movilidad de grandes estructuras movilidad de grandes estructuras

Transcripción

MOVILIDAD DE GRANDES ESTRUCTURAS
1
ESTRUCTURAS PARA GRANDES LUCES. MOVILIDAD, MODULABILIDAD Y PLEGABILIDAD
JUAN PÉREZ VALCÁRCEL
Catedrático de Estructuras
E.T.S.A. de La Coruña
E.T.S. ARQUITECTURA DE A CORUÑA – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – Juan Pérez Valcárcel
2
ESTRUCTURAS TRANSFORMABLES : TIPOLOGÍA


Estructuras móviles.

Estructuras telescópicas longitudinales

Estructuras telescópicas de abanico

Estructuras telescópicas circulares

Estructuras de paneles móviles

Estructuras de vigas o arcos móviles
Estructuras desplegables.

De articulaciones bloqueables

De módulos de haces

De módulos de aspas
ESTRUCTURAS TRANSFORMABLES : USO

Variación annual: Invierno, verano.

Posición normal abierta.

Posición normal cerrada.

Variación frecuente.
3
CONCEPTOS ELEMENTALES DE DINÁMICA
1
1
  P'i d'i =
  Pj  dj
2 i 
2 j 


trabajo fuerzas
externas
trabajo fuerzas
internas
4
CONCEPTOS ELEMENTALES DE DINÁMICA: LEYES DE NEWTON
Primera Ley de Newton: Ley de la Inercia
Segunda Ley de Newton: Ley de la Masa
F = m.a
Tercera Ley de Newton: Principio de Acción y Reacción
Ejemplo.- Panel de 3700 m2 con velocidad máxima de 9 m/min y 3 seg de frenada.
Masa = 3700.60 = 220.000 kg
v = 9 m/min = 0,15 m/s
a= 0,15/3 = 0,05 m/s2
F = m.a = 220000 kg. 0,05 m/s2 = 33000 N = 33 kN = 3,3 t
Una aceleración de 0,05 m/s2 es equivalente a 0,005 g
5
UN EJEMPLO PREVIO: GRÚAS DE PÓRTICO
6
ESTRUCTURAS TRANFORMABLES: REQUERIMIENTOS FUNCIONALES
• Seguridad estructural.
• Seguridad en mecanismos de apertura y cierre.
• Frenado de emergencia
→
Situación estable.
• Velocidad ≈ 10 m/min (3 ÷ 20 m/min).
• Durabilidad de estructura y mecanismos.
• Facilidad de mantenimiento y reparación.
• Flexibilidad de uso: Cierre parcial.
• Control de zonas de sombra: Jugadores, marcadores, etc.
• Efectos del viento en todas las fases del despliegue (vmax ≈ 70 km/h).
• Seguridad ante el incendio.
• Seguridad ante el sismo.
7
OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN) (1991-93)
Diseño :
Yamamoto, Fukihara, Komeiji
Construcción :
Superficie total :
35.185 m2 (300x120m)
Superficie cubierta : 22.726 m2
Altura:
38 m
Estructura :
Malla espacial de acero
cubierta textil de fibra de vidrio.
Sistema móvil :
Deslizamiento sobre raíles.
Sistema de tracción eléctrico.
v = 9 m/min.
Apertura :
65%
8
9
10
11
OCEAN DOME en MIYAZAKI
(JAPÓN) (1991-93)
12
OCEAN DOME en MIYAZAKI (JAPÓN)
13
OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
14
OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
15
OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
16
OCEAN DOME
MIYAZAKI (JAPÓN)
17
COLISEO DE ARIAKE (JAPÓN) (1990-91)
Diseño :
Kenchiku Mode Kenkyuujo Co.
Construcción :
Takenaka Corporation
Superficie total :
Altura:
24814 m2
40,1 m
Estructura :
125x136 m
cubierta de chapa plegable de
cinc.
Sistema móvil :
Sistema de tracción eléctrico
por cable.
v = 3 m/min. (17,5 minutos)
Apertura :
65%
18
19
20
21
22
Civic Arena (Pittsburgh) (1961 - 2010)
Arquitectos :
Mitchell y Ritchey
Ingenieros:
Ammon y Witney
Diámetro :
127 m
Altura:
53 m
Superficie total :
12500 m2
Estructura :
Entramado de acero.
cubierta chapas de acero
inoxidable.
Tiempo de cierre :
2,5 minutos.
23
Civic Arena (Pittsburgh) (1957-61)
