GEOCHAMI: una jornada geométrica para aprender jugando

Transcripción

GEOCHAMI: una jornada geométrica para
aprender jugando
AUTORES:
LUCÍA LAPIERRE
CLARISA GUZMÁN
ELIZABETH VARA
DANIELA RODRIGUEZ GIACOMINO
RESUMEN
La GEOMETRIA es una parte de la matemática considerada una herramienta fundamental para el
razonamiento y al permitir describir e interactuar con el espacio en que vivimos, se transforma en la más
intuitiva, concreta y real de las partes de la matemática, aunque lleve más de dos mil años de
abstracción, rigor y generalización.
En nuestra institución este año nos hemos propuesto revisar y reflexionar sobre nuestras prácticas
de enseñanza de la geometría generando espacios de encuentro entre los docentes de Matemática de
segundo ciclo. En estos espacios han surgido interrogantes muy interesantes como los siguientes:




¿Los docentes somos conscientes que a pesar de seguir capacitándonos hay cierta resistencia
a darle a la enseñanza de la geometría el mismo lugar que le damos a la numeración y
operaciones?
¿Será esto percibido por nuestros alumnos y ellos toman la misma posición?
¿Tratamos de innovar con la incorporación de las TICS nuestra enseñanza del área?
¿Cómo generar en nuestros alumnos la DISPOSICIÓN A TRABAJAR?
El reporte de experiencia que presentaremos surge como propuesta luego de un trabajo colectivo
entre las docentes de 4°, 5° y 6° del área de matemática diseñando proyectos con productos finales
para realizar una jornada geométrica ”GEOCHAMI”, en donde los alumnos puedan exponer sus
trabajos y organizar juegos geométricos para que jueguen los alumnos de primer ciclo, e incorporar en
cada proyecto las TICS como recurso fundamental en la motivación de los NUEVOS ALUMNOS Y SUS
SUBJETIVIDADES.
Esta es hoy una gran problemática en todos los niveles. En el desarrollo del
trabajo presentaremos las conclusiones de una investigación llevada a cabo por Patricia Sadovsky que
afirma que los ALUMNOS se disponen más a trabajar cuando ven que sus docentes trabajan
colectivamente por ellos.
El propósito de esta experiencia es hacer que el aprendizaje de la geometría sea más significativo
para nuestros alumnos, que tenga en cuenta sus iniciativas y curiosidades y que podamos a la vez
darle a los contenidos geométricos la complejidad y profundización necesaria para desarrollar en ellos
las competencias imprescindibles que el PEP nos delinea.
Este documento fue presentado por sus autores como aporte original durante el 3º Congreso Pedagógico Marianista
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INTRODUCCIÓN
El Proyecto Educativo Pastoral ( PEP) de los Centros Educativos Marianistas tiene entre sus
desafíos el Desarrollar una propuesta pedagógica centrada en los procesos de aprendizaje ( 3.2) y
Contar con educadores que favorezcan el aprendizaje y sean referentes para sus alumnos (3.3) …es de
suma importancia ofrecer estrategias adecuadas de enseñanza y que se conecten con los intereses de
los alumnos…Las formas didácticas que requieren los NUEVOS ALUMNOS no surgen de un método
pre establecido y uniforme.( punto 41). Por esta razón en nuestro Colegio, este año nos hemos
propuesto revisar y reflexionar sobre nuestras prácticas de enseñanza de la Geometría generando
espacios de encuentro entre los docentes de Matemática de segundo ciclo. Si bien todos los docentes
hemos realizado las capacitaciones de actualización en Didáctica de la Matemática nos pareció
importante volver a echar luz al marco teórico (que nos encuadra como institución educativa de la
provincia de Buenos Aires) desde el cual trabajamos, que es el Diseño Curricular de la Provincia de
Buenos aires y los aportes de la Didáctica de la Matemática francesa. Consideramos en especial los
aportes de Brousseau y las de las propuestas didácticas de trabajo de desarrollo curricular de
Sadovsky, Parra, Itzcovich y Broitman. Se trabajó con varios interrogantes como disparadores para la
reflexión:




¿Los docentes somos conscientes que a pesar de seguir capacitándonos hay cierta resistencia
a darle a la enseñanza de la Geometría el mismo lugar que le damos a la numeración y
operaciones?
¿Será esto percibido por nuestros alumnos y ellos toman la misma posición?
¿Tratamos de innovar con la incorporación de las TICS nuestra enseñanza del área?
¿Cómo generar en nuestros alumnos la DISPOSICIÓN A TRABAJAR?
El reporte de experiencia que presentaremos surge como propuesta luego del trabajo colectivo entre
las docentes de 4°, 5° y 6° del área de matemática diseñando proyectos con productos finales para
realizar una jornada geométrica”GEOCHAMI”, en donde los alumnos puedan exponer sus trabajos y
organizar juegos geométricos para que jueguen los alumnos de primer ciclo, e incorporar en cada
proyecto las TICS como recurso fundamental en la motivación de los NUEVOS ALUMNOS Y SUS
SUBJETIVIDADES.
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PROPÓSITOS

Propiciar un espacio de problematización de la enseñanza y aprendizaje de la Geometría en el
nivel primario.

