Capítulo 1 Introducción

Introducción
1.1
El estudio de la química 2
Cómo estudiar química
1.2
1.3
(OPpWRGRFLHQWt¿FR
&ODVL¿FDFLyQGHODPDWHULD
Sustancias y mezclas
1.4
1.5
Propiedades físicas y químicas de la materia 7
Mediciones 8
Unidades SI
1.6
• Elementos y compuestos
•
Masa y peso
•
Volumen
•
Densidad
•
Escalas de temperatura
El manejo de los números 13
1RWDFLyQFLHQWt¿FD • &LIUDV VLJQL¿FDWLYDV • Exactitud y precisión
1.7
Análisis dimensional para la resolución de problemas 18
&yPR UHVROYHU ORV SUREOHPDV
Conceptos básicos
•
El estudio de la química La química se encarga del estudio de las
propiedades de la materia y los cambios que en ella se producen. Los
elementos y los compuestos son sustancias que forman parte de las
transformaciones químicas.
•
Propiedades físicas y químicas Para caracterizar una sustancia
QHFHVLWDPRVFRQRFHUVXVSURSLHGDGHVItVLFDVTXHSXHGHQVHUREVHUYDdas sin cambios en su identidad y las propiedades químicas, que sólo
pueden ser demostradas mediante cambios químicos.
•
Mediciones y unidades /D TXtPLFD HV XQD FLHQFLD FXDQWLWDWLYD \
requiere el uso de mediciones. Las cantidades medidas (por ejemplo,
PDVD YROXPHQ GHQVLGDG \ WHPSHUDWXUD OOHYDQ DVRFLDGDV XQLGDGHV
Las unidades usadas en química están basadas en el sistema internaFLRQDO 6,
•
Manejo de los números /D QRWDFLyQFLHQWt¿FDVHXVDSDUDH[SUHVDU
números grandes y pequeños, y en cada número de una medición se
GHEHQ LQGLFDU ORV GtJLWRV H[DFWRV OODPDGRVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
•
Haciendo cálculos químicos 8QPpWRGRVLPSOH\HIHFWLYRSDUDUHDlizar cálculos químicos es el análisis dimensional. En este procedimiento una ecuación se usa de tal manera que todas las unidades se
FDQFHOHQH[FHSWRODQHFHVDULDSDUDOD UHVSXHVWD ¿QDO
Reacción del sodio metálico con
cloro gas para formar cloruro de
sodio, más conocido como sal de
mesa. La química es el estudio de
las propiedades de la materia y los
FDPELRVTXHFRQOOHYD
Soporte
interactivo
Resumen de actividades
1. Animación interactiva:
Sustancias y mezclas (1.3)
2. Animación interactiva:
Elementos (1.3)
3. Animación interactiva:
Unidades base del SI (1.5)
4. Animación interactiva:
Prefijos unidades (1.5)
5. Animación interactiva:
Densidad (1.5)
6. Animación interactiva:
Exactitud y precisión (1.6)
7. Animación interactiva:
Análisis dimensional/método
del factor unitario (1.7)
2
Capítulo 1
Introducción
1.1 El estudio de la química
Siendo o no tu primer curso de química, seguro que tienes algunas ideas preconcebidas sobre la naturaleza de la ciencia y sobre la química. Seguro que piensas que
la química es practicada en el laboratorio por alguien con bata blanca que estudia
cosas en un tubo de ensayo. Esta descripción está bien excepto en un punto. La
química es una ciencia experimental muy amplia y la gran mayoría de sus conociPLHQWRV SURYLHQHQ GH OD LQYHVWLJDFLyQ UHDOL]DGD HQ HO ODERUDWRULR$GHPiV DXQTXH
la química de hoy en día utiliza ordenadores para estudiar la estructura microscópica
\ODVSURSLHGDGHVTXtPLFDVGHODVVXVWDQFLDVRHPSOHDVR¿VWLFDGRVHTXLSRVHOHFWUyQLFRVSDUDDQDOL]DUFRQWDPLQDQWHVIRUPDGRVSRUODVHPLVLRQHVGHORVDXWRPyYLOHVR
sustancias tóxicas en el suelo. Muchas fronteras en biología y medicina son generalPHQWHH[SORUDGDVDQLYHOGHiWRPRVRPROpFXODVXQLGDGHVHVWUXFWXUDOHVHQODVTXH
VH EDVD HO HVWXGLR GH OD TXtPLFD /RV TXtPLFRV SDUWLFLSDQ HQ ORV GHVFXEULPLHQWRV
GH QXHYDV GURJDV H LQYHVWLJDFLRQHV HQ OD DJULFXOWXUD (V PiV REWLHQHQ VROXFLRQHV
SDUD ORV SUREOHPDV GH FRQWDPLQDFLyQ DPELHQWDO HQFRQWUDQGR QXHYDV IXHQWHV GH
energía. Y la mayoría de las industrias, independientemente de los productos, tienen una base de química. Por ejemplo los químicos han descubierto los polímeros
PROpFXODV PX\ ODUJDV TXH XQD YH] PDQXIDFWXUDGDV VH XVDQ SDUD KDFHU XQD JUDQ
YDULHGDG GH FRVDV FRPR URSD XWHQVLOLRV GH FRFLQD yUJDQRV DUWL¿FLDOHV MXJXHWHV
3RU HOOR GHELGR D HVWD JUDQ YDULHGDG GH DSOLFDFLRQHV D OD TXtPLFD QRUPDOPHQWH VH
le llama la ciencia central.
Cómo estudiar química
En comparación con otras materias, es muy común creer que la química es más difícil,
DOPHQRVDQLYHOLQWURGXFWRULR+D\FLHUWDMXVWL¿FDFLyQSDUDHVWDFUHHQFLDSRUXQODGR
ODTXtPLFDWLHQHXQYRFDEXODULRPX\HVSHFLDOL]DGR(QSULQFLSLRHVWXGLDUTXtPLFDHV
FRPR DSUHQGHU XQ QXHYR OHQJXDMH$GHPiV DOJXQRV GH ORV FRQFHSWRV VRQ DEVWUDFWRV
Sin embargo, con diligencia puedes completar este curso con satisfacción y quizás
incluso con placer. A continuación te mostramos algunas sugerencias que te ayudarán
a adquirir un buen hábito de estudio y obtener un buen material.
• Asistir a clase de forma continuada y tomar buenos apuntes.
• Si es posible recordar diariamente los principales conceptos que has aprendido
ese mismo día en clase. Usar este libro para complementar tus apuntes.
• 3HQVDU FUtWLFDPHQWH 3UHJ~QWDWH D WL PLVPR VL UHDOPHQWH HQWLHQGHV HO VLJQL¿FDGR
de los términos o el uso de las ecuaciones. Un buen método para saber si lo
entiendes es explicar el concepto a un compañero de clase o a otra persona.
• No dudes en preguntar a tu profesor o asistente si necesitas ayuda.
Encontrarás que la química es mucho más que números, fórmulas, y teorías abstractas.
Es una disciplina lógica con interesantes ideas y aplicaciones.
1.2 El método científico
7RGDV ODV FLHQFLDV LQFOXLGDV ODV FLHQFLDV VRFLDOHV XWLOL]DQ YDULDQWHV GH OR TXH VH
denomina el PpWRGR FLHQWt¿FR, un enfoque sistemático para la investigación. Por
ejemplo, un psicólogo que quiere saber como afecta el ruido a la capacidad de las
personas para aprender química, al igual que un químico interesado en medir el calor
liberado cuando se quema hidrógeno en presencia de aire, seguirán más o menos
HO PLVPR SURFHGLPLHQWR SDUD OOHYDU D FDER VXV LQYHVWLJDFLRQHV (O SULPHU SDVR HV
GH¿QLUFODUDPHQWHHOSUREOHPDHOVLJXLHQWHSDVRUDGLFDHQGHVDUUROODUH[SHULPHQWRV
KDFHU REVHUYDFLRQHV FXLGDGRVDV \ DQRWDU OD LQIRUPDFLyQ R datos del sistema. Aquí,
1. El método científico
HO VLVWHPD HV OD SDUWH GHO XQLYHUVR REMHWR GH LQYHVWLJDFLyQ (Q ORV GRV HMHPSORV
anteriores, los sistemas son el grupo de gente que estudiarán los psicólogos y una
mezcla de hidrógeno y aire.
/RV GDWRV REWHQLGRV HQ XQD LQYHVWLJDFLyQ SXHGHQ VHU cualitativos, es decir,
observaciones generales acerca del sistema, como cuantitativos, que consisten en
números obtenidos al hacer diversas mediciones del sistema. Por lo común, los
químicos utilizan símbolos estandarizados y ecuaciones para anotar sus mediciones y
REVHUYDFLRQHV(VWDIRUPDGHUHSUHVHQWDFLyQQRVyORVLPSOL¿FDHOSURFHVRGHOOHYDUORV
registros, si no que también forma la base común para la comunicación con los químicos.
/D)LJXUDUHVXPHODVSULQFLSDOHVHWDSDVGHXQSURFHVRGHLQYHVWLJDFLyQ
8QD YH] TXH ORV H[SHULPHQWRV VH KDQ FRPSOHWDGR \ VH FXHQWDQ FRQ ORV GDWRV
VX¿FLHQWHVHOVLJXLHQWHSDVRHQHOPpWRGRFLHQWt¿FRHQODLQWHUSUHWDFLyQORFXDOVLJQL¿FD TXH ORV FLHQWt¿FRV LQWHQWDQ H[SOLFDU HO IHQyPHQR REVHUYDGR &RQ IXQGDPHQWR
HQORVGDWRVUHXQLGRVHOLQYHVWLJDGRUIRUPXODXQDhipótesis, es decir, una explicación
tentativa para una serie de observaciones. Se programan otros experimentos posteULRUHV SDUD SUREDU OD YDOLGH] GH OD KLSyWHVLV HQ WDQWDV IRUPDV FRPR VHD SRVLEOH \ HO
SURFHGLPLHQWRHPSLH]DGHQXHYR
8QD YH] TXH VH KD\D UHXQLGR XQD FDQWLGDG VX¿FLHQWH GH GDWRV HV DFRQVHMDEOH
resumir la información en forma concisa, como una ley. En la ciencia, una ley es un
enunciado sólido verbal o matemático, de una relación entre fenómenos que siempre
se repite bajo las mismas condiciones. 3RU HMHPSOR OD VHJXQGD OH\ GHO PRYLPLHQWR
IRUPXODGD SRU 6LU ,VDDF 1HZWRQ TXH VH FRQRFH GHVGH HO QLYHO GH EDFKLOOHUDWR HVWDblece que la fuerza es igual a la masa por la aceleración (F = ma(OVLJQL¿FDGRGH
HVWDOH\HVTXHXQDXPHQWRHQODPDVDRHQODDFHOHUDFLyQGHXQREMHWRVLHPSUHOOHYDUi
D XQ DXPHQWR SURSRUFLRQDO GH VX IXHU]D \ SRU HO FRQWUDULR XQD GLVPLQXFLyQ HQ OD
masa o en la aceleración, siempre se acompañará de una disminución de la fuerza.
/DVKLSyWHVLVTXHUHVLVWHQPXFKDVSUXHEDVH[SHULPHQWDOHVSDUDYHUL¿FDUVXYDOLGH]
SXHGHQ FRQYHUWLUVH HQ WHRUtDV 8QD teoría es XQ SULQFLSLR XQL¿FDGRU TXH H[SOLFD XQD
serie de hechos y las leyes que se basan en éstos. Las teorías también son probadas
constantemente. Si con los experimentos se demuestra que una teoría es incorrecta,
HQWRQFHV GHEHUi VHU GHVFDUWDGD R PRGL¿FDGD KDVWD TXH VHD FRQJUXHQWH FRQ ODV REVHUYDFLRQHV H[SHULPHQWDOHV$SUREDU R GHVFDUWDU XQD WHRUtD SXHGH OOHYDU DxRV R LQFOXVR
siglos. Un ejemplo concreto es la teoría atómica, la cual estudiaremos en el Capítulo 2.
LOHYyPiVGHDxRVGHPRVWUDUHVWHSULQFLSLRIXQGDPHQWDOGHODTXtPLFDSURSXHVWR
SRU'HPyFULWRXQ¿OyVRIRGHODDQWLJXD*UHFLD
(O SURFHVR FLHQWt¿FR UDUD YH] VH ORJUD HQ XQD IRUPD UtJLGD SDVR D SDVR (Q
RFDVLRQHVXQDOH\SUHFHGHDXQDWHRUtDRWUDVYHFHVVXFHGHORFRQWUDULR'RVFLHQWt¿FRV SXHGHQ HPSH]DU D WUDEDMDU HQ XQ SUR\HFWR FRQ HO PLVPR REMHWLYR SHUR DO ¿QDO
SXHGHQ WRPDU GLUHFFLRQHV FRPSOHWDPHQWH GLVWLQWDV /RV FLHQWt¿FRV GHVSXpV GH WRGR
VRQKXPDQRV\VXVIRUPDVGHSHQVDU\WUDEDMDUHVWiQLQÀXLGDVSRUVXVDQWHFHGHQWHV
su entrenamiento y su personalidad.
(O GHVDUUROOR GH OD FLHQFLD KD VLGR LUUHJXODU \ DOJXQDV YHFHV KDVWD LOyJLFR /RV
grandes descubrimientos suelen ser producto de las contribuciones y de la experienFLDDFXPXODGDGHPXFKRVLQYHVWLJDGRUHVDXQTXHHOFUpGLWRSRUKDEHUIRUPXODGRXQD
OH\ R XQD WHRUtD VXHOH GiUVHOH D XQ VROR LQGLYLGXR +D\ WDPELpQ SRU VXSXHVWR XQD
FLHUWD GRVLV GH VXHUWH HQ ORV GHVFXEULPLHQWRV FLHQWt¿FRV SHUR VH KD GLFKR TXH ³OD
VXHUWH IDYRUHFH D ODV PHQWHV SUHSDUDGDV´ &RUUHVSRQGH D XQD SHUVRQD SUHSDUDGD \
DOHUWDUHFRQRFHUHOVLJQL¿FDGRGHXQGHVFXEULPLHQWRDFFLGHQWDO\VDFDUOHHOPi[LPR
SURYHFKR /D PD\RU SDUWH GH ODV YHFHV HO S~EOLFR VyOR FRQRFH ORV DFRQWHFLPLHQWRVFLHQWt¿FRVHVSHFWDFXODUHV6LQHPEDUJRSRUFDGDKLVWRULDH[LWRVDKD\FLHQWRVGH
FDVRVHQORVTXHORVFLHQWt¿FRVKDQWUDEDMDGRDxRVHQSUR\HFWRVTXH¿QDOPHQWHIXHURQ
LQIUXFWXRVRV R HQ ORV TXH HO p[LWR HQ ORV UHVXOWDGRV VyOR YLQR GHVSXpV GH PXFKRV
errores y de forma tan lenta que no fueron tan celebrados por el mundo. No obstante
KDVWD ODV LQYHVWLJDFLRQHV LQIUXFWXRVDV WDPELpQ FRQWULEX\HQ DO DYDQFH FRQWLQXR GHO
FRQRFLPLHQWRGHOXQLYHUVR(VHODPRUSRUODLQYHVWLJDFLyQORTXHPDQWLHQHDPXFKRV
FLHQWt¿FRVHQHOODERUDWRULR
3
Observación
Representación
Interpretación
Figura 1.1
/RVWUHVQLYHOHVGHOHVWXGLRGH
la química y sus relaciones. La
REVHUYDFLyQVHUH¿HUHDHYHQWRV
HQHOPXQGRPLFURVFySLFRORV
átomos y las moléculas constituyen el mundo microscópico. La
representación es la descripción
FLHQWt¿FDDEUHYLDGDGHXQH[SHrimento por medio de símbolos
y ecuaciones químicas. Los químicos utilizan sus conocimientos
sobre los átomos o moléculas
SDUDH[SOLFDUORREVHUYDGR
4
Capítulo 1
Introducción
1.3 Clasificación de la materia
Los caracteres chinos para la
TXtPLFDVLJQL¿FDQ³HOHVWXGLRGHO
FDPELR´
Figura 1.2
Los tres estados de la materia.
