ESTR. COLINEAL ISOSTATICA.- Hallar el desplazamiento del punto

ESTR. COLINEAL ISOSTATICA.Hallar el desplazamiento del punto "D" del ensamblaje mostrado en la Fig. (a) siguiente:
DATOS .2
A := .2m⋅ .4m = 0.08 m
L := 4.50m
E := 24GPa
Para mantener la homegeneidad dimensional debemos transformar la carga indicada en la Fig. (a).
1 t/m = 1 t/m* (10^3 kg/1 t) *(1 m/10^2 cm) = 10^3/10^2 kg/cm = 10 kg/cm
1 kg/cm = 1 kg/cm * (10 N/1 kg) * (10^2 cm/1 m) = 10^3 N/m
entonces
1 t/m = 10^4 N/m
Por tanto:
4N
qo := 4⋅ 10
m
SOLUCIÓN ESTÁTICA
EQUILIBRIO EXTERNO .Q := qo ⋅
L
2
4
= 9 × 10 N
4
RA := Q = 9 × 10 N
EQUILIBRIO INTERNO.Como se puede ver en las Figs- (b) y (c), se puede plantear la condición de equilibrio en cualquiera
de los dos cuerpos libres que se general al cortar la barra, sin embargo, resulta más cómodo
considerar la Fig. (c), ¿Porque?
Por comodidad se toma como orígen de coordenadas al punto B, Ver la Fig. (c), luego:
q ( x) :=
qo
L
flotante , 4
x
simplificar
8889.0⋅ N ⋅ x
→
2
m
Y la carga total:
Q( x) :=  q ( x) ⋅

2
x
→
2
4444.5⋅ N ⋅ x
Prueba:
2
4
Q( L) = 9 × 10 N
m
Del equilibrio:
N1 ( x) := −Q( x)
Por tanto la deformación total sería, en ausencia de cambios de temperatura:
⌠
∆L := 

⌡
L
−5
N1 ( x)
xd = −7.031 × 10
E⋅ A
m
0
El anterior cálculo con valores literales:
q ( qo , L, x) :=
qo
L
Q( qo , L, x) := q ( qo , L, x) ⋅
x
x
2
2
flotante , 4 →
0.5⋅ qo ⋅ x
L
N1 ( qo , L, x) := −Q( qo , L, x)
Entonces
2
∆L ( qo , L, E , A ) :=
qo ⋅ L
6⋅ E⋅ A
Considerando que Q = qo L / 2
Q⋅
∆L ( Q , L, E , A ) :=
L
3
E⋅ A
Reemplazando los datos anteriores:
4
Q := 9⋅ 10 N
10
E = 2.4 × 10
−5
∆L ( Q , L, E , A ) = 7.031 × 10
Pa
m
L = 4.5 m
2
A = 0.08 m