reinsurance - Mercado asegurador

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REASEGURO - REINSURANCE
We define the structures
2. Bruta:
Figura 1/Figure 1:
La retención bruta es protegida por
such that:
un exceso de pérdida por riesgo (wxl)
• 1% of the risks need
Facultativo Proporcional/Proportional Facultative
que excluye peligros de la naturaleza.
(proportional) facultative
Por sobre la retención Bruta se compra
coverage.
reaseguro Facultativo proporcional.
• The surplus treaty covers
Excedente/Surplus
3. Como el número 2 pero con un
7.5% of the risks.
exceso de pérdida por riesgo (wxl)
• The priority of the wxl is
que incluye peligros de la naturaleza
the market standard.
y que tiene reinstalaciones ilimitadas.
The method was then
Retención/ Retention
Cuota Parte/Quota Share
Definimos las estructuras tal que:
applied in five steps:
• 1% de los riesgos necesitan
1.- Select the relevant
1- Estructura Neta/Net Structure.
cobertura facultativa proporcional.
event (return periods 30, 65 or
• El contrato de excedente cuFacultativo Proporcional/Proportional Facultative
150 years).
bre un 7,5% de los riesgos.
2.- Define 4,000 (number
• La prioridad de wxl es el esof
risks)
beta-distributed
tándar del mercado.
random
variables
to model the
Retención/Retention
El método fue aplicado en 5 pasos:
damage
ratios
on
the
(Por
riesgo
protegido
por
xl
excluyendo
peligros
de
la
1.- Selección de eventos releindividual risks in the case of
naturaleza)/ (Per risk xl excluding natural perils)
vantes (períodos de retorno 30, 65
the selected event. This is a
ó 150 años).
commonly utilized method
2.- Definición de 4.000 (número de
2- Retención Bruta protegida por xl por riesgo que excluye pelithat has been calibrated
riesgos) variables aleatorias con disgros de la naturaleza/Gross structure with per risk xl excluding
tribución beta para modelar las tasas
against historical events and
natural perils.
de daño en los riesgos individuales
shown to have a reasonable
para cada uno de los eventos selecfit. The range of possible
Facultativo Proporcional/Proportional Facultative
cionados. Este es un método comúnvalues is between 0 and
mente utilizado que ha sido calibrado
100%, making normalization
con eventos históricos y ha mostrado
of the results unnecessary.
Retención/Retention
poseer una confiabilidad razonable.
The parameters of the beta
(Por riesgo protegido por xl incluyendo peligros de la
El rango de los valores posibles está
variables were calibrated
naturaleza)/ (Per risk xl including natural perils)
entre 0 y 100% haciendo que la noragainst CatFocusTM output.
malización de resultados sea innece3.- Simulate 100,000
saria. Los parámetros de las variables
realizations
of each individual
3- Retención Bruta protegida por xl por riesgo que incluye pelibeta fueron calibrados con los resulloss
event
using
Monte Carlo
gros de la naturaleza/Gross structure with per risk xl icluding
tados obtenidos de Cat Focus.
natural perils.
methodology
(Figure
2 is an
3.- Simulación de 100.000 casos
example
of
one
such
realization).
Figura 1: El estudio usa 3 estructuras de reaseguro, antes del Cat
de cada evento de pérdida individual
This samples most of the possible
XL, para mostrar cómo la estructura del programa influencia la
usando la metodología de Monte
volatilidad de la retención neta de un asegurador ante exposicombinations of large loss
Carlo (la Figura 2 es un ejemplo de uciones a peligros de la naturaleza.
ratios and large individual
no de estos casos). Esto muestra la
Figure 1: The study used three reinsurance structures, before cat
losses.
xl protection, to show how program structure influences the
mayoría de las posibles combinaciovolatility of an insurer’s net retention for natural hazard exposure.
4.- Test the reinsurance
nes de altas tasas de siniestralidad y
structure performance by
grandes pérdidas individuales.
applying it to the detailed loss profiles produced during each of the
4.- Someter a prueba el funcionamiento de cada estructura de
reaseguro aplicándola a los perfiles de pérdida detallados produci100,000 simulations.
dos durante cada una de las 100.000 simulaciones.
5.- Observe and compare the distributions of each realization for
5.- Observación y comparación de la distribución de cada caso para
each event under the three different reinsurance structures.
cada evento bajo cada una de las 3 estructuras diferentes de reaseguro.
Resultados
El cuadro de la Figura 3 muestra la tasa de daño medio simulada
a la cartera y la variación alrededor de la media para los 3 eventos analizados (con períodos de retorno de 30, 65 y 150 años). Para todos
los eventos, la curva más angosta corresponde a la estructura neta
(en rojo) comparada con la curva del la cartera bruta (en negro) y refleja el resultado de las diferencias en tamaño de las máximas retenciones netas. La protección bruta con wxl incluyendo peligros de la
naturaleza (en amarillo) muestra una volatibilidad similar a la de estructura bruta con wxl excluyendo peligros de la naturaleza para eventos de menor magnitud y más similitud a la estructura neta para
eventos de mayor magnitud. Esto es debido a que eventos de menor
magnitud, frecuentemente no ponen en funcionamiento el wxl.