8QDYDULOODFDOLHQWHWUDQVIRUPDHO
KLHORHQDJXD\YDSRU
La materia es cualquier cosa que ocupa un espacio y tiene masa, y la química se
dedica al estudio de la materia y los cambios que conlleva. Toda la materia, al menos
en principio, puede existir en tres estados: sólido, líquido y gas. Los objetos rígidos
VRQ VyOLGRV FRQ IRUPDV GH¿QLGDV /RV OtTXLGRV VRQ PHQRV UtJLGRV TXH ORV VyOLGRV \
VRQ ÀXLGRV 6RQ FDSDFHV GH ÀXLU \ DGRSWDQ OD IRUPD GHO UHFLSLHQWH TXH ORV FRQWLHQH
&RPRORVOtTXLGRVORVJDVHVSUHVHQWDÀXLGH]SHURDGLIHUHQFLDGHORVOtTXLGRVSXHGHQ
H[SDQGLUVHLQGH¿QLGDPHQWH
/RVWUHVHVWDGRVGHODPDWHULDVHSXHGHQLQWHUFRQYHUWLUVLQFDPELRVHQODFRPSRVLFLyQGHODVXVWDQFLD3RUFDOHQWDPLHQWRXQVyOLGRSRUHMHPSORHOKLHORSXHGHWUDQVIRUPDUVHIRUPDQGRXQOtTXLGRDJXD/DWHPSHUDWXUDDODFXDORFXUUHHVWDWUDQVLFLyQ
se llama punto de fusión6LVHJXLPRVFDOHQWDQGRHOOtTXLGRSXHGHWUDQVIRUPDUVHHQ
gas. (esta transformación ocurre en el punto de ebulliciónGHOOtTXLGR3RURWUDSDUWH
el enfriamiento del gas puede condensarlo y dar un líquido. Si el líquido es enfriado
WRGDYtD PiV VH FRQJHODUi GDQGR XQ VyOLGR /D )LJXUD PXHVWUD ORV WUHV HVWDGRV
de la materia. Notar que las propiedades del agua son únicas comparadas con otras
sustancias, debido a que las moléculas en estado líquido están más próximas que en
el estado sólido.
1.3 Clasificación de la materia
5
Figura 1.3
D8QDPH]FODTXHFRQWLHQH
YLUXWDVGHKLHUUR\WLHUUDE8Q
LPiQVHSDUDODVYLUXWDVGHKLHUUR
de la mezcla. La misma técnica
se utiliza a gran escala para separar hierro y acero de objetos
no magnéticos como aluminio,
YLGULR\SOiVWLFRV
D
E
Sustancias y mezclas
Una sustancia es XQDIRUPDGHPDWHULDTXHWLHQHXQDFRPSRVLFLyQFRQVWDQWHRGH¿nida y con propiedades distintivas. Algunos ejemplos son el agua, el amoniaco, el
D]~FDUODVDFDURVDHORUR\HOR[tJHQRODVVXVWDQFLDVGL¿HUHQHQWUHVLHQVXFRPSRVLFLyQ\SXHGHQVHULGHQWL¿FDGDVSRUVXDSDULHQFLDRORUVDERU\RWUDVSURSLHGDGHV
Una mezcla es una combinación de dos o más sustancias en la cual las sustancias conservan sus propiedades características. Algunos ejemplos familiares
son el aire, las bebidas gaseosas, la leche y el cemento. Las mezclas no tienen una
FRPSRVLFLyQFRQVWDQWHSRUORWDQWRODVPXHVWUDVGHDLUHWRPDGDVGHYDULDVFLXGDGHV
probablemente tendrán una composición distinta debido a sus diferencias de altitud,
contaminación, etc.
Las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas. Cuando una cuchara de azúFDUVHGLVXHOYHHQDJXDREWHQHPRVXQDmezcla homogénea, es decir, la composición
de la mezcla es la misma en toda la disolución. Sin embargo, si se juntan arena y
YLUXWDVGHKLHUURSHUPDQHFHUiQFRPRWDOHV)LJXUD(VWHWLSRGHPH]FODVHFRQRFH
como mezcla heterogénea debido a que su composición no es uniforme.
Cualquier mezcla ya sea homogénea o heterogénea, se puede formar y separar
en sus componentes puros por medios físicos sin cambiar la identidad de dichos
componentes. Así el azúcar se puede separar de la disolución acuosa calentando y
HYDSRUDQGRODGLVROXFLyQKDVWDVHTXHGDG6LVHFRQGHQVDHOYDSRUGHDJXDOLEHUDGR
es posible obtener el componente agua. Para separar los componentes de la mezcla
GHKLHUUR\DUHQDSRGHPRVXWLOL]DUXQLPiQSDUDUHFXSHUDUODVYLUXWDVGHKLHUUR\D
TXH HO LPiQ QR DWUDH D OD DUHQD YpDVH )LJXUD E 'HVSXpV GH OD VHSDUDFLyQ QR
habrá ocurrido cambio alguno en las propiedades y composición de los componentes
de la mezcla.
Animación interactiva:
Sustancias y mezclas. OLC
Elementos y compuestos
Las sustancias pueden ser elementos o compuestos. Un elemento es una sustancia
que no se puede separar en sustancias más simples por métodos químicos+DVWDOD
IHFKDVHKDQLGHQWL¿FDGRSRVLWLYDPHQWHHOHPHQWRVPLUDUOD FXELHUWDLQWHULRUGH
HVWHWH[WR
Animación interactiva:
Elementos. OLC
6
Capítulo 1
Introducción
TABLA 1.1
Algunos elementos comunes y sus símbolos
Nombre
Símbolo
Nombre
Símbolo
Aluminio
Arsénico
Azufre
Bario
%URPR
&DOFLR
Carbono
&ORUR
Cobalto
Cobre
Al
As
S
Ba
%U
&D
C
&O
Co
Cu
Cromo
Estaño
Flúor
Fósforo
+LGUyJHQR
+LHUUR
Magnesio
0HUFXULR
Niquel
Nitrógeno
Cr
Sn
F
P
+
)H
Mg
+J
Ni
N
Nombre
Símbolo
Plomo
Oro
Oxígeno
Plata
3ODWLQR
3RWDVLR
Silicio
6RGLR
Yodo
Zinc
Pb
Au
O
Ag
3W
.
Si
1D
I
Zn
3RU FRQYHQLHQFLD ORV TXtPLFRV UHSUHVHQWDQ D ORV HOHPHQWRV PHGLDQWH VtPERlos de una, dos, o tres letras. La primera letra siempre es una mayúscula, pero
las siguientes son siempre minúsculas. Por ejemplo, Co es el símbolo del elemento
cobalto, en tanto que CO es una fórmula de la molécula de monóxido de carbono,
que está formada por los elementos carbono y oxígeno. La Tabla 1.1 muestra algunos
GH ORV HOHPHQWRV PiV FRPXQHV /RV VtPERORV GH DOJXQRV GH ORV HOHPHQWRV GHULYDQ
de su nombre en latín —por ejemplo Au de aurum RUR )H GH ferrum KLHUUR \
Na de natriumVRGLR²SHURODPD\RUtDGHULYDQGHVXQRPEUHHQLQJOpV
/D )LJXUD PXHVWUD ORV HOHPHQWRV PiV DEXQGDQWHV HQ OD FRUWH]D WHUUHVWUH
\ HQ HO FXHUSR KXPDQR &RPR SXHGHV YHU VyOR FLQFR HOHPHQWRV R[tJHQR VLOLFLR
DOXPLQLR KLHUUR \ FDOFLR HVWiQ SUHVHQWH HQ XQ HV OD VXSHU¿FLH GH OD Tierra.
De estos cinco elementos sólo el oxígeno es el más abundante de los elementos en
ORV VHUHV YLYRV
La mayoría de los elementos pueden interactuar con uno o más elementos para
formar compuestos. Por ejemplo, el agua se puede formar por combustión del gas
hidrógeno en presencia de oxígeno. El agua tiene propiedades muy diferentes de
DTXHOODV GH ORV HOHPHQWRV TXH OHV GLHURQ RULJHQ HVWi IRUPDGD SRU GRV SDUWHV GH
hidrógeno y una parte de oxígeno. Esta composición no cambia, sin importar si proYLHQH GH XQ JULIR GH (VWDGRV 8QLGRV GHO UtR <DQJW]H GH &KLQD R GH FDSDV GH KLHOR
de Marte. A diferencia de las mezclas, los compuestos sólo pueden separarse por
medios químicos en sus componentes puros.
Figura 1.4
D$EXQGDQFLDQDWXUDOGHORV
elementos en porcentaje en masa.
Por ejemplo la abundancia del
R[tJHQRHVGHO(VWRVLJQL¿FDTXHHQJGHXQDPXHVWUD
de la corteza terrestre tenemos
XQRVJGHOHOHPHQWRR[tJHQR
E$EXQGDQFLDGHORVHOHPHQWRV
en el cuerpo humano en porcentaje en masa.
Todos los demás 5,3%
Magnesio 2,8%
Calcio 4,7%
Oxígeno
45,5%
Hierro 6,2%
Silicio
27,2%
(a)
Aluminio 8,3%
Oxígeno
65%
Carbono
18%
(b)
Todos los demás 1,2%
Fósforo 1,2%
Calcio 1,6%
Nitrógeno 3%
Hidrógeno 10%
7
1.4 Propiedades físicas y químicas de la materia
Materia
Separación por
Mezclas
Mezclas
homogéneas
Sustancias
puras
métodos físicos
Mezclas
heterogéneas
Compuestos
Separación por
métodos químicos
Elementos
Figura 1.5 &ODVL¿FDFLyQGHODPDWHULD
(QOD)LJXUDVHUHVXPHQODVUHODFLRQHVH[LVWHQWHVHQWUHHOHPHQWRVFRPSXHVWRV
y otras categorías de la materia.
1.4 Propiedades físicas y químicas de la materia
Las sustancias se caracterizan por sus propiedades y su composición. El color, punto
de fusión y punto de ebullición, son propiedades físicas. Una propiedad física se
puede medir y observar sin que cambien la composición o identidad de la sustancia.
Por ejemplo, se puede determinar el punto de fusión del hielo al calentar un trozo de
pO\UHJLVWUDUODWHPSHUDWXUDDODFXDOVHWUDQVIRUPDHQDJXD3HURHODJXDGL¿HUHGHO
KLHORVyORHQDSDULHQFLDQRHQVXFRPSRVLFLyQSRUORTXHHVWHHVXQFDPELRItVLFR
es posible congelar el agua para recuperar el hielo original. Por lo tanto, el punto de
fusión de una sustancia es una propiedad física. Igualmente cuando se dice que el gas
helio es más ligero que el aire, se hace referencia a una propiedad física.
3RU RWUR ODGR HO HQXQFLDGR ³HO JDV KLGUyJHQR VH TXHPD HQ SUHVHQFLD GH JDV
R[tJHQR SDUD IRUPDU DJXD´ GHVFULEH XQD propiedad química del hidrógeno, ya que
para observar esta propiedad se debe efectuar un cambio químico, en este caso, la
combustión. Después del cambio, la sustancia química original, el hidrógeno, habrá
desaparecido y todo lo que quedará es una sustancia química distinta, el agua. No
es posible recuperar el hidrógeno del agua por medio de un cambio físico, como la
ebullición o la congelación.
&DGD YH] TXH HO OHFWRU SUHSDUD XQ KXHYR FRFLGR SURGXFH XQ FDPELR TXtPLFR DO
VHU VRPHWLGR D XQD WHPSHUDWXUD GH DSUR[LPDGDPHQWH ž& WDQWR OD FODUD FRPR OD
\HPD H[SHULPHQWDQ FDPELRV TXH PRGL¿FDQ QR VyOR VX DVSHFWR ItVLFR VLQR WDPELpQ VX
FRPSRVLFLyQ$O VHU FRPLGR FDPELD RWUD YH] OD FRPSRVLFLyQ GHO KXHYR SRU HIHFWR GH
las sustancias presentes en el cuerpo denominadas enzimas (VWD DFFLyQ GLJHVWLYD HV
otro ejemplo de un cambio químico. Lo que sucede durante el proceso depende de las
propiedades químicas de los alimentos y de las enzimas implicadas.
Todas las propiedades medibles de la materia pertenecen a una de dos categorías
DGLFLRQDOHVSURSLHGDGHVH[WHQVLYDV\SURSLHGDGHVLQWHQVLYDV(OYDORUPHGLGRGHXQD
propiedad extensiva depende de la cantidad de materia considerada. La masa, que
es la cantidad de materia en una cierta muestra de una sustancia, es una propiedad
H[WHQVLYD 0iV PDWHULD VLJQL¿FD PiV PDVD /RV YDORUHV GH XQD PLVPD SURSLHGDG
H[WHQVLYDVHSXHGHQVXPDU0DVDORQJLWXG\YROXPHQVRQSURSLHGDGHVH[WHQVLYDV3RU
ejemplo dos monedas de cobre tendrán las masa resultante de la suma de las masas
LQGLYLGXDOHV GH FDGD PRQHGD \ HO YROXPHQ WRWDO RFXSDGR SRU HO DJXD FRQWHQLGD HQ
GRVFXERVHVODVXPDGHORVYRO~PHQHVGHDJXDFRQWHQLGRVHQFDGDFXER
+LGUyJHQRDUGLHQGRFRQDLUHSDUD
formar agua.
8
Capítulo 1
Introducción
(OYDORUPHGLGRGHXQDpropiedad intensiva no depende de cuánta materia se considere./DWHPSHUDWXUDHVXQDSURSLHGDGLQWHQVLYD6XSyQJDVHTXHVHWLHQHQGRVUHFLSLHQWHV
GHDJXDDODPLVPDWHPSHUDWXUDVLVHPH]FODQHQXQUHFLSLHQWHJUDQGHODWHPSHUDWXUDGH
esta mayor cantidad de agua será la misma que la del agua de los recipientes separados.
