Simulación y optimización de una planta de separación y

Simulación y optimización de una planta de separación y

66 Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009
Tecnol. Ed.
Ciencia
(IMIQ)
24(1): 66-75, 2009
Tecnol. Ciencia
(IMIQ)Ed.
vol. 14
núms.1-2,1999 66
Simulación y optimización de una planta de
separación y estabilización de gas y condensados
Simulation and optimization of a gas separation
and stabilization plant
Geovanny Pan-Echeverría1, Teddy Gaumer-Araujo1, Daniel Pacho-Carrillo2*
1Departamento
2Consultor
de Ingeniería Química, Facultad de Química, UNAM, Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04500 México D.F. México
independiente, Ingeniería y Desarrollo Independiente, Hacienda Valparaíso 54, Floresta Coyoacán, Tlalpan, 14310
México D.F. México. Tel. 9999258163
Correo-e (e-mail): [email protected]
Resumen
Abstract
El objetivo de una batería de separación y estabilización de gas es recibir
una corriente multifase de hidrocarburos y producir tres corrientes de
proceso: una de gas (compuesta por C1-C3 más gases incondensables),
una de líquidos condensados de gas (normalmente C3-C6+) y una
corriente de agua. La batería debe también preparar las corrientes de
gas y condensados para su posterior transporte en ducto. A pesar de que
el fundamento físico del proceso es relativamente simple, el diseño y
operación de estas plantas plantea un reto técnico-económico importante.
Para asegurar el desempeño adecuado del proceso es necesario establecer
la relación óptima entre el volumen de condensados y el volumen de
gas que se puede recuperar. Esta relación óptima de separación es una
función de costos que está sujeta a restricciones diversas, por ejemplo, los
condensados de gas forman la corriente de mayor valor económico y el
volumen recuperado aumenta al incrementar la presión a la cual se lleve
a cabo la separación. Sin embargo, presiones altas involucran mayores
riesgos de operación y costos de diseño. Asimismo, el volumen de gas
está sujeto a las cuotas de producción requeridas en etapas subsecuentes
del proceso, donde el gas se usa, ya sea como gas combustible o como
materia prima en Refinación y Petroquímica. Adicionalmente, el potencial
térmico del gas está influenciado por las cantidades de C3 y C4 que
permanecen en fase gaseosa, de manera que una mayor recuperación de
condensados en fase líquida puede producir una corriente de gas de baja
calidad. En este trabajo se llevó a cabo la simulación de un proceso de
separación y estabilización de gas como primera etapa de optimización. El
modelo de simulación se construyó usando mediciones cromatográficas y
datos históricos de un proceso. Con ello se identificó el punto normal de
operación y la eficiencia actual del proceso. Para determinar los límites
de operación del proceso, se llevaron a cabo estudios de sensibilidad a
cambios en presión, composición y temperatura y con ello determinar la
región de búsqueda para la optimización. La función objetivo se formuló
usando relaciones de balance de materia y costos típicos de venta para
las corrientes; adicionalmente se establecieron restricciones para la
búsqueda, como límites de diseño para definir la presión de operación y
volúmenes requeridos de suministro de gas. La optimización de la función
objetivo se llevó a cabo usando un método de programación cuadrática
sucesiva, PCS (SQP, por sus siglas en inglés). El resultado sugiere que es
posible determinar nuevas condiciones de operación y con ello aumentar
la rentabilidad del proceso al maximizar la cantidad de condensado
recuperable en tanto que se mantienen las cuotas de producción.
The objective of a separation and stabilisation train is to receive a
multiphase hydrocarbon stream and separate it into three output streams:
a gas stream mainly composed by C1 to C3 plus other noncondensable
gases, a condensate stream normally composed by C3 to C6+ fractions,
and an aqueous stream. This processing train is also designed to
prepare the gas and condensate streams for its later transport through
pipelines to other processing plants. Even though the fundamentals of
the process are well understood and relatively simple, the design and
operation of these plants present an important challenge. To ensure the
optimum performance of the process it is required to determine the best
relationship between the volume of condensate and the volume of gas
that is recovered. This optimum relationship is a function of cost that it
is subjected to several restrictions. For instance, the condensate stream
has the higher economic value and the recovered volume increases
with the pressure at which the separation takes place. However, higher
pressures involve operational risks and higher design costs. Additionally,
the gas volume to be recovered depends on the production targets that
have to be met in downstream plants where the gas can be used as fuel
gas or as raw material in petrochemical plants. Equally important is that
the thermal potential of the gas is influenced by the amount of C3 and
C4 fractions on the gas, so that a higher condensate recovery can also
produce a gas stream of lower quality. This paper presents the results of an
optimization carried out in a gas plant. The first step on the optimisation
was the building up of a simulation model of the whole separation and
stabilisation process using chromatographic data and historic data of an
existing process. Based on these data, the normal operating conditions
were defined and used to calculate the actual efficiency of the separation
process. Additional simulation work was carried out to study the effect
of variations in pressure, temperature, and composition to determine the
key variables of the process. These sensitivity studies helped to define
the search region for the optimisation stage. The objective function
was later defined based on mass balances and trading prices, while
the restrictions were specified by maximum and minimum operating
pressures production targets and calorific value. The optimisation was
carried out based on Successive Quadratic Programming (SQP). Results
suggest that it is possible to determine new operating conditions and so
to increase the process profitability by maximising condensate recovery
while still maintaining production targets.
