τ μγ =

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD
PARA FLUJOS INCOMPRESIBLES
τ  μγ
Coordenadas Rectangulares
τ xx  2μ
τ yy  2μ
τ zz  2μ
v x
x
v y 
 v
τ xy  τ yx  μ  x 

x 
 y
v y
y
v 
 v
τ xz  τ zx  μ  x  z 
x 
 z
v z
z
 v y v z 

τ yz  τ zy  μ 

y 
 z
Coordenadas Cilíndricas
τ rr  2μ
   v  1 v r 
τ rθ  τ θr  μ  r  θ  

 r  r  r θ 
v r
r
 1 v θ v r 
τ θθ  2μ 
 
 r θ r 
τ zz  2μ
 v v 
τ rz  τ zr  μ  r  z 
r 
 z
 1 v z v θ 
τ θz  τ zθ  μ 


 r θ z 
v z
z
Coordenadas Esféricas
τ rr  2μ
   v  1 v r 
τ rθ  τ θr  μ  r  θ  

 r  r  r θ 
v r
r
   v 
1 v r
τ r  τ r  μ  r   
 r r

senθ
r
 

 1 v θ v r 
τ θθ  2μ 
 
 r θ r 
 senθ   v  
1 v θ 

τ θ  τ θ  μ 
 r θ  senθ  r senθ  




 1 v  v r vθ cot θ 
 
τ   2μ 

r 
 r senθ  r
NOTACIÓN:
τ = tensor simétrico del esfuerzo cortante (Pa)
μ = viscosidad (Pa·s = kg/m·s)
v = vector de velocidad (m/s)
T
γ   v    v   = tensor simétrico de rapidez de deformación (s–1)


v = tensor del gradiente de velocidad (s–1)
 v 
T



= transpuesta del tensor del gradiente de velocidad (s–1)
REVISIÓN 5 – 82462.20