$ GLIHUHQFLD GH OD PDVD OD ORQJLWXG \ HO YROXPHQ OD WHPSHUDWXUD \ RWUDV SURSLHGDGHV
LQWHQVLYDVFRPRHOSXQWRGHIXVLyQ\HEXOOLFLyQ\ODGHQVLGDGQRVRQDGLWLYDV
1.5 Mediciones
El estudio de la química depende en gran medida de las mediciones. Los químicos
usan las mediciones para comparar las propiedades de diferentes sustancias y para
HQWHQGHUORVFDPELRVTXHUHVXOWDQGHXQH[SHULPHQWR+D\GLIHUHQWHVLQVWUXPHQWRVTXH
nos permiten medir las propiedades de una sustancia. Con la cinta métrica se miden
longitudes, en tanto que con la bureta, la pipeta, la probeta y el matraz aforado se
PLGHQ YRO~PHQHV )LJXUD FRQ OD EDODQ]D VH PLGH OD PDVD \ FRQ HO WHUPyPHtro, la temperatura. Estos instrumentos permiten hacer mediciones de las propiedades
macroscópicas, es decir, que pueden ser determinadas directamente. Las propiedades
microscópicas, a escala atómica o molecular, deben ser determinadas por un método
indirecto,FRPRYHUHPRVHQHO&DStWXOR
Una cantidad medida suele escribirse como un número con una unidad apropiada.
$VtGHFLUTXHODGLVWDQFLDHQDXWRPyYLOHQWUH1XHYDYork y San Francisco por cierta
UXWD HV QR WLHQH VLJQL¿FDGR 6H GHEH HVSHFL¿FDU TXH OD GLVWDQFLD HV GH NLOyPHWURV/RPLVPRHVYiOLGRSDUDODTXtPLFD/DVXQLGDGHVVRQLQGLVSHQVDEOHVSDUD
expresar de forma correcta las mediciones.
Unidades del SI
Unidades básicas del Sistema
internacional (SI). OLC
Figura 1.6
$OJXQRVGLVSRVLWLYRVGHPHGLFLyQ
comunes en un laboratorio de quíPLFD(VWRVGLVSRVLWLYRVQRHVWiQ
dibujados a escala unos respecto
de otros. Su empleo se estudiará
HQHO&DStWXOR
'XUDQWHPXFKRVDxRVORVFLHQWt¿FRVH[SUHVDURQVXVPHGLFLRQHVHQunidades métricas,
UHODFLRQDGDVHQWUHVLGHFLPDOPHQWHHVGHFLUPHGLDQWHSRWHQFLDVGH6LQHPEDUJR
HQ OD &RQIHUHQFLD *HQHUDO GH 3HVRV \ 0HGLGDV OD DXWRULGDG LQWHUQDFLRQDO HQ
mL
0
1
mL
100
2
90
3
80
4
70
15
16
17
60
25 mL
Animación interactiva:
50
40
18
19
30
20
20
10
Bureta
Pipeta
1 litro
Probeta
Matraz aforado
1.5 Mediciones
TABLA 1.2
Unidades básicas del SI
Cantidad fundamental
Nombre de la unidad
Longitud
Masa
Tiempo
Corriente eléctrica
7HPSHUDWXUD
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa
metro
kilogramo
segundo
amperio
NHOYLQ
mol
candela
Símbolo
m
kg
s
A
.
mol
cd
XQLGDGHV SURSXVR XQ VLVWHPD PpWULFR UHYLVDGR \ DFWXDOL]DGR DO FXDO GHQRPLQy Sistema Internacional de Unidades DEUHYLDGR 6, GHO IUDQFpV 6\VWqPH ,QWHUQDWLRQDO
G8QLWHV /D 7DEOD UHFRJH ODV VLHWH XQLGDGHV EiVLFDV GHO VLVWHPD LQWHUQDFLRQDO
S.I. El resto de unidades de medida del SI pueden obtenerse a partir de las básicas. Al
LJXDO TXH FRQ ODV XQLGDGHV PpWULFDV ODV XQLGDGHV 6, VH PRGL¿FDQ HQ PRGR GHFLPDO
PHGLDQWH VHULHV GH SUH¿MRV WDO \ FRPR VH PXHVWUDQ HQ OD7DEOD (Q HVWD REUD VH
XWLOL]DQWDQWRXQLGDGHVPpWULFDVFRPRXQLGDGHVHQHOVLVWHPDLQWHUQDFLRQDO6,
Las mediciones que se usarán en nuestro estudio de la química son: tiempo, masa,
YROXPHQGHQVLGDG\WHPSHUDWXUD
Animación interactiva:
Prefijos para denominar
las unidades. OLC
Masa y peso
La masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto. Es común que los
WpUPLQRV ³PDVD´ \ ³SHVR´ VH XWLOLFHQ GH IRUPD HTXLYDOHQWH VLQ HPEDUJR HQ VHQWLGR
HVWULFWRVRQFDQWLGDGHVGLVWLQWDV(QWpUPLQRVFLHQWt¿FRVpeso es la fuerza que ejerce
la gravedad sobre un objeto. Una manzana que cae de un árbol es atraída por la
JUDYHGDG GH OD WLHUUD OD PDVD GH OD PDQ]DQD HV FRQVWDQWH \ QR GHSHQGH GH VX SRVLFLyQ FRPR VXFHGH FRQ VX SHVR 3RU HMHPSOR HQ OD VXSHU¿FLH GH OD OXQD OD PDQ]DQD
pasaría sólo una sexta parte de lo que pesa en la tierra, debido a la menor masa de la
OXQD /D PHQRU JUDYHGDG GH OD OXQD SHUPLWH TXH ORV DVWURQDXWDV VDOWHQ VLQ GL¿FXOWDG
TABLA 1.3 3UH¿MRVXVDGRV FRQ XQLGDGHV GHO 6,
3UH¿MR 6tPEROR 6LJQL¿FDGR
Tera-
T
(MHPSOR
1 y12
WHUDPHWUR7P 5 1 312 m
*LJD
*
y JLJDPHWUR*P 5 1 3 m
Mega-
M
1 y PHJDPHWUR0P 5 1 3 m
3
.LOR
DeciCenti-
N
d
c
y 1y y 21
1y y 22
Mili-
m
1y1 y 23
Micro-
m
NLOyPHWURNP 5 1 33 m
GHFtPHWURGP 5P
FHQWtPHWURFP5P
PLOtPHWURPP5P
2
PLFUyPHWURPP 5 1 32 m
1y1 y 2
Nano-
n
1y1 y QDQyPHWURQP5 1 32 m
Pico-
p
1y1 y212
SLFyPHWURSP5 1 3212 m
Un astronauta saltando en la
VXSHU¿FLHGHODOXQD
9
10
Capítulo 1
Introducción
Volumen:1 000 cm3;
1 000 mL;
1 dm3;
1L
HQ VX VXSHU¿FLH D SHVDU GHO YROXPLQRVR WUDMH \ HTXLSR /D PDVD GH XQ REMHWR SXHGH
ser determinada fácilmente con una balanza y este proceso de medición de la masa
se llama pesada.
La unidad SI fundamental de masa es el KilogramoNJSHURHQTXtPLFDHVPiV
FRQYHQLHQWHXVDUXQDXQLGDGPiVSHTXHxDHOJUDPRJ
1 kg 5 J 5 1 3 3 g
Volumen
La unidad SI de longitud es el metro (m) y la unidad de volumenGHULYDGDGHO6,HQ
el metro cúbico (m36LQHPEDUJRHVFRP~QTXHORVTXtPLFRVWUDEDMHQFRQYRO~PHQHV
mucho menores, como el centímetro cúbico (cm3\HOGHFtPHWURF~ELFRGP3
1 cm
10 cm = 1 dm
1 cm3 5 (1 3 22P3 5 1 3 2 m3
1 dm3 5 (1 3 21P3 5 1 3 23 m3
Volumen: 1 cm3;
1 mL
1 cm
Figura 1.7
Comparación entre dos
YRO~PHQHV
P/\P/
2WUD XQLGDG FRP~Q GH YROXPHQ TXH QR SHUWHQHFH DO 6, HV HO litro / TXH VH
GH¿QHFRPRel volumen ocupado por un decímetro cúbico.(OYROXPHQGHXQOLWURHV
igual a 1 PLOLOLWURVP/R FP3:
1 L 5 P/
5 FP3
5 1 dm3
y un mililitro es igual a un centímetro cúbico:
1 mL 5 1 cm3
Animación interactiva:
Densidad. OLC
/D)LJXUDFRPSDUDORVWDPDxRVUHODWLYRVGHGRVYRO~PHQHV
Densidad
La densidad es la masa de un objeto dividido por su volumen:
TABLA 1.4
densidad Densidades de algunas
sustancias a 25ºC
Sustancia
Densidad
(g/cm3)
$LUH
(WDQRO
$JXD
0HUFXULR
Sal de mesa
+LHUUR
2UR
2VPLR
2,2
*El osmio es el elemento más denso
conocido.
masa
volumen
o
d
m
V
Donde, d, m y V VLJQL¿FDQ GHQVLGDG PDVD \ YROXPHQ UHVSHFWLYDPHQWH &RPR OD
GHQVLGDG HV XQD SURSLHGDG LQWHQVLYD \ QR GHSHQGH GH OD FDQWLGDG GH PDVD SUHVHQWH
SDUD XQ PDWHULDO GDGR OD UHODFLyQ GH PDVD D YROXPHQ HV VLHPSUH OD PLVPD HQ RWUDV
palabras, V aumenta conforme aumenta la masa.
/D XQLGDG GHULYDGD GHO 6, SDUD OD GHQVLGDG HV HO NLORJUDPR SRU PHWUR F~ELFR
(kg/m3 (VWD XQLGDG HV GHPDVLDGR JUDQGH SDUD OD PD\RUtD GH ODV DSOLFDFLRQHV HQ
química, por lo que la unidad gramos por centímetro cúbico (g/cm3 \ VX HTXLYDOHQWHJP/VHXVDQFRQPiVIUHFXHQFLDSDUDH[SUHVDUODVGHQVLGDGHVGHVyOLGRV\
OtTXLGRV /D7DEOD PXHVWUD ODV GHQVLGDGHV GH DOJXQRV VyOLGRV \ OtTXLGRV
1.5 Mediciones
11
EJEMPLO 1.1
El oro es un metal precioso químicamente inerte. Se utiliza sobre todo en joyería, piezas
GHQWDOHV\ DUWtFXORVHOHFWUyQLFRV8Q OLQJRWHGHRURFRQXQDPDVDGHJWLHQHXQ
YROXPHQGH FP3. Calcúlese la densidad del oro.
Solución 6H GD OD PDVD \ HO YROXPHQ\VHSUHJXQWDSRUODGHQVLGDG3RU ORWDQWROD
EFXDFLyQ QRV SHUPLWHFDOFXODUOR
Lingotes de oro.
m
d
V
301g
15,6cm3
Problemas similares: 1.17, 1.18.
19,3g/cm3
Ejercicio práctico 8QD SLH]DGH SODWLQRPHWiOLFRFRQXQDGHQVLGDGGHJFP3
WLHQHXQ YROXPHQGH FP3. ¿Cuál es su masa?
Escalas de temperatura
$FWXDOPHQWHVHXVDQWUHVHVFDODVGHWHPSHUDWXUD6XVXQLGDGHVVRQž&JUDGRV&HOVLXV ž) JUDGRV )DKUHQKHLW \ . JUDGRV .HOYLQ (Q OD HVFDOD )DKUHQKHLW TXH HV
OD PiV XVDGD HQ (VWDGRV 8QLGRV IXUD GHO ODERUDWRULR VH GH¿QHQ ORV SXQWRV GH FRQJHODFLyQ \ GH HEXOOLFLyQ QRUPDOHV GHO DJXD HQ ž) \ ž) &RPR VH PXHVWUD HQ
la Tabla 1.2, el Kelvin es la unidad fundamental del SI, es decir, es la escala de la
temperatura absoluta (O WpUPLQR WHPSHUDWXUD DEVROXWD VLJQL¿FD TXH HO FHUR HQ OD
HVFDOD.HOYLQOODPDGR.HVODWHPSHUDWXUDWHyULFDPiVEDMDTXHVHSXHGHREWHQHU
3RU RWUR ODGR ž& \ ž) VH EDVDQ HQ HO FRPSRUWDPLHQWR GH XQD VXVWDQFLD HOHJLGD
arbitrariamente, el agua. La Figura 1.8 compara las tres escalas de temperatura.
373 K
100oC
310 K
37oC
298 K
25oC
273 K
0oC
Kelvin
Celsius
Punto de
ebullición
del agua
Temperatura
corporal
normal
Temperatura
ambiente
Punto de
congelación
del agua
212oF
98,6oF
77oF
32oF
Fahrenheit
Obsérvese que la escala Kelvin no tiene el signo
de grados. Además las temperaturas expresadas en Kelvin nunca pueden ser negativas.
Figura 1.8
Comparación de las escalas de
temperatura: Celsius, FahrenKHLW\DEVROXWD.HOYLQ2EVpUYHVHTXHKD\GLYLVLRQHV
RJUDGRVHQWUHHOSXQWR
de congelación y el punto de
ebullición del agua en la escala
&HOVLXV\KD\GLYLVLRQHVR
JUDGRVHQWUHODVGRVPLVmas temperaturas en la escala
Fahrenheit. La escala Celsius,
se llama normalmente grados
centígrados.
12
Capítulo 1
Introducción
(OWDPDxRGHXQJUDGRHQODHVFDOD)DKUHQKHLWHVGHRVHDGHXQJUDGR
GHODHVFDOD&HOVLXV3DUDFRQYHUWLUJUDGRV)DKUHQKHLWDJUDGRV&HOVLXVVHHVFULEH
?o C = (o F 32o F) 3
5o C
9o F
(1
3DUDFRQYHUWLUJUDGRV&HOVLXVHQJUDGRV)DKUHQKHLWVHXWLOL]DODVLJXLHQWHHFXDFLyQ
?o F =
9o F
5o C
3 (o C) + 32o F
/DVHVFDODV&HOVLXV\.HOYLQWLHQHQXQLGDGHVGHLJXDOPDJQLWXGHVGHFLUXQJUDGR
&HOVLXVHTXLYDOHDXQJUDGR.HOYLQ/RVGDWRVH[SHULPHQWDOHVKDQPRVWUDGRTXHHOFHUR
DEVROXWRHQODHVFDOD.HOYLQHTXLYDOHD±ž&HQODHVFDOD&HOVLXV(QWRQFHVSDUD
FRQYHUWLUJUDGRV&HOVLXVDJUDGRV.HOYLQSRGHPRVXVDUODVLJXLHQWHHFXDFLyQ
?K = (o C + 273,15o C)
1K
1o C
EJEMPLO 1.2
D /D VROGDGXUDHVXQDDOHDFLyQIRUPDGDSRUHVWDxR\SORPRTXH VHXVDHQORVFLUFXLWRV
HOHFWUyQLFRV&LHUWDVROGDGXUDWLHQHXQSXQWRGHIXVLyQGHž&¢&XiOHVVXSXQWR
GH IXVLyQHQJUDGRV)DKUHQKHLW"E(OKHOLRWLHQHXQSXQWRGHHEXOOLFLyQGH±ž)HO
PiV EDMRGHWRGRVORVHOHPHQWRV&RQYLHUWDHVWDWHPSHUDWXUDHQ JUDGRV&HOVLXVF(O
mercurio es el único metal que existe en forma líquida a temperatura ambiente y funde
D ±ž&&RQYLHUWDHVWHSXQWRGHIXVLyQDJUDGRV.HOYLQ
Solución /DVWUHVSDUWHVQHFHVLWDQFRQYHUVLyQGHWHPSHUDWXUDVSRUORTXHQHFHVLWDPRV
ODV (FXDFLRQHV\5HFXHUGHTXHODWHPSHUDWXUDPiVEDMDHQODHVFDOD
.HOYLQHVFHUR.SRUORTXHQRSXHGHKDEHUWHPSHUDWXUDVQHJDWLYDV
D (VWDFRQYHUVLyQVHKDFHGHODVLJXLHQWHIRUPD
La soldadura se usa mucho
en la fabricación de circuitos
electrónicos.
