A5_218 - somim

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A5_218 - somim

MEMORIAS DEL XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
22 al 24 DE SEPTIEMBRE, 2010 MONTERREY, NUEVO LEÓN, MÉXICO
MODELADO ENERGÉTICO DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA
PARA APLICACIONES DE COGENERACIÓN
Rubio Maya, C.1, Belman Flores, J. M.2, Galván González, S. R.1, Pacheco Ibarra, J. J.1, Medina Flores, J. M.3
1
Facultad de Ingeniería Mecánica, UMSNH. Edificio W, Ciudad Universitaria, Morelia, Michoacán, México.
[email protected], [email protected], [email protected]
2
Departamento de Ingeniería Mecánica, División de Ingenierías Campus Irapuato-Salamanca, Universidad de
Guanajuato Comunidad de Palo Blanco, Carretera Salamanca-Valle de Santiago km. 3.5 Salamanca Gto. México.
[email protected]
3
Ingeniería de Procesos de Manufactura, Universidad Politécnica de Guanajuato, Cortazar, Gto. México.
[email protected]
RESUMEN.
NOMENCLATURA
En este trabajo se presenta un conjunto de
correlaciones para modelar desde un punto de
vista energético motores alternativos de
combustión interna, en aplicaciones de
cogeneración, y que utilizan gas natural como
combustible. El conjunto de correlaciones se ha
obtenido a partir de modelos energéticos y de
una base de datos elaborada a partir de
información proporcionada por fabricantes. El
rango de validez es para potencias eléctricas
entre 50 kWe y 3000 kWe. Las correlaciones
obtenidas proporcionan el consumo de
combustible, el calor recuperable tanto de los
gases de escape como del circuito de
enfriamiento y la temperatura de los gases de
escape como una función de la potencia
eléctrica. Se proporcionan también expresiones
para predecir el comportamiento a carga parcial
para cada uno de los parámetros mencionados
anteriormente.
CA
F
H
m
n
PCI
PL
PM
QA
QC
QG
SFC
T
W
ABSTRACT.
In this work is presented a set of correlations to
model from an energetic point of view, internal
combustion engines for combined heat and
power applications using natural gas as fuel. The
set of correlations has been obtained from
energetic models and data provided from internal
combustion engine manufacturers. The range of
validity is from 50 kWe to 3000 kWe. The
correlations provide fuel consumption, heat
recovered both from exhaust gases as from
cooling circuit, and exhaust gases temperature as
a function of the electric power. Expressions for
the operation at partial load are also provided for
each parameter above mentioned.
1.
Dosado
Combustible
Entalpia
Flujo másico
Número de moles
Poder calorífico inferior
Carga parcial
Peso molecular o masa molar
Calor del circuito de aceite
Calor de las camisas
Calor de los gases de escape
Consumo específico
Temperatura
Potencia
INTRODUCCIÓN.
Los motores alternativos de combustión interna
(MACI) son máquinas volumétricas consistentes
en un dispositivo de cilindro-émbolo en el que se
produce una reacción de combustión y se
transforma la energía liberada en un efecto
mecánico útil mediante un mecanismo de bielamanivela, liberando simultáneamente también
energía en forma de calor.
Para aplicaciones de cogeneración los MACI se
caracterizan por un rango de aplicación que va
desde 5 kWe hasta 15MWe, aunque para
aplicaciones superiores a los 10 MWe se
prefieren las turbinas de gas. La tecnología
presenta varias ventajas y los hace muy
competitiva respecto a otros sistemas: Es una
tecnología probada y fiable, tiene una eficiencia
eléctrica elevada, además los costos de inversión
y mantenimiento son relativamente bajos.
Derechos Reservados © 2010, SOMIM
ISBN: 978-607-95309-3-8
En un sistema con un rendimiento eléctrico
medio de 35%, además de generar energía
eléctrica, se puede recuperar el calor del circuito
de refrigeración del motor y de los gases de
escape teniendo de esta manera una eficiencia
global de hasta 80% y haciéndolos útiles para
diversas aplicaciones donde se requiere
electricidad y energía térmica de forma
simultánea, incluso en aplicaciones donde se
requiere producir frío utilizando máquinas
enfriadoras activadas térmicamente [1].
