger B. Ne/sen
Journal Problems Sections: Modern Challenges and
Teaching Tools by Brian D. Beasley and David R. Stom
Proof Without Words: Bounding the Euler-Mascherom
Constant by Meiyue Shao
A Sufficient Condition for Subgroups with Prime
Indices to Be Normal by Cosmin Pohoata and Richard
Stong
Predicting Wins and Losses: A Volleyball Case Study by
Elizabeth Knapper and Hope Mcllwain
Explicit Form of the Faulhaber Polynomials by José
Luis Cereceda
CLASSROOM CAPSULES
A Short Proof of Symmetric lnequalities by Kambiz
Razminia
A Note on the Fundamental Theorem of Calculus by
Zengxianq Tong
369-376
377-384
BOOK REVIEW
377
Excerpts From MAA lnterviews
385-392
MEDIA HIGHLIGHTS
393-394
GEORGE PÓLYA AWARDS FOR 2015
395-397
NOTES ON VOLUME 45
398-400
REFEREES IN 2015
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THE OFFICIAL JOURNAL OF THE FIBONACCI ASSOCIATION
TABLE OF CONTENTS
Identically Distributed Second-Order Linear Recurrences Modulo p
.... . ...................................... . ... Lawrence Somer and Michal Kfíiek
290
An Integral Representation for the Fi bonacci N umbers and Their Generalization
............................................. M. Lawrence Glasser and Yajun Zhou
313
Binomial Identities and Congruences for Euler Numbers ..... Michael D. Hirschhom
319
On Certain Families of Finite Reciprocal Sums that Involve Generalized
Fibonacci Numbers ................................................ R. S. Melham
323
An Extension of the Periodicity of an Extended Fibonacci Family
................................................... Russell Euler and Jawad Sadek
335
Gibonomial Coefficients with Interesting Byproducts ................. Thomas Koshy
340
Generalized Bernoulli Numbers anda Formula of Lucas
............................................ Victor H. Moll and Christophe Vignat
349
A Note on the lnvariance of the General 2 x 2 Matrix Anti-Diagonals
Ratio with Increasing Matrix Power: Four Proofs .............. Peter J. Larcombe
360
Elementary Problems and Solutions ......... Edited by Russ Euler and Jawad Sadek
365
Advanced Problems and Solutions ........................... Edited by Florian Luca
372
Volume Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
378
Announcement of Proceedings of the Sixteenth lnternational Conference . . . . . . . . . . . . .
382
The Paul Bruckman Prize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
383
The John Riordan Prize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384
NOVEMBER 2015
I
'SñlJ
~
NUMBER4
THE OFFICIAL JOURNAL OF THE FIBONACCI ASSOCIATION
TABLE OF CONTENTS
Fibonacci Conference Announcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
t-sion of Two Polynomial Sequences and Factorization Properties
............ . .. . ................................. Clark Kimberling and László Szalay
3
Fibonacci Numbers Which are Products of Two Pell Numbers
. .. . ........... . ....... Mahadi Ddamulira, Florian Luca, and Mihaja Rakotomalala
11
On a Classical Fibonacci Identity of Aurifeuille ...... .... . .. ...... .. . .. R. S. Melham
19
Hidden Formulas in Fibonacci Tilings .................................. David Treeby
23
More New Algebraic Identities and the Fibonacci Summations
Derived From Them ................................................. R. S. Melham
31
Sylvester's Theorem and the Non-Integrality of a Certain Binomial Sum
. . . ................ . .. . .......... . ....... .. . Daniel López-Aguayo and Florian Luca
44
On a Generalized Pell Equation Studied by Euler and Sadek ........... R. S. Melham
49
A Note on Prime Fibonacci Sequences ....... . ..... Jeremy F. Alm and Taylor Herald
55
Niven Repunits in General Bases .. ........ . . . .,. . .. .. . . . . .. .... .. . .. . .. .. Amin Witno
59
omparing the Growth of the Prime Numbers to the Natural Numbers
.Mi.chael A. Brilleslyper, Nathan Wakefield, A. J. Wallerstein, and Bradley Warner
65
Self-Similar Sequences and Generalized Wythoff Arrays
................................................... David Garth and Joseph Palmer
72
Extending Sorne Fibonacci-Lucas Relations . . ............. . ............... Tom Edgar
79
Elementary Problems and Solutions ........... Edited by Russ Euler and Jawad Sadek
80
Advanced Problems and Solutions ............................ Edited by Florfon Luca
87
Book Review: The Magic of Math: Solving for x and Figuring out Why
by Arthur Benjamin ....... . ............. . ......... Reviewed by Peter G. Anderson
94
Mathematics Books for Sale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
FEBRUARY 2016
NUMBE!7'Ll
JAN UARY 2016
VOLUME 47
NUMBER 1
Journal for
Research lll
Mathematics
Education
•
EDITORIAL
I
Introducing the JRME Editor-Designate
Cynthia W. Langrall
2
RESEARCH COMMENTARY
Educational Technology: An Equity Challenge to the Common Core
Richard Kitchen and Sarabeth Berk
3
BRIEF REPORT
Teachers' Awareness of the Relationship Between
Prior Knowledge and New Learning
Charles Hohensee
17
ARTICLES
Development of Probabilistic Understanding in Fourth Grade
Lyn D. English and Jane M. Watson
28
Participatory and Anticipatory Stages of Mathematical
Concept Learning: Further Empirical and Theoretical Development
Martín A. Simon, Nicora Placa, and Arnon Avitzur
63
BOOK REVIEW
Who Is Behind the Nationalization of Mathematics Education?