9o F
5oC
3 (224oC) + 32o F = 435o F
E 3DUDHVWHFDVRHVFULELPRV
(452o F 32o F) 3
5oC
9o F
= 269oC
F (OSXQWRGHIXVLyQGHOPHUFXULRHQ.HOYLQHVWiGDGRSRU
(38,9oC + 273,15oC) 3
Problemas similares 1.19, 1.20.
1K
1oC
= 234,3K
Ejercicio práctico &RQYHUWLUDž&HOSXQWRGHIXVLyQGHOSORPRDJUDGRV
)DKUHQKHLWEž)HOSXQWRGHHEXOOLFLyQGHOHWDQRODJUDGRV&HOVLXV\F.HO
punto de ebullición del nitrógeno líquido, a grados Celsius.
1.6 El manejo de los números
13
1.6 El manejo de los números
8QDYH]HVWXGLDGDVDOJXQDVGHODVXQLGDGHVXWLOL]DGDVHQTXtPLFDDKRUDVHDQDOL]DUiQ
las técnicas para el manejo de los números asociados a las mediciones: la notación
FLHQWt¿FD\HODQiOLVLVGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
Notación científica
Es frecuente que los químicos trabajen o con números que son muy grandes o muy
pequeños. Por ejemplo, en 1g del elemento hidrógeno hay aproximadamente
átomos de hidrógeno. Cada átomo de hidrógeno tiene una masa de apenas
J
El manejo de estos números es engorroso y es muy fácil cometer errores cuando se
usan en los cálculos aritméticos. Considérese la siguiente multiplicación:
3 5 6HUtD PX\ IiFLO ROYLGDU XQ FHUR R DJUHJDU XQR PiV GHVSXpV GHO SXQWR GHFLPDO 3RU
esta razón, para manejar cantidades muy grandes o muy pequeñas, se utiliza la llamada QRWDFLyQ FLHQWt¿FD. Sin importar su magnitud, todos los números se pueden
expresar en forma
N 3 n
donde N HV XQ Q~PHUR HQWUH \ \ n es un exponente que debe ser un número
HQWHUR SRVLWLYR R QHJDWLYR 6H GLFH TXH FXDOTXLHU Q~PHUR H[SUHVDGR HQ HVWD IRUPD
HVWiHVFULWRHQQRWDFLyQFLHQWt¿FD
6XSyQJDVHTXHVHGHVHDH[SUHVDUXQFLHUWRQ~PHURHQQRWDFLyQFLHQWt¿FD%iVLFDPHQWHODWDUHDHVHQFRQWUDUHOYDORUGHn. Se cuenta el número de lugares que se
GHEH PRYHU HO SXQWR GHFLPDO SDUD WHQHU HO Q~PHUR N TXH HVWD HQWUH HO \ HO 6LHOSXQWRGHFLPDOVHPXHYHKDFLDODL]TXLHUGDHQWRQFHVnHVXQQ~PHURSRVLWLYR
VL VH GHEH PRYHU D OD GHUHFKD n HV XQ Q~PHUR QHJDWLYR /RV VLJXLHQWHV HMHPSORV
LOXVWUDQ HO HPSOHR GH OD QRWDFLyQ FLHQWt¿FD
([SUpVHVH HO Q~PHUR HQ QRWDFLyQ FLHQWt¿FD
5 3 2
2EVHUYH TXH HO SXQWR GHFLPDO VH KD PRYLGR GRV OXJDUHV KDFLD OD GHUHFKD HQWRQFHV
n = 2.
([SUHVDUHQQRWDFLyQFLHQWt¿FD
5 7,72 3 2
2EVHUYH TXH HO SXQWR GHFLPDO VH KD PRYLGR OXJDUHV KDFLD OD GHUHFKD HQWRQFHV
n =±
Es importante tener en cuenta los siguientes dos hechos. Primero, n VHXWLOL]D
SDUDORVQ~PHURVTXHQRVHH[SUHVDQHQQRWDFLyQFLHQWt¿FD3RUHMHPSOR[
(n HV HTXLYDOHQWH D 6HJXQGR HQ OD SUiFWLFD VH RPLWH HO H[SRQHQWH FXDQGR
n SRUORWDQWRODQRWDFLyQFLHQWt¿FDSDUDHV 3\QR3 1.
$ FRQWLQXDFLyQ FRQVLGHUDUHPRV OD IRUPD HQ TXH VH PDQHMD OD QRWDFLyQ FLHQWt¿FD HQ
las operaciones aritméticas.
Cualquier número elevado a la potencia de
cero es igual a 1.
14
Capítulo 1
Introducción
Suma y resta
3DUD VXPDU R UHVWDU XVDQGR OD QRWDFLyQ FLHQWt¿FD SULPHUR VH HVFULEH FDGD FDQWLGDG
—digamos N1 y N2— con el mismo exponente n/XHJRVHFRPELQDQORVYDORUHVN1
y N2 los exponentes permanecen iguales. Considérense los siguientes ejemplos:
3 31 (2,1 3 3 5 3 3
3 1 3 3 5 3 1 3 5 3 (2,22 3 222 3 23 5 (2,22 3 22 2 3 22
5 1,81 3 22
Multiplicación y división
3DUDPXOWLSOLFDUQ~PHURVH[SUHVDGRVHQQRWDFLyQFLHQWt¿FDVHPXOWLSOLFDQORVQ~PHros N1 y N2 como de costumbre, pero los exponentes n se suman3DUDGLYLGLUFDQWLGDGHVHQQRWDFLyQFLHQWt¿FDORVQ~PHURVN1 y N2VHGLYLGHQ\ORVH[SRQHQWHVVHUHVWDQ
Los siguientes ejemplos muestran como se realizan las siguientes operaciones:
(8, 0 3 104 ) 3 (5, 0 3 102 ) (8, 0 3 5, 0)(1042 )
40 3 106
4, 0 3 107
(4, 0 3 105 ) 3 (7, 0 3 103 ) (4, 0 3 7, 0)(1053 )
28 3 102
6,9 3 107
3, 0 3 105
2,8 3 101
6,9
3 107(5)
3, 0
2,3 3 1012
8,5 3 104
9
5, 0 3 10
8,5
3 1049
5, 0
1, 73105
Cifras significativas
Excepto cuando todos los números de una operación son enteros (por ejemplo, el
Q~PHURGHHVWXGLDQWHVGHXQDFODVHHVLPSRVLEOHREWHQHUHOYDORUH[DFWRGHODFDQtidad buscada. Por esta razón, es importante indicar el margen de error en las mediciones señalando claramente el número de FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV, que son los dígitos
VLJQL¿FDWLYRV HQ XQD FDQWLGDG PHGLGD R FDOFXODGD &XDQGR VH XVDQ FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV VH VREUHHQWLHQGH TXH HO ~OWLPR GtJLWR HV LQFLHUWR 3RU HMHPSOR VH SXHGH PHGLU
HO YROXPHQ GH XQD FDQWLGDG GDGD GH OtTXLGR XVDQGR XQD SUREHWD JUDGXDGD FRQ XQD
HVFDODTXHGDXQDLQFHUWLGXPEUHGHP/HQODPHGLFLyQ6LVHHQFXHQWUDTXHHOYROXPHQHVGHP/HOYROXPHQUHDOHVWDUiHQHOLQWHUYDORGHDP/(OYROXPHQGHO
OtTXLGRVHUHSUHVHQWDFRPR 6P/(QHVWHFDVRVyORKD\XQDFLIUDVLJQL¿FDWLYD
HOGtJLWRTXHWLHQHXQDLQFHUWLGXPEUHGHPiVPHQRVP/3DUDPHGLUFRQPD\RU
H[DFWLWXGVHSXHGHXVDUXQDSUREHWDFRQGLYLVLRQHVPiVSHTXHxDVGHWDOPDQHUDTXH
OD LQFHUWLGXPEUH IXHUD GH P/ 6L DKRUD VH PLGH TXH HO YROXPHQ GHO OtTXLGR HV
P/ OD FDQWLGDG VH SXHGH H[SUHVDU FRQ 6 P/ \ HO YDORU UHDO HVWDUi
HQWUH\P/6HSXHGHPHMRUDUHOLQVWUXPHQWRSDUDODPHGLFLyQ\REWHQHUPiV
FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV SHUR HQ WRGR FDVR HO ~OWLPR GtJLWR HV VLHPSUH LQFLHUWR HO YDORU
de la incertidumbre dependerá del instrumento usado en la medición.
1.6 El manejo de los números
/D )LJXUD PXHVWUD XQD EDODQ]D PRGHUQD %DODQ]DV FRPR pVWD VH HQFXHQWUDQ
HQ PXFKRV ODERUDWRULRV GH TXtPLFD JHQHUDO FRQ HOODV IiFLOPHQWH VH SXHGH PHGLU OD
PDVD GH ORV REMHWRV KDVWD FRQ FXDWUR FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV SRU HMHPSOR J R
PiV J 7HQHU SUHVHQWH HO Q~PHUR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV HQ XQD PHGLFLyQ
FRPRODPDVDDVHJXUDTXHORVFiOFXORVUHDOL]DGRVFRQORVGDWRVUHÀHMHQODSUHFLVLyQ
de esa medición.
Guía para utilizar las cifras significativas
(QHOWUDEDMRFLHQWt¿FRVLHPSUHGHEHWHQHUVHFXLGDGRGHDQRWDUHOQ~PHURDGHFXDGR
GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV (Q JHQHUDO HV PX\ IiFLO GHWHUPLQDU FXiQWDV FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV KD\ HQ XQ Q~PHUR VL VH VLJXHQ ODV VLJXLHQWHV UHJODV
&XDOTXLHU GtJLWR GLIHUHQWH GH FHUR HV VLJQL¿FDWLYR$Vt FP WLHQH WUHV FLIUDV
VLJQL¿FDWLYDVNJWLHQHFXDWURFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHWFpWHUD
Figura 1.9
Balanza de un solo platillo.
/RVFHURVXELFDGRVHQWUHGtJLWRVGLVWLQWRVGHFHURVRQVLJQL¿FDWLYRV$VtPWLHQH
WUHVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVNJFRQWLHQHFLQFRFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHWFpWHUD
3. /RVFHURVDODL]TXLHUGDGHOSULPHUGtJLWRGLVWLQWRGHFHURQRVRQVLJQL¿FDWLYRV(VWRV
FHURVVHXVDQSDUDLQGLFDUHOOXJDUGHOSXQWRGHFLPDO3RUHMHPSOR/FRQWLHQH
XQDFLIUDVLJQL¿FDWLYDJFRQWLHQHWUHVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHWFpWHUD
6L HO Q~PHUR HV PD\RU TXH WRGRV ORV FHURV HVFULWRV D OD GHUHFKD GH OD FRPD
GHFLPDOFXHQWDQFRPRFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV(QWRQFHVPJWLHQHGRVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV P/ WLHQH FLQFR FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV \ GP WLHQH FXDWUR
FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV 6L XQ Q~PHUR HV PHQRU TXH VyOR VRQ VLJQL¿FDWLYRV ORV
FHURV TXH HVWiQ DO ¿QDO GHO Q~PHUR R HQWUH GtJLWRV GLVWLQWRV GH FHUR (VWR VLJQL¿FD TXH NJ WLHQH GRV FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV / WLHQH FXDWUR FLIUDV
VLJQL¿FDWLYDVWLHQHWUHVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHWFpWHUD
3DUD Q~PHURV VLQ SXQWR GHFLPDO ORV FHURV XELFDGRV GHVSXpV GHO ~OWLPR GtJLWR
GLVWLQWR GH FHUR SXHGHQ VHU R QR FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV $Vt FP SXHGH WHQHU
XQD FLIUD VLJQL¿FDWLYD HO GtJLWR GRV R WUHV FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV No es posible saber cuál es la cantidad correcta si no se tiene más información.
6LQHPEDUJRXWLOL]DQGRODQRWDFLyQFLHQWt¿FDVHHYLWDHVWiDPELJHGDG(QHVWH
FDVRSDUWLFXODUSRGHPRVH[SUHVDUHOQ~PHURFRPR32 para una cifra
VLJQL¿FDWLYD 3 2 SDUD GRV FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV R 3 2 para tres
FLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
EJEMPLO 1.3
'HWHUPLQHHO Q~PHUR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDVHQODVVLJXLHQWHVPHGLFLRQHVDFP
E J F P G NJ H 322iWRPRVIP/
Solución D7UHV SRU TXH FDGDGtJLWRHVGLVWLQWRGHFHURE7UHVSRUTXHORV
FHURV HQWUHGtJLWRV GLVWLQWRV GH FHUR VRQVLJQL¿FDWLYRVF7UHVSRUTXHORVFHURVDOD
L]TXLHUGDGHO SULPHUGtJLWRGLVWLQWRGH FHURQRVHFXHQWDQFRPRFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
G 'RV 3RU OD PLVPDUD]yQ TXH HQ FG&XDWURSRUTXHHQQ~PHURVPD\RUHVTXH
uno, todos los ceros escritos a la derecha de la coma decimal se cuentan como cifras
VLJQL¿FDWLYDVI (VWH HV XQ FDVR DPELJXR(OQ~PHURGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVSXHGH
VHU FXDWUR 3 3 WUHV 33GRV 33RXQR 33(VWH
HMHPSORPXHVWUDSRU TXp OD QRWDFLyQFLHQWt¿FDGHEHVHUXVDGDSDUDPRVWUDUHOQ~PHUR
FRUUHFWRGH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV
Ejercicio práctico 'HWHUPLQHHO Q~PHURGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHQFDGDXQDGHODV
VLJXLHQWHVPHGLFLRQHVD P/ E JFP3G 3 moléculas,
H NJ
Problemas similares: 1.27, 1.28.
15
16
Capítulo 1
Introducción
8QD VHJXQGD VHULH GH UHJODV H[SOLFD FyPR PDQHMDU ODV FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV HQ
los cálculos.
