De las 30 gallinas e la SRA Carmen 15 ponen huevo cada día y las

De las 30 gallinas e la SRA Carmen 15 ponen huevo cada día y las
otras 15 ponen un huevo en un día si y otro día no. Hoy todas las
gallinas pusieron un huevo. Cuantos días deben pasar para que entre
todas las gallinas hayan puesto más de 500 huevos?
Llamando N al número de días y partiendo de que el día 1 las todas las gallinas
pusieron huevo, el cálculo será:
Si N es impar
Si N es par:
De donde,
Si N es impar
Si N es par:
Empezamos a probar el resultado con el caso de N impar:
Ahora, el caso si N es par:
Por lo tanto, es necesario que sean 23 días, que, por ser un número impar,
requiere el uso de la fórmula:
La fórmula permite calcular cuántos huevos habría el día 22:
Como ves hay que superar los 22 días, y el día 23 tendrán 510 huevos.
Puedes verificar lo anterior en la siguiente tabla (que hice en Excel y pequé aquí),
en la que se observa que el día 22 habrán puesto 495 huevos y al día siguiente
habrá 510 huevos.
Dia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Huevos puestos en
el día
acumulados
30
30
15
45
30
75
15
90
30
120
15
135
30
165
15
180
30
210
15
225
30
255
15
270
30
300
15
315
30
345
15
360
30
390
15
405
30
435
15
450
30
480
15
495
30
525