Ejercicios Tema 1

Arquitectura de Computadores
EJERCICIOS DEL TEMA 1
1) Con las mejoras introducidas en el diseño de un procesador se ha logrado triplicar la
velocidad de ejecución de las instrucciones en coma flotante. Éstas suponen el 15%
de las instrucciones ejecutadas y necesitan 5 ciclos mientras que el resto se ejecutan
en un solo ciclo. ¿Cuál será la aceleración obtenida?
2) Las instrucciones de multiplicación de un procesador suponen el 10% de las
instrucciones ejecutadas y su tiempo de ejecución es el triple que el de las del resto,
que es 1 ns. Tras largas investigaciones, el equipo de diseño consigue una nueva
versión del procesador que es un 10% más rápido gracias a la mejora del tiempo de
ejecución de las multiplicaciones. ¿Cuál es el nuevo tiempo de ejecución de las
instrucciones de multiplicación?
3) Se consigue que el 20% de las instrucciones ejecutadas por un programa puedan
ejecutarse en la mitad de tiempo. Suponiendo que en el programa original todas las
instrucciones tenían el mismo tiempo de ejecución, aplica la ley de Amdhal para
calcular el speedup obtenido.
4) Se tiene un programa en un computador X que tarda 35 segundos en ejecutarse
mientras que en el computador Y emplea 21 segundos. Se sabe que el programa está
formado por 522 millones de instrucciones.
a) ¿Cuánto es más rápido el computador Y que el X?
b) ¿Qué cantidad de instrucciones por segundo (MIPS) ejecuta cada computador?
5) Se desea mejorar el rendimiento de un computador introduciendo una tarjeta
aceleradora de vídeo que realice las operaciones en la mitad de tiempo.
a) Calcular la ganancia en velocidad del sistema para la ejecución de un
programa si el 87% del mismo se dedica a operaciones gráficas
b) Si el programa tarda 32 segundos en ejecutarse sin la mejora. ¿Cuánto tardará
con la mejora?
6) Se desea mejorar el repertorio de instrucciones de un computador, y para ello se
barajan las alternativas siguientes, todas ellas con el mismo coste:
•
•
•
•
Mejorar las instrucciones de suma 30%
Mejorar las instrucciones de salto condicional 55%
Mejorar las instrucciones de carga-almacenamiento 12%
Mejorar el resto de las instrucciones 3%
En la tabla siguiente se recoge el porcentaje de veces que se emplean las
instrucciones una vez pasadas las SPECint2000 y el factor de mejora que se puede
introducir para cada una de ellas
Se pide:
a) Indicar cuál de las mejoras anteriores es la que recomendaríamos.
b) Si un programa tardaba antes de la mejora 37,02 s en ejecutarse, calcule
cuánto tardará con la mejora que hemos elegido en el apartado a)
7) Se tiene un procesador que dispone de una unidad de aritmética entera y otra unidad
de aritmética en coma flotante. Las instrucciones de aritmética entera se ejecutan en
un ciclo de reloj. Los distintos tipos de instrucciones de coma flotante tienen los
siguientes tiempos de duración:
Suma:
Multiplicación:
División:
2 ciclos
9 ciclos
20 ciclos
Se prepara, para este procesador, un programa de prueba compuesto por:
20% de instrucciones de suma en coma flotante
15% de instrucciones de multiplicación en coma flotante
5% de instrucciones de división en coma flotante
El resto de las instrucciones son de aritmética entera
Posteriormente se realizan ciertos cambios que mejoran las prestaciones de la unidad
de coma flotante.
Se pide: Calcular cuál ha sido la mejora obtenida en la unidad de aritmética flotante
para que la aceleración global del programa de prueba resulte ser 1,5.
8) En un procesador con arquitectura MIPS64 se han conseguido optimizar las unidades
de coma flotante, pasando la unidad de suma de 4 ciclos de duración a 3, la unidad
de multiplicación de 7 a 5 ciclos, y la unidad de división de 24 a 15 ciclos. El objetivo
de esta nueva optimización es conseguir una aceleración de 1.5, para un programa de
prueba con un 60% de instrucciones de aritmética entera, 15% de instrucciones de
suma en coma flotante, 10% instrucciones de multiplicación en coma flotante y 15%
de instrucciones de división en coma flotante.
Indica cuántas veces debería ser más rápida la parte mejorada respecto de la original.