(Q OD VXPD R UHVWD HO Q~PHUR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV D OD GHUHFKD GH OD FRPD
GHFLPDO HQ OD RSHUDFLyQ ¿QDO HVWi GHWHUPLQDGR SRU HO Q~PHUR PiV SHTXHxR GH
FLIUDVVLJQL¿FDWLYDVDODGHUHFKDGHODFRPDGHFLPDOHQFXDOHVTXLHUDGHORVQ~PHros originales. Considérense los siguientes ejemplos:
} XQDFLIUDVLJQL¿FDWLYDGHVSXpVGHOSXQWRGHFLPDO
11,1 k}
} UHGRQGHDUD
k}
2 k}
} GRVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVGHVSXpVGHOSXQWRGHFLPDO
k}
} UHGRQGHDUD
El procedimiento para el redondeo es el siguiente. Para redondear un número
hasta un cierto punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen al primero
TXHVHFRQVHUYD\TXHVHDQPHQRUHVGH$VtVHUHGRQGHDDVLTXHUHPRVVyORGRVFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVGHVSXpVGHOSXQWRGHFLPDO6LHOSULPHUGtJLWR
TXH VLJXH DO SXQWR GHO UHGRQGHR HV LJXDO R PD\RU TXH DxDGLPRV DO GtJLWR
TXHOHSUHFHGH$VtVHUHGRQGHDD\VHUHGRQGHDD
(Q OD PXOWLSOLFDFLyQ \ HQ OD GLYLVLyQ HO Q~PHUR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV GHO SURducto o cociente resultante está determinado por el número original que tiene
HOQ~PHURPiVSHTXHxRGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV/RVHMHPSORVVLJXLHQWHVLOXVWUDQ
esta regla:
2,8 3 4,5039 12, 61092 k}
} redondear a 13
6,85
0, 0611388789 k}
} se redondea a 0, 0611
112, 04
'HEH WHQHUVH HQ FXDQWD TXH ORV Q~PHURV H[DFWRV REWHQLGRV SRU GH¿QLFLyQ WDOHV
FRPR IW LQ GRQGH HV XQ Q~PHUR H[DFWR R DO FRQWDU YDULRV REMHWRV
SXHGHQFRQVLGHUDUVHIRUPDGRVSRUXQQ~PHURLQ¿QLWRGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
EJEMPLO 1.4
Efectúense las siguientes operaciones aritméticas para encontrar el número correcto de
FLIUDV VLJQL¿FDWLYDVDJ1 JE/2 3,113 L,
F P 3 GNJ4P/H 3 3 cm 1 3,27 3 2 cm.
Solución En las operaciones de suma y resta, el número de lugares decimales de la
cifra resultante se determina en función de la cantidad que presente menor número de
OXJDUHVGHFLPDOHV(QODVRSHUDFLRQHVGHPXOWLSOLFDFLyQ\GLYLVLyQHOQ~PHURGHFLIUDV
VLJQL¿FDWLYDVGHOUHVXOWDGRYLHQHGHWHUPLQDGRSRUODFDQWLGDGTXHSUHVHQWHPHQRUQ~PHUR
GHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
D
E
11 254,1g
0,1983g
k}
} redondear a 11.254,3 g
11 254, 2983g
66,59 L
3,113L
k}
} redondear a 63,48 L
63, 477 L
} UHGRQGHDUDP
F P 3 5 P k}
G
0,0154 kg
0,000174405436 kg/mL k}
} redondear a 0,000174 kg/mL
88,3mL
ó 1,74 3 104 Kg/mL
(Continúa)
1.6 El manejo de los números
H 3ULPHUR VH FDPELD3 2 FP D33 cm y luego se efectúa la suma
FP FP3 3 6LJXLHQGRHOSURFHGLPLHQWRHQDHQFRQWUDPRVTXH
OD UHVSXHVWD HV 3 3 cm.
17
Problemas similares: 1.29, 1.30.
Ejercicio práctico Efectúense las siguientes operaciones aritméticas expresando las
UHVSXHVWDV FRQ HO Q~PHUR DGHFXDGRGH FLIUDVVLJQL¿FDWLYDVD/1 /
E J 2 J F 3 dm 3 3 2GPGJ4P/
H 3 P2 3 3 P
El procedimiento de redondeo descrito anteriormente se utiliza para cálculos de
un solo paso. Para cálculos en cadena, es decir, cálculos con más de un paso, se usa
XQSURFHGLPLHQWRPRGL¿FDGR&RQVLGpUHVHHOVLJXLHQWHFiOFXORHQGRVSDVRV
A3B5C
C3D5E
Primer paso:
Segundo paso:
6XSRQJD TXH $ % \ ' 'HSHQGLHQGR GH VL & VH UHGRQGHD D
WUHV R FXDWUR FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV VH REWLHQH XQ YDORU GLIHUHQWH SDUD (
Método 1
Método 2
3 5 3 2,11 5 3 5 3 2,11 5 6LQHPEDUJRVLVHKDKHFKRHOFiOFXORFRPR33 2,11 en una calculadora
VLQUHGRQGHDUHOUHVXOWDGRLQWHUPHGLRVHREWHQGUiFRPRUHVSXHVWDGH((QJHQHUDO HQ FDGD SDVR GHO FiOFXOR VH PRVWUDUi HO Q~PHUR FRUUHFWR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV
VLQ HPEDUJR HQ DOJXQRV HMHPSORV PRVWUDGRV HQ HVWH OLEUR VyOR OD UHVSXHVWD ¿QDO VH
UHGRQGHDDOQ~PHURGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV(QODVUHVSXHVWDVSDUDWRGRVORVFiOFXORV
LQWHUPHGLRVVHDxDGHXQDFLIUDVLJQL¿FDWLYDPiV
Exactitud y precisión
$ODQDOL]DUPHGLFLRQHV\FLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHVFRQYHQLHQWHGLVWLQJXLUGRVWpUPLQRV
exactitud y precisión. La exactitud indica cuán cercana está una medición del valor
real de la medida. 3DUD XQ FLHQWt¿FR H[LVWH XQD GLVWLQFLyQ HQWUH H[DFWLWXG \ SUHFLsión. Precisión VH UH¿HUH D FXiQWR FRQFXHUGDQ GRV R PiV PHGLFLRQHV GH XQD PLVPD
cantidad)LJXUD
10
10
10
30
30
30
60
60
60
100
100
100
(a)
(b)
(c)
Animación Interactiva:
Exactitud y precisión. OLC
Figura 1.10
La distribución de dardos en
un blanco muestra la diferencia
HQWUHH[DFWLWXG\SUHFLVLyQD
Buena exactitud y precisión.
E%XHQDH[DFWLWXGSHURSREUH
precisión.
F3REUHH[DFWLWXG\SUHFLVLyQ
18
Capítulo 1
Introducción
La diferencia entre exactitud y precisión es sutil pero importante. Supóngase, por
ejemplo, que se pide a tres estudiantes que determinen la masa de una pieza de alamEUHGHFREUHFX\DPDVDUHDOHVGHJ/RVUHVXOWDGRVREWHQLGRVGHGRVSHVDVDGDV
VXFHVLYDVKHFKDVSRUFDGDHVWXGLDQWHVRQ
9DORUSURPHGLR
Estudiante A
J
J
J
Estudiante B
J
J
J
Estudiante C
J
J
J
Los resultados del Estudiante B son más precisos que los del EVWXGLDQWH$J\
JVHGHVYtDQPHQRVGHTXHJ\JGHJSHURQLQJXQR
de éstos es muy exacto. Los resultados del Estudiante C no sólo son más precisos sino
también los más exactos\DTXHHOYDORUSURPHGLRHVPiVFHUFDQRDOUHDO/DVPHGLGDV
muy exactas también suelen ser muy precisas. Pero las mediciones muy precisas, no
necesariamente garantizan resultados exactos. Por ejemplo una regla de madera mal
calibrada o una balanza defectuosa pueden dar lecturas precisas pero erróneas.
1.7 Análisis dimensional para la resolución de
problemas
Animación interactiva:
Análisis dimensional/método
del factor unitario. OLC
/DV PHGLFLRQHV FXLGDGRVDV \ HO XVR DSURSLDGR GH ODV FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV VXPDGR D
los cálculos correctos, dará resultados numéricos exactos. Pero para que las respuestas
tengan sentido deben ser expresadas en las unidades correctas. El procedimiento que
VHXWLOL]DUiSDUDUHVROYHUSUREOHPDVTXHLQFOX\DQFRQYHUVLyQGHXQLGDGHVVHGHQRPLQD
análisis dimensional (también llamado método del factor unitario(VWDWpFQLFDVHQcilla requiere poca memorización y se basa en la relación que existe entre diferentes
unidades que expresan la misma cantidad física. Se sabe por ejemplo, que la unidad
PRQHWDULD³GyODU´HVGLIHUHQWHGHODXQLGDG³FHQWDYR´6LQHPEDUJRVHGLFHTXHXQ
dólar es equivalenteDFHQWDYRVSRUTXHDPERVUHSUHVHQWDQODPLVPDFDQWLGDGGH
GLQHUR(VWDHTXLYDOHQFLDVHSXHGHUHSUHVHQWDUDVt
1 dólar 5 FHQWDYRV
(VWDHTXLYDOHQFLDQRVSHUPLWHHVFULELUXQIDFWRUGHFRQYHUVLyQ
1 dólar
100 centavos
VLTXHUHPRVFRQYHUWLUFHQWDYRVHQGyODUHV,QYHUWLPRVHOIDFWRUGHFRQYHUVLyQ
100 centavos
1 dólar
\QRVSHUPLWHFRQYHUWLUGyODUHVHQFHQWDYRV8QIDFWRUGHFRQYHUVLyQHVHQWRQFHVXQD
fracción donde el numerador y el denominador son la misma cantidad expresada en
diferentes unidades.
Consideremos el siguiente problema
"FHQWDYRV 5 GyODUHV
'DGRTXHHVWDFRQYHUVLyQHVGHGyODUHVDFHQWDYRVHOHJLPRVHOIDFWRUGHFRQYHUVLyQ
TXHWLHQHODXQLGDGGH³GyODU´HQHOGHQRPLQDGRUSDUDFDQFHODUORV³GyODUHVHQ
GyODUHV \ HVFULELPRV
100 centavos
2, 46 dólares 3
246 centavos
1 dólar
1.7 Análisis dimensional para la resolución de problemas
2EVHUYH TXH HO IDFWRU GH FRQYHUVLyQ FHQWDYRV GyODU WLHQH Q~PHURV H[DFWRV GH
PRGRTXHQRVHYHDIHFWDGRHOQ~PHURGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHQHOUHVXOWDGR¿QDO
&RQVLGpUHVHDKRUDODFRQYHUVLyQGHPHWURVDFHQWtPHWURV(VWHSUREOHPDVHSXHGH
expresar como:
? cm 5 P
3RUGH¿QLFLyQ
1 cm 5 1 3 22 m
'DGRTXHVHHVWiQFRQYLUWLHQGR³P´D³FP´VHHOLJHHOIDFWRUGHFRQYHUVLyQTXHWLHQH
metros en el denominador
1cm
1 3 102 m
<VHHVFULEHODFRQYHUVLyQFRPR
? cm 57,8 m 3
1cm
1 3 102 m
5780 cm
5, 78 3 103 cm
$GYLHUWDTXHVHHPSOHDODQRWDFLyQFLHQWt¿FDSDUDLQGLFDUTXHODUHVSXHVWDWLHQHWUHV
FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV 'H QXHYR HO IDFWRU GH FRQYHUVLyQ FP 3 ± m contiene
Q~PHURVH[DFWRVSRUHOORQRDIHFWDDOQ~PHURGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDV
En general, a la hora de aplicar el análisis dimensional se utiliza la siguiente
relación:
cantidad dada 3 factor GHFRQYHUVLyQ5 cantidad deseada
\ODVXQLGDGHVVHFRQYLHUWHQGHODPDQHUDVLJXLHQWH
unidad dada 3
unidad deseada
= unidad deseada
unidad dada
En este método de análisis dimensional, las unidades se acarrean en todo el proceso de
cálculo, por lo tanto si la ecuación se establece en forma correcta, todas las unidades
se cancelan excepto la deseada. Si no es así, entonces se debe haber cometido un error
HQDOJXQDSDUWHTXHSRUORJHQHUDOVHLGHQWL¿FDSRUVLPSOHLQVSHFFLyQ
Un apunte para la resolución de problemas
(Q HVWH SXQWR HO HVWXGLDQWH KD VLGR LQWURGXFLGR D OD QRWDFLyQ FLHQWt¿FD FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV \ DQiOLVLV GLPHQVLRQDO TXH OH D\XGDUiQ D UHVROYHU SUREOHPDV QXPpULFRV /D
química es una ciencia experimental y la mayoría de los problemas tienen naturaleza
FXDQWLWDWLYD/DFODYHSDUDWHQHUp[LWRHQODUHVROXFLyQGHORVSUREOHPDVHVODSUiFWLFD
Así como un corredor de maratón no puede preparar una carrera simplemente mediante
ODOHFWXUDGHOLEURVGHFDUUHUDV\XQYLROLQLVWDQRSXHGHGDUXQEXHQFRQFLHUWRPHPRUL]DQGRODVQRWDVQRSXHGHVHVWDUVHJXURGHHQWHQGHUTXtPLFDVLQUHVROYHUSUREOHPDV
/RVVLJXLHQWHVSDVRVWHD\XGDUiQDDXPHQWDUWXVSRVLELOLGDGHVGHUHVROYHUSUREOHPDV
1. Lee la cuestión cuidadosamente. Es muy importante entender la información que
WH GDQ \ TXH HV OR TXH WH SLGHQ UHVROYHU (V PX\ ~WLO KDFHU XQ HVTXHPD TXH WH
D\XGHSDUDYLVXDOL]DUODVLWXDFLyQ
19
20
Capítulo 1
Introducción
2. Encuentra la ecuación apropiada que relacione la información dada con la canWLGDGGHVFRQRFLGD$OJXQDVYHFHVUHVROYHUSUREOHPDVLPSOLFDPiVGHXQSDVR\
también puedes necesitar datos de tablas que no son dados en el problema. El
DQiOLVLVGLPHQVLRQDOVHXWLOL]DDPHQXGRSDUDUHDOL]DUODVFRQYHUVLRQHV
&RPSUXHEDTXHVXUHVSXHVWDWLHQHHOVLJQRXQLGDGHV\FLIUDVVLJQL¿FDWLYDVFRUUHFWDV
8QDSDUWHPX\LPSRUWDQWHHQODUHVROXFLyQGHSUREOHPDVHVVHUFDSD]GHMX]JDU
VL QXHVWUD UHVSXHVWD HV UD]RQDEOH (V EDVWDQWH IiFLO HTXLYRFDUVH HQ XQ VLJQR R
HQ ODV XQLGDGHV 3HUR VL XQ Q~PHUR SRU HMHPSOR HVWi FRORFDGR GH IRUPD
LQFRUUHFWD HQ HO GHQRPLQDGRU HQ YH] GH HQ HO QXPHUDGRU OD UHVSXHVWD SRGUtD
ser demasiado pequeña incluso aunque las unidades y el signo de la cantidad
FDOFXODGDHVWXYLHUDQELHQ
8QPRGRGHVDEHUUiSLGDPHQWHVLODUHVSXHVWDHVFRUUHFWDHVUHDOL]DUXQDHVWLPDFLyQ
³UHGRQGHR´/DLGHDDTXtHVXWLOL]DUQ~PHURVUHGRQGHDGRVHQHOFiOFXOREXVFDQGR
VLPSOL¿FDU ORV FiOFXORV DULWPpWLFRV (VWD DSUR[LPDFLyQ VH OODPD ³YROYHU VREUH HO
FiOFXORSUHYLR´SRUTXHVHUHDOL]DFRQIDFLOLGDGVLQXVDUFDOFXODGRUD/DUHVSXHVWD
que se obtendrá no será exacta, pero estará cercana a la respuesta correcta.