* Autor a quien debe enviarse la correspondencia.
(Recibida: Octubre 08, 2008, Aceptada: Junio 16, 2009).
Palabras clave: Procesamiento de gas, simulación, optimización,
programación cuadrática sucesiva, PCS
Keywords:
Gas processing, simulation, optimisation,
successive quadratic programming, SQP
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INTRODUCCIÓN
L
a industria del gas y petróleo es una industria clave
en todo el sector productivo ya que de ella dependen
múltiples cadenas de producción de bienes de consumo
y producción de energía, además de generar miles de
empleos. Debido a su impacto en el sector industrial es
muy deseable que los procesos de producción de aceite
y gas tengan niveles altos de eficiencia. Para ello se
requiere el empleo de métodos adecuados de planeación
y control de la producción en todas sus etapas de
proceso. Un caso de interés es la separación primaria de
las corrientes de gas y condensado provenientes de los
pozos de producción o de etapas previas de separación
de petróleo. Su importancia reside en que esta operación
de separación define en buena medida la calidad de los
productos finales y establece parámetros de operación
corriente abajo. Por ello, la mejora de esta etapa tiene
un impacto en todos los procesos subsecuentes.
La separación primaria se lleva a cabo en baterías
de tanques separadores de alta o baja presión instalados
en un sitio cercano al punto de extracción, que puede
ser en tierra firme o en plataformas marinas (Callaghan
y col., 1985). Su objetivo es recibir una corriente
multifase de hidrocarburos y controlar la temperatura y
principalmente la presión de operación para producir tres
corrientes de proceso: una de gas (compuesta por C1-C3
más gases incondensables), una de líquidos condensados
de gas (normalmente C3-C6+) y una corriente de agua.
La batería debe también preparar las corrientes de gas y
condensados para su posterior transporte en ducto. Esta
etapa se conoce como estabilización. La estabilización
es muy importante para un transporte eficiente de los
fluidos en los ductos.
La calidad de las corrientes producidas y,
consecuentemente, las condiciones de operación
de las etapas posteriores al proceso depende en
buena manera de la etapa inicial. Si la operación de
separación es deficiente, las corrientes que salen del
proceso pueden generar diversos problemas durante su
transporte y procesado posterior. Cuando las baterías
de separación y estabilización operan a baja eficiencia,
es común encontrar que se producen corrientes de gas
con alto contenido de líquido condensable; de igual
manera se forman corrientes de condensados con altos
porcentajes de agua y corrientes de agua contaminadas
con condensados. Es así como se generan problemas
de operación posteriores, como formación de líquido
durante el transporte de gas, vaporización de ligeros
durante el transporte de condensados, altos costos de
tratamiento de agua e incluso contaminación del medio
ambiente (Lieberman y Golden, 1989).
Los separadores y estabilizadores deben operar
a condiciones termodinámicas que favorezcan la
separación, de lo contrario la eficiencia de la operación
será baja sin importar que otros factores de dinámica de
fluidos afecten la operación. La selección de las mejores
condiciones termodinámicas de operación dependen
fundamentalmente de los objetivos de producción que
se pretendan alcanzar. Generalmente, estos objetivos
se orientan a incrementar el ritmo de producción,
reducir los costos por compresión de gas, maximizar
la recuperación de hidrocarburos líquidos o asegurar la
obtención de productos estabilizados para su transporte
posterior a otros sitios de producción (Arnold y Stewart,
1999).
A pesar de que el fundamento físico del proceso de
separación de gas es relativamente simple, el diseño
y operación de estas plantas plantea un reto técnicoeconómico importante. Para asegurar el desempeño
adecuado del proceso es necesario establecer la relación
óptima entre el volumen de condensados y el volumen
de gas que se puede recuperar. Esta relación óptima de
separación es una función de costos que está sujeta a
restricciones diversas; por ejemplo, los condensados
de gas forman la corriente de mayor valor económico
y el volumen recuperado aumenta al incrementar la
presión a la cual se lleve a cabo la separación. Sin
embargo, presiones altas involucran mayores riesgos
de operación y costos de diseño. Asimismo el volumen
de gas está sujeto a las cuotas de producción requeridas
en etapas subsecuentes del proceso, donde el gas se usa
ya sea como gas combustible o como materia prima en
Refinación y Petroquímica. Adicionalmente, el potencial
térmico del gas está influenciado por la cantidad de C3
y C4 que permanecen en fase gaseosa, de manera que
una mayor recuperación de condensados en fase líquida
puede producir una corriente de gas de baja calidad.