En el rango de aplicación de los MACI,
usualmente las cargas eléctricas y térmicas son
altamente variables y para seleccionar una
determinada unidad que cubra unas necesidades
específicas, es necesario aplicar técnicas de
optimización matemática para asegurar la unidad
más adecuada. Para evitar modelos de
optimización complejos, que posteriormente sean
difíciles de resolver, es necesario desarrollar
modelos más simples y que se apeguen lo más
fielmente a la realidad. Una forma de cumplir lo
anterior, es el modelado energético en términos
de los principales parámetros de funcionamiento,
por ejemplo, en el caso de MACI: la potencia
eléctrica [2-3].
En este trabajo, el modelo energético para el
MACI será un conjunto de regresiones
elaboradas a partir de los parámetros de
funcionamiento de los motores comerciales que
permitirán obtener las variables que caracterizan
los flujos de energía de entrada y salida del
motor en función de la potencia eléctrica tanto en
condiciones de diseño como en operación a carga
parcial.
2.
MODELADO ENERGÉTICO DE UN
MOTOR
En un MACI, la energía de entrada al motor la
constituye el combustible. Una vez producida la
combustión, la energía del combustible abandona
el motor en cinco diferentes flujos: potencia
eléctrica, calor del sistema de refrigeración del
aceite y del agua de las camisas, calor de los
gases de escape y pérdidas por radiación y
convección [4-5]. La Figura 1, muestra la
distribución típica de la energía en un MACI.
Figura 1. Balance de energía del MACI y distribución
típica de la energía.
Por otro lado, en las pruebas de motores
alternativos los parámetros que típicamente se
miden son: El consumo de combustible, el flujo
de aire, la potencia producida y la temperatura de
los gases de escape. Estos datos generalmente
son proporcionados por los fabricantes y son
suficientes para modelar energéticamente un
motor alternativo de combustión interna, [4].
Para este caso particular, los datos a utilizar para
la elaboración del modelo proceden de una base
de
datos
elaborada
con
información
proporcionada por diversos fabricantes, donde
las principales características están dadas para
cada motor a la potencia eléctrica nominal. La
base de datos contiene la información para
motores en el rango de 50 kWe a 3000 kWe [6].
2.1 Rendimiento y consumo de combustible
En los motores alternativos de combustión
interna el rendimiento eléctrico aumenta a
potencias mayores, mientras que con el
rendimiento térmico ocurre lo contrario. A partir
de la información de la base de datos se puede
contrastar la información, [6]. La Figura 2
corresponde al rendimiento eléctrico y la Figura
3 al rendimiento térmico.
Figura 2 Rendimiento eléctrico como función de la
potencia eléctrica.
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Figura 3 Rendimiento térmico como función de la
potencia eléctrica.
Con el uso directo del consumo específico y la
potencia del motor, proporcionados por el
fabricante e incluidos en la base de datos, se
puede obtener el consumo de combustible en
términos de energía o en términos del flujo
másico utilizando las ecuaciones (1) y (2) [5]:
F=
W
SFC
mf =
F
PCI
(1)
(2)
La Figura 4, muestra las regresiones lineales
obtenidas para el consumo de combustible como
una función de la potencia eléctrica, mientras que
la Figura 5 presenta la información en kg/h.
Figura 4. Consumo de combustible en kW.
Figura 5. Consumo de combustible en kg/h.
2.2 Temperatura y flujo de gases de escape
La interrelación entre la temperatura de los gases
de escape y la potencia eléctrica producida por el
motor es estrictamente dependiente del tamaño
del motor y de la relación de aire-combustible
real. Estos datos son proporcionados en la base
de datos y se puede obtener la correlación
directamente ajustando los datos de temperatura,
que depende de la potencia del motor y del
dosado.
La Figura 6 muestra la temperatura de los gases
en función de la potencia eléctrica. La
correlación que se obtiene da un mal coeficiente
de regresión debido a que el dosado utilizado por
cada fabricante en el mismo rango de potencias
es diferente [7,8]; a pesar de ello, la estimación
se considerará útil para los cálculos requeridos.
Figura 6. Temperatura de los gases de escape como
función de la potencia.
El flujo másico de gases es otro dato
proporcionado por los fabricantes, y la
correlación se puede obtener también de forma
directa, la Figura 7 muestra gráficamente los
datos para generar la correlación.
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Utilizando (5) se obtiene un dosado
estequiométrico, CAe, de 0.05818. A partir de la
definición del dosado relativo, CAr, ecuación (6)
y el balance de masa para el MACI ecuación (7)
se puede obtener la expresión para la masa de
gases como una función de la masa de aire,
ecuación (8):
CAr =
CA mae
=
CAe
ma
(6)
Figura 7. Datos para masa de gases de escape.