EJEMPLO 1.5
En la cubierta interior de este libro se dan los
factores de conversión para algunas unidades
del sistema inglés que se utilizan comúnmente
en Estados Unidos para realizar mediciones no
científicas (por ejemplo libras y pulgadas).
/D LQJHVWD GLDULD GH JOXFRVD XQD IRUPD GH D]~FDU GH XQD SHUVRQD SURPHGLR HV
OLEUDV OE ¢&XiQWR HV HVWD PDVD HQ PLOLJUDPRV PJ" OE J
Planteamiento El problema puede enunciarse como
? mg 5 OE
La relación entre libras y gramos es un dato del problema. Esta relación nos permite
FRQYHUWLUGHVGHOLEUDVDJUDPRV8QDFRQYHUVLyQPpWULFDHVQHFHVDULDSDUDFRQYHUWLU
gramos en miligramos (1 mg = 1 3±J8WLOLFHPRVORVIDFWRUHVGHFRQYHUVLyQ
apropiados para que las libras y los gramos se cancelen y obtengamos miligramos en
nuestra respuesta.
Solución /DVHFXHQFLDGHFRQYHUVLyQHV
libras HHHE gramos HHHE miligramos
8VDQGRORVVLJXLHQWHIDFWRUHVGHFRQYHUVLyQ
453,6 g
1 lb
y
1 mg
1 3 103 g
Obtenemos las respuesta en un solo paso
? mg 0,0833 lb 3
453,6 g
1 lb
3
1 mg
1 3 103 g
= 3,78 3 104 mg
Comentario +DFLHQGRXQDDSUR[LPDFLyQQRVGDPRVFXHQWDGHTXHXQDOLEUDHV
Problema similar: 1.37(a).
DSUR[LPDGDPHQWHJ\TXHJ PJ3RUORWDQWROEHVDSUR[LPDGDPHQWH
3PJ5HGRQGHDQGROEDOEREWHQHPRV 3 mg, que es una
respuesta muy cercana a la cantidad obtenida.
Ejercicio práctico 8QUROORGHSDSHOGHDOXPLQLRWLHQHXQDPDVDGHNJ
¿Cuál es su masa en libras?
Como muestran los EMHPSORV \ ORV IDFWRUHV GH FRQYHUVLyQ VH SXHGHQ
HOHYDUDOFXDGUDGRRDOFXERHQHODQiOLVLVGLPHQVLRQDO
1.7 Análisis dimensional para la resolución de problemas
EJEMPLO 1.6
8Q DGXOWRSURPHGLRWLHQH OLWURV GH VDQJUH¢&XiOHVHOYROXPHQGHVDQJUHHQP3?
Planteamiento El problema puede enunciarse como
? m3 =/
¢&XiQWRV IDFWRUHVGH FRQYHUVLyQ VRQ QHFHVDULRVHQHVWHSUREOHPD5HFDOTXHPRVTXH
/ FP3 y 1 cm = 1 3 22 m.
Solución 1HFHVLWDPRVGRV IDFWRUHV GHFRQYHUVLyQXQRVSDUDFRQYHUWLUORVOLWURVHQ
cm3 \ RWUR SDUD FRQYHUWLUORV FHQWtPHWURVHQPHWURV
1 000 cm3
1L
y
1 3 102 m
1 cm
'HELGR D TXH HO VHJXQGR IDFWRU GH FRQYHUVLyQPXHVWUDXQLGDGHVGHORQJLWXGFPRP
\ GHVHDPRV XQLGDGHV GH YROXPHQGHEHPRVHOHYDUDOFXERSDUDREWHQHU
¥1 3 102 m µ´3
1 3 102 m
1 3 102 m
1 3 102 m
µµ
¦¦¦
3
3
µµ¶
¦§ 1cm
1cm
1cm
1cm
(VWR VLJQL¿FD TXH FP3 = 1 3 ± m3. Podemos escribir entonces:
?m3 5, 2 L 3
¥1 3 102 m ´µ3
1 000cm3
µµ 5, 2 3 103 m3
3 ¦¦¦
¦§ 1cm
µµ¶
1L
Comentario 'H ORV IDFWRUHV GH FRQYHUVLyQDQWHULRUHVVHSXHGHYHUTXH
1L = 1 3 ± m3 3RU OR WDQWR / GHVDQJUHGHEHUtDQVHULJXDOD3± m3,
respuesta muy próxima a la solución obtenida.
8
Problema similar: 1.38(g).
3
Ejercicio Práctico (OYROXPHQGHXQDKDELWDFLyQHVGH3 dm . ¿Cuál es el
YROXPHQHQP3?
EJEMPLO 1.7
/D GHQVLGDG GH OD SODWDHV JFP3 &RQYLpUWDVHODGHQVLGDGDXQLGDGHVGHNJP3.
Planteamiento El problema puede enunciarse como
? kg/m3 =JFP3
3DUDHVWH SUREOHPDVH QHFHVLWDQGRV IDFWRUHVGHFRQYHUVLyQJ HHHE kg y cm3 HHHE m3.
Recalcamos que 1 kg = J \ FP = 1 3± m.
Solución En el EMHPSORGLMLPRVTXHFP3 = 1 3± m3. Los factores de
FRQYHUVLyQVRQ
Una moneda de plata.
1 kg
1000 g
y
1 cm3
1 3 106 m3
Finalmente,
?kg/m3 10,5 g
1 cm3
3
1kg
1 cm3
10.500 kg/m3
3
1000 g
1 3 106 m3
1,05 3 104 kg/m3
Comentario Debido a que 1m3 = 1 3 cm3, debemos esperar una masa mucho
mayor en 1 m3 que en 1 cm3. Por lo tanto la respuesta parece razonable.
Ejercicio práctico /DGHQVLGDGGHOOLWLR/LHOPHWDOPiVOLJHURHVGH
32 kg/m3&RQYLpUWDVHODGHQVLGDGDJFP3.
Problema similar: 1.39.
21
22
Capítulo 1
Introducción
• Resumen de hechos y conceptos
(OPpWRGRFLHQWt¿FRHVXQSURFHGLPLHQWRVLVWHPiWLFRHQODLQYHVWLJDFLyQVHLQLFLDDO
UHFROHFWDU OD LQIRUPDFLyQ SRU PHGLR GH REVHUYDFLRQHV \ PHGLFLRQHV (Q HO SURFHVR
se diseñan y comprueban hipótesis, leyes y teorías.
2. Los químicos estudian la materia y las sustancias de las que está compuesta. En principio todas las sustancias pueden existir en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. La
FRQYHUVLyQHQWUHHVWRVHVWDGRVSXHGHGDUVHFDPELDQGRODWHPSHUDWXUD
3. Los elementos son las sustancias químicas más simples. Los compuestos se forman
SRU OD FRPELQDFLyQ TXtPLFD GH iWRPRV GH GLIHUHQWHV HOHPHQWR HQ SURSRUFLRQHV GH¿QLGDV/DVVXVWDQFLDVWLHQHQSURSLHGDGHVItVLFDV~QLFDVTXHSXHGHQVHUREVHUYDGDVVLQ
TXHFDPELHVXLGHQWLGDGWDPELpQWLHQHQSURSLHGDGHVTXtPLFDV~QLFDVTXHFXDQGRVRQ
demostradas, cambian la identidad de las sustancias.
/DV XQLGDGHV GHO 6, VH HPSOHDQ SDUD H[SUHVDU FDQWLGDGHV ItVLFDV HQ WRGDV ODV FLHQFLDV LQFOXLGD OD TXtPLFD /RV Q~PHURV TXH VH H[SUHVDQ HQ QRWDFLyQ FLHQWt¿FD WLHQH
la forma N 3 n, donde N HV XQ Q~PHUR HQWUH \ \ n HV XQ Q~PHUR SRVLWLYR R
QHJDWLYR (VWD IRUPD GH H[SUHVDU ORV UHVXOWDGRV IDFLOLWD HO PDQHMR GH FDQWLGDGHV PX\
pequeñas o muy grandes. La mayoría de las cantidades medidas son inexactas en
DOJXQD H[WHQVLyQ (O Q~PHUR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV LQGLFD OD H[DFWLWXG GH OD PHGLGD
(Q HO PpWRGR GH IDFWRU GH FRQYHUVLyQ SDUD OD UHVROXFLyQ GH SUREOHPDV ODV XQLGDGHV
VHPXOWLSOLFDQGLYLGHQXQDHQWUHODRWUDRVHFDQFHODQDOLJXDOTXHFXDOTXLHUFDQWLGDG
DOJHEUDLFD 2EWHQHU ODV XQLGDGHV FRUUHFWDV HQ OD UHVSXHVWD ¿QDO QRV DVHJXUD TXH HO
FiOFXORKDVLGROOHYDGRDFDERGHIRUPDFRUUHFWD
• Palabras clave
&LIUDVVLJQL¿FDWLYDVS
&RPSXHVWRS
&XDOLWDWLYRS
&XDQWLWDWLYRS
'HQVLGDGS
(OHPHQWRS
Exactitud, p. 17
+LSyWHVLVS
.HOYLQS
Ley, p. 3
/LWURS
0DVDS
0DWHULDS
0pWRGRFLHQWt¿FRS
0H]FODS
0H]FODKHWHURJpQHDS
0H]FODVKRPRJpQHDVS
3HVRS
Precisión, p. 17
3URSLHGDGH[WHQVLYDS
Propiedad física, p. 7
3URSLHGDGLQWHQVLYDS
Propiedad macroscópica, p. 8
Propiedad microscópica, p. 8
Propiedad química, p. 7
4XtPLFDS
6XVWDQFLDS
Teoría, p. 3
Unidades del Sistema
,QWHUQDFLRQDOS
9ROXPHQS
• Preguntas y problemas
'H¿QLFLRQHVEiVLFDV
Problemas
Preguntas de repaso
1.7
1.1
1.2
1.3
'H¿QDORVVLJXLHQWHVWpUPLQRVDPDWHULDEPDVD
FSHVRGVXVWDQFLDFPH]FOD
¢&XiOGHORVVLJXLHQWHVHQXQFLDGRVHVFLHQWt¿FDPHQWH
correcto?
³/DPDVDGHXQHVWXGLDQWHHVGHNJ´
³(OSHVRGHXQHVWXGLDQWHGHNJ´
De un ejemplo de mezcla homogénea y otro de mezcla heterogénea.
¿Cuál es la diferencia entre una propiedad física y
una propiedad química?
'HXQHMHPSORGHXQDSURSLHGDGLQWHQVLYD\XQHMHPSORGHXQDSURSLHGDGH[WHQVLYD
'H¿QDORVWpUPLQRVDHOHPHQWREFRPSXHVWR
1.8
'LJDVLODVVLJXLHQWHVDVHYHUDFLRQHVGHVFULEHQSURSLHGDGHVItVLFDVRTXtPLFDVD(OJDVR[tJHQRPDQWLHQH
OD FRPEXVWLyQ E Los fertilizantes ayudan a increPHQWDUODSURGXFFLyQDJUtFRODF(ODJXDKLHUYHSRU
GHEDMRGHž&HQODFLPDGHXQDPRQWDxDGEl
SORPR HV PiV GHQVR TXH HO DOXPLQLR H (O D]~FDU
tiene sabor dulce.
Diga si a continuación se describen cambios físicos
R FDPELRV TXtPLFRV D (O KHOLR JDV FRQWHQLGR HQ
XQJORERWLHQGHDHVFDSDUGHVSXpVGHXQDVKRUDVE
8Q UD\R GH OX] VH DWHQ~D SRFR D SRFR \ ¿QDOPHQWH
VHDSDJDF$O]XPRGHQDUDQMDFRQJHODGRVHOHUHFRQVWLWX\HDxDGLpQGROHDJXDG(OFUHFLPLHQWRGHODV
plantas depende de la energía del sol en un proceso
OODPDGR IRWRVtQWHVLV H 8QD FXFKDUDGLWD GH VDO GH
PHVDVHGLVXHOYHHQXQWD]yQGHVRSD
Preguntas y problemas
¢&XiOHVGHODVVLJXLHQWHVSURSLHGDGHVVRQLQWHQVLYDV
\ FXiOHV VRQ H[WHQVLYDV" D ORQJLWXG E YROXPHQ
FWHPSHUDWXUDGPDVD
1.10 ¿Cuáles de las siguientes propiedades son intenVLYDV \ FXiOHV VRQ H[WHQVLYDV" D iUHD E FRORU
FGHQVLGDG
1.11 &ODVL¿FDU ODV VLJXLHQWHV VXVWDQFLDV FRPR HOHPHQWR
R FRPSXHVWR D KLGUyJHQR E DJXD F RUR
GD]~FDU
1.12 &ODVL¿FDU ODV VLJXLHQWHV VXVWDQFLDV FRPR HOHPHQWR
R FRPSXHVWR D FORUXUR GH VRGLR VDO GH PHVD
EKHOLRFDOFRKROGSODWLQR
Unidades
Preguntas de repaso
1.13 ,QGLFDU ODV XQLGDGHV GHO 6, SDUD H[SUHVDU D ORQJLWXG E iUHD F YROXPHQ G PDVD H WLHPSR
IIXHU]DJHQHUJtDKWHPSHUDWXUD
Escriba los números representados por los siguienWHVSUH¿MRVDPHJDENLORFGHFLGFHQWL
HPLOLIPLFURJQDQRKSLFR
'H¿QDGHQVLGDG¢4XpXQLGDGHVTXtPLFDVVHXVDQQRUmalmente para medir esta propiedad? ¿Es la densidad
XQDSURSLHGDGLQWHQVLYDRXQDSURSLHGDGH[WHQVLYD"
(VFULED ODV HFXDFLRQHV SDUD FRQYHUWLU JUDGRV &HOsius en grados Fahrenheit y grados Fahrenheit en
grados Celsius.
Problemas
1.17 8QDHVIHUDGHSORPRWLHQHXQDPDVDGH3g y
VXYROXPHQHVGH33 cm3. Calcular la densidad
del plomo.