Es evidente que existirá una combinación de todas
estas variables que permita obtener la separación
requerida a un costo mínimo. Para hallar dicha
combinación, es necesario llevar a cabo estudios acerca
de los parámetros que afectan el comportamiento del
proceso. Idealmente, estos estudios deben de involucrar
la formulación de una función objetivo que incluya las
restricciones aplicables al proceso, así como límites
de producción, variaciones posibles de presión,
temperatura, composición y otros parámetros operativos
y de diseño. Existen varios métodos de solución de
problemas de optimización en Ingeniería Química, entre
ellos, el algoritmo de programación cuadrática sucesiva,
PCS (SQP, por sus siglas en inglés) que ha probado ser
efectivo en problemas de separación de fases (Biegler
y col., 1997).
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Procesamiento de gas natural
La industria de procesamiento del gas natural consiste
en la colección del gas desde los pozos de producción,
la separación primaria del gas y los líquidos libres
que lo acompañan (petróleo y/o condensados, agua de
formación), la filtración del gas y el tratamiento del
gas filtrado para obtener un producto en condiciones
de venta. Algunas de estas operaciones, se realizan en
los centros procesadores de gas, CPG.
Los CPG de Petróleos Mexicanos son centros
estratégicos para la producción y procesamiento de gas
y productos derivados en México. Éstos reciben gas
proveniente de las diversas plataformas marinas y luego
de un proceso de separación y compresión, entregan las
corrientes de gas amargo a través de gasoductos y, las
de gasolinas amargas por medio de gasolinoductos, a las
plantas de endulzado y procesamiento secundario.
La eficiencia de la etapa de separación que se
lleva a cabo en los CPG, define en gran medida la
calidad de cada una de las corrientes producidas y,
consecuentemente, afecta las condiciones de operación
de las etapas posteriores del proceso. Por ello, existe
un interés especial en asegurar el óptimo desempeño
de las unidades involucradas en las secciones de
separación y estabilización. Una mejora en la eficiencia
de los separadores instalados en las plantas se reflejaría
principalmente en el incremento de las ganancias por
venta de productos manteniendo o mejorando su calidad,
de acuerdo con las normas de transporte (o la calidad
requerida en procesos posteriores) y, consecuentemente,
en la reducción de gastos de mantenimiento de equipos
de compresión y bombeo y en una reducción de costos
de producción.
Fundamentos de equilibrio de fases
Para un compuesto en particular, los cambios de estado
entre las fases líquida y gaseosa, se presentan a una
temperatura y presión específicas. En estos cambios, el
compuesto pasa del estado líquido al gaseoso pasando
por una etapa de equilibrio que va desde la formación de
la primera burbuja de vapor hasta la evaporación de la
última gota de líquido o viceversa. Un sistema formado
por dos o más componentes muestra estos cambios
de estado a una presión y temperatura que dependen
directamente de la composición del sistema y de las
propiedades termodinámicas de cada componente.
En un sistema multicomponente en equilibrio, las
concentraciones de cada componente son diferentes para
las fases líquida y gaseosa. Para calcular las condiciones
termodinámicas a las cuales se presentan estos cambios
y, consecuentemente, calcular las composiciones de
líquido y vapor, se tienen dos alternativas. La primera
consiste en la medición directa del estado de equilibrio
bajo condiciones controladas y la segunda consiste en
el empleo de ecuaciones de estado que se ajusten a las
propiedades del sistema y consideren sus interacciones
moleculares (Prausnitz y col., 1998).
Un tanque de separación súbita (tanque flash), como
los que se emplean en los procesos de separación
primaria de hidrocarburos, opera bajo este principio
de separación de fases, el cual tiene como objetivo
la obtención de gas y condensados amargos en sus
respectivas fases con un porcentaje abundante de los
componentes de interés. Para determinar las condiciones
de presión y temperatura a las cuales se darán estos
objetivos, se necesitan conocer las características de
dichos componentes, sus porcentajes molares, sus
propiedades termodinámicas de equilibrio particulares
y el empleo de una ecuación de estado (Smith y Van
Ness, 1997). Las ecuaciones de estado termodinámicas
relacionan la presión, temperatura y composición
del sistema total con la composición de las fases y
la cantidad en número de moles, datos que son de
importancia en la industria de la separación primaria.
Si la composición del flujo de alimentación al separador
o sus condiciones de presión y temperatura cambian, se
presenta un cambio en las composiciones de líquido y
vapor y, con ello, se podrían no alcanzar los objetivos de
separación deseados. Por ello, se emplean los cálculos
de equilibrio físico para alcanzar los objetivos de
separación de hidrocarburos, los cuales consisten en
obtener gas rico en hidrocarburos ligeros, tales como
metano, etano y propano, así como líquidos compuestos
por cadenas más largas que conforman los condensables
a alta presión, aceites, etc. (Danesh, 1998).
Las variables de operación de un tanque de
separación súbita o tanque flash, son las que se muestran
en la Figura 1, donde Fo es el flujo de alimentación,
z0j la composición de la corriente de entrada, To y Po
las condiciones de presión y temperatura de operación;
en tanto que FL y VL representan el flujo molar y el
volumétrico de líquido, FV y VV indican el flujo molar
y el volumétrico del vapor, xj es la composición de la
fase líquida y yj la composición de la fase vapor. Usando
estas variables es posible describir completamente un
sistema de separación realizando balances de materia
y energía (Perry y Chilton, 1997).
