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ENSANCHE E MELLORA DA ESTRADA EP 2404. ACCESO A CHENLO (PORRIÑO)
ANEJO Nº 10: CÁLCULOS ESTRUCTURALES
ÍNDICE
1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 3 2 CÁLCULO DE LOS MUROS DE ESCOLLERA ................................................... 3 2.1 CÁLCULOS ESTRUCTURALES DEL MURO ........................................................... 3 2.1.1 Introducción........................................................................................................... 3 2.1.2 Cálculo del muro de sostenimiento ....................................................................... 3 2.1.3 Normativa aplicada................................................................................................ 3 2.1.4 Elección de la tipología ......................................................................................... 3 2.1.5 Dimensionamiento del muro.................................................................................. 4 2.2 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES ........................................................... 6 2.2.1 Hormigones ........................................................................................................... 6 2.2.2 Material del trasdós ............................................................................................... 6 2.2.3 Control de los bloques de escollera ...................................................................... 6 2.3 CONTROL DE EJECUCIÓN ..................................................................................... 7 2.3.1 Cimentación .......................................................................................................... 7 2.3.2 Cuerpo del muro.................................................................................................... 8 3 CÁLCULO DEL MURO DE HORMIGÓN ........................................................... 10 3.1 CÁLCULOS ESTRUCTURALES DEL MURO ......................................................... 10 3.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ......................................................... 10 3.2.1 Hormigones ......................................................................................................... 10 3.2.2 Características del terreno subyacente............................................................... 10 3.3 COMPROBACIONES REALIZADAS ...................................................................... 11 4 DOCUMENTACIÓN ADJUNTA.......................................................................... 11 APÉNDICE Nº 1 LISTADOS CÁLCULO DE MUROS DE ESCOLLERA ........................ 13 APÉNDICE Nº 2 LISTADOS CÁLCULO DE MUROS DE HORMIGÓN.......................... 19 Pág. 1 de 26
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1 INTRODUCCIÓN
El presente documento recoge los cálculos realizados para el dimensionamiento de los
muros de escollera y de hormigón armado a ejecutar en la carretera EP-2404.
Concretamente, se plantea la construcción de los siguientes muros:
•
Muro de hormigón armado: se pretenden ejecutar muros de sostenimiento de
hormigón armado por el margen izquierto de la carretera del p.k. 0+120 al 0+140 y del
p.k. 0+145 al 0+155, ambos referidos al eje 1 (Canadelo).
•
Muros de escollera: se contempla la ejecución de un pequeño repié de escollera
entre los p.k. 0+105 y 0+115 del eje 1 (margen izquierdo), y de un muro de mayor
entidad del p.k. 0+440 al 0+490 del eje 2 (margen derecho).
2 CÁLCULO DE LOS MUROS DE ESCOLLERA
2.1
CÁLCULOS ESTRUCTURALES DEL MURO
2.1.1
Introducción
A continuación se detallan los cálculos estructurales del muro de sostenimiento incluido en el
2.1.3
La normativa aplicada y la documentación usada en la realización de los cálculos ha sido la
siguiente:
•
Cálculo del muro de sostenimiento
El presente apartado tiene por objeto definir todos los parámetros necesarios para garantizar
“Recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escollera en obras de
carreteras”, editado por la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento,
proyecto de actuaciones a acometer en la EP 2404.
2.1.2
Normativa aplicada
aprobada en 1998.”
•
Guía para el proyecto y la ejecución de muros de escollera en obras de carretera.
•
“Las recomendaciones establecidas en la Guía de cimentaciones en obras de
la estabilidad de los muros de sostenimiento proyectados para la ampliación de la calzada en
carretera.
la carretera EP 2404.
2.1.4
Elección de la tipología
La elección de la tipología estructural de este muro se ha realizado teniendo en cuenta
aspectos económicos, estéticos, funcionales y constructivos, optando en todos los casos
analizados por un muro de escollera ya que presenta diversas ventajas frente a otras
tipologías de muros, como son:
•
Supresión del empuje del agua, dadas sus perfectas características drenantes.
•
Facilidad para adaptarse a movimientos diferenciales del terreno, admitiendo
distorsiones sin sufrir daño estructural.
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•
Menor impacto visual y mejor integración en el paisaje.
•
Economía respecto a los tradicionales muros de hormigón.
2.1.5
Para proceder a su cálculo se ha clasificado el terreno a utilizar en el trasdós del muro como
tipo II, con los siguientes parámetros característicos:
Dimensionamiento del muro
El dimensionamiento de estos muros se ha realizado con los ábacos incluidos en las
“Recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escollera en obras de
carreteras” del Ministerio de Fomento.
En cuanto a la escollera ésta se ha considerado de tamaño medio (800 – 1300 Kg.),
adoptándose para la misma la tipología II, con los valores característicos siguientes:
Dado el sistema constructivo y la trabazón alcanzada entre la escollera y el terreno de
cimentación se considera un coeficiente de rozamiento zapata-terreno de 30º.
De acuerdo a las Recomendaciones antes citadas, se considera que el terreno de la
cimentación presenta las siguientes características:

Rozamiento interno: 30º

σadm=2,5 kg/cm2
Para conseguir estos valores se saneará el espesor de terreno natural necesario hasta
alcanzar un sustrato con la suficiente capacidad portante, o se sustituirá por un terreno
competente en el caso de que la excavación resultase excesiva.
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Se ha adoptado para el cálculo un factor de seguridad 2, y se ha supuesto que la inclinación
del trasdós del muro 1H/2V (n=2). Considerando que éstos son muros de sostenimiento,
entraremos en la tabla que figura en el apartado 4.4.1 de las Recomendaciones, para
obtener la situación en la que nos encontramos:
Por tanto, los parámetros que definidos para el muro de escollera proyectado son:
Desplome del trasdós n = 2
Altura máxima del cuerpo H = 9 m
De acuerdo con la tabla anterior se observa que nos encontramos en el caso IVs. A
Ancho en coronación a = 3,3 m
continuación entraremos en los ábacos incluidos en el apartado 4.4.2 indicados para las
Ancho en la base b = 4,2 m
hipótesis de cálculo que hemos realizado, y que son las siguientes:

-Coeficiente de seguridad: F=2.

-Situación IVs.

-Altura del muro.
Para verificar la bondad del predimensionamiento realizado de la forma antes comentada, en
función de las tablas incluidas en las Recomendaciones citadas, además de contemplar
El ábaco que se corresponde con nuestra situación es el siguiente:
simultáneamente la pendiente del talud del trasdós y las cargas del tráfico, se procedido a
calcular el muro de sostenimiento de acuerdo con la teoría de Coulomb, analizando la
estabilidad al vuelco y al deslizamiento para una altura máxima de 3 m y también para la
altura intermedia de 1,5 metros.
Las características e hipótesis de los materiales utilizados en el cálculo han sido los
siguientes:

Ángulo de rozamiento interno del Relleno ( trasdós): 30º

Ángulo de rozamiento interno del terreno: 30º

Coeficiente de rozamiento zapata-terreno: 0,45

Densidad del terreno: 1,9 t/m³

Densidad aparente del muro:
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o Alzado: 1,9 t/m³
o Cimentación: 1,9 t/m³

Sobrecarga sobre relleno: 2 t/m²

Ángulo del talud: 0 (la coronación del muro alcanza la rasante de la vía)