A Review of Math Educationfor America? Policy Networks,
Big Business, and Pedagogy Wars
Trevor Warburton and Ed Buendia
NATIONAL COUNCIL OF
TEACHERS OF MATHEMATICS
94
MARCH 2016
VOLUME 47
NUMBER 2
Journal for
Research 1n
Mathematics
Education
•
RESEARCH COMMITTEE
Positioning Mathematics Education Researchers to Influence Storylines
NCTM Research Committee
102
RESEARCH COMMENTARY
Analysis of Currículum Standards:An Important Research A rea
Dung Tran, Barbara J. Reys, Dawn Teuscher, Shannon Dingrnan, and Lisa Kasmer
118
BRIEF REPORTS
A Comparison of Symbol-Precedence View in Investigative
and Conventional Textbooks Used in Algebra Courses
Milan F. Sherrnan, Candace Walkington, and Elizabeth Howell
134
The Instructor Experience ofFully Online Tertiary Mathematics:
A Challenge and an Opportunity
Sven Trenholm, Lara A\cock, and Caro] Robinson
147
ARTICLE
Lectures in Advanced Mathematics: Why Students Might Not Understand
162
What the Mathematics Professor Is Trying to Convey
Kristen Lew, Timothy Patrick Fukawa-Connelly, Juan Pablo Mejía-Ramos, and Keith Weber
BOOK REVIEW
Charting Paths Toward "Common Ground": Fostering Collaboration
Between Mathematicians and Mathematics Educators-A Review of
Mathematics & Mathematics Education: Searchingfor Co111111011 Ground
Alison Marzocchi, Emily Miller, and Steven Silber
NATIONAL COUNCIL OF
199
VOLUME 47
NUMBER 3
MAY 2016
Journal for
Research 1n
Mathematics
Education
•
ARTICLES
I
lmproving Mathematics Learning ofKindergarten Students Through
Computer-Assisted 1nstruction
206
Matthew E. Foster, Jason L. Anthony, Doug H. Clements, Julie Sarama,
and Jeffrey M. Williams
More Than Just Skill: Examining Mathematics ldentities, Racialized
Narratives, and Remediation Among Black Undergraduates
Gregory V. Larnell
233
Prospective Elementary Teachers Making Sense ofMultidigit
Multiplication: Leveraging Resources
270
Jan Whitacre and Susan D. Nickerson
BOOK REVIEWS
Explorations ofShifting Forms ofNumerical Representations and
Cognitive Functions Grounded in and Emergent From Changing
Collective Practices-A Review of Cultural Develop111e11t of
Mathematical Ideas: Papua New Guinea Studies
308
Ylva Jannok Nutti and Jrene Rahm
Surveying Current Research on Young Children's Mathematical
Learning-A Review of Reco11ceptualizing Early Mathematics Lear11i11g
Amanda L. Miller and Jeffrey E. Barrett
NATIONAL COUNCIL OF
312
VOLUME52
NUMBER4
DECEMBER 2015
EDITOR-IN-CHIEF (2005-) S. ASMUSSEN
FOUNDING EDITOR (1964-1989) J. GANI
PAST EDITOR-IN-CHIEF (1990-2007) C. C. HEYDE
Yolume 52 Number 4
Research Papers
909 OACHENG YAO, XIULI CHAO ANO JINGCHEN WU. Optima! control policy for a Brownian
inventory system with concave ordering cost
926 MITSUSHI TAMAKI. On the optima) stopping problems with monotone thresholds
941 XIULI CHAO, QI-MING HE ANO SHELOON ROSS. Tollbooth tandem queues with infinite
homogeneous servers
962 FABRICE M. GUILLEMIN ANO RAVI R. MAZUMOAR. Conditional Sojourn times and the
volatility of payment schemes for bandwidth sharing in packet networks
981 B. S. EL-OESOUKY, F. A. SHIHA ANO A.M. MAGAR. On a generalization of a waiting time
problem and sorne combinatoria) identities
990 UNA ZHANG ANO JUNPING LI. The M/M/c queue with mass exodus and mass arrivals when
cmpty
1003 LAURENT DECREUSEFOND, IAN FLINT AND ANAIS VERGNE. A note on the simulation
of the Ginibre point process
1O13 HARRY CRANE AND PETER MCCULLAGH. Poisson superposition processes
1028 ENZO ORSINGHER AND BRUNO TOALDO. Counting processes with Bernstein intertimes
and random jumps
1045 LUISA BEGHIN, ROBERTO GARRA AND CLAUDIO MACCI. Corrclated fractional
counting processes on a finite-time interval
1062 MATS PIHLSGÁ RO. Local martingales with two retlecting barriers
1076 ALEKSANOAR MIJATOVIé, MARTIJN R. P!STORIUS ANO JOHANNES STOLTE. Randomisation and recursion methods for mixed-exponential Lévy models, with financia! applications
1097 AMARJIT BUOHIRAJA ANO PIERRE NYQUIST. Large deviations for multidimensional
state-dependent shot-noise processes
1115 KRZYSZTOF BARTOSZEK ANO SERIK SAGITOV. Phylogenetic confidence intervals for
the optima! trait value
1133 KRISHNA B. ATHREYA ANO VIVEKANANOA ROY. Estimation of integrals with respect to
infinite measures using regenerative sequences
1146 SVANTE JANSON. On degenerate sums of 111-dependent variables
1156 ANTONIO DI CRESCENZO ANO ABOOLSAEEO TOOMAJ. Extension ofthe past lifetime
and its connection to the cumulative entropy
Short Communications
1175 FABRIZIO
DURANTE,
JUAN
FERNÁNDEZ-SÁNCHEZ
ANO
WOLFGANG
TRUTSCHNIG. On the singular components of a copula
1183 MARIA KAMINSKA-ZABIEROWSKA ANO JORGE NAVARRO. Erratum to: Mixture
representations of residual lifetimes of u sed systems
1187 BRUNO BUONAGUIDI. A remark on optima! variance stopping problems
1195 PETER WINDRIDGE. The extinction time of a subcritical branching process related to the SIR
epidemic on a random graph
1202 Correction
1204 Index
Published by the Applied Probability Trust
Copyright © 2015 by the Applied Probability Trust
ISSN 0021-9002
Losanges
Nº32 Mars 2016
Éditorial, Valérie Henry
•
Réflexions
~ L'apprentissage des fractions,
•
2
C. Géron et al.
Conjecture de la discrépance, J. Bair
~ Un petit théoreme sous forme d'un poeme, J.-L. Moreau
~ La racine carrée, M. Lartillier
~ Statistique et nouveau référentiel, V. Henry et J. Miewis
~ Trouver les intrus, B. Honclaire et Y. Noel
~ Géométrie de la Tortue, B. Honclaire et Y. Noel
11
11
27
31
36
42
45
54
60
Jeux et concours
(# Problemes, M.
••
••
Ruby, J.-M. Desbonnez
LaTeX, un peu, beaucoup, P. Dupont
•
19
Technologies
~ Algorithmique et
•
3
Sebille
65
Regards sur ...
les mots des maths, P. Dupont
69
le passé, G . Noel
70
deux livres, J. Bair
72
une astuce, S. Verspecht
73
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. ZE-07240-35
10744161~
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EBSCO
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MA.THEMA.TICS MA.GAZINE - PRINT +ONLINE \JSTOR-CSP\
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PERIODICALS
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P?F/00001036!
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1931478 02/29/2016
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#47 #9356
C/0 EBSCO SUBS SVCS ·- ALICAHTE UHIV BTCA (
PO BOX 830470
BIRHIHGHAM AL 35283-0470
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mathemat1cs
teaching in the
FEATURES
27 2
Stacking Ca ns:
Abstracting from Computation
George J Roy, Farshid Safi, and LuAnn Graul
Ordering and analyzing stacks of cans
give students experience connecting
computation and algebraic reasoning.
280
Coordinating Units at the CandyDepot
Anderson Norton, Steven Boyce,
and]ennifer Hatch
A new app helps students learn to
construct fractions and develop algebra
readiness, to take sorne of the challenge
out ofboth areas.
288
Supporting Mathematics lnstruction
through Community
]oel C. Amidon and Margan L. Trevathan
An early career mathematics teacher
works with the support of a teacher
educator toward removing herself as a
barrier between mathematics and the
collaborative work of her students.
295
Journey to Centers in the Core
Randall E. Groth, Kristen D. Kent, and
Ebony D. Hitch
Students travel through a series of
lessons as they analyze data and unpack
the meaning of measures of center.