1.18 El mercurio es el único metal líquido a temperatura
DPELHQWH6XGHQVLGDGHVGHJP/¢&XiQWRVJUDPRVGHPHUFXULRRFXSDUiQXQYROXPHQGHP/"
D1RUPDOPHQWHHOFXHUSRKXPDQRSXHGHVRSRUWDU
XQDWHPSHUDWXUDGHž)SRUFRUWRVSHULRGRVVLQVXfrir daños permanentes en el cerebro y otros órganos
YLWDOHV¢&XiOHVHVWDWHPSHUDWXUDHQJUDGRV&HOVLXV"
E(OHWLOHQJOLFROHVXQFRPSXHVWRRUJiQLFROtTXLGR
que se utiliza como anticongelante en los radiadores
GH ORV DXWRPyYLOHV 6H FRQJHOD D ±ž& &DOFXOH
esta temperatura de congelación en grados FahrenKHLWF/DWHPSHUDWXUDGHODVXSHU¿FLHGHOVROHVGH
DOUHGHGRUGHž&¢&XiOHVHVWDWHPSHUDWXUDHQ
JUDGRV )DKUHQKHLW" G /D WHPSHUDWXUD GH LJQLFLyQ
GHOSDSHOHVGHž)¢&XiOHVHVWDWHPSHUDWXUDHQ
grados Celsius?
1.20 D &RQYLHUWD ODV VLJXLHQWHV WHPSHUDWXUDV HQ JUDGRV
.HOYLQLž&HOSXQWRGHIXVLyQGHOD]XIUHLL
/DWHPSHUDWXUDFRUSRUDOQRUPDOž&LLLHOSXQWR
GHIXVLyQGHOPHUFXULRž&E&RQYLHUWDODVVLJXLHQWH WHPSHUDWXUD HQ JUDGRV &HOVLXV L(O SXQWR
GHHEXOOLFLyQGHOQLWUyJHQROtTXLGR.LLHOSXQWR
GHHEXOOLFLyQGHOKHOLROtTXLGRNLLL(OSXQWRGH
IXVLyQGHOSORPR.
23
1RWDFLyQFLHQWt¿FD
Problemas
1.21
Exprese las siguientes cantidades en notación cientí¿FDDEF
1.22 Exprese las siguientes cantidades en notación cientí¿FDDEF
1.23 Transforme estas notaciones no expresadas en forma
FLHQWt¿FDD3E328.
1.24 Transforme estas notaciones no expresadas en forma
FLHQWt¿FDD32E3.
([SUHVHODVUHVSXHVWDVHQQRWDFLyQFLHQWt¿FD
D1 (2,3 321
E432
F323232
G333
1.26
([SUHVHODVUHVSXHVWDVHQQRWDFLyQFLHQWt¿FD
D1323
E4328
F23
G3233
&LIUDVVLJQL¿FDWLYDV
Problemas
1.27 ¢&XiO HV HO Q~PHUR GH FLIUDV VLJQL¿FDWLYDV HQ
cada una de las siguientes cantidades medidas?
D PLOODV E P/ F WRQHODGDV
GJ
1.28 ¢&XiOHVHOQ~PHURGHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVHQFDGDXQD
GHODVVLJXLHQWHVFDQWLGDGHVPHGLGDV"DJFP3,
EFPFPLQG3 átomos.
Efectúe las siguientes operaciones como si fuesen
cálculos de resultados experimentales, y exprese cada
respuesta en las unidades correctas y con el número
GHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVFRUUHFWR
DP1P1P
EJ2J
FFP3FP
1.30
Efectúe las siguientes operaciones como si fuesen
cálculos de resultados experimentales, y exprese cada
respuesta en las unidades correctas y con el número
GHFLIUDVVLJQL¿FDWLYDVFRUUHFWR
DNP4NP
E323PJ2 (7,88 32PJ
F3GP137GP
Análisis dimensional
Problemas
1.31 (IHFW~HODVVLJXLHQWHVFRQYHUVLRQHVDPDGHFtPHWURVEPJDNLORJUDPRV
24
Capítulo 1
Introducción
1.32 (IHFW~H ODV VLJXLHQWHV FRQYHUVLRQHV D OE D
PLOLJUDPRVEFP3 a metros cúbicos.
1.33 (OSUHFLRGHORURXQGtDFXDOTXLHUDGHOIXHGH
SRURQ]D¢&XiQWRFRVWRJGHRURHVHGtD"
RQ]DGHMR\HUtD J
1.34 ¢&XiQWRVVHJXQGRVKD\HQXQDxRVRODUGtDV"
¿Cuántos minutos tarda la luz del sol en llegar a
la Tierra? (La distancia del sol a la TLHUUD HV GH PLOORQHV GH PLOODV \ OD YHORFLGDG GH OD OX] HV GH
38PV
1.36 Un corredor lento recorre una milla en 13 min. CalFXOH OD YHORFLGDG HQ D LQV E PPLQ F NPK
(1 mi 5PLQ5FP
1.37 (IHFW~HODVVLJXLHQWHVFRQYHUVLRQHVD8QDSHUVRQD
TXH PLGH IW \ SHVD OE ([SUHVH OD DOWXUD HQ
PHWURV\HOSHVRHQNLORJUDPRVE/DYHORFLGDGOtPLWHHQDOJXQRVOXJDUHVGH(VWDGRV8QLGRVHVGH
PLOODV SRU KRUD ¢&XiO HV OD YHORFLGDG OtPLWH HQ NLOyPHWURVSRUKRUD"F/DYHORFLGDGGHODOX]HVGH
3 cm/s. ¿Cuántas millas puede recorrer la
OX]HQXQDKRUD"G(OSORPRHVXQDVXVWDQFLDWy[LFD
(O FRQWHQLGR ³QRUPDO´ HQ OD VDQJUH KXPDQD HV GH
XQDVSDUWHVSRUPLOOyQHVWRHVJGHSORPR
SRUFDGDPLOOyQGHJUDPRVGHVDQJUH8QPHGLGDGH
XQDV SDUWHV SRU PLOOyQ VH FRQVLGHUD SHOLJURVD
¿Cuántos gramos de plomo están contenidos en
33JGHVDQJUHPHGLDGHVDQJUHHQXQDGXOWR
VLHOFRQWHQLGRHQSORPRHVGHSSP"
1.38 (IHFW~HODVVLJXLHQWHVFRQYHUVLRQHVDDxRVOX]
a millas (un año luz es una medida astronómica de
GLVWDQFLD OD GLVWDQFLD TXH UHFRUUH OD OX] HQ XQ DxR
RGtDVODYHORFLGDGGHODOX]HVGH38
PVE\GHQFHQWtPHWURVF 3 cm/s
DIWVGž)DJUDGRV&HOVLXVH±ž&OD
PiV EDMD WHPSHUDWXUD SRVLEOH D JUDGRV )DKUHQKHLW
IFP3 a m3JP3 a litros.
(ODOXPLQLRHVXQPHWDOOLJHURGHQVLGDG JFP3
TXHVHXWLOL]DHQODFRQVWUXFFLyQGHDYLRQHVOtQHDVGH
WUDQVPLVLyQGHDOWRYROWDMH/DWDVSDUDEHELGDV\SDSHO
de aluminio. ¿ Cuál es su densidad en g/cm3?
1.40 Bajo ciertas condiciones, la densidad del amoniaco gaVHRVRHVGHJ/&DOFXOHVXGHQVLGDGHQJFP3.
Problemas adicionales
¿Cuáles de los siguientes enunciados describen propiedades físicas y cuáles propiedades químicas?
D(OKLHUURWLHQGHDR[LGDUVHE(ODJXDGHOOXYLD
en las regiones industrializadas tiende a ser ácida.
F/DVPROpFXODVGHKHPRJORELQDVRQGHFRORUURMR
G(ODJXDGHXQYDVRTXHVHGHMDDOVROGHVDSDUHFH
JUDGXDOPHQWHH'XUDQWHODIRWRVtQWHVLVHOGLy[LGR
GH FDUERQR GHO DLUH VH FRQYLHUWH HQ PROpFXODV PiV
complejas gracias a las plantas.
1.42 (QHODxRXQRVPLOPLOORQHVGHOLEUDVGH
ácido sulfúrico fueron sintetizados en Estados UniGRV&RQYLHUWDHVWDFDQWLGDGHQWRQHODGDV
6XSyQJDVH TXH VH KD LQYHQWDGR XQD QXHYD HVcala de temperatura en la que en punto de fusión
±ž&\HOSXQWRGHHEXOOLFLyQž&GHOHWDQRO VH WRPDQ FRPR ž6 \ ž6 UHVSHFWLYDPHQWH
GRQGH 6 HV HO VtPEROR SDUD OD QXHYD HVFDOD GH WHPSHUDWXUD 'HULYH XQD HFXDFLyQ TXH UHODFLRQH XQD
lectura en esta escala, con una lectura en la escala
&HOVLXV¢4XpOHFWXUDGDUtDHVWHWHUPyPHWURDž&"
1.44 Para la determinación de la densidad de una barra
metálica rectangular, un estudiante hizo las siguienWHVPHGLFLRQHVFPGHORQJLWXGFPGHDQFKRFPGHDOWXUDJGHPDVD&DOFXOHOD
densidad del metal con el número correcto de cifras
VLJQL¿FDWLYDV
&DOFXOH OD PDVD H[DFWD GH D XQD HVIHUD GH RUR
GH FP GH UDGLR HO YROXPHQ GH XQD HVIHUD HV
V = ( 4 3r3 OD GHQVLGDG GHO RUR HV GH JFP3
3
EXQFXERGHSODWLQRGHPPGHODGRODGHQVLGDGGHOSODWLQRHVGHJFP3FP/GHHWDQRO
/DGHQVLGDGGHOHWDQROHVGHJP/
1.46 8QWXERGHYLGULRFLOtQGULFRGHFPGHODUJRVH
llena con mercurio. La masa de mercurio necesaria
SDUDOOHQDUHOWXERHVGHJ&DOFXOHHOGLiPHWUR
interno del tubo. (La densidad del mercurio es de
JP/
El procedimiento siguiente se empleó para determiQDUHOYROXPHQGHXQPDWUD](OPDWUD]VHSHVyVHFR
\GHVSXpVVHOOHQyGHDJXDODVPDVDVGHOPDWUD]YDFtR\OOHQRIXHURQJ\JUHVSHFWLYDPHQWH
6LODGHQVLGDGGHODJXDHVGHJFP3, calcule el
YROXPHQHQFP3 del matraz.
1.48 8Q WUR]R GH SODWD $J TXH SHVD J VH FRORFD
HQ XQD SUREHWD TXH FRQWLHQH P/ GH DJXD
/D OHFWXUD GHO YROXPHQ DKRUD HQ OD SUREHWD HV GH
P/&DOFXOHODGHQVLGDGGHODSODWD
(OH[SHULPHQWRGHVFULWRHQHOSUREOHPDHVXQD
IRUPDSRFRH[DFWDSHURFRQYHQLHQWHSDUDODGHWHUPLnación de la densidad de algunos sólidos. Describa
un experimento similar que permita medir la densiGDGGHOKLHOR(VSHFt¿FDPHQWH¢TXpUHTXLVLWRVWLHQH
que tener el líquido usado en el experimento?
1.50 /D YHORFLGDG GHO VRQLGR HQ HO DLUH \ D WHPSHUDWXUD
DPELHQWH HV GH PV DSUR[LPDGDPHQWH &DOFXOH
HVWDYHORFLGDGHQPLOODVSRUKRUDPSK
Los termómetros clínicos usados comúnmente en los
hogares pueden leer 6 ž) PLHQWUDV TXH ORV XWLlizados en un consultorio médico pueden tener una
exactitud de 6ž&([SUHVHHOSRUFHQWDMHGHHUURU
esperado en grados Celsius, cuando se mide la temSHUDWXUDFRUSRUDOGHXQDSHUVRQDž&FRQFDGD
uno de ellos.
1.52 8Q WHUPyPHWUR GD XQD OHFWXUD GH ž& 6ž&
Calcular la temperatura en grados Fahrenheit. ¿Cuál
es el grado de incertidumbre?
/D YDLQLOOD XWLOL]DGD SDUD GDU VDERU D ORV KHODGRV
\RWURVDOLPHQWRVHVXQDVXVWDQFLDFX\RDURPDHV
detectado por el ser humano a muy pequeñas cantiGDGHV(OOtPLWHXPEUDOHVGH3± g por litro
GHDLUH6LHOSUHFLRDFWXDOGHJGHYDLQLOODHVGH
Preguntas y problemas
1.54
1.56
1.58
1.60
GHWHUPLQHHOFRVWRSDUDTXHHODURPDGHODYDLQLOOD
SXHGDGHWHFWDUVHHQXQKDQJDUSDUDDHURQDYHVFX\R
YROXPHQHVGH3 7 ft3.
8Q DGXOWR HQ UHSRVR QHFHVLWD P/ GH R[tJHQR
puro/min y tiene una frecuencia respiratoria de 12
YHFHVSRUPLQXWR6LHODLUHLQKDODGRFRQWLHQHXQ
GHR[tJHQRHQYROXPHQ\HODLUHH[KDODGRXQ
¢FXiO HV HO YROXPHQ GH DLUH SRU UHVSLUDFLyQ" 6XSyQJDVHTXHHOYROXPHQGHDLUHLQKDODGRHVLJXDODO
DLUHH[KDODGR
(OYROXPHQWRWDOGHODJXDGHOPDUHVGH321 L.
6XSyQJDVHTXHHVWDDJXDFRQWLHQHHQPDVDGH
FORUXURGHVRGLR\VXGHQVLGDGHVGHJP/&DOcule la masa total de cloruro de sodio en kilogramos
\HQWRQHODGDVWRQ OEOE J
(O PDJQHVLR 0J HV XQ PHWDO YDOLRVR XWLOL]DGR HQ
DOHDFLRQHVEDWHUtDV\HQIDEULFDFLyQGHUHDFWLYRV6H
obtiene sobre todo del agua del mar, la cual contiene
JGH0JSRUNLORJUDPRGHDJXD&DOFXODUHOYROXPHQGHDJXDGHPDUHQOLWURVQHFHVDULRSDUDH[WUDHU
GHOPDUHVGHJP/
A un estudiante se le da un crisol y se le pide demostrar si está hecho de platino puro. El estudiante
primero pesa el crisol en aire y luego lo pesa susSHQGLGRHQDJXDGHQVLGDGGHODJXDJFP3
/DV OHFWXUDV GH ODV SHVDGDV VRQ J \ J
UHVSHFWLYDPHQWH$SDUWLUGHHVWDVPHGLFLRQHV\GDGR
TXHODGHQVLGDGGHOSODWLQRHVGHJFP3, ¿a qué
conclusión llegaría? (Nota: Un objeto suspendido en
XQÀXLGRHVPDQWHQLGRDÀRWHSRUODPDVDGHOÀXLGR
GHVSOD]DGDSRUHOREMHWR'HVSUHFLHODSUHVLyQGHÀRWDFLyQGHODLUH
¿ A qué temperatura la lectura numérica en un termómetro Celsius es igual a la marcada en un termómetro
Fahrenheit?.
(O iUHD VXSHU¿FLDO \ OD SURIXQGLGDG SURPHGLR GHO
RFpDQRSDFt¿FRVRQGH38 km2\33 m,
UHVSHFWLYDPHQWH&DOFXOHHOYROXPHQGHDJXDHQOLWURV
del océano.