Tensión Admisible del terreno de cimentación considerada: 2,5 Kp/cm²
Los cálculos realizados se muestran en el Apéndice 1 del presente anejo. Como se
puede observar se ha realizado el cálculos para diferentes alturas ya que la altura del
muro a ejecutar es variable.
2.2.3
Así, se han ajustado las dimensiones del muro en cada caso hasta obtener unos
coeficientes de seguridad al deslizamiento y al vuelco aceptables (Fd,min = 1,5; Fv,min =
Control de los bloques de escollera
Antes de iniciar la producción, se reconocerá cada acopio, préstamo o procedencia,
determinando su aptitud para la ejecución de las obras. Se comprobará que los bloques de
1,8), comprobando al mismo tiempo que no se superaban las tensiones admisibles
escollera cumplen los requisitos establecidos en el proyecto respecto de las propiedades que
del terreno en la base.
se describen en el capítulo 3 de la Guía. Para ello se tomarán muestras y se realizarán los
correspondientes ensayos, según las especificaciones de dicho capítulo.
2.2
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Los materiales a emplear, tendrán las siguientes características:
2.2.1
Hormigones
Hormigón de limpieza: HM20
Estos ensayos deberán repetirse siempre que se vaya a utilizar una nueva procedencia para
la escollera, o si existe un cambio importante en la naturaleza de la roca o en las condiciones
de extracción, que puedan afectar a sus propiedades. Deberá comprobarse además la
retirada de la montera en la extracción de la escollera y la exclusión de vetas no utilizables,
en su caso.
Adicionalmente, por cada veinte mil metros cúbicos (20.000 m3) de material producido, se
Hormigón de relleno de cimentación: HM-20/B/40/A
2.2.2
Material del trasdós
No se emplearán para el trasdós granular materiales procedentes de rocas que no
efectuarán los siguientes ensayos:
•
Determinación de la distribución de masas según UNE EN 13383-2.
•
Determinación del porcentaje de componentes de escollera con una relación,
longitud dividido por espesor, mayor que tres (L/E > 3), según UNE EN 13383-2.
sean estables, según se especifica en los artículos 331 y 333 del PG-3. El material
estará limpio y exento de materiales extraños y cumplirá las limitaciones que se
indican en la tabla 2.1.
•
Determinación proporción de superficies trituradas o rotas según UNE EN 13383-1.
Se examinará la descarga al acopio o en el tajo, desechando los materiales que, a simple
vista no sean aceptables. Se debe tratar de evitar en todas las fases de manipulación de la
piedra (voladura en cantera, carga, transporte y puesta en obra) la rotura de sus aristas, que
puede originar un redondeo de las mismas.
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Durante la ejecución del muro, puesto que los bloques de escollera se seleccionan y colocan
Debe tenerse en cuenta que buena parte de las características del muro de escollera se
uno a uno, el operario auxiliar que asista al maquinista comprobará visualmente que los
alcanzan, además de por las de los materiales empleados, por una cuidada ejecución del
bloques cumplen los requisitos geométricos de tamaño, forma y proporción de superficies
mismo que debe comprender una adecuada selección y colocación de cada uno de los
trituradas o rotas.
bloques, de modo que constituyan un conjunto lo más compacto, estable y duradero posible.
En resumen la escollera deberá cumplir las condiciones recogidas en la siguiente tabla:
En los apartados siguientes se recogen una serie de recomendaciones, válidas tanto para
muros de escollera colocada de sostenimiento como de contención, considerando de modo
independiente los aspectos relativos a la cimentación y al cuerpo del muro.
2.3.1
Cimentación
Con carácter previo a la ejecución del muro, se comprobará que el talud o ladera natural esté
en condiciones adecuadas: superficie regular, ausencia de salientes, zonas con restos
vegetales y otros materiales no deseados, afloramiento de aguas, etc. Se limpiarán los
2.3
CONTROL DE EJECUCIÓN
materiales extraños y se refinará la excavación hasta dejar superficies regulares. Los
En este capítulo se incluyen una serie de reglas de buena práctica para la ejecución y el
posibles afloramientos de aguas se tratarán según se expone en el apartado 2.5 de la “Guía
control de los muros de escollera colocada en obras de carretera.
de proyecto de muros escolera”.
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Se excavará la cimentación hasta la cota definida en el proyecto, comprobando que las
Asimismo debe tenerse en cuenta que durante la ejecución del cimiento puede ser necesaria
características del terreno se corresponden con las previstas, con una profundidad mínima
la realización de algunos de los elementos y sistemas de drenaje subterráneo del muro,
de un metro (1 m). El fondo de excavación de la cimentación se ejecutará normalmente con
conforme a lo especificado en el proyecto.
una contra inclinación respecto a la horizontal de valor aproximado 3H:1V, lo que facilita la
colocación de las siguientes hiladas de escollera.
En el caso de que el terreno natural de apoyo no reúna, a juicio de la Dirección de Obra, las
condiciones adecuadas para las funciones de estabilidad, permeabilidad y capacidad
portante, se colocará una capa de material granular seleccionado, con un mínimo de 20
centímetros de espesor.
Una vez efectuada la excavación del cimiento, se debe proceder a la colocación de escollera
en su interior, hasta alcanzar aproximadamente la cota del terreno natural en el intradós.
Posteriormente, procederá al vertido de hormigón de las características especificadas en el
proyecto, de forma que se rellenen los huecos existentes entre los bloques de escollera, con
lo que se consigue una mayor rigidez y homogeneidad en la cimentación, en lo referente a
transmisión de tensiones al terreno, asientos, etc. Este requisito es imprescindible para poder
considerar el cimiento como un elemento rígido.
Dependiendo de la porosidad obtenida en la escollera del cimiento y de las características
del terreno, el volumen de hormigón a verter suele estar comprendido entre doscientos
setenta y cinco y trescientos cincuenta litros por metro cúbico de cimiento (275-350 l/m3).
El hormigonado del cimiento normalmente se efectúa en dos fases:

En la primera fase, que comprende el relleno de la práctica totalidad del cimiento, la
superficie que resulte debe estar conformada por caras rugosas de bloques pétreos

2.3.2
Cuerpo del muro
en la mayor proporción posible, recomendándose que sobresalgan al menos quince o
En todas las fases de la construcción del muro y en particular en la ejecución del cuerpo del
veinte centímetros (15-20 cm) de la superficie de hormigonado, para garantizar un
mismo, deberá contarse con un operario auxiliar que asista al maquinista en la selección y
mejor contacto con la primera hilada de bloques del cuerpo del muro, que debe
colocación de cada bloque, así como en la materialización de la geometría del muro: para
presentar una contrainclinación aproximada en torno al 3H:1V, como se indicó
ello deberá ir provisto, cuando menos, de cinta métrica y escuadra con nivel. Este trabajo
previamente.
deberá ser revisado por medio de equipos topográficos.
La segunda fase se ejecutará normalmente una vez colocada la primera hilada del
Durante la colocación de los bloques el operario auxiliar comprobará además, que cada uno
cuerpo del muro. En ella el hormigón deberá enrasar con la cota del terreno natural
de ellos cumple aquellas características reflejadas en el capítulo 3 de este documento, que
en el intradós y habrá de comprobarse además que la superficie final resultante no
se puedan verificar visualmente.
tenga puntos bajos ni constituya un lugar de acumulación de agua o producción de
encharcamientos, para lo que se debe dotar al plano superior del cimiento de una
Los bloques de escollera se colocarán manteniendo en todo momento una contrainclinación
de 3H:1V respecto a la horizontal. Dicha contrainclinación tiene una repercusión directa en la
ligera pendiente.
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estabilidad del muro y dificulta una eventual caída de piedras tanto durante la construcción,
proceso de voladura. En cualquier circunstancia, los bloques deberán apoyarse
como durante su vida útil.
directamente unos sobre otros y nunca sobre el recebo. Esta operación se realizará
por hiladas, debiendo garantizarse que no se produzcan movimientos al cargar una
Con el fin de asegurar la mayor trabazón posible, cada bloque deberá de apoyar su cara
de dichas hiladas con el peso de la inmediatamente superior.
inferior en al menos, dos bloques, y estar en contacto con los bloques laterales adyacentes.
La abertura entre bloques no superará los 15 centímetros en ningún punto, para lo que se
seleccionará específicamente cada bloque.
despreciable en relación al volumen del muro) de consistencia seca sobre ciertos
bloques, al objeto de aumentar el número de contactos puntuales y la rugosidad entre
Los bloques se colocarán formando un entramado tridimensional que dote al conjunto de la
caras de piedra de escollera contiguas.
máxima trabazón que sea posible. Resulta recomendable alternar orientaciones de bloques
en que la dimensión mayor sea paralela al paramento con otras en que su longitud mayor
esté orientada del trasdós al intradós.
La sección transversal del muro debe estar constituida por bloques del mismo huso
granulométrico evitando que quede constituido transversalmente por un bloque en la cara
Podrán verterse pequeñas cantidades de hormigón (en proporción prácticamente