En el sistema de estudio, se requiere separar los
hidrocarburos ligeros (metano, etano y propano) de
los hidrocarburos condensables (butanos, pentanos
y hexanos) y agua. Ello involucra el empleo de
separadores trifásicos con una salida de gas y dos salidas
Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009 69
de líquido, una para el aceite y otra para el agua residual,
respectivamente. De esta manera, los hidrocarburos
ligeros están principalmente presentes en la fase gaseosa
y algunas cantidades muy pequeñas en la fase líquida,
mientras que los condensables se encuentran en fase
líquida principalmente y en equilibrio con una cierta
cantidad en la fase gaseosa, además de la existencia de
la fase acuosa, la cual se separa de los hidrocarburos
condensables, dado que ambos componentes son
inmiscibles. Existen otros componentes que requieren
también separarse, como es el ácido sulfhídrico por
ser corrosivo y gases como el CO2 y nitrógeno, ya que
su presencia favorece el desperdicio de energía por
compresión sin ser de utilidad en etapas posteriores
de proceso.
FV , yj , Vv , rV
T, P
F0 , r0 , z0j , T0 , P0
FL , xj , VL , rL
Figura 1. Variables en
separación
una
operación
de
Debido a la naturaleza no-lineal de las ecuaciones
de diseño y operación que describen las operaciones
unitarias, la solución de problemas de optimización
debe recurrir a algoritmos de búsqueda que se adapten
bien a regiones de búsqueda donde la razón de cambio
esté en la vecindad del punto óptimo. Al adaptarse
mejor a la curvatura de las ecuaciones, estos algoritmos
convergen más rápidamente y son más estables. Entre
los algoritmos más usados en estos sistemas están los
algoritmos de programación cuadrática, PC (QP).
Algoritmos de programación cuadrática para
simulación de procesos
Un problema de programación cuadrática, PC (QP) es un
problema de optimización en el cual se tiene una función
objetivo cuadrática de n variables que es minimizada
sujeta a m ecuaciones o inecuaciones lineales. Un
problema PC convencional es una forma simple de una
programación no lineal con restricciones de desigualdad.
Un número de problemas prácticos de optimización tales
como mínimos cuadrados restringidos y control óptimo
de sistemas lineales con funciones de costo cuadráticas
y restricciones lineales, son naturalmente considerados
como problemas de programación cuadrática. Por tal
motivo, los algoritmos que se emplean para resolver
problemas de programación cuadrática son similares a
los que se emplean en programación lineal.
La formulación básica de un problema de programación
cuadrática puede expresarse de la forma siguiente:
Optimizar
f ( x) = c T x +
1 T
x Qx
2
(1)
sujeto a:
Optimización de procesos
En Ingeniería de Procesos, optimizar es encontrar la
mejor solución a un problema de operación o diseño.
A diferencia de los problemas básicos de optimización
donde los problemas pueden ser no restringidos, todos
los problemas prácticos de optimización en ingeniería
de procesos deben resolverse dentro de una región
de búsqueda limitada por restricciones inherentes al
proceso. Estas restricciones normalmente obedecen a
las capacidades máximas de procesamiento existentes, o
bien, a requerimientos de calidad, condiciones máximas
y mínimas de operación, límites económicos o cuotas
de producción.
Ax = b
z≥0
donde c es un vector de coeficientes, Q es una matriz
simétrica, A es una matriz (m x n) que determina las
constantes de las ecuaciones de restricción.
El vector x puede contener variables de holgura y así
las ecuaciones de restricción podrán contener algunas
restricciones que originalmente son inecuaciones
pero han sido convertidas a ecuaciones empleando las
variables de holgura.
Los códigos de programación cuadrática permiten
introducir límites superiores e inferiores de los valores
de x suponiendo x ≥ 0 por simplicidad. Para solucionar
el problema se hacen búsquedas secuenciales de
70 Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009
aquellos puntos que cumplen una serie de condiciones,
esas condiciones son las condiciones de Karush Kuhn
Tucker (KKT) y definen la existencia de un punto
óptimo.
Programación cuadrática secuencial, PCS (SQP)
La programación cuadrática secuencial se califica como
una extensión del método cuasi - Newton. Un problema
de programación cuadrática es un caso especial de
programación no lineal, donde la función objetivo es
cuadrática y las restricciones son lineales. Tanto la
aproximación cuadrática de la función objetivo como
la lineal de las restricciones se basan en la expansión
de las series de Taylor.
Para su formulación, primero se construye la función
lagrangiana penalizando las restricciones de igualdad:
L(x, l) = f(x) -
r
Σ lici(x)
i=1
(2)
Sujeto a:
Ci(x) = gi(x)
l ∈ R│r│
Luego, se aproxima el gradiente de la función
lagrangiana con una expansión usando series de Taylor
de segundo orden.
