1 Instrucciones Generales -Utilice solo bolígrafo de tinta azul o

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PRACTICA DE EXAMEN
Universidad Técnica Nacional
Departamento de Matemáticas
Profesor: Luis Morales Castrillo
Calculo I
Código ME-003
Nombre: _____________________
PRIMER CUATRIMESTRE 2016
Calificación
Puntos obtenidos
Porcentaje obtenido
Total de puntos
50
Porcentaje
5%
Fecha:______________
%
Instrucciones Generales
-Utilice solo bolígrafo de tinta azul o negra. -Las respuestas que aparezcan escritas con lápiz,
impiden el derecho de reclamos posteriores a la entrega de la prueba. -Se permite el uso de
calculadora. -Si necesita realizar alguna corrección tache e indique al lado claramente su
respuesta. Si utiliza corrector líquido, no se aceptan reclamos posteriores. No puede sacar hojas
adicionales.
I. APAREAMIENTO:
A continuación se le presentan dos columnas: A y B. En la columna A, aparece un límite, en la
columna B, encontrará el valor numérico del límite de la columna A, se debe establecer la
correspondencia correcta entre la identidad y su respuesta. En cada paréntesis deberán aparecer la letra
que corresponde al resultado correcto de la columna B. Cada número solo se puede usar una vez.
Valor: 10 puntos. 1 punto cada respuesta correcta.
COLUMNA A
lim 50  128 x  x 4
x 0
(
)
A. 4
lim 6  x  x 2
x 5
(
)
B. 50
lim 2 x 2  60 x  1000
x 0
(
)
C. 10
lim100 x  0, 2 x 2
x 0
(
)
D. -24
lim 6  x  x 2
x 5
(
)
E. 40
lim x  1
t 1
(
)
F. 1000
lim1  x 2
x 0
(
)
G. 1
x 5
lim x 2  x  20
(
)
H. 0
lim x  5
x 5
(
)
I. 2
lim 2  x  2
(
)
J. 36
x2
COLUMNA B
1
II. COMPLETE:
Complete en el espacio en blanco, con lo que se le solicita en cada ítem. Valor 10 puntos, un punto
cada respuesta correcta, en cada caso calcule el valor numérico del límite dado:
x 2  x  20
1) lim
=_______________
x 5
5 x
9  x2
=_______________
x 3 3  x
2) lim
x 2  3x  1
3) lim
=_______________
h 2
2 x
2 x 2  60 x  450
4) lim
=_______________
x 15
x  15
5) lim10 =_______________
x5
6) lim x =_______________
x 8
7) lim x 4 =_______________
x 3
4
8) lim  3x 2  5 x  6  =_______________
x2
  5 x 2  2 2 
 =_______________
9) lim 
x 2  4 x3  8 


10) lim  x 3  2   x  7   =_______________
x 3
2
III.
SELECCIÓN UNICA:
Marque con una equis la respuesta correcta en cada caso. Valor 10 puntos, 1 punto cada respuesta
correcta.
1. El valor numérico de lim  2 x 2  3 x  4  es
x 3
1
A)
B)
13
C)
1
D)
0
2. El valor numérico de lim  4 x 3  2 x 2  10 x  5  es
x 1
A)
21
B)
6
5
C)
30
5
D)
3
3. El valor numérico de lim  3 x3  2 x 2  x  8  es
x4
A) 0
B) 2
C) sin x
D) 156
 2 x5  x 
lim
4. El valor numérico de

 es
x 3
 x6 
A) 0
B) se indefine
C) 3
D) -163
3
5. Al calcular el
lím
x  2
x4  1
, se obtiene como resultado
x2  1
A).
3
B).
-2
C).
0
D).
Se indefine
6. El valor numérico de lim 4 x es
x 16
A) 2
B) 1
C) 1
D) 0
7. El valor numérico de lim 4 2 x 2  3x  8 es
x 3
A) -1
B) 1
C) 3
D) 10
8. El valor numérico de lim 3
x2
4x  8
es
x
A) 0
B) -4
C) 2
D) -2
9. El valor numérico de lim
x 1
5
8 x 2  20 x  4
es
x5
A) 0
B) 1
C) 2
D)
5
8
4
10. El valor numérico de lim
x 3
A)
x2  x  6
es
x3
2 2
B) 5
C)
D)
2
2
IV. DESARROLLO: Resuelva los siguientes ejercicios, debe aparecer el procedimiento de resolución
y la respuesta final, de cada ejercicio
Valor 20 puntos.
x3  27
x 3 x 3  3 x 2  2 x  6
1. Calcule el lim
2. Calcule el lim
x 0
Valor 4 pts
x
1 x 1
Valor 4 pts
5
2 5 x
x 1
x8 3
3. Calcule el lim
4. Determine el
5. Determine el
lím
x0
Valor 4 pts
sen4 x
5x
lím
x  
Valor 4 pts
x 2  10 x
x 8
Valor 4 pts
“Si tuviésemos suficiente voluntad, casi siempre tendríamos medios suficientes”
La Rochefoucauld, escritor francés
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