Analizar los enfoques pedagógico-didácticos que se traslucen a través de las prácticas de
enseñanza de la Geometría y los problemas que los docentes encuentran en los modos de
conocer de sus alumnos.

Hacer que el aprendizaje de la Geometría sea más significativo para nuestros alumnos, que
tenga en cuenta sus iniciativas y curiosidades

Innovar a través de la implementación de las TICs como herramienta de aprendizaje
ESTRATEGIA METODOLÓGICA.
Como metodología de trabajo se implementará:
1) El trabajo colectivo entre los docentes del área de matemática de 4° 5° y 6° año. El objetivo ha
sido poner en práctica las conclusiones del trabajo de investigación de Patricia Sadovsky. Esta autora
plantea que una de las grandes dificultades que se presentan con los alumnos y sus nuevas
subjetividades es “LA DISPOSICIÓN GENUINA AL TRABAJO”. Si bien reconoce que su trabajo se ha
basado en un grupo de una escuela de Florencio Varela considera que a gran escala las soluciones se
están todavía construyendo. Por ello consideramos muy importante poder debatir dentro de este
Congreso esta problemática que antes se presentaba sobre todo en la ESS y hoy ya la experimentan
los docentes de 2° ciclo del NP. En su investigación la autora se basa en la premisa de que si los
profesores trabajan cooperativamente y los alumnos dan cuenta de este interés y compromiso de los
docentes para que ellos aprendan, los alumnos se disponen positivamente al trabajo matemático
Para demostrar esto se partió de una planificación compartida en cuya implementación participó no
solo el docente a cargo del curso sino los demás docentes del área del ciclo, acompañando y
registrando en las clases. En la planificación se anticiparon acerca de cómo responderían sus alumnos
a las propuestas para que las ideas que les interesaban tratar surjan en la interacción del aula
generando un lazo entre los problemas que iban a proponer y los recursos que los alumnos pondrían en
juego para resolverlos, es decir se preguntaron: :
¿Cómo van a hacer esto? ¿Queremos promover que hagan esto? Este diálogo imaginario con los
alumnos acerca de sus posibilidades ayuda a configurar en la cabeza de los docentes un estudiante que
va pudiendo, que se involucra y participa en los intercambios áulicos y logra hacer relaciones a partir de
las cuales podrá acceder al nuevo conocimiento. De esta manera se modifica la posición del docente
acerca de sus expectativas y esto interviene de alguna manera en la disposición de los estudiantes (las
expectativas como docente ya no están tan alejadas de lo que puede su grupo de alumnos).
Siguiendo con el análisis de la investigación de Sadovsky, otro aspecto que generó mejores
condiciones para la disposición de los alumnos fue que los docentes fueron al aula con otro docente
para no solo registrar avances y dificultades de los alumnos sino, para ayudar al docente con el
desarrollo de la clase. Los chicos ven de esta manera DOCNETES QUE ESTAN TRABAJANDO EN
EQUIPO PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA y este compromiso de parte de su docente los
predisponen de otra manera ante el trabajo
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CONCEBIR LA DOCENCIA COMO UN TRABAJO COLECTIVO ES
FUNDAMENTAL PARA GENERAR OTRA DISPOSICIÓN EN LOS ALUMNOS.
UN
REQUISITO
2) Cada docente documentará pedagógicamente sus propuestas a través de registros de
observación de clase, fotografías y producciones de sus alumnos que serán insumo para ir evaluando
cada etapa y sacar conclusiones que nos ayudarán el próximo año a revisar y reformular nuestro PCI de
Matemática.
TIEMPO DE EJECUCIÓN
La propuesta se desarrollará a partir del mes de agosto hasta noviembre del presente ciclo lectivo
RESPONSABLES:
Docentes de 2° ciclo del área de Matemática y Vicedirectora del NP
DESARROLLO DE LA PROPUESTA
Presentamos a continuación lo reflexionado en cada etapa al momento de entrega de este trabajo
(31 de agosto)
1° ETAPA: MOMENTOS DE INTERCAMBIO SOBRE LA ENSEÑANZA ACTUAL DE LA GEOMETRÍA Y
SOBRE LOS RASGOS FUNDAMENTALES DEL ENFOQUE QUE SE PROPONE DESDE LOS DC Y
LA D. DE LA MATEMÁTICA.
Actualmente los docentes compartimos la preocupación por la enseñanza de la Geometría que si
bien no está ausente en nuestras prácticas, no siempre está abordada como oportunidad para que los
alumnos le atribuyan sentido a los conocimientos geométricos sino sólo como “presentaciones de los
objetos geométricos y sus propiedades”. La construcción de sentido estará dada cuando el alumno