24
Fukuoka Dome (1991-93)
Diseño :
Takenaka Co y Maeda Co
Estructura :
Construcción :
Superficie total :
74.240 m2 (222 m diámetro)
Altura:
84 m
Estructura :
cubierta chapa de titanio 0,3 mm.
Sistema móvil :
v = 3 m/min. 20 minutos.
Promotor :
Fukuoka Daiei Real Estate Co.
25
26
27
28
29
30
31
Skydome. Toronto (1986-89)
Arquitecto :
Rod Robbie (RAN Co)
Estructura :
Michael Allen (RAN Co)
Construcción :
Ellis- Don Ltd.
Superficie total :
Superficie cubierta:
Altura:
33.374 m2
31.525 m2 diam = 127 m
53 m
Estructura :
cubierta de chapa.
Sistema móvil :
Apertura :
91%
32
33
34
35
Amsterdam Arena (1991-96)
36
Diseño :
Grabowsky & Poort B.V.
Estructura :
Ballast Nedam Eng. Bailey
Technogroup.
Construcción :
Ballast Nedam y BAM
Superficie total :
Superficie móvil:
Altura:
36.668 m2 (180x250m)
7.668 m2
75 m
Estructura :
Hojas de plástico traslúcido
Hojas perforadas
Chapa de aluminio aislada.
Sistema móvil :
Sistema de tracción por cable.
Apertura :
15%
37
38
Komatsu Dome. Komatsu. Japón (1995-97)
Diseño :
Yamashita Sekkei y Taisei Co
Estructura :
Yamashita Sekkei y Taisei Co
Construcción :
Taisei Corporation
Superficie total :
21410 m2
Superficie cubierta : 19.100 m2
Altura:
65 m
Estructura :
cubierta textil PTFE fibra de
vidrio.
Sistema móvil :
10 minutos.
Apertura :
20%
39
40
41
42
43
44
45
Plaza de Toros de Moralzarzal. Madrid (2005)
Diseño de cubierta: Lanik.
46
Plaza de Toros de Moralzarzal. Madrid (2005)
Diseño de cubierta: Lanik.
47
Pabellón de Kuwait. EXPO’92. Santiago Calatrava
48
Pabellón de Venezuela. Expo 2000 Hanover.
Arquitecto:
Fruto Vivas.
Estructura:
Frei Otto.
Características:
Malla espacial de
acero. Sistema Mero.
Cubierta móvil.
49
Museo de Arte de
Milwaukee. (2001)
Arquitecto:
Santiago Calatrava.
Características:
Vigas en voladizo
arriostradas. Giran alrededor
de un eje.
50
Cúpula de gajos de Emilio Pérez Piñero
51
AUDITORIO DE JAÉN
Arquitectos: Escrig y Sánchez. (1999)
Luz 42 m
Tubos de acero 400.7 articulados
Apertura: 20 minutos
52
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES: YURTAS MONGOLAS
53
YURTAS MONGOLAS
54
YURTAS MONGOLAS
55
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES: LEONARDO DA VINCI
56
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES

De articulaciones bloqueables

De módulos de haces

De módulos de aspas
A
A
B
A
A
A
A
A
A
B
Articulaciones pasantes
(A)
B
B
B
B
Articulaciones bloqueables
(B)
57
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE ARTICULACIONES
BLOQUEABLES
58
Detail of knots
ESTRUCTURAS DE ARTICULACIONES BLOQUEABLES
59
P
P
l1
l2
60
61
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE MÓDULOS DE
HACES
62
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE MÓDULOS DE
HACES
63
PATENTES DE EMILIO PÉREZ PIÑERO
64
65
66
MÓDULOS DE HACES CUADRADOS
67
MÓDULOS DE HACES TRIANGULARES
68
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES DE MÓDULOS DE ASPAS
69
PATENTE WATKINS. 1914
70
MÓDULOS DE ASPAS TRIANGULARES
71
MÓDULOS DE ASPAS RECTANGULARES
72
CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
L
R12
Z'
N2 -N 1
y
Longitud de la barra.
l1, l2
Longitudes de los tramos
1, 2
Funciones de estabilidad
N2
P1
R22
R11
(Cálculo no lineal)
P2
x
N1
R21
Y'
z
X'
l1
 N1
EA
l
u2 = 2  N2
EA
 P l 2 l 2
v= 1  1 1 2
E  I1
3 L
u1 =
w=
2 P2  l12  l2 2