El flujo másico y la composición de la corriente
de gases se utiliza para calcular el calor que se
puede aprovechar. La composición de los gases
se calcula entonces realizando el balance de
masa al motor, según la Figura 8.
ma = m g − m f
(7)
m g = ma (CA + 1)
(8)
De esta manera, los flujos de CO2, N2, O2 y H2O
del motor se determinan utilizando la reacción
química que se produce con el motor operando
con exceso de aire:
nCH 4CH 4 + a (O2 + 3.76 N 2 )
→ bCO2 + cH 2O + dN 2 + eO2
Figura 8. Balance de masa en un MACI.
El número de moles de CH4 se puede determinar
por (10):
Utilizando la definición de dosado, CA, (relación
entre el combustible y el aire que se introduce al
motor), se tiene:
CA =
mf
(3)
ma
Para motores con encendido por chispa el dosado
está entre 0.056 – 0.083 y para los motores
encendidos por compresión el dosado está suele
estar entre 0.014 – 0.056 [5]. La reacción
estequiométrica para el CH4 es:
CH 4 + 2(O2 + 3.76 N 2 ) →
CO2 + 2 H 2O + 7.52 N 2
(4)
Por tanto, el dosado estequiométrico, CAe,
(relación entre la masa de combustible y la de
aire para que tome lugar la combustión
estequiométrica) puede escribirse como:
⎛ mf
CAe = ⎜⎜
⎝ ma
⎞
⎛ n PM CH 4
⎟⎟ = ⎜⎜ CH 4
⎠ e ⎝ nae PM aire
⎞
⎟⎟
⎠
(9)
(5)
nCH 4 =
mf
PM CH 4
(10)
Las ecuaciones necesarias para obtener los
coeficientes de la reacción química están dadas
por las ecuaciones (11) a (15):
ma
= 4.76a
PM aire
(11)
C : nCH 4 = b
(12)
H : 4nCH 4 = 2c
(13)
O : 2a = 2b + c + 2e
(14)
N : 7.52a = 2d
(15)
Finalmente, con el balance de masa para los
gases de escape dado por la ecuación (16), se
podrán obtener las correlaciones para la masa de
gases de CO2, H2O, O2 y N2.
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ma (CA + 1) = mCO 2 + m H 2O + mO 2 + m N 2
(16)
Las figuras 9 a 12 muestran los datos obtenidos
para la masa de gases de escape de CO2, H2O, N2
y O2, respectivamente.
Figura 9. Masa de CO2.
2.3 Energía térmica de gases de escape
La energía térmica que contienen los gases de
escape es toda la energía que se aprovecharía si
los gases fueran “enfriados” desde la temperatura
que poseen desde la salida del motor hasta la
temperatura ambiente, por ejemplo, 25ºC. En la
práctica la temperatura mínima a la que se
pueden enfriar los gases está limitada por la
temperatura del punto de rocío para evitar
problemas de condensación de los gases ácidos y
que provocarían problemas de corrosión en los
equipos recuperadores de calor. Para el gas
natural, la temperatura límite está en el rango de
100 a 120ºC [7-9]. Por lo tanto, no es posible
recuperar toda la energía térmica contenida en
los gases.
La expresión para calcular el calor máximo que
puede ser recuperado está dada por:
Q = HG
TMACI
− HG
T
(17)
En la ecuación (17), la entalpía de los gases se
puede determinar por medio de:
H G = mCO 2 hCO 2 + mH 2O hH 2O +
+ mO 2 hO 2 + mN 2 hN 2
Figura 10. Masa de H2O.
(18)
Considerando una temperatura de 120ºC, y a
partir de los datos del fabricante y las ecuaciones
(10) – (18) se ha desarrollado un programa en el
software EES [10], obteniendo los datos de la
Figura 13.
Figura 11. Masa de N2.
Figura 13. Energía térmica recuperable de gases de
escape.
2.4 Energía térmica del circuito de
enfriamiento
Según la Figura 1, el balance de energía global
para el MACI puede escribirse como:
Figura 12. Masa de O2.
F = W + QG + QC + QA + Wl + Ql
(19)
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A partir de (19) se puede calcular el calor
recuperable de la refrigeración de las camisas y
del aceite lubricante. En los cálculos, las
pérdidas de potencia en el alternador se
considerarán despreciables, se considera también
que un 5% del calor eliminado en el motor es
transferido al ambiente por radiación y
convección y no puede ser recuperado [4].
La Figura 14 muestra los datos para el calor
recuperable de las camisas y la Figura 15 para el
circuito de aceite.
