introducci´on a la astrofísica relativista 2012

introducci´on a la astrofísica relativista 2012

INTRODUCCIÓN A LA ASTROFÍSICA RELATIVISTA 2012
PRACTICA N◦ 9
FUENTES
1. Considere una nube molecular gigante aproximadamente esferica para
la cual se ha estimado una densidad de 100 átomos/cm3 y un tamaño
lineal de ∼ 5 pc. Se cree que la nube es iluminada por rayos cósmicos
provenientes de un remanente de supernova cercano, y como resultado
de la interacción con ellos emite fotones γ. El flujo integral detectado,
mediante observaciones con un telescopio satelital en dirección a la
nube, es de 28 × 10−8 ph cm−2 s−1 a energı́as por sobre los 100 MeV.
¿ Cuánto vale el factor de amplificación de los rayos cósmicos en la
zona donde se ubica la nube? Adoptar wCR ⊙ = 1 eV/cm3 , y d = 1
kpc como distancia a la nube.
2. El remanente del ejercicio anterior ha evolucionado durante ∼ 104 años
(se encuentra en la fase de Sedov) en un medio interestelar de nH = 2
cm−3 . Estimar el flujo de fotones con energı̀as > 100 MeV que llegan a
tierra desde este remanente. ¿Es detectable para Fermi? Nota: asumir
que la explosión de la supernova libera 1051 erg, y que ks = 110 en el
remanente.
Comentar sobre los valores de ks en la nube y en el SNR.
3. Proveniente de un núcleo galáctico activo ubicado a ∼ 10 Mpc se
detecta un flujo de 3.4 × 10−4 erg cm−2 s−1 . Se ha estimado que la
masa encerrada en el núcleo es de 3 × 108 M⊙ . ¿Cuánto debe valer el
factor de beaming para que la emisión detectada sea compatible con
la idea de energı́a liberada por acreción?
4. Un grumo de material es eyectado por un quasar con una velocidad
proyectada en el cielo vT = 17 c, para el cual se ha estimado que
ángulo con la dirección a la visual es de 1.5◦ . ¿Cuánto vale el factor
de Lorentz (macroscópico) de este grumo? Y su factor de Doppler
δ = 1/Γ(1 − β cos θ)? Notar que la intensidad de emisión no térmica
se vé amplificada δ3+α veces, siendo α el indice espectral, lo que suele
llamarse Doopler boosting, (Blandford & Königl 1979).
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5. Acorde a un modelo disponible, el jet de un microquasar de alta masa
forma un cono que se inyecta a una altura z0 = 40 RSch por sobre el
plano orbital y se abre de modo que Rjet = 0.1 z. Este jet genera
mediante interacciones hadrónicas con el viento estelar de la estrella
donante una emisividad qγ (Eγ ) = 3.2 × 1012 (Eγ /TeV)−2.2 (z0 /z)3.5 fotones cm−3 s−1 TeV−1 sr−1 .
a- Comentar en forma cualitativa cómo debe haberse procedido para
modelar la emisividad qγ (Eγ ).
b- Calcular la luminosidad L(Eγ =1 TeV), asumiendo que la masa del
objeto compacto es de Mbh = 10 M⊙ .
z
g R
Wind
r
a
BH
Figure 1: Esquema de microquasar de alta masa, con viento esférico.
6. En un evento eruptivo detectado por BATSE (del CGRO) se midió
una fluencia (flujo integrado durante el evento) de 10−7 erg cm−2 para
un GRB con redshift estimado en z = 0.7. La duración del evento fue
de 1 ms. Acotar la masa Mbh que puede tener el agujero negro central de la explosión. Si un modelo predice que el 10% de esa masa es
eyectada ¿cuál es el valor máximo del factor de Lorentz macroscópico
que puede adquirir la masa expulsada?
La condición de equipartición entre las densidades de energı́a del campo
magnético y de energı́a cinética de las partı́culas permite acotar el valor
de B. Estimar Beq en esas condiciones.
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