Practica 3

Ejemplo de producción-inventario con 13 perı́odos y 3 métodos
En la siguiente tabla aparecen las demandas estimadas de un producto para
los siguientes 13 meses:
Perı́odo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Demanda esperada
100
180
220
350
100
200
250
300
260
250
240
210
140
Se supone que no hay inventario inicial, y que en cada perı́odo se puede
producir en tiempo normal con un costo de 100 Euros por unidad, en horas
extras con un costo de 107 Euros por unidad, o subcontratar a un costo de
113 Euros por unidad. Para poder satistacer la demanda, se permiten retrasar
ordenes. Los costes de inventario son de 2 Euros por unidad y perı́odo, y 8 Euros
por unidad retrasada un perı́odo. Las capacidades de producción en cada perı́odo
son de 180 unidades en horas normales, y hay un máximo de 36 unidades en horas
extras, y un máximo de 20 unidades que pueden subcontratarse. Por último, se
debe respetar un máximo de 110 unidades en inventario en cualquier perı́odo,
y se ha fijado un máximo de 10 unidades que pueden retrasarse en cualquier
perı́odo. Se trata de encontrar la polı́tica óptima de producción-inventario a lo
largo de los 13 meses de forma que se minimice el coste total (de producción
más inventario).
Para esta práctica se pide:
1. Escribir en Mosel el modelo y los datos para este problema. Hay que observar que salvo la demanda, todos los demás datos son estacionarios, y puede
eliminarse el ı́ndice. Para este modelo, puede elegirse entre una de estas
dos opciones: usar una variable de dos ı́ndices Xit para método-perı́odo, o
bien usar diferentes variables Xt , Yt ,... para los diferentes métodos. Se recomienda tener previamente escrito en el papel el modelo que va a pasarse
a Mosel.
2. Encontrar la solución óptima y analizarla, indicando, para cada perı́odo,
qué recursos están completamente usados (horas normales, horas extras,
1
horas subcontratadas, inventario y órdenes atrasadas), y cuáles son los
recursos sobrantes.
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