<Xl
NCTM
1 NATIONAL COUNCIL OF
Vol. 21, No. 5,
December 2015/January 2016
DEPARTMENTS
260
Salve lt
Odd Shape Out
262
Salve lt Student Thinking
Brotherly Lave
266
Cartoon Comer
Calendar Conundrums
270
Palette of Problems
303
Quick Reads
Making the Most ofModelingTasks
308
Mathematical Explorations
Understanding Linear Functions and
Their Representations
317
Window on Resources
320
Math far Real
Ramp ItUp
EXTRANEOUS
265
2017 Focus lssue:
Assessing Student Understanding
287
Call far Chapters: Annual Perspectives in
Mathematics Education (APME)
313
Call for Manuscripts: lnforming Practice
in the next issue
Look online for these additional items:
• Solutions to the problem in Solve It, p. 260
• Solutions to the Palette of Problems, p. 270
• Solutions to Mathematical Explorations, p. 308
• Solutions to the problems in Math for Real, p. 320
The more4U content is an additional benefit for
members only.
Coming in February:
Focus Issue 2016
Probability and Statistics
*******************FIRM**CAR-RT LOT**B-083
4037145 05/31/2016
FE1 MTMSA FE816 0006
ij14 ij736
C/0 EBSCO SUBS SVCS - QATAR ACAO LIB (SUBS
PO BOX 830470
BIRMIHGHAM AL 35283-0470
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I
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NCTM
teaching in the
FEATURES
332
Stretching Probability Explorations
with Geoboards
Ann Wheeler andjoe Champion
Peg students' knowledge about
probability by using a common
manipulative to connect number sense,
geometry, and algebraic thinking.
338
Making Sense of Data:
Context Matters
]ennifer N Lovett and Hollylynne S. Lee
Gain insight into the ways that students
reason about measurement units and use
data to draw conclusions.
348
A Vehicle for Bivariate Data Analysis
Matt B. Roscoe
Top-selling cars in America can be the
catalyst that drives an analysis of data.
358
lnvention Activities Support Statistical
Reasoning
Carmen Petrick Smith and Kris Kenlan
Students investigate how well an online
game helps them learn.
364
A Fair and Balanced
Approach to the Mean
Susan A. Peters, Victoria Miller Bennett,
Mandy Young, andjonathan D. Watkins
A sequence of five activities, progressing
from concrete to abstract, can help
students develop deep understandings of
the mean.
covrn, SNTPZH/THINKSTOCK
Vol. 21, No. 6, February 2016
DEPARTMENTS
324
By Way of lntroduction
Probability and Statistics
326
Salve lt
Puppy Love
327
Cartoon Comer
A Sample of Statistics
330
376
Palette of Problems
382
384
Exponent Rummy
Window on Resources
Math for Real
Math Rocks!
EXTRANEOUS
357
Call for Chapters: Annual
Perspectives in Mathematics
Education (APME)
381
Call for Manuscripts:
2018 Focus lssue
Productive Struggle
more
U
Look online for these items:
• Solutions to the problem in Solve lt, p. 326
• An activity sheet for "Making Sense of Data:
Context Matters," p. 338
• Activity sheets for "A Fair and Balanced
Approach to the Mean," p. 364
• Activity sheets for Mathematical Explorations, p. 376
The more4U content is an additional bene:fit for
members only.
in the next issue
Be sure to look in the March 2016 journal for these
features:
• In "Investing in Mathematics Identity," authors
Kasi Allen and Kemble Schnell offer strategies to
help support the development of students' math
identities.
• In "Dilations and the Equation of a Line," David
A. Yopp describes a novel approach for deriving the
equation of a line that combines transformational
geometry, similar-triangle reasoning, and
linear relationships-all to improve students'
understanding of proportional reasoning.
f7Zf7rrf Sf\r\88 1"fl3T 5f\ííJJJnOJ •
9 [f7rrf f-{J_\ííN Zí-f J_ 5f\rroa •
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4262017 01/31/2017
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C/O EBSCO SUBS
s~cs
#10 #686
- IHST TECH AUTOHOMO o
PO BOX 830470
BIRMIHGHAM Al
35283-0470
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1
ro
e
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<Xl
NCTM
teaching in the
398
Developing Mathematics
ldentity
Kasi A/len and Kemb!e Schne!!
Strategies are offered to help
teachers support the emergence
of their students' math identities.
406
Dilations and the Equation
of a Une
David A . Yopp
Track students' understanding of
proportional reasoning by combining
transformational geometry, similartriangle reasoning, and linear
relationships.
416
Doing the Math: Supporting
Student Justifications
Carolyn]ames, Lyn Phi!iben, and
Mol/y Knieve!
When teachers consider the
many sides of a task, they are
better prepared to help students
through future mathematically
sticky problems.
424
How Many Jelly Beans Are
in the Jar?
George J Roy, Thomas E. Hodges,
and LuAnn Grau!
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IX
~
:i:
z
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IX
C3
~
:i:
Cl.
ffi
8
Students' mathematical intuition about
estimation can serve as an entry point for
tasks exploring measures of center.
Vol. 21, No. 7, March 2016
p
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Readers Write
392
Solve lt
Patterns on a Calendar
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Cartoon Comer
Pumpkin Pi
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Palette of Problems
432
Quick Reads
Five Steps to Zero: A Game
for Number Sense and Reasoning
436
A Classroom Hands-on Tool:
Exploring Height
444
448
Window on Resources
Math for Real
The American Flag
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From the Classroom
415
NCTM Journals Sessions at the NCTM
Annual Meeting and Exposition
431
Call for Manuscripts for the 2018 Focus
lssue: Productive Struggle
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9
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in the next issue
•
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Solutions
Solutions
Solutions
Solutions
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the problem in Solve It, p. 392
the Palette of Problems, p. 396
Mathematical Explorations, p. 436
the problems in Math for Real, p. 448
The more4U content, an additional benefit, is for
members only.
See the April 2016 journal for these features:
• Read Darin Beigie's "Dare to Compare" to learn
how students analyzed the speeds ofUsain Bolt
and a cheetah, among other comparisons, when
investigating unit rates.
• In "Persevering with Prisms: Producing Nets,"
Kathy E. Prummer,Julie M. Amador, and Abraham
J. Wallin describe a scaling task that incorporates
rectangular prisms; they then show how it can net an
increase in students' geometric understanding.
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388
Readers Write
392
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Patterns on a Calendar
393
Cartoon Comer
Pumpkin Pi
396
Palette of Problems
432
Quick Reads
Five Steps to Zero: A Game
for Number Sense and Reasoning
436
A Classroom Hands-on Tool:
Exploring Height
444
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Window on Resources
Math for Real
The American Flag
10
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From the Classroom
415
NCTM Journals Sessions at the NCTM
Annual Meeting and Exposition
431
439
9
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in the next issue
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Solutions
Solutions
Solutions
Solutions
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to
members only.
See the April 2016 journal for these features:
• Read Darin Beigie's "Dare to Compare" to learn
how students analyzed the speeds ofUsain Bolt
and a cheetah, among other comparisons, when
investigating unit rates.
• In "Persevering with Prisms: Producing Nets,"
Kathy E. Prummer,Julie M. Amador, and Abraham
J. Wallin describe a scaling task that incorporates
rectangular prisms; they then show how it can net an
increase in students' geometric understanding.
