Teorīıa cuántica de campos y relatividad general

Teorīıa cuántica de campos y relatividad general

Teorı́a cuántica de campos y relatividad general
J. Fernando Barbero G.
Instituto de Estructura de la Materia, CSIC.
XI Curso de inicicación a la investigación, 11 de abril de 2014.
J. Fernando Barbero G. (IEM-CSIC)
QFT&QG
Madrid, 11/04/2014
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Mecánica Cuántica
El mundo fı́sico a escalas microscópicas viene descrito por la Mecánica cuántica, que explica entre otras cosas:
La estabilidad de los átomos.
El enlace quı́mico.
Estructura y comportamiento de los sólidos.
Propiedades de la radiación.
La fı́sica de los núcleos atómicos.
La fı́sica de las partı́culas fundamentales.
Es uno de los pilares de la ciencia y de la tecnologı́a
modernas.
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Teorı́a de campos
Muchos sistemas son continuos, es decir, tienen
infinitos grados de libertad fı́sicos.
Los objetos matemáticos que se usan para
describir los grados de libertad son funciones
definidas en el espacio-tiempo.
Un ejemplo clásico e importante: el electromagnetismo.
Otros ejemplos importantes:
medios
elásticos y fluidos.
Hay teorı́as de campos relativistas (EM).
Otro ejemplo importante: la gravitación.
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Gravitación relativista
La relatividad general es la teorı́a relativista de la gravitación.
Generaliza la gravitación newtoniana.
Explica la gravedad como un efecto
geométrico (curvatura del espaciotiempo).
La geometrı́a del espacio-tiempo es un
objeto fı́sico dinámico.
Sus propiedades vienen fijadas por el
contenido del materia y energı́a.
Es relativista pero no en el mismo sentido que la relatividad especial.
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Relatividad general: aplicaciones
Astrofı́sica
Objetos compactos y relativistas.
Estrellas de neutrones
Agujeros negros.
Lentes gravitatorias.
Ondas gravitatorias.
Cosmologı́a
Estrucutra del universo.
Geometrı́a del universo.
Origen y futuro.
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Interacciones fundamentales y TCC
Algunas de las interacciones fundamentales de la naturaleza están descritas por
teorı́as cuánticas de campos relativistas
(Modelo Estándar).
La teorı́a cuántica de campos es la
mecánica cuántica de los sistemas con infinitos grados de libertad fı́sicos.
Las interacciones fundamentales: la
interacción electrodébil y la interacción fuerte están descritas por
teorı́as cuánticas de campos relativistas (QED, WSM, QCD).
Otras teorı́as cuánticas de campos son
muy importantes para la fı́sica de la
materia condensada.
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Gravedad cuántica
Si la gravedad es una interacción fundamental ¿Cuál es su descripción cuántica?
¿Qué información nos darı́a una descripción
ası́
Singularidades clásicas.
Big Bang.
Agujeros negros:
1
2
entropı́a.
radiación de Hawking.
Geometrı́a cuántica
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Gravedad cuántica y teorı́as de cuerdas
Las teorı́as de cuerdas contienen en su espectro (g.d.l.) partı́culas de masa nula y
helicidad 2 (gravitones), aparte de otras
muchas cosas...
En la medida en la que admitan una descripción cuántica consistente son teorı́as
de gravedad cuántica (y otras muchas
cosas...)
Presentan problemas conceptuales difı́ciles
(landscape, interpretaciones antrópicas,...)
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Gravedad cuántica y teorı́as de cuerdas
Las teorı́as de cuerdas contienen en su espectro (g.d.l.) partı́culas de masa nula y
helicidad 2 (gravitones), aparte de otras
muchas cosas...
En la medida en la que admitan una descripción cuántica consistente son teorı́as
de gravedad cuántica (y otras muchas
cosas...)
Presentan problemas conceptuales difı́ciles
(landscape, interpretaciones antrópicas,...)
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TCC’s de la gravedad
Descripciones más parecidas a las de las
otras interacciones fundamentales.
Un problema técnico importante: ausencia
de background.
Distintos enfoques:
1
Asymptotic safety (Weinberg,
Reuter,...).
2
Triangulaciones dinámicas causales
(CDT, Loll, Ambjørn,...).
3
Conjuntos causales (CS, Sorkin,...).
4
Gravedad cuántica de lazos (LQG,
Ashtekar, Rovelli, Smolin,...). En la
actualidad hay varios subcampos:
formalismo canónico, spin-foams y
cosmologı́a cuántica de lazos (LQC).
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Gravedad cuántica de lazos
Descripción similar a la del resto de las
interacciones fundamentales (teorı́as
de Yang-Mills).
No perturbativa.
Basada en el formalismo Hamiltoniano.
Geometrı́a cuántica.
Aplicaciones interesantes:
1
Cosmologı́a cuántica.
2
Agujeros negros.
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