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TABLA RESUMEN DE LAS PRINCIPALES
PRIMITIVAS INMEDIATAS Y MÉTODOS
INTEGRAL DE FUNCIÓN
FUNCIÓN PRIMITIVA
 f ´( x) dx (fórmula antiderivación)
 k dx (integral de constante)
f ( x)  C
DEFINICIÓN
CONSTANTES
SUMA
Y
PRODUCTO
 k  f ( x) dx
(integral de la suma/resta de funciones)

Y

RAÍCES
f ´( x)
f ( x)
f ´( x)
f ( x)
n
dx   f ´( x)   f ( x)
1
n


1
2
dx
 f ( x)  n 1  C 
dx con n N-{0,1}
 1 1
n
n n
 f ( x) n 1  C
n 1
e
e f ( x)  C
f ( x)
 f ´( x ) dx
1
dx
x
f ´( x )
dx
f ( x)
 f ´( x)  sen
ln x  C
ln f ( x )   C
 cos f ( x )   C
f ( x ) dx
sen f ( x )   C
 f ´( x)  cos f ( x) dx
f ( x ) dx  
f ´( x )  sen f ( x )
dx
cos f ( x )
f ´( x )
2

f ´( x)
1   f ( x)
2
 f ´( x)
1   f ( x)
f ´( x)
 1  f ( x)
2
2
 ln cos( f ( x)  C
tg f ( x )   C
 cos  f ( x) dx

f ( x)  C
1
a f ( x)
C
ln a

ARCOS
 1 1
2
f ( x)
 a  f ´( x) dx
LOGARÍTMICAS
 f ´( x)  tg
 f ( x)  2 1  C  2 
1

T
R
I
G
O
N
O
M
É
T
R
I
C
A
S
x n 1
C
n 1
 f ( x) n1  C
n 1
dx con n  -1
dx   f ´( x)   f ( x)
EXPONENCIALES
 f ( x) dx   g ( x) dx
x n dx con n  -1
 f ´( x)   f ( x)
POTENCIALES
n
k   f ( x ) dx
(integral del producto de constante por función)
 f ( x)  g ( x) dx

kxC
dx
arcsen( f ( x ))  C
dx
arccos( f ( x ))  C
arctan( f ( x))  C
dx
1
TABLA RESUMEN DE LAS PRINCIPALES
PRIMITIVAS INMEDIATAS Y MÉTODOS
INTEGRAL DE FUNCIÓN
T
R
I
G
O
N
O
M
E
T
R
I
C
A
S
FUNCIÓN PRIMITIVA
f ´( x)
dx   (1  tan 2 f ( x))  f ´( x)dx
2
f ( x)
 cos
tan( f ( x)  C
f ´( x)
dx   (1  cot an 2 f ( x))  f ´( x)dx
2
f ( x)
 sen
 cot an( f ( x))  C
senf ( x)
f ´( x)dx   sec f ( x)  tan f ( x)  f ´( x)dx
2
f ( x)
1
C
cos f ( x)
 cos
cos f ( x)
f ´( x)dx   cos ecf ( x)  cot anf ( x)  f ´( x)dx
2
f ( x)
 sen
H
I
P
E
R
B
O
L
I
C
A
S

 f ´( x)  senh
f ( x) dx
cosh( f ( x))  C
 f ´( x)  cosh
f ( x) dx
senh( f ( x))  C
f ´( x)
dx
2
f ( x)
 cosh
A
R
C
O
S
  f ( x)
H
I
P
E
R
B
  f ( x)
f ´( x)
2
1
f ´( x)
O
T
R
A
S
1
C
sen f ( x)
2
1
tanh( f ( x))  C
arccos h( f ( x))  C  ln  f ( x)  1  C
dx
2
arcsenh ( f ( x))  C  ln f ( x) 
dx
 f´(x) 
1 - f(x) dx
 f´(x) 
1  f(x) dx
2
1

2
1

2
2
 f´(x)  f(x)
2
 1 dx
 f ( x ) 2  1  C
1
1
2
 f ( x) 1   f ( x)  arcsen ( f ( x))  C
2
2
1
2
2
f ( x) 1   f ( x)   ln f ( x)  1   f ( x)  C
2
1
2
2
f ( x)  f ( x)  1   ln f ( x)   f ( x)  1  C
2
MÉTODOS BÁSICOS DE INTEGRACIÓN
 f´(x)  g ( x)dx
POR PARTES
CAMBIO
VARIABLE
FRACCIONES
SIMPLES
 f(x) dx
 (x  a
f ( x)  g ( x)   f(x)  g´( x)dx
 f ( g (t ))  g´(t )  dt
Cambio x = g(t)
g ( x)
dx
1 )  (x  a 2 )  (x  a n )
g ( x)
 (x  a )
n
A
 (x  a
1
A1
 (x  a
dx
1
2
1
)
)
dx  
dx  
A2
(x  a 2 )
A2
(x  a 1 )
2
dx    
dx    
An
(x  a n )
dx
An
(x  a n ) n
dx