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NCTM
teaching in the
460
Dare to Compare
Darin Beigie
Analyzing school cafetería pizza,
comparing the speeds ofUsain Bolt
and a cheetah, and pricing water versus
gasoline were just a few of the unit rate
and product comparisons that students
investigated with enthusiasm.
472
Persevering with Prisms:
Producing Nets
Kathy E. Prummer, ]ulie M Amador, and
Abraham J Wallin
A scaling task that incorporates
rectangular prisms can net an increase
in students' geometric understanding.
480
Using iPads to Your Advantage
]ennifer L. Zakrzewski
Coupling tablet technology with a
problem about mangoes can peel back
layers of student engagement.
484
Finding What Fits
Stephanie A. Casey
Students explore six tasks to develop
criteria for :finding an informal line
of best :fit.
Vol. 21, No. 8, April 2016
P RT E T
452
Solve lt
How Many Zeroes at the End?
454
Cartoon Corner
Are You Ticketed to Win or Lose?
458
Palette of Problems
492
lnforming Practice
Connecting Representations: Using
Predict, Check, Explain
498
It's a Bird, It's a Plane, It's a
Dilated Superhero
507
Window on Resources
512
Math for Real
A Fare Deal
XTRAN OUS
470
Call for Manuscripts: Mathematical
Explorations
491
497
505
NCTM Journals Sessions at the
NCTM Annual Meeting and Exposition
511
Call for Manuscripts: Quick Reads
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•
•
•
Solutions
Solutions
Solutions
Solutions
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ne
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members only.
in the next issue
Be sure to look in the May 2016 journal for these features:
• In "The Lottery Is a Mathematics Powerball,"
authors Lim, Rubel, Shookhoff, Sullivan, and
Williams introduce the mathematics of the lottery
to explore not only probability, large and small
numbers, and data analyses but also social justice.
• In "Expanding Geometry Understanding with 3D
Printing," authors Cochran, Cochran, Laney, and
Dean describe an affordable, powerful teaching tool:
the 3D printer.
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1745822 10/31/2016
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PO BOX 830839
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NCTM
teaching in the
The Lottery Is a
Mathematics Powerball
Vivian Lim, Laurie Rubel, Lauren Shookhoff,
Mathew Sullivan, and Sarah Williams
1 6
Take a chance on introducing the
mathematics of the lottery. It will
further an understanding of not
only probability, combinatorics, large
and small numbers, and data analyses but
also social justice.
534
Expanding Geometry
Understanding with 30 Printing
]ill A. Cochran, Za ne Cochran,
Kendra Laney, and Mandi Dean
Want an affordable, powerful tool that
can be used to teach such topics as solids,
volume, and cross sections? Look into a
3D printer.
544
Japanese Professional Development
Douglas Lyman Carey, Travis Lemon,
Edward Gilbert, and Hiroyuki Ninomiya
U.S. teachers describe effective
professional development that they
experienced in Japan and how their
teaching has been illuminated through
continued collaboration with Japanese
colleagues.
552
Saving Money Using
Proportional Reasoning
]essica A. de la Cruz and Sandra Garney
To get a better buy, students employ
various strategies to compare grocery
pnces.
Vol. 21, No. 9, May 2016
FEATURES
526
DEPARTMENTS
516
On My Mind
Whatever Happened to
Productive Disposition?
520
Cartoon Comer
It's About Time
524
563
Palette of Problems
570
573
576
Spaghetti Bridges: Modeling
Linear Relationships
Thanks from the Editorial Panel
Window on Resources
Math for Real
Which Is the Better Deal?
-.......
EXTRANEOUS
543
572
575
Call for Manuscripts: Geometry
Call for Manuscripts for
the 2018 Focus lssue:
Productive Struggle
Call for Manuscripts: Discourse
more
U
• A full appendix for "Japanese Professional
Development," by Corey, Lemon, Gilbert, and
Ninomiya, p. 544
• Solutions to Mathematical Explorations, p. 563
The more4U content, an additional benefi.t, is for
members only.
in the next issue
See the August 2016 journal for these features:
• "Structurally Sound Statistics lnstruction," by
Stephanie A. Casey andJonathan D. Bostic
• "The 'Brick Wall' Graphic Organizer," by Shirley M.
Matteson
MTMS does not publish in]une or July. However,June
will bring you access to a complimentary copy of favorite
articles from both Mathematics Teacher and Teaching
Children Mathematics from the 2015-2016 volume. ln
July, favorites from the Editorial Panel and a prevíew of
MTMS's fall 2016 issues will be featured.
June, September, and December 2015
Volume 23, Number 2, 3, and 4
ISSN 1061 5369
CHIEF EDITORS
M. P. Bekakos (Greece)
M. Sambandham (U.S.A)
NEURAL,
EDITORIAL BOARD
H. Adeli (U.S.A)
PARALLEL &
Ajith Abraham (Korea)
R. P. Agarwal (U.S.A)
Baruch Cahlon (USA)
Sc1ENT1F1c
C. Y. Chan (U.S.A)
Vassllios Chouliaras (U.K)
L. T. Grujic (France)
CoMPUTATIONS
D. Kannan (U.S.A)
G. S. Ladde (U.S.A)
N. G. Medhin (U.S.A)
l. Z. Milovanovic (Serbia)
R. Montenegro Armas (Spain)
Ahmed S. Moussa (Egypt)
R. Natarajan {India)
A. Paccanaro (U.K)
S. G. Sedukhin (Japan)
L. A. Zadeh (USA)
D. Zhang (Hong Kong)
Albert Zomaya (Australia}
DYNAMIC PUBLISHERS • USA
Neural, Parallel & Scientific Computations
Volume 23, Number 2, 3, & 4, June, September, & December 2015
CONTENTS
Ross A. Chiquet, Patricio Jara, and Kevin W. Zito
Approximate Solutions of Abel's Equation Using Rational Inversion of
the Laplace Transform
169
Ross A. Chiquet, Tyler Montgomery, Baoling Ma, Azmy S. Ackleh
A Matrix Population Model ofBeaked Whales
179
Tchavdar T. Marinov, Rossitza S. Marinova, and Aghalaya S. Vatsala
Coefficient ldentification in Euler-Bernoulli Equation from Over-Posed Data
193
J. Diego Ramirez and Aghalaya S. Vatsala
Generalized Monotone lterative Techniques for Caputo Fractional
Integro-Differential Equations With Initial Condition
219
Jianmin Zhu
Quenching Behavior of Initial-Boundary Value Problem for a Generalized
Euler-Poisson-Darboux Equation
239
Bhuvaneswari Sambandham and Aghalaya S. Vatsala
Numerical Results for Linear Caputo Fractional Differential Equations with
Variable Coefficients And Applications
253
Hsin-Chu Chen
A Highly Parallel Algorithm for Solving Poisson Equation Using Block
Decompositions
267
A. Elhassanein
A Stochastic Discretized Version of a Stage-structured Predator-prey Model
277
NavnitJha
Convergence Analysis of Exponential Expanding Meshes Compact-FDM
for Poisson Equation in Polar Coordinate System
293
N.S. Nilakantan
307
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319
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NEURAL PAMLLEL SCIENTIFIC COMPUTATIONS
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Nº 331 - octubre 2015 - 6.50 €
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NTENIDOS
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www.nuevaelectronlca.com
Volumen 32- Época 2- Número 331
Octubre de 2015
Depósito Legal: M-18437-1983
ISSN 0212-6249
OGG Vorbis Broadcaster
Presentamos un receptor y transmisor audio sobre red Ethernet
que permite la difusión música, mensajes o cualquier señal de
audio entre habitaciones de una vivienda, en un edificio, en un
centro de trabajo o, en general, en cualquier lugar en el que sea
necesario. Primera parte.