⎛ ∂x ⎞
∇L(x(k) - ∂x, l(k) + ∂l = ∇L(k) + ∇(2) L(k) ⎜ ⎟ ⎝ ∂λ ⎠
(3)
Posteriormente, se aplica la condición KKT de
primer orden, el cual indica que el gradiente de la
función lagrangiana es nulo en el punto de solución.
⎛ δx ⎞
∇L(k) = -∇(2) L(k)⎜ ⎟ (4)
⎝ δλ ⎠
La ecuación (4) se formula en forma matricial,
quedando expresada como muestra la ecuación (5).
⎡ W (k)
⎢−( A ( k) )T
⎣
(k)
( k ) ( k)
A ( k ) ⎤⎡ δx ⎤⎡−g + A λ ⎤ ⎢
⎥
⎥
(
k)
⎢
⎥
0 ⎦⎣δλ ⎦⎣
c
⎦
(5)
donde:
A(k)
es la matriz jacobiana de las
restricciones.
2
W(k) = ∇x L(k) es la matriz hessiana con respecto a las
variables de control x.
c(k) = c(x(k)) es el grupo de funciones de las
restricciones evaluadas en el punto x(k)
g(k)→f(x(k)) + d) ≈ f(k) + (g(k))T d +
d
1 T (k)
dG d
2
es un vector de incremento de las
variables de control x.
La ecuación (5) se representa de manera equivalente
con el sub-problema de búsqueda. Éste es cuadrático en
los incrementos δ y lineal en las restricciones y, por lo
tanto, es posible aplicar el método SQP de la siguiente
manera:
minimizar el subproblema
1
q(k)(d) = 2 dT W(k) d + g(k)d + f(k)
(6)
sujeto a:
I(k) (d) = A(k)T d + C(k)
que representa un punto que puede satisfacer las
condiciones de KKT y, por lo tanto, representa una
solución
En general, el método SQP consta de los siguientes
pasos:
1. Determinación de un punto de partida; que en una
planta de proceso puede ser el punto normal de
operación.
2. Para k=1, 2, ….. resolver (SP)(k) y determinar el
incremento δk y δλk que satisface eq (5)
3. Se calcula el error relativo y si ε < tolerancia,
entonces termina el método.
4. Si tolerancia ≥ ε entonces:
a. x(k+1) → x(k) + d(k)
b. l(k+1) → l(k) + dl(k)
5. k=k+1
6. Volver a paso 2
7. Si el número de iteraciones máximas permitidas es
superado, entonces se concluyen los cálculos.
El método tipo PCS (SQP) ha llegado a ser un
algoritmo preferido de resolución de problemas de
programación no lineal para ingeniería de procesos
debido a su facilidad de programación y estabilidad
numérica (Biegler y col., 1997). Su característica
principal es que requiere de menos evaluaciones de
funciones que los métodos basados en reducción del
gradiente y otros algoritmos desarrollados. Por tal
motivo, ha sido implementado en diversos simuladores
comerciales como una herramienta confiable para
solución de problemas de optimización de procesos.
Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009 71
Tabla 1
Composición de la mezcla de entrada
PROCEDIMIENTO
Considerando un proceso de separación primaria
ordinario, similar a los diseñados en los CPG, como el
que se muestra en la Figura 2, la alimentación de mezcla
de gas natural y condensados amargos a dicho proceso se
compone de los hidrocarburos en las fracciones molares
que se especifican en la Tabla 1. Esta composición
corresponde a la mezcla típica de gas y condensados
amargos que se obtienen en el Golfo de México y es
transportado a los CPG de PEMEX en tierra firme.
El flujo de entrada al proceso ingresa a la primera
etapa de separación integrado por una batería de
separadores trifásicos con un flujo de 50.97 x 106 m3
d-1 (1800 MMPCD, millones de pies cúbicos por día),
a la temperatura de 25ºC y presión de 4500 kPa. Las
condiciones de operación de los equipos de separación
considerados en el modelo son los especificados en la
Tabla 2. Para el cálculo de separación súbita se eligió
la ecuación de estado Peng-Robinson por su ajuste a las
propiedades termodinámicas del sistema usando Hysys
v 3.2 Reference Manual (HYSYS, 2002).
El proceso se modeló en el simulador comercial
HYSYS 3.2® (2002) y, con los resultados obtenidos,
se efectuaron los cálculos de eficiencias teóricas
para cada etapa del proceso. Para ello, se definieron
como componentes ligeros (o componentes clave
del gas amargo) al metano, etano y propano y como
componentes pesados (o componentes clave de los
condensados amargos) a los butanos, pentanos y
Componente
H20
H2S
CO2
Nitrógeno
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-Butano
i-Pentano
n-pentano
n-Hexano
Tabla 2
Condiciones de operación de los equipos
de separación primaria
Presión (MPa)
Separadores trifásicos
Separadores verticales
Eliminadores de agua
Tanques de balance
Alimentación
(de plataforma)
4.5
4.6
3.65
3.6
Temperatura
(ºC)
28
27
25
25
Línea de
transporte de
gas natural
E-100
Módulos de
compresión
Fracción molar
0.0031
0.0176
0.0110
0.0261
0.6451
0.1524
0.0693
0.0083
0.0250
0.0075
0.0127
0.0219
V-101
E-100
SEPARADORES
TRIFÁSICOS
Módulos de
compresión
de vapores
ELIMINADORES
DE AGUA
V-101
TANQUE DE
BALANCES
A fosa de
quema
Bombas de
transporte
Línea de transporte
de gasolina natural
Figura 2. Diagrama de flujo de proceso para separación primaria de hidrocarburos
72 Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009
hexanos, estableciendo así un punto de corte para
efectuar el cálculo de eficiencia, obteniendo los
porcentajes de separación de dichos componentes clave
empleando las ecuaciones (7) y (8).