El hormigón se extenderá en su caso, después de la ejecución de cada hilada, sobre

aquellas superficies de los bloques que vayan a quedar en contacto con los de la
hilada inmediatamente superior. En ningún caso estas pequeñas cantidades de
hormigón deben suponer una merma en las posibilidades de drenaje del muro.
vista, de los tamaños y demás características recomendados en este documento y otros de
Por reiteración de los procesos definidos a lo largo de este apartado, deberá procederse a la
menor tamaño o características diferentes hacia el interior del mismo. Con el fin de asegurar
colocación de las sucesivas hiladas de bloques, hasta alcanzar la coronación del muro con la
una adecuada trabazón y estabilidad, se debe procurar que los huecos entre piedras de
geometría prevista en el proyecto.
escollera contiguas se reduzcan cuanto sea posible, para lo que se seleccionará
específicamente cada bloque. Cada piedra de escollera deberá de apoyar su cara inferior en
al menos dos bloques de la hilada inferior y estar en contacto con los bloques laterales
adyacentes, además de con otros dos de la hilada superior.
Cuando la altura del muro exceda de la que puede alcanzarse con la maquinaria disponible,
puede que sea necesario tener que recurrir a la ejecución de un relleno provisional
(generalmente un caballón de tierras) frente al paramento visto, que sirva como plataforma
de trabajo. Esta plataforma deberá retirarse una vez concluya la construcción del muro,
Se tratará de evitar que los contactos entre bloques de una hilada coincidan, según
cuidando de que no quede material de relleno entre los intersticios de la escollera, que podría
secciones por planos verticales, con los de la hilada inferior, impidiendo de este modo la
mermar sus propiedades drenantes.
formación de columnas de bloques de escollera. Análogamente debe tratar de evitarse en lo
posible, la formación de filas horizontales de bloques es decir, las sucesivas hiladas deberán
buscar la máxima imbricación que sea posible con las inmediatamente superior e inferior.
Además debe obtenerse la contra inclinación de los bloques sobre planos normales al del
paramento visto.
Tal y como se ha puesto de manifiesto con anterioridad, el rozamiento entre bloques es un
parámetro de capital importancia en la estabilidad del muro y se produce por fricción entre
caras rugosas y aristas vivas de los mismos. En algunos casos pueden adoptarse las
siguientes medidas para aumentar la superficie de contacto, o para mejorar el rozamiento
entre superficies:

Podrán recebarse los bloques de escollera de mayor tamaño con material pétreo de
En determinadas circunstancias concretas, puede que sea necesario recurrir con carácter
puntual, al vertido de hormigón de consistencia blanda o fluida en el cuerpo del muro6,
cuando se desee una reducción de la porosidad, el trabajo conjunto de algunos bloques, o
por otras circunstancias que deberán justificarse en el proyecto. Habrá de garantizarse, en
todo caso, una porosidad mínima en las hiladas de bloques en torno al diez por ciento (n ≥
10%) para permitir el drenaje de éstas.
Finalmente, podrá efectuarse un recebado de los mayores huecos que se observen en la
cara vista, habiendo de garantizarse en todo caso, el buen drenaje del muro.
Además debe tenerse en cuenta que los trabajos de ejecución del cuerpo del muro deben
llevarse a cabo en coordinación con los del trasdós y con los de los elementos y sistemas de
drenaje.
calidad similar, preferiblemente fragmentos de la misma procedencia obtenidos en el
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Por otra parte y con carácter general se estará a lo especificado en el PG-3 cuando las
unidades de obra de que se trate dispusieran de un artículo al respecto, así como a lo
indicado para los elementos y sistemas de drenaje en relación con la construcción y
3 CÁLCULO DEL MURO DE HORMIGÓN
conservación de las carreteras, en la norma 5.2-IC Drenaje superficial y en la OC 17/2003
3.1
Recomendaciones para el proyecto y construcción del drenaje subterráneo en obras de
carretera, o aquellas que las sustituyan.
En función de las necesidades de auscultación del muro, pueden resultar necesarias
operaciones complementarias como acabado del mismo, que deberán definirse en cada caso
concreto.
El control de ejecución deberá llevarse a cabo en los términos previstos en el proyecto, si
Para el cálculo del muro se ha utilizado el programa CYPE. El módulo Muros en Ménsula de
H. A. tiene como objeto la comprobación y dimensionado de muros de hormigón armado para
la contención de tierras.
Acciones consideradas
•