La desviación estándar de la media de la tasa de daño para cada es36
MERCADO ASEGURADOR
Results
The charts in Figure 3 show the simulated mean damage ratio
to the portfolio and variation around the mean for the three analysed
events (with return periods of 30, 65 and 150 years). For all events,
the narrower damage spread resulting from the net (shown in red)
compared to the gross (shown in black) structure reflects the result
of the difference in size of the maximum net retentions. The
gross protection with wxl including natural perils (shown in
yellow) shows volatility similar to that of the gross structure with
wxl excluding natural perils for lower magnitude events and
more similarity to the net structure for higher magnitude events.
This is because lower magnitude events frequently do not trigger
the wxl.
The standard deviation of the mean damage ratio for each
REASEGURO - REINSURANCE
80 100 120 140
60
40
20
0
Frecuencia/ Frequency
tructura fue utilizada como la medistructure was used as the
Figura 2/Figure 2:
da específica de la volatibilidad de la
specific measure of net
Simulación de la función Beta/ One simulation for the Beta function
retención neta. En el estudio, la desretention volatility. In
viación estándar para la cobertura
the study, the standard
bruta es un múltiplo de aquella obdeviation for the gross
tenida para la retención neta, relacoverage is a multiple of that
ción que es casi constante para los 3
of the net, a relation that is
eventos. También pudimos observar
almost constant for all three
en los cuadros que la desviación esevents. We observe also in
tándar de la estructura de retención
the charts that the standard
bruta con wxl incluyendo peligros de
deviation of the gross with wxl
la naturaleza varía entre aquella obincluding natural perils varies
servada para la retención neta y la de
between that of the net and
la retención bruta con wxl excluyenthat of the gross with a wxl
do los peligros de la naturaleza. Los
excluding natural perils. The
percentiles siguen el mismo comporpercentiles follow the same
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
tamiento y pueden ser aproximada1- Estructura Neta/Net Structure.
pattern and can be approximated
mente calculados con la media de la
by the mean damage ratio plus
Indice de Daños para Riesgos Individuales/Risk Damage Ratio
tasa de daños más un múltiplo de la
a multiple of the standard
desviación estándar. Este múltiplo
deviation. This multiplier will
Figura 2: Distribución de la tasa de daños para riesgos individuales
aumentará para las carteras con un
increase for portfolios with
para una simulación de un evento.
mayor porcentaje de grandes riesgos
a larger percentage of large
Figure 2: Distribution of damage ratios for individual risks for one
(ejemplo: carteras fuertemente inrisks (e.g. heavy industrial
event simulation.
dustriales).
portfolios).
De las curvas de pérdida así generadas, el evento de 65 años muestra
From the generated loss curve, the 65 year event shows that a
que una estructura neta podría enfrentar un 10 % de probabilidad de sunet structure would face a 10% probability of suffering a 90 year
frir una tasa de daño media correspondiente a 90 años, mientras que umean damage ratio, whereas with a gross structure, there would
na estructura bruta tendría un 10% de posibilidad de que la severidad de
be a 10% chance that the severity of the event loss would be
pérdida de un evento sea la misma que un evento con un período de rethat of an event with a 175 year return period. With a wxl with
torno de 175 años. Con un wxl con reinstalaciones ilimitadas que incluunlimited reinstatements that includes natural perils protection,
yen protección para peligros de la naturaleza, el período de retorno equi-
MERCADO ASEGURADOR
37
REASEGURO - REINSURANCE
Figura 3/Figure 3:
Período de retorno 30 años/ 30 years return
Densidad/ Density
valente decrece a 140 años. Si el número de reinstalaciones es limitado,
este efecto es reducido a un valor
entre un rango de 140-175 años. Para eventos de mayor intensidad
(con una tasa de daños media más
alta), la diferencia entre las estructuras sería aún más evidente.
0,15
0,10
0,05
Sobre el neto/On the net
Sobre el bruto/On the gross
Sobre el bruto con WXL/On
the gross with WXL
the equivalent return period
decreases to 140 years. If the
number of reinstatements is
limited, this effect is reduced
to a value somewhere in the
140-175 year range. For more
intense events (with a larger
mean damage ratio), the
difference between the structures
would be even more evident.
