) B ( ) ( ) ) ( ) )c

Guia 3º Electivo
Conjuntos.
1) Dados los conjuntos (U: universo de referencia… que si existe!!!)
A={1,2,3,4,5}, B={2,4,6,8}, C={0,5,9}, D={2,3,5,7}, U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Determinar
a) A ∩ B
b) C ∩ B c ∪ B
c) (D × C ) ∩ ( A × B )
d) ( A ∩ B ) ∪ (C ∩ B ) ∪ (D ∩ B )
(
)
([
]
C
)
c
e) AC ∪ B ∩ C
f) # P (C ∪ B )
g) Se define la operación “asterisco” entre conjuntos como:
[(
) (
A * B = Ac ∪ B c − A ∩ B c
Calcule entonces A * φ .
h) A∇B
)]
c
2) Simplifique:
a)
{[( A − B )
c
[(
] } (
∪ B c − A ∩ Ac ∪ B c
) (
b) A c ∪ B ∩ A c ∩ B c
)] ∪ (A
c
c
)
c
∪ Bc
)
3) Se Encuestan a 420 estudiantes para saber que medios utilizan para informarse y se
obtiene lo siguiente:
81 prefieren solo TVN
45 prefieren solo MEGA
195 prefieren TVN o MEGA pero no UC
99 prefieren UC pero no TVN
27 prefieren otros canales
354 prefieren TVN o MEGA
111 prefieren UC y MEGA
40 prefieren los tres canales
Con esta información determine:
a) Cuántos prefieren TVN
b) Cuantos prefieren uno solo de estos canales
c) Cuántos prefieren solo UC o solo MEGA.
d) Cuantos prefieren UC y MEGA pero no TVN
e) Cuantos prefieren TVN y UC pero no MEGA
4) Considere el conjunto A={1,2,3,a,e,i} y B ⊆ IR tal que # P ( B ) = 4 y # P ( B ∩ A) = 4
¿Qué conjunto podría ser B?
5) Demuestre que A ∪ B ∪ C = A + B + C − A ∩ B − A ∩ C − B ∩ C + A ∩ B ∩ C
Soluciones:
1)
a) {2,4}
d) B
2)
a) A
3)
a) 249
c) {(x, y ) / x ∈ A ∩ D, y ∈ B ∩ C } = φ
f) 7
g) A
h) {1,3,5,6,8}
b) {0,2,4,5,6,8,9}
e) U \ {5}
b) U
b)154
c)73
d)71
e) 59
4) B es subconjunto de A
5) Aplique el cardinal para unión de dos conjuntos, asociando por ejemplo B con C