F y + F y + FV yC 3
%RG = V C1 V C 2
(100)
(7)
F0 zC1 + F0 zC 2 + F0 zC 3
%RL =
FL xC 4 s + FL xC 5s + FL xC 6s
(100)
F0 zC 4 s + F0 zC 5s + F0 zC 6s
(8)
donde:
%RG= Porcentaje de recuperación de componentes
ligeros.
%RL = Porcentaje de recuperación de componentes
pesados.
F0 = Flujo molar de alimentación al separador.
FV = Flujo molar de vapor que abandona el separador
(rico en gas amargo).
FL = Flujo molar de líquido que abandona el
separador (rico en gasolina amarga).
y
= Fracción molar en fase vapor de componente.
x
= Fracción molar en fase líquida de componente.
z
= Fracción molar de componente en la
alimentación al separador
Aplicando estas ecuaciones a las corrientes de las
fases vapor y líquido que se obtienen en cada separador,
se determinaron los porcentajes que se exponen en la
Tabla 3. En los resultados de las ecuaciones (7) y (8)
a las etapas de separación, se observa que la eficiencia
global del proceso depende de la eficiencia de los
separadores trifásicos que comprenden la primera etapa
de separación, lo cual confirma que dichos separadores
operan conforme a los objetivos planteados para la
obtención de componentes ligeros propios del gas
amargo. El porcentaje restante de componentes ligeros
que no es recuperado es arrastrado a la corriente líquida,
de manera que puede ser recuperado en los separadores
posteriores operando a presiones más bajas.
De acuerdo con las eficiencias máximas de separación
de los condensables en estado líquido, es posible
observar la existencia de un arrastre de componentes
pesados de la gasolina amarga hacia la corriente de gas
amargo de producto. Este arrastre si bien parece no
producir efectos de consideración sobre la estabilización
del gas amargo, puede afectar la corriente de gasolina
amarga, al obtenerse menos flujo del que se esperaría
tener como producto.
Es posible observar que la eficiencia de la separación
depende de la concentración de ligeros en la alimentación.
Esto se debe a que, a la presión normal de operación
del proceso, sólo puede recuperarse una porción de
las fracciones ligeras. Si se deseara un incremento
significativo en la recuperación sería necesario aumentar
la presión de operación por encima de los 5 MPa, lo
cual está fuera de la presión de diseño de los equipos.
Este caso es de interés debido a que se ha identificado
que la cantidad de nitrógeno y CO2 en el gas ha ido
en aumento recientemente. Por ello es importante
cuantificar el efecto que tendría un aumento de ligeros
en la alimentación para determinar posibles medidas
operativas para limitar su impacto.
Tabla 3
Porcentajes de eficiencia de separación de
hidrocarburos ligeros y condensables para las
principales etapas de separación
Separadores trifásicos
Ligeros
95.83%
Condensables
53.46%
Eliminadores de agua
Ligeros
11.52%
Condensables
99.35%
Tanques de balance
Ligeros
Condensables
Eficiencia global
11.28%
99.40%
Ligeros
Condensables
96.72%
55.69%
Actualmente, la cantidad normal de componentes
ligeros alimentados al proceso constituyen un 86.4%
mol de la composición global de la corriente. Tomando
este valor como base, se llevó a cabo un análisis de
sensibilidad que incluyó la variación de ligeros en la
corriente de entrada desde 83% hasta 90%. El análisis
involucró el cálculo de eficiencias de separación y
balances globales de materia para conocer los volúmenes
de gas, de condensado y de agua recuperados. Los
resultados de dichos análisis mostraron que la cantidad
de gas alimentado al proceso tiene un impacto mayor
sobre la cantidad de hidrocarburos condensables
recuperados. La Figura 3 presenta los resultados más
importantes del análisis de sensibilidad.
En la Figura 3 puede verse que, para una concentración
de 83% de ligeros en la alimentación, el volumen
de gasolina recuperada es de hasta 20,270 m 3 d-1
(170 000 BPD). Sin embargo, cuando la concentración
de ligeros aumenta hasta 90%, el volumen de gasolinas
Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009 73
Tabla 4
Caso base del proceso de separación primaria antes
de efectuar la optimización
Gasolina amarga descargada en barriles/día
180000
160000
140000
Punto de operación a condiciones normales
120000
100000
Característica
80000
60000
40000
20000
0
83.0%
83.0%
83.0%
83.0%
83.0%
83.0%
83.0%
83.0%
Figura 3. Variación de la cantidad de condensados
amargos descargados del proceso contra
la concentración de componentes ligeros
en la alimentación
se reduce hasta 5,962 m3 d-1 (50 000 BPD), lo que
representa un decremento de hasta 14,309 m 3 d-1
(120000 barriles d-1). Esto es una variación importante
en el volumen de condensados recuperados. Por ello,
un aumento en la cantidad de gas recibido o, inclusive,
un incremento en la cantidad de nitrógeno que se reciba
en la alimentación, tendrá un impacto importante en la
recuperación de hidrocarburos y, consecuentemente, en
la rentabilidad del proceso.