E  I2
3 L
 N1 
 
 N2 
 P1 
 
 P2 
E A
 l
 1

 0

=

 0




0
0
EA
l2
0
0
3  L  E  I1
1  l12  l2 2



  u1 
0
  
   u2 
 v
0
  
 w
3  L  E  I2 

2  l12  l22 
0
73
Ecuación de compatibilidad
u1, u2
despl. axial de los tramos (x)
v
despl. tranversal y
w
despl. tranversal z
v
u1 = dx2 - dx1
u2 = dx3 - dx2
d y2
d
d
d x1
d x2
y1
w = dz2
l
 - cos 1
 u1  
0
  
 u2  =  - l2  cos  2
v 
L
  
s 3
w
l
co


 
2

L
l
1
- cos 1
0
- cos 1
0
l2  cos 2
L
l2  cos 3
L
l2  cos  2
L
l2  cos  3
L
-
-
l2
l
d - 1 d
l y1 l y3
l
l
- 2  dz1 - 1  dz3
l
l
v = dy2 -
y3
d x3
2
cos 1
cos 1
cos 1
- cos 1 - cos 1 - cos 1
cos  2
cos 2
cos  2
cos 3
cos 3
cos  3
0
cos 1
0
cos 1
l1  cos 2
L
l1  cos 3
L
l1  cos 2
L
l1  cos 3
L
-
-
 x1 
 
 y1 
0
 z 
1

cos 1   x 
 2
l  cos  2    y 
-1
  2
L
  z2 
l  cos  3   
-1
 x
  3
L
 y3 
z 
 3
74
CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
Z
Ecuación constitutiva
Y
Momentos flectores
Ecuación de compatibilidad
Ecuación de equilibrio
M1
P = K  d
P = K  d

d = A  d'
 = A t  P
P'

 P = K  A  d'
multiplicando a la izquierda por A t
t 
  P'
 = S  d'


At P = 
A
K 
A  d'



P'
S
X
Z
Cálculo de esfuerzos en las
barras.
M2
Y
V 1z
V 2y
N1 =
EA
 u1
l1
N2 =
X
V 1y
V 2z
EA
 u2
l2
P1 =
3  L  E  I1
v
1  l12  l2 2
P2 =
3  L  E  I2
w
2  l12  l22
75
ESTRUCTURAS DESPLEGABLES: PROBLEMAS BÁSICOS
• Cálculo no lineal.
• Incompatibilidades en el proceso de despliegue.
• Procesos de despliegue y plegado.
• Sistemas de cubrición.
76
CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
Razones de la no linearidad.
 Curvatura de la barra: Excentricidad del nudo central.
 Fuertes desplazamientos.
FASES DEL CÁLCULO NO LINEAL.
• Cálculo lineal: Funciones de estabilidad = 1.
• Se calculan las funciones de estabilidad de cada barra y se redimensionan.
• Se continúan las iteraciones hasta un error < 0,1%.
• Con la estructura en posición deformada se calculan las fuerzas desequilibradas.
• Se recalcula con las fuerzas desequilibradas hasta la convergencia.
77
CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES.- CÁLCULO NO LINEAL
P
N1 - N2
N1