Director
Eduardo Corral Muñoz
[email protected]
Redacción
Miguel Alberte, Ernesto Corral,
aime González-Arintero Berciano,
Gabriele Daghetta, Paolo Gaspari, ...
[email protected]
21
Arduino se puede alimentar de muchas maneras; explicamos
las distintas posibilidades para disipar las muchas dudas
que surgen a la hora de alimentar estas placas.
Edita
Board and Book, s.I.
Riaño, 3 - 28042- Madrid, España
Teléfono: +34 911871619
www.boardandbook.com
[email protected]
Contacto
Revista Nueva Electrónica
Apartado de Correos 62048
28080 - Madrid, España
Teléfono:+34911871669
[email protected]
La Alimentación de Arduino
esa desconocida
32
Publicidad y marketing
[email protected]
Ciencia y Tecnología
Noticias y curiosidades relacionadas con la Ciencia y la
Tecnología, este mes veremos, entre otras cosas, la vela
solar que ha puesto en órbita Planetary Society, el dron que
te sigue como una sombra, lod chips fotónicos de IBM ...
Suscripciones
[email protected]
Nueva Electrónica se publica 11 veces al año.
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Derechos de autor
Todos los contenidos de la revista están protegidos
por derechos de autor. No se permite la reproducción, total o parcial, la traducción y, en general, la
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revista son sólo para uso personal, queda prohibida
la explotación comercial o industrial. El uso de los
proyectos y programas publicados no incurrirá en
ninguna responsabilidad por parte de la editorial.
Algunos de los proyectos y contenidos
publicados en Nueva Electrónica son propiedad de la revista italiana Elettronica In
publicada por Futura Group srl.
Renuncia
Los precios y descripciones de los productos relacionados con la publicación están sujetos a cambios.
Excluidos los errores u omisiones. Las opiniones expresadas en los distintos artículos, asl como el contenido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de
sus autores. Así mismo, el contenido de los mensajes
publicitarios es responsabilidad de los anunciantes.
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37
Fuentes Renovables
Las energías renovables son uno de los pilares fundamentales
para la sostenibilidad de nuestro mundo. En esta sección
dedicamos unas páginas a las realidades y proyectos que harán
más habitable nuestro planeta para las generaciones venideras.
Turbinas eólicas sin palas, células solares de silicio negro, nuevas
e-bikes o kioscos solares para las calles de Nueva York
Open Motor Control
el controlador para todos
Open source y basado en un microcontrolador ATmega32U4,
el utilizado por Arduino Leonardo, está dotado de driver
para dos motores CC con escobillas o un motor paso a paso.
Puede recibir comandos desde USB, serie o 12C bus.
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Volumen 32 - ~poca 2 - Número 332
Noviembre de 2015
ISSN 0212-6249
Basada en RandA, prepara cócteles obteniendo de unos
dispensadores específicos las cantidades de bebidas
indicadas por por las recetas memorizadas en la página web
desde la cual se requiere su preparación. Primera entrega .
Director
[email protected]
Redacción
aime González-Arintero Berciano,
Gabriele Daghetta, Paolo Gaspari, ...
[email protected]
21
Control remoto universal por infrarrojos gestionable también
desde Internet, basado en RandA equipada con un shield
específico y sobre Raspberry Pi2. Puede memorizar hasta 127
canales para que puedas controlar todos tus electrodimésticos .
Edita
Board and Book, s.I .
Riaño, 3 - 28042 - Madrid, España
Teléfono: +34911871619
[email protected]
Contacto
31
Teléfono:+34911871669
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[email protected]
Suscripciones
ArdlR
Arduino + Infrarrojos
34
[email protected]
Noticias y curiosidades relacionadas con la Ciencia y fa
Tecnología, este mes veremos, entre otras cosas, la avioneta
eléctrica E-FAN de Airbus, un nuevo radr infrarrojo pasivo para
aviones de combate, el tren neumático supersónico Elon Musk,
la lámpara más pequeña del mundo hecha con Grafeno, ....
Fuentes Renovables
para la sostenibllidad de nuestro mundo. En esta sección
La evoluci~n de los aerogeneradore para Incrementar su
eficiecia, el "arbol" diseñado para conseguir agua, ••.
Derechos de autor
Todos los contenidos de la revista están protegidos
por derechos de autor. No se permite la reptoducción, total o parcial, la t raducción y, en gen.eral, la
difusión por cualquier medio y en Gualquler formato sin el permiso por escrito de la Editorial. Los circuitos, firmware y software que se describen en la
publkados en Nueva Electrónica son propiedad de la revista italiana Elettronica In
Renuncia
Los precios y descripciones de los productos relacionados con la publicación están sujetos a cambios.
Excluidos los errores u omisiones. Las opiniones expresadas en los distintos artículos, asl como el contenido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de
sus autores. Asl mismo, el contenido de los mensajes
37
Ethernet MP3
OGG Vorbis Broadcaster
Presentamos en esta entrega el software para el receptor
y transmisor audio sobre red Ethernet que permite la
difusión música, mensajes o cualquier señal de audio
entre habitaciones de una vivienda, en un edificio, en
un centro de trabajo o, en general, en cualqu ier lugar
en el que sea necesario. Segunda y última parte.
49
Microsoft & Open Source
la extraña pareja
Durante tiempo antagonista e icono del software cerrado,
fa casa de Redmond se ha modernizado por el Imparable
avance de Arduinoy Raspberry Pi, haciendo compatible
con estas paltaforams su nuevo sistema operativo.
www.nuevaelectronica.com - Noviembre 2015 - 332
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Diciembre de 2015
ISSN 0212-6249
Director
[email protected]
Redacción
Jaime González-Arintero Berciano,
Gabrlele Daghetta, Paolo Gaspari, ...
[email protected]
Edita
Teléfono: +34 911871619
[email protected]
Contacto
Teléfono: +34 91 187 16 69
[email protected]
09
En el firmamento Arduino brilla una nueva "ta~eta" parecida a
la UNO pero dotada de conectividad Wifi, reloj de tiempo real y
lector para SO. Primera parte.
21
30
33
Los precios y deS<ripdones de los productos relacionados con la pubHcadÓll"están sujetos a cambios.
Excluidos·los elTotes·u om!slqnes. Las opiniones expresadas ei¡ los distlntosartfculos, así como el contenido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de
Fuentes Renovables
para la sostenibilldad de nuestro mundo. En esta sección
Una torre ecosostenible en el desierto del Sahara, los robotaxis
contra la contaminación en las grandes cisudades, ...