Control de procedimiento: Debe verificarse la correcta colocación de cada uno de los
Peso propio: se considera el peso propio del muro, dado por la aplicación del peso
específico del hormigón (2,5 t/m3) a la sección del muro.
bien comprenderá cuando menos:

CÁLCULOS ESTRUCTURALES DEL MURO
•
Empuje de tierras: Se considera el empuje activo sobre el trasdós del muro,
bloques, tratando de obtener la máxima trabazón entre ellos y el mínimo volumen de
conforme a los parámetros del terreno, aplicando la teoría de Rankine-Coulomb,
huecos que sea posible. En esta labor resulta fundamental el operario auxiliar que
siendo (para rozamiento entre trasdós y tierras nulo, y paramento vertical) el
debe estar presente en las diferentes fases de ejecución.
coeficiente de empuje activo
Al concluir cada una de las hiladas y al finalizar los trabajos del muro, se harán
controles visuales. Mediante este tipo de controles puede decidirse el recebo de
ciertos bloques, el vertido de hormigón entre alguno de ellos, etc.

Por otra parte, los valores de porosidad y peso específico de los muros de escollera
colocada son difíciles de determinar in situ. La literatura técnica recoge algunas
experiencias de ejecución de diferentes tramos de prueba en los que se determina la

considerará el posible fallo de drenaje.
•
Sobrecarga de uso: supondremos una sobrecarga uniforme en coronación del muro
porosidad a través del peso específico de la roca y de la cubicación obtenida a partir
de 2 tn/m2.
de una serie de bloques de peso conocido.
3.2
CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES
3.2.1
Hormigones
Control geométrico: Deberán materializarse bases topográficas en terrenos próximos
no afectados por la ejecución de las obras, que permitan llevar a cabo el control del
muro durante las diferentes etapas de su construcción. Particularmente importante
resulta el control topográfico de su alineación e inclinación.

En nuestro caso supondremos φ =32º y sin cohesión para el tramo de relleno. No se
Después del replanteo del muro, en los diferentes trabajos de ejecución del mismo,
el operario auxiliar comprobará al menos por medio de cinta métrica y escuadra con
nivel, la inclinación del intradós, el espesor, la contra inclinación de las hiladas de
bloques y su correcto apoyo en los adyacentes, conforme se proceda a su
Se empleará hormigón HA-25/B/30/IIa, acero tipo B500S, con límite elástico 500 N/mm2.
3.2.2
Características del terreno subyacente
Se supondrá una resistencia admisible del terreno de 25 N/cm2. El rozamiento del terreno
con la zapata del muro, que deberá ser el mecanismo que resista el deslizamiento, se evalúa
como tg δ=0,60.
construcción. Esta operación deberá realizarse en cada hilada.
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3.3
COMPROBACIONES REALIZADAS
Se realizan las comprobaciones estructurales de las secciones del muro, conforme a la EHE,
así como las comprobaciones de estabilidad (deslizamiento y vuelco), y la máxima tensión
sobre el terreno.
4 DOCUMENTACIÓN ADJUNTA

APÉNDICE Nº 1 LISTADOS DE CÁLCULO DE MUROS DE ESCOLLERA

APÉNDICE Nº 2 LISTADOS DE CÁLCULO DE MUROS DE HORMIGÓN
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