ejercicios básicos

Electrotecnia: Corriente alterna monofásica
Tomás Zufiaurre Tobío
CIRCUITOS BÁSICOS
1) Calcular la frecuencia de una corriente alterna en la que la duración de un periodo es de
cuatro diezmilésimas de segundo.
2) El valor eficaz de una f.e.m. alterna es de 125 V. Calcular el valor máximo y el valor medio
3) La tensión que señala un voltímetro de c.a. es 120 V para una frecuencia de 50 Hz. Si la
resistencia del voltímetro es de 6,795 MΩ, calcular: La pulsación y el valor de la intensidad
eficaz, la intensidad máxima y la intensidad media a través del voltímetro.
4) La intensidad máxima que recorre el circuito de una lámpara es de 14,142 A. Calcular la
resistencia de la lámpara, si la tensión eficaz es de 127 V.
5) Determinar la inductancia que presenta una bobina cuyo coeficiente de autoinducción es de
0,5 mH, siendo la frecuencia de la red de 2000 Hz.
6) Calcular el valor que debe tener la autoinducción de una bobina, de resistencia despreciable, a
la que se aplica una tensión alterna senoidal de 200 V a la frecuencia de 50 Hz para que permita
pasar 2 A.
7) Calcular la reactancia capacitiva de un condensador de 0,25 µF en un circuito por el que
pasa una c.a. de 1500 Hz.
8) Calcular el valor que ha de tener el condensador a colocar en un circuito de c.a. senoidal
de 200 V/100 Hz, para que permita pasar una corriente de 2,5 A.
8) Un circuito que contiene una inductancia de 0,1 H y una resistencia, en serie, de 10 Ω se
conecta a una tensión de 120 V/60 Hz. Calcular la intensidad.
10) ¿Cuál ha de ser el valor de la capacidad de un condensador a fin de que, a 100 Hz, tenga
la misma reactancia que una bobina de 0,2 mH de autoinducción?
11) A través de una bobina de 2,3 Ω de resistencia y 0,03 H de autoinducción, circula una
corriente de 5 A. Sí la tensión en bornes de la bobina es de 55 V, calcular: a) La inductancia, b)
La tensión reactiva, c) La c.d.t. óhmica, d) La frecuencia.
12) Calcular el coeficiente de autoinducción de una bobina pura que ha de ir conectada en serie
con una resistencia de 15 Ω para que, al ser alimentados por una corriente de 2,5 A, la tensión
de alimentación valga 60 V/50 Hz. Determinar, también, el ángulo de desfase entre la
intensidad y la tensión.
13) Una bobina de 10 Ω de resistencia y 0,1 H de autoinducción se conecta en serie con otra
de 15 Ω y 0,15 H, a una tensión de 220 V/50 Hz. Calcular la intensidad y el desfase entre la
tensión y la intensidad.
14) Se dispone de un circuito formado por una resistencia de 25 Ω en serie con un
condensador de 200 µF y alimentado a la tensión de 400 V/50 Hz. Calcular el valor de la
intensidad y su desfase respecto a la tensión.
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15) Un circuito está formado por una resistencia de 5 Ω en serie
con un condensador de 100µF, otra resistencia de 10 Ω y otro
condensador de 250 µF. Si la corriente es de 2,551 A y la
frecuencia de 50 Hz, calcular la tensión de alimentación y el
desfase respecto de la intensidad.
16) Una bobina tiene una autoinducción de 0,01 H y una
resistencia de 10 Ω. Si la tensión en bornes de la bobina es de 120 V/60 Hz, hallar:
a) La impedancia de la bobina, b) La intensidad de la corriente, c) El factor de potencia, d) La
corriente activa y la corriente reactiva.
17) Calcula las cantidades desconocidas y dibuja el diagrama vectorial:
a) Serie: R = 10 Ω, XL = ?, U = 100 V, I = 5 A
b) Serie: R = 10 Ω, XC = 10 Ω , U = 100 V, I = ?
c) Serie: R = 5 Ω, XC = 10 Ω, I = 10 A, U = ?
d) Serie: XL = 10 Ω, XC = 10 Ω, I = 10 A, U = ?
e) Serie: R = 1 Ω, XL = 10 Ω, XC = 10 Ω, U = 100 V, I = ?
18) Una bobina sin resistencia tiene una autoinducción de 0,1 H y está conectada a una tensión
de 120 V. ¿Qué intensidades circularán a las frecuencias de 30 Hz, 60 Hz y 120 Hz?
19) Una inductancia de 0,1 H y una resistencia de 10 Ω están conectadas en serie a una línea
de 120 V/60 Hz. Calcular la intensidad, la c.d.t. y el f.d.p.
20) Una bobina toma 20 A de una línea de 120 V de c.c. y 12 A de otra línea de 120 V/50 Hz de
c.a. Hallar la resistencia, reactancia y el coeficiente de autoinducción.