y
1
2
x
x
1
2
l1
P.l 2
l
-
N1-N 2
l
N2
y
l2
P.l 1

l
N -N 
 P·l
Tramo 1 M1 = - N1·y1 +  2  1 2 ·   x1
L
 L

Ecuaciones diferenciales de los tramos
Tramo 1 E  I 
;
+
N1-N2
l

N -N 
 P·l
Tramo 2 M2 = N2 ·y 2 +  1  1 2 ·   L - x 2 
L
 L

d2 y1
= M1
d x2
Tramo 2 E  I 
d2 y 2
= M2
d x2
Definimos los parámetros
p1 =
N1
E I
;
p2 =
N2
E I
;
q1 =
N1 - N2
N1
;
q2 =
N1 - N2
N2
78
CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
P·l 2·l 2
= 1 2 
E lL

v
Por tanto
=
 L
L 
L
L
-  2
+ 2  +
+





p
l
p
l
p
th
p
l
p
th
p2  l2
 1 1
2
2 
1
1 1
2
 p1

p2
 L - q1  l1  +
 L + q2  l2  +  q1 - q2  
l1·l2  


th
p
l
th
p
l


1 1
2 2
siendo
v=
P·l12 ·l2 2
3 E lL
N1 < 0 y N2 <0 (Compresión en ambos tramos)
 L
L 
L
L
-  2
+ 2  +
+





p
l
p
l
p
th
p
l
p
th
p 2  l2
 1 1
2
2 
1
1 1
2
 = 3
 p1

p2
 L - q1  l1  +
  L + q2  l2  +  q1 - q2  
l1·l2  


th
p
l
th
p
l


1 1
2 2
79
EFECTO DEL CÁLCULO NO LINEAL DE ESTRUCTURAS DESPLEGABLES
80
FASES DE DESPLIEGUE DE UNA CÚPULA: INCOMPATIBILIDADES
Cupula plegada
Cupula desplegada
81
FASES DE DESPLIEGUE DE UNA CÚPULA
82
BERGISELSTADION INNSBRUCK
P. Valcárcel, Estévez, Freire, Muñoz, Vázquez, A. Pablos.
ETSA A Coruña.
83
84
85
BERGISELSTADION
INNSBRUCK
86
PROCESO DE DESPLIEGUE
87
PROCESO DE DESPLIEGUE
88
ESTRUCTURAS DE HOBERMAN
89
CUBRICIÓN TEXTIL
CONCURSO PABELLÓN DE ASTURIAS EXPO’92
P. Valcárcel, Estévez, Freire.
ETSA A Coruña.
90
CONCURSO PABELLÓN DE ASTURIAS EXPO’92
91
Estructuras desplegables con chapas rígidas
92
Vidriera “hipercúbica”. Museo Dalí Figueras.
93
Vidriera “hipercúbica”. Museo Dalí Figueras.
94
95
96
97
98
Propuesta de cúpula desplegable
99
Piscina de San Pablo (Sevilla)
Escrig, Sánchez.
100
101
102
103
104
105
106
107
Bibliografía:
• Candela, F.; Piñero, E.P.; Calatrava, S.; Escrig, F.; Valcárcel, J.P. “Arquitectura transformable”
Arquitectura 1. ETSA Sevilla 1993.
• Ishii, K. “Retractable Roof Structures” WIT (Wessex Institute of Technology) Southampton 2000
• P. Valcárcel, J.; Escrig, F,; Martín, E.; Vázquez, J.A. "Visualization of expandable structures with selffolding roofing plates". "Visualization And Inteligent Design In Engineering And Architecture“
Computational Mechanics Publications. Southampton. 1995. ISBN:1-85312-319-6.
• P. Valcárcel, J.; Escrig, F,. "Recent advances in the analysis of expandable structures". "Mobile And
Rapidly Assembled Structures". Computational Mechanics Publications. Southampton. 1996. ISBN:185312-398-6.
• Escrig, F.; P. Valcárcel, J. "Cubiertas rígidas transformables” Hormigón y Acero n1 193. 1994. pp 85104.
• Martín, E..; P. Valcárcel, J. "Foldable systems based on bundle modules with quadrangular base“
International Journal of Space Structures Vol. 19. Nº 3. 2004. pp 155-165.
• P. Valcárcel, J.; Escrig, F.; Vázquez, J.A.; Domínguez, E "Computer Design of Expandable
Structures". 5th International Conference on Space Structures. Surrey. 2002. pp 1583-1592.
108
FIN

movilidad de grandes estructuras movilidad de grandes estructuras

Transcripción

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