El porcentaje de error se expresa a menudo como el
YDORUDEVROXWRGHODGLIHUHQFLDHQWUHHOYDORUYHUGDGHUR \ HO YDORU H[SHULPHQWDO GLYLGLGR SRU HO YDORU
YHUGDGHUR
Porcentaje de error 5
valor real valor experimental
3 100%
valor real
/DVOtQHDVYHUWLFDOHVLQGLFDQHOYDORUDEVROXWR&DOFXOH
el porcentaje de error para las siguientes mediciones:
D/DGHQVLGDGGHODOFRKROHWDQROHQFRQWUDGDHVGH
JP/(OYDORUUHDOJP/E/DPDVD
GHORURDQDOL]DGDHQXQDUHWHIXHGHJ(OYDORU
UHDOJ
(ORVPLR2VHVHOHOHPHQWRPiVGHQVRTXHVHFRQRFH GHQVLGDG JFP3 &DOFXOH OD PDVD HQ
OLEUDV\HQNLORJUDPRVGHXQDHVIHUDGHRVPLRGH
cm de diámetro (aproximadamente el tamaño de una
QDUDQMD9pDVHHO3UREOHPDSDUDHOYROXPHQGH
una esfera.
25
1.62 8Q YROXPHQ GH P/ GH DJXD GH PDU FRQWLHQH
3±JGHRUR(OYROXPHQWRWDOGHDJXDGHO
RFpDQRHVGH321 L. Calcule la cantidad total
GHRURHQJUDPRVTXHKD\HQHODJXDGHOPDUDVt
FRPR HO YDORU GHO RUR HQ GyODUHV VDELHQGR TXH HO
SUHFLRGHORURHVGHODRQ]D&RQWDQWRRURTXH
hay en el océano, ¿por qué nadie se ha hecho rico
explotándolo ahí?
La capa externa más delgada de la tierra, denomiQDGD FRUWH]D FRQWLHQH VyOR GH OD PDVD WRtal de la Tierra y aun así es la fuente de casi todos
los elementos (la atmósfera proporciona elementos
FRPRR[tJHQRQLWUyJHQR\DOJXQRVRWURVJDVHV(O
VLOLFLR VL HV HO VHJXQGR HOHPHQWR PiV DEXQGDQWH
GH OD FRUWH]D WHUUHVWUH HQ PDVD &DOFXOH OD
masa del silicio en kilogramos en la corteza terresWUH/DPDVDGHODWLHUUDHVGH321 toneladas.
WRQ OEOE J
1.64 (OGLiPHWURGHXQiWRPRGHFREUH&XHVDSUR[LPDGDmente 1,3 3±P¢&XiQWDVYHFHVVHSXHGHGLYLGLU
XQDSLH]DGHFPGHDODPEUHGHFREUHKDVWDTXHVH
reduzca a dos átomos de cobre? (Suponga que existen
herramientas apropiadas para este procedimiento y que
los átomos de cobre están unidos entre si formando una
OtQHDUHFWD5HGRQGHDUODUHVSXHVWDDXQHQWHUR
8QJDOyQGHJDVROLQDHQXQPRWRUGHDXWRPyYLOSURGXFHHQSURPHGLRNJGHGLy[LGRGHFDUERQRXQJDV
GH LQYHUQDGHUR HV GHFLU SURPXHYH HO FDOHQWDPLHQWR
GHODDWPyVIHUDWHUUHVWUH&DOFXOHODSURGXFFLyQDQXDO
GHHVWHJDVHQNLORJUDPRVVLH[LVWHQPLOORQHVGH
autos en Estados Unidos, y cada uno cubre una distanFLDGHPLOODVFRQXQDYHORFLGDGGHFRQVXPRGH
PLOODVSRUJDOyQ
1.66 8QDKRMDGHSDSHOGHDOXPLQLR$OWLHQHXQiUHDWRWDO
GHIW2\XQDPDVDGHJ¢&XiOHVHOJURVRU
del papel en milímetros? (La densidad del Al es de
JFP3.
El cloro se utiliza para desinfectar piscinas. La concentración aceptada para este propósito es de 1 ppm
de cloro, o un gramos de cloro por millón de graPRVGHDJXD&DOFXOHHOYROXPHQHQPLOLOLWURVGHXQD
solución de cloro que deberá añadir una propietaria
D VX SLVFLQD VL OD VROXFLyQ FRQWLHQH HQ PDVD GH
FORUR \ OD SLVFLQD WLHQH 3 galones de agua.
JDOyQ /VXSRQJDTXHODGHQVLGDGGHORVGRV
OtTXLGRVHVGHJFP3
1.68 /DÀXRUDFLyQHVHOSURFHVRGHDGLFLyQGHFRPSXHVWRV
ÀXRUDGRVDODJXDSRWDEOHSDUDLPSHGLUODGHJUDGDFLyQ
GH ORV GLHQWHV 3DUD HOOR HV VX¿FLHQWH FRQ XQD
FRQFHQWUDFLyQGHSSPGHÀ~RUSSPHTXLYDOHD
JGHÀ~RUSRUFDGDPLOOyQGHJUDPRVGHDJXD(O
FRPSXHVWRTXHVHXWLOL]DQRUPDOPHQWHHVHOÀXRUXUR
sódico, que es el que se utiliza en la fabricación de
algunas pastas de dientes. Calcule la cantidad de
ÀXRUXURVyGLFRHQNLORJUDPRVQHFHVDULDDQXDOPHQWH
SDUDXQDFLXGDGGHKDELWDQWHVTXHFRQVXPDQ
GLDULDPHQWH XQD FDQWLGDG GH JDORQHV GH DJXD
por persona. ¿Qué porcentaje de cloruro sódico se
³GHVSLOIDUUD´ VL FDGD SHUVRQD XWLOL]D VyOR / GH
JXD DO GtD SDUD EHHU \ FRFLQDU" HO ÀXRUXUR VyGLFR
26
Capítulo 1
Introducción
FRQWLHQHVyORXQHQSHVRGHÀ~RUJDOyQ
5/DxR5GD\VGHVQVLGDGGHODJXD5
JP/
•••
•• 3DUDODFRQVHUYDFLyQGHODJXDORVTXtPLFRVH[WLHQGHQXQD¿QDSHOtFXODGHFLHUWRPDWHULDOLQHUWHVREUHOD
VXSHU¿FLHOLEUHGHDJXD%HQMDPtQ)UDQNOLQIXHSLRQHURHQHVWDWpFQLFDKDFHWUHVVLJORV)UDQNOLQREVHUYy
TXHP/GHXQDFHLWHEDVWDEDQSDUDSURWHJHUXQD
VXSHU¿FLHOLEUHGHDJXDGHXQRVP2. Suponiendo
que el aceite forma una monocapa, es decir, una capa
cuyo espesor corresponde a una molécula de aceite,
estímese la longitud correspondiente a cada molécula
de aceite en nanómetros. (1 nm 5 1 32P
••1.70 Las feromonas son compuestos que segregan las
hembras de muchas especies de insectos para atraer
D ORV PDFKRV 1RUPDOPHQWH 3 28 g de una
IHURPRQDHVVX¿FLHQWHSDUDHOUHFODPRGHWRGRVORV
PDFKRVGHQWURGHXQUDGLRGHPLOODV&DOFXOHOD
GHQVLGDGGHODVIHURPRQDVHQJUDPRVSRUOLWURHQXQ
HVSDFLRFLOtQGULFRGHDLUHFRQXQUDGLRGHPLOODV
\XQDDOWXUDGHSLHV
••1.71 8QDFRPSDxtDGHJDVHQ0DVVDFKXVHWWVIDFWXUD
SRUFDGDIW3 GHJDVQDWXUDOD&RQYLHUWDHVWDFLIUD
DGyODUHVSRUOLWURGHJDVE6LVHQHFHVLWDQIW3
GHJDVSDUDKHUYLUXQOLWURGHDJXDFRPHQ]DQGRDXQD
WHPSHUDWXUD DPELHQWH ž& ¢FXiQWR FRVWDUtD KDFHU
KHUYLUXQDROODGHOLWURVGHDJXD"
• Problemas especiales
1.72 /RV GLQRVDXULRV GRPLQDURQ OD YLGD VREUH OD 7LHUUD
durante millones de años y después desaparecieron
súbitamente. En la etapa de experimentación y recogida de datos. los paleontólogos estudiaron los
fósiles y esqueletos hallados en las rocas de diferentes estratos de la corteza terrestre. Sus hallazgos les
permitieron conocer qué especies existieron sobre
la Tierra durante determinados periodos geológicos.
7DPELpQ REVHUYDURQ TXH QR H[LVWtDQ HVTXHOHWRV GH
dinosaurios sobre las rocas formadas inmediatamente desués del periodo Cretáceo, lo que supone
XQD DQWLJHGDG GH XQRV PLOORQHV GH DxRV 3RU
tanto, se supone que los dinosaurios debieron extinJXLUVHKDFHXQRVPLOORQHVGHDxRV
Entre las muchas hipótesis barajadas acerca de su
desaparición se contemplaban la ruptura de la cadena
alimenticia y un dramático cambio climático debido
D ODV YLROHQWDV HUXSFLRQHV YROFiQLFDV 6LQ HPEDUJR
QR VH HQFRQWUy HYLGHQFLD DOJXQD FRQYLQFHQWH SDUD
QLQJXQD GH ODV KLSyWHVLV KDVWD )XH HQWRQFHV
cuando un grupo de paleontólogos que trabajaba en
,WDOLDREWXYRXQDVHULHGHGDWRVLQFRQH[RVHQXQOXJDU
FHUFDQRD*XEELR(ODQiOLVLVTXtPLFRGHXQDFDSDGH
arcilla depositada sobre unos sedimentos formados
durante un periodo Cretáceo (y por tanto, se trataba
de una capa que contenía acontecimientos posteriores
DOSHULRGR&UHWiFHRGHPRVWUyVRUSUHQGHQWHPHQWHXQ
HOHYDGRFRQWHQGLRHQHOHOHPHQWRLULGLR(OLULGLRHV
un elemento muy raro en la corteza terrestre, pero reVXOWDFRPSDUDWLYDPHQWHDEXQGDQWHHQODFRPSRVLFLyQ
de los asteroides.
(VWD LQYHVWLJDFLyQ SHUPLWLy JHQHUDU YDULDV KLSytesis acerca de que la extinción de los dinosaurios se
desarrolló como se comenta a continuación. Teniendo
en cuenta la cantidad de iridio encontrada, los cientí¿FRVVXJLULHURQTXHXQJUDQDVWHURLGHGHYDULDVPLOODV
de diámetro chocó con la Tierra en una época cercana
a la desaparición de los dinosaurios. El impacto del
DVWHURLGHVREUHODVXSHU¿FLHGHOD7LHUUDGHELyVHUWDQ
WUHPHQGRTXHVXSXVROLWHUDOPHQWHODYDSRUL]DFLyQGH
rocas, suelos y otros objetos en los alrededores de la
]RQDGHLPSDFWR/DVQXEHVGHSROYR\HVFRPEURJHQHradas sobre la atmósfera debieron bloquear el paso de la
luz del sol durante meses o quizás años. En ausencia de
luz solar la mayoría de las plantas no puedieron crecer
y, de hecho, los datos obtenidos a partir del estudio de
IyVLOHVFRQ¿UPDQTXHPXFKDVHVSHFLHVYHJHWDOHVPXrieron durante este periodo. Consecuentemente, muFKRVDQLPDOHVYHJHWDULDQRVSHUHFLHURQJUDGXDOPHQWH\
por tanto, se produjo un aumento en la mortandad de
DQLPDOHVFDUQtYRURV(VGHFLUORVJUDQGHVGLQRVDXULRV
desaparecieron a consecuencia de la falta de comida.
D¢&yPRLOXVWUDODGHVSDULFLyQGHORVGLQRVDXULRV
HOPpWRGRFLHQWt¿FR"
E6XJLHUDGRVIRUPDVSDUDSUREDUODKLSyWHVLV
F(QVXRSLQLyQ¢HVMXVWL¿FDEOHUHIHULUVHDODWHRUtD
del asteroide como explicación a la extinción de
los dinosaurios?
G/RVGDWRVGLVSRQLEOHVVXJLHUHQTXHFHUFDGHO
GHODPDWHULDGHODVWHURLGHVHFRQYLUWLyHQ
SROYR\VHGLVWULEX\yXQLIRUPHPHQWHVREUHOD
Tierra tras dispersarse por las capas altas de la
DWPyVIHUD(VWHSROYRVXSRQtDFHUFDGH
g/cm2 GHVXSHU¿FLHWHUUHVWUH(ODVWHURLGHPX\
probablemente, presentaba una densidad de 2
g/cm3&DOFXOHODPDVDHQNLORV\WRQHODGDVGHO
asteroide y su radio, en metros, suponiendo que
HUDHVIpULFR/DVXSHU¿FLHGHOD7LHUUDHV3
m2OLEUD5J)XHQWHConsidérese
una vaca esférica—Curso sobre resolución
de problemas medio ambientales;-+DUWH
8QLYHUVLW\6FLHQFH%RRNV0LOO9DOOH\&$
8WLOL]DGRFRQSHUPLVRGHODXWRU
Respuestas a los ejercicios prácticos
1.73
El satélite orbital climático de Marte (Mars Climate
2UELWHU LQWHQWy VXSRQHU HO SULPHU VDWpOLWH FOLPDWROyJLFRGHOSODQWHWDURMRSHURHQIXHGHVWUXLGR
por el calor cuando penetró en la atmósfera de Marte.
/DSpUGLGDGHODDHURQDYHIXHGHELGDDXQIDOORHQOD
FRQYHUVLyQGHXQLGDGHVGHOVLVWHPDLQJOpVDOVLVWHPD
LQWHUQDFLRQDO6,SDUDWUDEDMDUFRQORVHOHPHQWRVGHO
VRIWZDUHGHOVLVWHPDGHQDYHJDFLyQ/RVLQJHQLHURV
TXHFRQVWUX\HURQODDHURQDYHHVSHFL¿FDURQODIXHU]D
GHHPSXMHHQOLEUDVOETXHHVXQDXQLGDGGHOVLVWHPDLQJOpV3RUVXSDUWHORVFLHQWt¿FRVGHOD1$6$
supusieron que los datos que establan manejando para
el empuje se encontraban en unidades de newtons
1&RPRXQLGDGGHIXHU]DOEHVODIXHU]DGHELGD
DODDWUDFFLyQJUDYLWDWRULDVREUHXQREMHWRFX\DPDVD
corresponde a una libra, mientras que 1 N = 1 kg .
m/s2. ¿Cuál es la relación entre las dos unidades de
fuerza puestas en juego, libra y newton? ¿Por qué la
DHURQDYHSHQHWUyHQXQDyUELWDPXFKRPiVFHUFDQDD
0DUWHGHORTXHHVWDEDSUHYLVWR">OE5NJ
ODDFHOHUDFLyQGHELGDDODJUDYHGDGg5PV2.
OD VHJXQGD OH\ GHO PRYLPLHQWR GH 1HZWRQ SRVWXOD
fuerza 5 masa 3 aceleración.]
Recreación artística del satélite climático orbital.
• Respuestas a los ejercicios prácticos
1.1J 1.2Dƒ)Eƒ&F2ƒ& 1.3D'RVEFXDWURFWUHVGGRVHWUHVRGRV 1.4D/EJF37 dm2GJP/
H3 m. 1.5OE 1.6 3 m3.
1.7JFP3.
27