21) ¿Qué corriente absorberá la bobina anterior sí la frecuencia baja a 25 Hz?
22) Un condensador de 1000 µF se conecta en serie con una resistencia de 5 Ω absorbiendo 2
A de una red de c.a. de 50 Hz. Calcular todas las tensiones y el f.d.p.
23) Una lámpara de arco absorbe 10 A con una tensión de 30 V. Para poder conectarla a una
red de 100 V/50 Hz se conecta en serie con una bobina cuya resistencia óhmica es de 1,2 Ω.
Calcular: a) La c.d.t. inductiva, b) El coeficiente de autoinducción de la bobina, c) La c.d.t. en la
bobina. d) El diagrama de tensiones, e) El factor de potencia del conjunto.
24) Un circuito serie formado por una resistencia de 20 Ω, una autoinducción de 1 H y un
condensador de 99 Ω, está alimentado a una tensión de 125 V/50 Hz. Calcular: a) La capacidad
del condensador, b) La intensidad de la corriente, c) Las c.d.t., d) El factor de potencia.
25) Un circuito serie RC está alimentado a una tensión cuya expresión instantánea es:
u
= 176,77.sen(314,16t). Si la resistencia vale 5 Ω y el condensador es de 1314 µF, calcular el
valor eficaz de la corriente y el triángulo de tensiones.
26) Una resistencia de 6 Ω y una inductancia desconocida toman 12 A cuando se conectan a
una línea de 120 V/50 Hz. Determinar las c.d.t., dibujar el diagrama vectorial y calcular XL y L.
27) Al circuito anterior se le aplica una tensión igual pero de 100 Hz. Calcular la nueva
reactancia, las c.d.t. y dibuja el diagrama de tensiones.
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28) Una resistencia pura de 80 Ω, una autoinducción de 0,4 H y un condensador de 10 µF, se
conectan en paralelo. La tensión aplicada a sus extremos es de 150 V/50 Hz. Calcular: a) Las
intensidades en cada rama y la total, b) El factor de potencia.
29) Dos condensadores de 15 y 7 µF se conectan en paralelo. Calcular la intensidad total y las
intensidades parciales cuando se conectan a una tensión de 20 V/60 Hz.
30) Se conectan en derivación, dos bobinas de las siguientes características: R1 = 18 Ω,
= 8 mH, R2 = 3 Ω, L2 = 60 mH, a una tensión de 125 V/50 Hz. Calcular:
a) Las intensidades: I1, I2 e I.
L1
b) Los f.d.p.: cos(ϕ1), cos(ϕ2) y cos(ϕ)
31) Solucionar el problema anterior por números complejos.
32) Una bobina de 6 Ω de resistencia y 0,1 H de autoinducción se conecta en paralelo con un
condensador de 35 µF a una tensión de 127 V/50 Hz. Calcular: a) Todas las intensidades, b) La
impedancia total, c) El f.d.p. del conjunto.
33) Un condensador de 10 Ω de reactancia, una bobina de 10 Ω de reactancia pura y una
resistencia pura de 2 Ω, se conectan en paralelo a una tensión de 100 V.
Calcular: I1, I2, I3 e I.
34) Una resistencia de 10 Ω se encuentra conectada en serie con un grupo paralelo formado
por una autoinducción de 5 Ω y un condensador de 10 Ω. Sabiendo que la corriente por el
condensador es de 10 A, calcular: La corriente por la bobina, la corriente por la resistencia y la
tensión de alimentación.
35) Un circuito está formado por dos impedancias en paralelo cuyos valores son: Z1 = 7 - 8j Ω y
Z2 = 10 + 5j Ω. Si la I2 = 10 A, calcular: U, I1 e I.
36) Un circuito está formado por una reactancia inductiva, de
valor desconocido, en paralelo con una resistencia de 27,5
Ω; este grupo, a su vez, está en serie con una impedancia
cuyo valor es: Z1 = (3 + 4j) Ω. Si la corriente a través de Z1 es
de 100 A y la c.d.t. en la reactancia desconocida es e 2200
V, calcular: a) La intensidad en la resistencia de 27,5 Ω, b)
La intensidad en la reactancia desconocida, c) La tensión de
alimentación del circuito.
37) Un condensador de 3000 pF está conectado en paralelo con una autoinducción de 1 µH.
¿Cuál será la reactancia del circuito a 50 Hz de frecuencia?
38) Tres impedancias, conectadas en paralelo a una tensión de 120 V/60 Hz, tienen las
siguientes constantes: (R1 = 10 Ω ,L1 = 10 mH), (R2 = 6 Ω, L2 = 30 mH), (R3 = 7 Ω, L3 = 8 mH)
Calcular todas las intensidades y el f.d.p.
39) Dos impedancias, conectadas en paralelo a una tensión de 220 V/ 50 Hz, tienen las
siguientes constantes: (R1 = 100 Ω, L1 = 0,3 H), (R2 = 120 Ω, C2 = 20 µF)
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