37
41
publicados en Nueva Electrónlu son propiedad de la revista Italiana Elettronlca In
Renuncia
El software
Tecnología. Este mes veremos, entre otras cosas, el ordenador
cuántico Memcomputer, el satélite MSG-4 que completa la
segunda generación de satélites de la red Meteosat o los primeros
chips con tecnología de 7 nm de IBM.
Derechos de autor
TodosJos contenidos.de la revista están protegidos
por derechos de autor. No se permite la repro<luGclón, total o pardal¡ la traducción-y, en general, la
difusión por ctlilk¡u er medio y en cualquier f~rma
to sin el permiso por escrito de la Editorial. Los circuitos, firmware y software que se describen en la
DRINKMAKER
Una vez descrito el hardware, aquí está el software a cargar en la
Raspberry Pi y el firmware para RandA que hará funcionar nuestra
magnifica máquina de cocteles. Segunda y última parte.
[email protected]
Suscripciones
[email protected]
Arduino se convierte en wireless
47
Estetoscopio electrónico
Trasformamos un estetoscopio común en un dispositivo para
la escucha con auriculares y el registro de sonidos débiles
provenientes del interior de objetos, ambientes y seres vivos.
POWER-UTILITY shield
Realiza los proyectos basados en Nucleo y Arduino transportables
y energéticamente independientes, y añade una EEPROM externa.
Se aplica a Nucleo o a Arduino gracias al hecho que ambas tienen
conectores de expansión compatibles
Superar el límite de carga
de los puertos USB
El Universal Serial Bus (o USB) es la Interfaz para ordenador más
utilizada en el mundo. Inicialmente era solo un bus de expansión
para ordenadores personales, pero su uso se ha difundido
rápidamente debido a su flexibilidad, las prestaciones y su
capacidad hot plug.
www.nuevaelectronlca.com - Diciembre 201 5 - 333
Duscargado por · NE20256
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Nº 334 - enero 2016 - 6.50 €
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CONTENIDOS
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lectrónica
Enero de 2016
ISSN 0212-6249
Director
[email protected]
Redacción
Jaime González-Arlntero Berciano,
Gabrlele Daghetta, Paolo Gasparl, ...
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Teléfono: +34911871619
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Contacto
Teléfono:+34911871669
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07
Continuamos la presentación de la placa Fishino, mostrando las
principales funciones de las bibliotecas y los ejemplos de uso.
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Renuncia
Fuentes Renovables
Tecnología. Este mes veremos, entre otras cosas, la quinta parej
de satélites del sistema Galileo ya están en órbita, el radar láser
BILLI que vigila la actividad de los volcanes, el micro-motor que se
mueve gracias a la energía directa de la luz, ...
33
39
publicados en Nueva Electrónica son propiedad de la·revlsta Italiana Elettronlca In
Los precios y desqlpdones de los productos relacionados- con la publicación estan sujetos a cambios.
Exdu!dos los errores u omlslones. Las opiniones expresadas en los distintos artfculos, así como el contenido de los mismos, son responsabilidad exclusiva de
publiótarios es responsabilidad de los anunciantes.
el termostato inteligente
Las energías renovables son uno de los pilares fundamentales para
la sostenlbilidad de nuestro mundo. En esta sección dedicamos
unas páginas a las realidades y proyectos que harán más habitable
nuestro planeta para las generaciones venideras. Los trenes
holandeses se moverán con energía eólica, en China se construye
la central solar termodinámica más grande del mundo, ...
Derechos de autor
Todos lqs corifen[dos de la revbta están protegidos
por dér~ch os de autor. No se permite 1a,reproducclón, total o parcial, la traducción y, en general, 1a·
dlfusfón por c\Jalquler medio y en cualquier formato sin el permiso por escrlto de la Editorial. Los·dr·
cultos, firmware y software que se describen en la
Smartem
Aprendemos a utilizar y programar el nuevo módulo EM 1001, lo
último nacido en la casa Tlbbo, a través de un proyecto práctico
de automatización doméstica: el termostato smart. Primera parte
[email protected]
Suscripciones
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FISHINO
Arduino se convierte en wireless
43
Microsoft
prueba la frambuesa
Experimentamos con la versión embedded del nuevo sistema
operativo de Microsoft instalándola en Raspberry Pi y
construyendo nuestras primeras aplicaciones.
Amplificador 2x3 Vatios
en clase D
Amplificador BF para miles de usos, capaz de controlar pequeños
altavoces en dispositivos fijos y portátiles con la máxima
eficiencia y sin requerir disipador. Particularmente indicado para
ser utilizado como etapa final de lectores MP3 y en general de
reproductores portátiles.
RADIOCONTROL
toma de red
Controlamos a distancia tomas de red de 220 voltios de manera
que se gestione la actividad de dispositivos como lámparas de
ple y de mesa, pero también estufas eléctricas y otros aparatos.
www.nuevaelectronica.com - Enero 2016 - 334
Oescaryado por - NE20256
3
Nº 158
ila industria nos desvela el futuro! '
Microsoft,
Samsung, LG,
Toshiba, Canon,
GData, lntel...
nos cuentan
qué veremos
el próximo año
del nuevo sistema
móvil de Google
•
Cómo guardar Configura •
tus chats de Windows 10 •
WhatsApp desde un solo panel
Sumario
Actualidad
06 Tecno·Flash
08 Noticias y nuevos productos
18 Seguridad
La otra cara de DarkNet
22 Tenemos correo
24 Magazine
Robótica para niños
28 TEMA DE PORTADA
Tendencias para 2016
!ntet·net
72 Magazine
La batalla de los
navegadores
76 Magazine
Las emociones en las
redes sociales
80 Enlaces
Práctico
SISTEMA
84 Windows
Configu ra Windows 10
desde un solo panel
88 Windows
Automatiza tu PC con
carpetas inteligentes
40 Magazine
Por qué se agotan las baterías
42 Guía de compras
Portátiles y convertibles
46 Análisis de productos
46 Microsoft Surface Pro 4
48 Asus Zenfone 2
50 Sphero BB-8
50 ViewSonic Pled-w800
52 Accesorios para ...
Cargar el móvil
54 Un mes con ...
52 Fuji X-T 10
53 Runtast ic Moment
53 Creative Sound Blaster Free
56 Magazine
Pros y contras
de Android 6.0
60 Magazine
Apps para vender regalos
64 Alternativas gratuitas a...
Windows Media Player
68 Afondo
Ford, coches de impresión
lCuáles son los
divertidos para t
90 Windows
Domina las apps multimed ia
de Windows 10
94 Windows
Ejecuta Android 5.0
en Windows 10
84Prá
Configura Wi n
desde un solo
96 Linux
Cómo instalar Ubuntu
en Windows
100MacOSX
Limpia a fondo tu Mac
y ponlo a punto
102 Experto Android
"Rootea" tu Android
WEB
104 Redes sociales
Qué prefieren tus seguidores
de Twitter
108 Aplicaciones
Software
24Rep
Envía archivos grandes
entre equipos por P2P
110 Aplicaciones
Guarda tus chats
de WhatsApp
114 Redes sociales
Lindkedln en tu móvil
116 Trucos
120 Preguntas & Respuestas
124 En 2 minutos
126 Magazine
iFeliz cumpleaños lnstagram!
