Para construir el cuadro de variación de un polinomio primero se

CONSTRUCCION DE UN CUADRO DE VARIACION
Supongamos que se quiere resolver la inecuación x2  5x  6  0 , para ello debemos
construir un cuadro de variación.
Para construir el cuadro de variación de un polinomio primero se debe factorizar el
polinomio x2  5x  6 con la calculadora o con alguno de los métodos que se muestran
en la unidad didáctica y que también se estudiaron en secundaria. Aquí lo factorice
utilizando la calculadora CASIO fx 570, en mode 53 se ingresan los valores
a 1
b5
c  6,
las soluciones son x1  3
x2  2
Entonces x2  5x  6 = ( x  3)( x  2) observe que se cambian los signos de las
soluciones para expresarlo factorizado.
Ahora vamos a construir el cuadro de variación
Se acomodan los factores en la columna izquierda, en la fila superior se colocan las
soluciones en el orden de la recta numérica de menor a mayor.
Para el primer factor vemos que se hace cero en -3, antes de -3 el factor es negativo
después de -3 es positivo.
Para el segundo factor vemos que se hace cero en -2, antes de -2 el factor es negativo y
después de -2 es positivo.
Para obtener el signo de la función, multiplicamos en dirección vertical, por ejemplo la
primera columna g   , la segunda columna g   , y la tercera columna g  
( x  3)
( x  2)
x2  5x  6

-3
+

-2
+
-
+
+
+
La interpretación del resultado es el siguiente:
1) , 3 U 2,  la función es mayor o igual a cero. que seria la respuesta correcta
a nuestro ejercicio, en
3, 2 la función es decreciente.
En resumen, factorice el polinomio con la calculadora, debe cambiarle el signo a la
respuesta que la calculadora le da, recuerde que si la ecuación era cóncava hacia abajo
hay que darle vuelta a las soluciones que se obtienen en el cuadro de variación.
Además tenga en cuenta que si el factor tiene la variable negativa como 2-x, los signos
en esa línea se deben considerar alreves, primero negativo antes de donde se hace cero y
luego positivo