Los fabricantes pueden proporcionar datos para
la operación a carga parcial, pero en ocasiones
son muy limitados. En [2,3] y [11] se muestra el
comportamiento de los diferentes componentes
del motor a carga parcial a partir de datos
experimentales para varios motores.
En la Figura 16, se muestra la potencia eléctrica,
el calor recuperable de los gases de escape y de
las camisas como una función de la carga parcial
[2,3].
Figura 16. Comportamiento a carga parcial para un
MACI gas natural.
Figura 14. Energía térmica de camisas.
Para tener una mayor precisión del
comportamiento a carga parcial se pueden
utilizar otras expresiones, pero es necesario
incorporar el efecto del avance de chispa y el
exceso de aire. Sin embargo, la información de la
Figura 16 puede presentar una desviación de un
3% de las condiciones reales y es suficiente para
el modelado del motor operando a carga parcial
[11].
Figura 15 Energía térmica del circuito de aceite.
2.5 Operación a carga parcial
En las aplicaciones de cogeneración (así como
trigeneración), el motor tiene que operar en
condiciones fuera de diseño por diversas
circunstancias, entre ellas, por la alta variación
de las cargas eléctricas y térmicas que se tienen
que cubrir. A cargas reducidas el rendimiento
eléctrico disminuye y el rendimiento térmico
aumenta, esto provoca un mayor consumo de
combustible por kWh eléctrico producido. La
carga parcial se define como la relación entre la
potencia en las condiciones reales respecto la
potencia nominal del motor, ecuación (20):
PLMACI
W
=
Wmax
3.
RESULTADOS
El conjunto de correlaciones para el modelado
energético del MACI se obtienen por medio de
regresiones de los datos obtenidos con el
procedimiento de la sección 2, obtenidas como
función de la potencia eléctrica al 100% de
carga. El consumo de combustible, el calor
disponible de los gases de escape, el calor
disponible de las camisas y circuito de aceite, así
como la temperatura máxima de los gases de
escape son entonces:
Fmax = 2.3795 ⋅ Wmax + 167.19
(21)
QGmax = 0.5578 ⋅ Wmax + 36.621 (22)
(20)
QCmax = 0.581 ⋅ Wmax + 139.826 (23)
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TG,max = −0.0308 ⋅ Wmax + 483.92 (24)
A partir de la definición de carga parcial del
MACI (ecuación 20 y Figura 16), se pueden
determinar las condiciones de operación a carga
parcial de la temperatura y el flujo másico de
gases de escape:
TG , PL = −0.0308 ⋅ W + 483.9
(25)
mPL = 6.7837 ⋅ W − 526.16
(26)
La energía requerida (gas natural) por el MACI a
carga parcial puede determinarse por medio de
(27):
FPL ⎛ 0.3249 PL2MACI + 0.445PLMACI ⎞
=⎜
⎟ (27)
Fmax ⎝ +0.2353
⎠
El calor disponible de los gases de escape puede
determinarse por (28):
QGPL ⎛ 0.3868 PL2MACI + 0.3182 PLMACI ⎞
=⎜
⎟
QGmax ⎝ +0.2985
⎠
(28)
Para el calor recuperable de camisas y circuitos
de aceite a carga parcial se puede calcular por
medio de (29) y (30):
QCPL ⎛ 0.7562 PL2MACI − 0.3483PLMACI ⎞
=⎜
⎟
QCmax ⎝ +0.6068
⎠
(29)
QAPL ⎛ 0.5148 PL2MACI + 0.0872 PLMACI ⎞
=⎜
⎟
QAmax ⎝ +0.4053
⎠
(30)
4. CONCLUSIONES.
El uso de motores de combustión interna en
aplicaciones de cogeneración, con potencias de
mediana escala, es cada vez mayor, por lo que es
necesario disponer de diversas herramientas de
modelado. En este trabajo se ha desarrollado un
conjunto de correlaciones para modelar
energéticamente un motor alternativo de
combustión interna; se pudo elaborar una
correlación para los parámetros de operación más
importantes del motor así como para la operación
a carga parcial. Combinando la información
proporcionada por los fabricantes con modelos
energéticos se obtienen expresiones que
reproducen los parámetros de operación a
diversas potencias y cargas parciales lo más
apegado a la realidad.
REFERENCIAS
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turístico. Tesis Doctoral, Dpto. de Ingeniería
Mecánica, Universidad de Zaragoza.
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[6] Energuia. Directorio de motores alternativos
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ISBN: 978-607-95309-3-8

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