128 lSabías que...?
Los grandes éxi
lnstagram en su
años de vida.
F!ON EN MARCHA_
TU NUEVO
. PORTÁTIL
La pantalla
más resistente
del mercado
'ÍI Saca el máximo
~
partido a tu equipo
1
~
1
Motorola
X Force
Cómo evitar que
Twitter te vigile
Protege tu perfi 1
¿cuál es el futuro
de Facebook?
De la realidad virtual
a la teletransportación
Sumario
Actualidad
06 Tecno-Flash
16 Seguridad
Hacking Analógico
20 Tenemos correo
22 Magazine
El fin del roaming
TEMA
DE PORTADA
26
50 Trucos de WhatsApp
Hardware
Internet
68 coWearativa
6 ebs de viajes
para deportes de invierno
74 Magazine
Facebook: de la realidad
virtual a la teletransportación
78 Enlaces
Prádico
SISTEMA
82 Windows
86
88
36 Acer Rll
38 Motorola X Force
92
40 bq Aquaris A4.5 4G
41 Sony Xperia Z5
94
42 Lenovo Yoga Tablet 3 pro
43 Energy Sistem Tower 8 BT
43 Moto 360 2015
Mochilas para cámaras
46 Guía de compras
Altavoces inalámbricos
50 Un mes con ...
50 Energy Phone Max 4G
51
Miroslav Philharmonik 2
51
iRobot Roomba 980
Software
52 Magazine
Programas para grabar vídeo
mientras usas el PC
56 Magazine
Apps para hacer deporte
Adobe Reader
64 Afondo
Huawei se gana un hueco
en el mercado de smartphones
96
Pon en marcha
tu nuevo portátil
Windows
Optimiza el espacio para tus
documentos en Windows 10
Windows
Sobrevive a un portátil
sin unidad de DVD
Linux
Descubre los secretos
de Debian
MacOSX
Gestiona tu agenda
con el Calendario
Experto Android
Juega en dos Android
68Esca
invernal
6 Webs de viajes d
de invierno a exa
Espacio para tu
documentos
de Windows 10
DIGITAL MEDIA
102 Fotografía
Saca todo el partido
a lnstagram
WEB
106 Redes sociales
Cómo evitar que Twitter
vigile tus pasos
110 Aplicaciones
Sincroniza tus archivos
entre dispositivos
112 Aplicaciones
Comparte tu música favorita
con Beatsense
114 Redes sociales
Muévete con agilidad
en Snapchat
116 Trucos
124 En 2 minutos
126 Magazine
Museo del Robot
128 iSabías que ...?
Aprende a prote
privacidad en Tw
Todo
\oque
· consigue
con tus
datos
1
YOUTUBE
vsNETFLIX
f
YouTube Red desafía al
gigante del streaming
Descubre las apps que esconde esta red
Elimina
tus datos
antes de vender tu
,~
SIN SECRETOS
./Cómo mejorar la señal
./ Redes WiFi domésticas
./ Usa tu router viejo para
ampliar la señal
Sumario
Actualidad
06 Tecno-Flash
16 Seguridad
Fallos de seguridad
20 Tenemos correo
22 Magazine
Global Robot Expo
26 TEMA DE PORTADA
Todo lo que Google
sabe de nosotros
34 TEMA DE PORTADA
WiFi sin secretos
Hardware
44 Lenovo Yoga 900
46 HP Pavilion 15 Star Wars
48 Huawei Mate 8
SO Accesorios para ...
Jugar con tu tablet
52 Guía de compras
Fundas para móviles
con cargador
48 Un mes con ...
56 FitBit Charge HR
57 Hard Orive Duplicator
57 App Videona
Software
)
e
'
•
58 Magazine
La realidad mixta
de Microsoft
62 Magazine
Apps imprescindibles
Adobe Photoshop
70 Afondo
¿Qué esconde Roomba?
Internet
74 Magazine
YouTube Vs Netflix
78 Magazine
Equípate sin pasar frío
84 Magazine
Descubre los trucos
que esconde Facebook
88 Enlaces
Práctico
SISTEMA
92 Windows
Comparte archivos
en Windows 10
94 Linux
Linux para todos los gustos
Con Ubuntu Wily Werewolf
96 MacOSX
Gestiona los contactos
en tu Mac
98 Experto Android
Instala Remix OS
DIGITAL MEDIA
100Móviles
Elimina tus datos antes
de vender un dispositivo
104 Fotografía
Mejora tus fotos
en lnstagram
108Música
Saca partido a Spotify
110 Vídeo
Comparte tus vi'deos en
streaming con Periscope
WEB
112 Redes sociales
Gestiona tu página de
Facebook en el móvil
116 Trucos
124 En 2 minutos
126 Magazine
15 años de Wikipedia
78 Tienda
de esquí
Consigue toda la equiP.
para no pasar frío
100 Prádi
Elimina tus datos
de forma segura an
de vender un dispo
PERSONAL
SAMSUNG
lBorraste
por error?
57 EDGE
Recupera tus
\__ 1
archivos eliminados · ~
~ GALAXY
~
lEI mejor gama alta
· · de Android?
• Mejor cámara
• Mayor rendimiento
• Resistente al agua
• Con microSD
iAHORRA!
EN TUS
FACTURAS
Gadgets para
controlar
el gasto
l'
La nueva
tiend~ Amazo11
Underground
iApps y juegos
gratuitos para
Android!
'
52
i60º
1e debes
:a nueva
:ámaras
Sumario
Actualidad
06 Tecno-Flash
18 Seguridad
Patrones de seguridad
20 Tenemos correo
22 Magazine
Amnesia digital
TEMA
DE PORTADA
28
La tecnología que llegará
a lo largo de este año
Hardware
36 Magazine
Gadgets para controlar
tus facturas
40 Samsung Galaxy 57 Edge
4 2 Asus Zenbook UX305UA
44
Internet
72
78
Práctico
SISTEMA
82
Aplicaciones
Recupera archivos borrados
con 7-Data Recovery Suite
86 Windows
Configura el Calendario
de Windows 10
88 Hardware
Descubre como ampliar
tu red WiFi
92 Linux
OpenSuse, la distribución
ideal para ocio y trabajo
96 MacOSX
Edición de fotos en tu Mac
con Photoscape
94 Experto Android
Linux en tu Android
ese Fujifilm X-TlO
46 SanDisk Ult ra 11 480 GB
47 AVM Fritz! Powerline 1240E
4 8 Wileyfox Swift
49 Sony h.ear on
49 Ac:er Liquid Leap
Running
52 Guía de compras
Cámaras 360º
Software
56 Magazine
Amazon Underground
60 Magazine
Las mejores apps de fotografía
Internet Explorer y Edge
Afondo
70
Centro de Innovación y
Tecnología de Telefónica
Los canales de
que más gana
Recicla tu vi
para ampliar
DIGITAL MEDIA
96
47 LG styler
48 Un mes con ...
Magazine
Los canales de YouTube
que más ganan
Enlaces
98
Fotografía
Gestiona fotos en tu móvil
con Lightroom
Móviles
Estira la máximo tu tarifa móvil
WEB
100 Redes sociales
Trucos imprescindibles
para Twitter
104 Seguridad
Cómo proteger tus archivos
en la nube
108 Seguridad
Cómo gestionar
tus contraseñas
110 Aplicaciones
Presentaciones más atractivas
y creativas con Genially
114 Trucos
122 En 2 minutos
124 Magazine
Android Auto
Trucos impre
para Twitter
Consigue el anonimato
en Internet
... para
enviarlos
por email
iLATRAMPA
DE WHATSAPP!