Debido a que la concentración de ligeros en la
alimentación no puede ser manipulable, es necesario
adaptar las condiciones de operación del proceso para
asegurar una la recuperación máxima de material de
mayor valor económico. Tomando en cuenta que la
temperatura a la que se lleva a cabo la separación es una
variable no manipulable (debido a que depende de la
temperatura del mar), entonces sólo es posible controlar
el proceso a través de la presión de operación. De esta
manera, usando la presión de operación de cada etapa
de separación como un valor manipulable, es posible
efectuar una optimización del proceso, maximizando
la recuperación de hidrocarburos condensables por ser
de mayor valor comercial, manteniendo los objetivos
de la separación de la planta.
El caso base empleado para la optimización,
consideró las condiciones de operación que se muestran
en la Tabla 4.
La función objetivo se planteó para:
Maximizar
Ganancias = PGA * FGA * PLA * PLA
donde:
(9)
Presión de alimentación a los separadores
trifásicos (kPa)
Caída de presión en cada línea de transporte de
gasolina amarga a eliminadores de agua (kPa)
Porcentaje molar de componentes pesados en
gas amargo
Porcentaje molar de componentes ligeros en
gasolina amarga
Porcentaje de componentes ligeros recuperados
Porcentaje de componentes pesados
recuperados
Flujo de gas amargo descargado (m3 d-1)
Flujo de gasolina amarga descargada (m3 d-1)
Ganancias por venta de productos (miles de
dólares americanos por día)
Valor
4413
823.8
3.56
42.05
95.9
62.20
46.92x106
16,566.5
5,175
PGA = Precio del gas amargo por millones de pies
cúbicos MMPC (en dólares americanos)
PLA = Precio de la gasolina amarga por barril (en
dólares americanos)
FGA = Flujo de gas amargo descargado del proceso en
MMPCD
FLA = Flujo de gasolina amarga descargada del
proceso en barriles/día
La función objetivo planteada se sujetó a las
siguientes condiciones.
1. La presión de alimentación a los separadores
trifásicos (o de llegada) no podrá ser menor de 3.5
MPa.
2. Con respecto a la estabilidad, la cantidad de
componentes pesados en la corriente de gas amargo
debe estar por debajo del 4% y la cantidad de
componentes ligeros en la corriente de gasolina
amarga debe estar por debajo de 44%. Ambos
porcentajes están en base molar.
3. Los porcentajes de recuperación de componentes
ligeros y condensables debe ser superior a 94% y
50% respectivamente.
Las variables manipuladas fueron:
74 Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009
1. La presión de llegada a la batería de separadores
trifásicos.
2. La caída de presión entre la batería de separadores
trifásicos y los eliminadores de agua y tanques de
balance.
Estableciendo lo anterior, se empleó el optimizador
de HYSYS 3.2® (2002) y se procedió a efectuar los
cálculos empleando el método SQP (Programación
cuadrática secuencial). Para ello se programó el
calculador (spreadsheet) adjunto como módulo del
simulador, con los datos necesarios para efectuar
la optimización. Los resultados de la optimización
planteada se muestran en la Tabla 5.
Tabla 5
Proceso de separación primaria optimizado
Característica
Presión de alimentación a los separadores
trifásicos (kPa)
Caída de presión en cada línea de transporte de
gasolina amarga a eliminadores de agua (kPa)
Porcentaje molar de componentes pesados en
gas amargo
Porcentaje molar de componentes ligeros en
gasolina amarga
Porcentaje de componentes ligeros recuperados
Porcentaje de componentes pesados recuperados
Flujo de gas amargo descargado (m3 d-1)
Flujo de gasolina amarga descargada (m3 d-1)
Ganancias por venta de productos (miles de
dólares americanos por día)
Valor
4511.1
416.3
3.555
43.9
95.56
62.49
46.72x106
17,091.13
5,200
procesos de separación y estabilización en los baterías
de separación ya que permiten definir de una manera
clara los objetivos de producción maximizando las
ganancias.
Mediante el uso de un simulador comercial,
pudo observarse una variable de impacto sobre la
recuperación de aquellos hidrocarburos que tienen
mayor valor comercial, siendo ésta la alimentación de
gas recibida y su composición molar. Si se presentara un
incremento del volumen de gas alimentado al proceso
la eficiencia actual del proceso bajaría. Para mantener
el nivel actual de eficiencia sería necesario el rediseño
de los equipos para una operación a mayor presión. Esta
modificación debería incluir también la modificación
de componentes internos en los separadores trifásicos
más específicos, lo cual significa un gasto mayor y un
paro de producción.