Densidad/ Density
Densidad/ Density
Conclusión
0,00
La implicancia de este resultado
-0,004
-0,002
-0,000
0,002
0,004
es que el comprador de reaseguros
(Daño- Medio)/ Retención SI/ (Loss-Mean)/Retained SI
está logrando mucho más certeza aConclusion
cerca de la protección en cualquier
The implication of this result is
Período de retorno 65 años/ 65 years return
nivel que escoja bajo la estructura
that the reinsurance buyer is
0,15
Sobre el neto/On the net
neta más, que bajo la estructura
getting far more certainty of
Sobre el bruto/On the gross
bruta. En el caso de la estructura neprotection at any chosen level
Sobre el bruto con WXL/On
ta, hay un 10% de posibilidad que
0,10
the gross with WXL
under the net than gross
un evento que debería tener un pestructure. In the net case,
ríodo de retorno de 65 años sea tan
there is a 10% chance that
0,05
destructivo como uno con período
what on average should be a
de recurrencia de 90 años
65 year event turns out as
En el caso de la bruta, la incer0,00
bad as an average 90 year
tidumbre es mayor y hay un 10%
-0,004
-0,002
-0,000
0,002
0,004
event. For the gross case the
de posibilidad que la pérdida sea
(Daño- Medio)/ Retención SI/ (Loss-Mean)/Retained SI
uncertainty is higher, and there
tan alta como el promedio de un
Período de retorno 150 años/ 150 years return
is a 10% chance that the loss will
evento de 175 años. Viendo esto
0,15
be as high as an average 175 year
Sobre el neto/On the net
desde la perspectiva de la cedenSobre el bruto/On the gross
event. Looking at this from the
te compradora, si la cedente comSobre el bruto con WXL/On
cedant’s buying perspective. If
pra cobertura hasta un promedio
0,10
the gross with WXL
the cedant purchases cover up
de evento de 65 años, probableto the average 65 year event,
mente tendrá un 10% de posibili0,05
they would have a 10% chance
dad de tener sólo 55 años de
of only having 55 years of
protección en estructura neta.
protection on the net structure.
Sin embargo, en la estructura
0,00
However, on the gross structure
bruta hay un 10% de probabili-0,004
-0,002
-0,000
0,002
0,004
there is a 10% chance that the
(Daño- Medio)/ Retención SI/ (Loss-Mean)/Retained SI
dad que la cedente esté protegicedant is only protected from a
Figura 3: Gráficos de pérdidas simuladas mostrando la media de la tasa
da sólo de un evento de un períde daños a una cartera y la variación en torno a la media para los 3
20 year event.
odo de recurrencia de 20 años.
eventos analizados.
The logic behind this result
La lógica detrás de este resultaFigure 3: Plots of simulated losses showing the mean damage ratio to the
is
as
follows. With a net structure,
do es la siguiente, con una estructuportfolio and variation around the mean for the three analysed events.
a Cat XL can cover hundreds of
ra neta, un Cat XL puede cubrir cientos de retenciones de riesgos individuales, mientras que bajo una esindividual risk retentions, whereas under a gross structure, the
tructura bruta, el número de retenciones protegidas parece estar cercano
number is likely to be as much as a factor of ten lower. Cat XLS
a un 10% del anterior. Cat XLS con límites expresados como porcentaje de
with limits expressed as a percentage of retained aggregates are
los agregados retenidos no están por lo tanto ofreciendo la misma protecnot therefore offering the same protection for the cedant on a net
ción para la cedente en una base neta que en una base bruta. Además, no
basis, as on a gross basis. In addition they do not have the same
tienen la misma volatibilidad y por lo tanto no pueden ser tarificados en forvolatility, and thus they cannot be identically priced. The choice of
ma idéntica. La alternativa de estructura de reaseguro tiene una consereinsurance structure has a direct consequence for the size of the
cuencia directa en el tamaño del Cat XL que la cedente debiera comprar paCat XL that the cedant should purchase to be sure of sufficient
ra estar seguro de obtener suficiente protección para su cuenta neta y en el
protection for their net account, and on the price that the cedant
precio que la cedente debería pagar por esa protección catastrófica.
should pay for their Cat XL protection.
PartnerRe, Trabajando Juntos
La transparencia es muy importante en la manera cómo operamos
en Partner Re. Queremos que nuestros clientes vean cómo nosotros evaluamos sus riesgos y cómo nos desafiamos a nosotros mismos en
nuestros enfoques. También requerimos detallada información de
nuestros clientes para asegurarnos que sí estamos entendiendo completamente los riesgos que estamos compartiendo. Este estudio es
sólo uno de los muchos ejemplos de cómo la información, que a veces
puede ser pasada por alto, es en efecto crucial cuando se trata de producir una protección adecuada para el balance de la cedente. ■
Asesor: Dr. Nicholas Georgy, Senior Catastrophe Underwriter, Partner Re.
38
MERCADO ASEGURADOR
PartnerRe, Working Together
Transparency is very important to the way that we operate at
PartnerRe. We want our clients to see how we are looking at their
risks and to challenge us in our approaches, we also require detailed
information from our clients in order to ensure that we can fully
understand the risks that we share. This study is just one of the
many examples of how information, which could potentially be
overlooked, may in fact be a crucial consideration when setting up
adequate balance sheet protection.■
Contributor: Dr. Nicholas Georgy, Senior Catastrophe Underwriter, Partner Re.