Fraudes, spam, vulnerabilidades ...
... no está libre de peligros
Llegan las eSIM,
las nuevas tarjetasc-~•11
virtuales.Te contamos
sus ventajas e
inconvenientes
PRÁCTICOS
Qué puedes hacer con Google Drive
Cómo blindar tu cuenta de 'IWitter
Los mejores consejos para
Personaliza el menú de lnicio_d_e_
Wl
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Mlow
_,._,_
o~comprar una TV
-=-:
conectada
===--~§C:::=iM
Sumario
82
Actualidad
06 Tecno-Flash
22 Seguridad
La trampa de WhatsApp
24 Tenemos correo
26 Magazine
Twitter cumple 10 años
30 TEMA DE PORTADA
El futuro del SG
Hardware
38 Magazine
42
42
44
46
47
48
49
49
Tarjetas eSIM
Análisis de productos
HP Pavilion Gaming
LG V10
Sony RX 100 IV
Weimei We Plus
Energy Tablet 8" Windows
Mobilelite W3G
FRITZ! WLAN Stick AC 860
50 Un mes con ...
SO Huawei Ascend G7
51
51
Creative Outlier
App Snapchat
52
Accesorios
Gadgets resistentes
54 Guía de compras
Televisores conectados
asequibles
Software
58
Magazine
Navega con privacidad
62 Magazine
Apps para pedir taxi
66 Alternativa a...
Bloc de notas
70 Afondo
LG: universo modular
Internet
74
78
Magazine
Hazlo tú mismo
Enlaces
Práctico
74 Maga
Windows
Personaliza los iconos
del menú Inicio
Windows
Aprende a configurar varios
monitores en Windows 10
Linux
Trisque!, un sistema
operativo 100% libre
Mac
Diseña tu libro digital
con iBooks Author
Experto Android
Ya llegó Android N
Los mejores vid e
de "Hazlo Tú Mi
SISTEMA
84
86
88
90
DIGITAL MEDIA
92 Vídeo
Comparte vídeos
con quien quieras
96 Vídeo
Convierte formatos de audio
y vídeo con Desqueeze
98 Vídeo
Edita vídeo fácilmente
en Android con Vidtrim
100 Móvil
Cómo crear más de un perfil
en un tablet
WEB
102 Aplicaciones
Descubre todos los secretos
de Google Orive
104 Redes sociales
Alarga la vida de tu móvil
cuando utilices Facebook
106 Redes sociales
Cómo blindar tu cuenta
de Twitter
110 Aplicaciones
Gestiona tus contraseñas
con True Key
112 Redes sociales
Comparte tu pasión por
el deporte con Endomondo
114 Trucos
124 En 2 minutos
126 Magazine
Así son las Smart Cities
128 ¿sabías que...?
84
Prádic
Configura vario
en Windows10
Revue de didactique des mathématiques
Recherches sur l'enseignement et la formation
..................................~ .......................................... 3
•••..••••...•.•.......... 33-56
Revue de didactique des mathématiques
Recherches sur l'enseignement et la formation
SOMMAIRE
Petit x - nº 100
Petit x, le centieme numéro : une nouvelle impulsion
Nicolas BALACHEFF ............................................................................................................................................... 3-4
Éditorial
/sabe lle BLOCH, Valentina CELI, Denise GRENIER ............. .,................................................................................ 5-6
Des activités pour favoriser l'apprentissage de la logique en classe de seconde
Céline MURPHY, Steve WEIMA, Viviane DURAND-GUERRIER .......................................................................... 7-34
Résumé. Depuis 2009, en France, un enseignement explicite de la logique mathématique a été introduit dans les programmes de
Lycée, non pas sous la forme d'un chapitre, mais sous la forme d'activités proposées tout au long de l'année dans les différents
chapitres du programme. La question de la mise en reuvre de cette partie du programme souleve de nombreuses questions.
Nous proposons dans cet article des activités pour la classe de seconde mises en oeuvre en 2013-2014 dans les classes des deux
premiers auteurs et analysées pour le mémoire professionnel réalisé dans le cadre du Master MEEF second degré parcours
mathématiques de l'ESPÉ Languedoc-Roussillon. 11 s'agissait en particulier de questionner les relations entre logique naturelle
et logique mathématique dans le cas de l'implication, en considérant les regles de déduction associées et en prenant en compte
les questions de quantification.
A propos de quantification : quelques activités de logique dans nos classes
Fran~oise HÉRAULT, Catherine HUET, Géraldine KELN01TER, Zoé MESNIL ............................................... 35-65
Résumé. Nous présentons dans cet article des activités élaborées par le groupe logique de l'IREM de París et proposées a
nos éleves. Nous centrons notre texte plus particulierement sur les quantificateurs : comme pour d'autres notions de logique
(proposition, variable, connecteurs), nous pensons que les quantificateurs sont des éléments importants du langage mathématique,
et que la pratique - assez répandue actuellement - qui consiste ales masquer le plus possible n 'est pas propice aun apprentissage
de ce langage, et de l'activité mathématique qu'il permet. Nous déplorons également que la logique mathématique puisse etre
absente de la formation iajtiale des enseignants de mathématiques : en effet, il nous semble essentiel que les enseignants aient les
idées claires sur les notions de logique, sur ce qu'elles sont en tant qu'objet, meme si en classe elles sont plutOt utilisées comme
outils. Dans cette optiq~e, cet article commence par une partie théorique sur les quantificateurs.
Activité ..• Partage d 'un carré en n carrés
Groupe Logique, raisonnement et SiRC ..................................................................................................................... 66
État des connaissances des éieves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence
De nis GARDES, Marie-Line GARDES, Denise GRENIER ................................................................................... 67-98
Liste des auteurs ....................................................................................................................................................... 99
Sommaire ................................ ................................................................. ............................................................... 100
Recherches en didactique
des mathématiques
2015
Volume 3513
LA PENSÉE SAUVAGE - EDITIONS
sumario
I
summary
JEAN-BAPTISTE LAGRANGE, MAGGY SCHNEIDER
Editorial
269
•
JULIA PILET
Réguler l'enseignement en algebre élémentaire
par des parcours d'enseignement différencié
273
•
CÉCILE OUVRIER-BUFFET
Modéliser l'activité de définition :
vers de nouvelles perspectives en didactique
313
I
•
MARIANNA BOSCH, CARL WINSL0W
Linking problem solving and leaming contents:
the challenge of self-sustained study and research processes
J57
•
JEAN BAPTISTE LAGRANGE, MAGGY SCHNEIDER
In Memoriam : Jean-Philippe Drouhard,
professeur université de Buenos Aires {Argentine) 1956-201 6
401
3513
111111111111111111111111111111
9 782859 193119
r

the american mathematical

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