Empleando un método de programación cuadrática
secuencial PCS (SQP), se logró optimizar el proceso. La
optimización consideró como variables clave la presión
de alimentación a los separadores trifásicos y la caída
de presión en la corriente de líquidos, ello determina
la presión de operación en los eliminadores de agua y
en los tanques de balance.
Finalmente, se pudo obtener una primera propuesta
de mejora que identifica ganancias potenciales por
ventas en $25 mil USD si se incrementara la presión de
operación 200 kPa, reduciendo la caída de presión en
la batería desde 820 kPa hasta 420 kPa, en tanto que la
presión de operación en los procesos posteriores para
la corriente de líquidos puede llevarse a cabo a 4MPa.
Nomenclatura
A
De acuerdo con los resultados, se determinó que
al incrementar la presión de alimentación al proceso
entre 100 y 200 kPa sobre el valor actual promedio
(4413 kPa) y reducir 400 kPa la caída de presión de
la corriente de líquidos que abandona la batería de
separadores trifásicos, se puede incrementar en 524.65
m3 d-1 (3300 BPD) la cantidad por día de gasolina
amarga de producto y, de esta manera, incrementar
en $25000 dólares americanos la ganancia diaria por
venta de productos (gas amargo y gasolina amarga) de
descarga del proceso.
CONCLUSIONES
Los cálculos de equilibrio físico y los algoritmos de
optimización de procesos son una herramienta muy útil
para la determinación de condiciones de operación de
A(k)
BPD
c
c(k)
CPG
FGA
FL
FLA
Fo
f(x)
I(k)
k
KKT
kPa
Matriz simétrica de constantes de la ecuación
de restricción
Matriz Jacobiana de las restricciones
Barriles por día (unidad inglesa)
Vector de coeficientes
Grupo de funciones de las restricciones
evaluadas en el punto x(k)
Centros Procesadores de Gas
Flujo de gas amargo descargado del proceso
en millones de pies cúbicos por día
Flujo de líquido de tanque “flash”
Flujo de gasolina amarga descargada del
proceso en barriles por día
Flujo de alimentación a tanque “flash”
Función de x a optimizar
Función de restricción del subproblema
Punto a evaluar en la función objetivo
Condiciones de Karush Kuhn Tucker
Kilopascales
Tecnol. Ciencia Ed. (IMIQ) vol. 24 núm. 1, 2009 75
L
Función de Lagrange
MMPCD Millones de pies cúbicos por día (28317 m3
d-1 = 1 MMPCD)
MPa
Megapascales
m3 d-1
Metros cúbicos por día
PC
Siglas para programación cuadrática
PCS
Siglas para programación cuadrática
sucesiva
PGA
Precio del gas amargo por millón de pies
cúbicos en dólares americanos
PLA
Precio de la gasolina amarga por barril en
dólares americanos
Po
Presión de operación del tanque “flash”
Q
Matriz simétrica de constantes de la función
objetivo
q(k)
Función a minimizar del subproblema
QP
Siglas en inglés para programación
cuadrática
SQP
Siglas en inglés para programación cuadrática
sucesiva
To
Temperatura de operación del tanque “flash”
VL
Flujo volumétrico de la fase líquida
FV
Flujo de gas de tanque “flash”
VV
Flujo volumétrico de la fase gaseosa
W(k)
Matriz Hessiana con respecto a las variables
de control x
xj
Composición molar del compuesto i de la
corriente líquida del tanque “flash”
xC1
Fracción molar del metano en la fase
líquida
xC2
Fracción molar del etano en la fase líquida
xC3
Fracción molar del propano en la fase
líquida
xC4S
Fracción molar de butanos en la fase
líquida
xC5S
Fracción molar de pentanos en la fase
líquida
xC6S
Fracción molar de hexanos en la fase
líquida
yj
Composición molar del compuesto j de la
corriente de gas del tanque “flash”
yC1
Fracción molar del metano en la fase
gaseosa
yC2
Fracción molar del etano en la fase
gaseosa
yC3
Fracción molar del propano en la fase
gaseosa
yC4S
Fracción molar de butanos en la fase
gaseosa
yC5S
Fracción molar de pentanos en la fase
gaseosa
yC6S
Fracción molar de hexanos en la fase
gaseosa
zC1
zC2
zC3
zC4S
zC5S
zC6S
z0j
%RG
%RL
Fracción molar del metano en la
alimentación
Fracción molar del etano en la
alimentación
Fracción molar del propano en la
alimentación
Fracción molar de butanos en la
alimentación
Fracción molar de pentanos en la
alimentación
Fracción molar de hexanos en la
alimentación
Composición molar del compuesto j de la
corriente de alimentación a tanque “flash”
Porcentaje de recuperación de componentes
ligeros
Porcentaje de recuperación de componentes
pesados
Letras Griegas
δ
λ
ρg
ρL
Vector de incremento de variables de control
Multiplicador de Lagrange
Densidad de la fase gas
Densidad de la fase líquida
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