pueda resolver problemas con los conocimientos geométricos.
En líneas generales, la enseñanza de la geometría en el NP apunta a dos grandes objetivos. Por
una parte, el estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos geométricos; y por la otra, al
inicio en un modo de pensar propio del saber geométrico El estudio de las propiedades de las figuras y
los cuerpos implica mucho más que reconocerlas perceptivamente y saber sus nombres. Implica
conocer, cada vez con mayor profundidad, sus propiedades y poder tenerlas disponibles para resolver
diversos tipos de problemas geométricos. Este aspecto es posible de ser abordado desde el primer
ciclo.
El “modo de pensar geométrico” supone poder apoyarse en propiedades estudiadas de las figuras y
de los cuerpos para poder anticipar relaciones no conocidas. Se trata de poder obtener un resultado –
en principio desconocido a partir de relaciones ya conocidas. Esta es la anticipación. Por otra parte
poder saber que dicho resultado es el correcto porque las propiedades puestas en juego lo garantizan.
En geometría el modo de demostrar la validez de una afirmación no es empírico (por ejemplo midiendo
o dibujando), sino racional (a través de argumentos). Estos aspectos del estudio de la geometría se
inician en los primeros años, pero son más propios del segundo ciclo.
2° ETAPA: REUNIONES PARA TRABAJAR
CARACTERIZAR EL QUEHACER GEOMÉTRICO
PROBLEMAS
GEOMÉTRICOS
BUSCANDO
Esta etapa la hemos dividido en capítulos para su mejor tratamiento.
CAPÍTULO 1. El papel de las construcciones en la enseñanza de la geometría
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Reflexionaremos sobre
•
El estudio de las figuras planas
•
Un medio para conocer las figuras: sus construcciones
•
Problemas que no implican construcciones
•
El uso de los instrumentos geométricos
El estudio de las figuras planas es uno de los objetos centrales de la geometría de segundo ciclo,
pero, ¿qué significa el estudio de las figuras para nuestros alumnos? ¿reconocerlas perceptivamente,
recordar sus nombres y propiedades, poder resolver problemas con ellas?
En las primeras aproximaciones de los niños, una figura es tratada como un dibujo, es decir marcas
en un papel que es interpretada a través de la percepción y no puede plantear relaciones que se
puedan generalizar.
Las relaciones entre dibujo y figura son complejas y van cambiando en función de los conocimientos
que los niños van elaborando. A medida que evolucionas las conceptualizaciones de los niños se
vuelven cada vez más observables en el dibujo las propiedades del objeto que ese dibujo representa.
Pero esta evolución es el producto de un aprendizaje que no es espontáneo, por eso nos preguntamos
bajo qué condiciones evolucionan las relaciones que los niños son capaces de establecer en relación
con las figuras.
Otro aspecto importante es considerar que no siempre la representación de un objeto geométrico a
través de un dibujo permite VER todas las propiedades que caracterizan dicho objeto como así también
poder discriminar cuáles inferencias de un dibujo son propiedades y cuáles no.
Entonces nos preguntamos ¿qué rol fundamental juegan los dibujos en geometría, tanto en el
aprendizaje como en la resolución de problemas? Para que las conceptualizaciones del niño puedan
evolucionar habrá que enfrentarlo a situaciones QUE LE EXIJAN HACER ANTICIPACIONES, tomar
decisiones basadas en conocimiento geométrico y luego validarlas. De esta manera no solo
evolucionarán las relaciones entre dibujo y figura sino también entre lo experimental y lo anticipatorio.
Un medio para conocer las figuras: sus construcciones
La construcción de figuras le permitirá al alumno no sólo poner en juego las propiedades sino
fundamentalmente conceptualizarlas. Desde el punto de vista didáctico existen variadas modalidades a
considerar y cada una de ellas aporta algún aspecto particular que la otra no. Por ejemplo, la
reproducción o copiado de figuras supone para el alumno la búsqueda de elementos y relaciones para
caracterizarlas pero estas permanecen implícitas. En cambio si se les pide que dicten instrucciones para
el copiado allí harán explícitas las relaciones al tener la exigencia de la comunicación. La construcción a
través de ciertos datos permitirá discutir con los alumnos la constructibilidad de una figura y la cantidad
de soluciones.
Problemas que no implican construcciones
Cuando a los alumnos les presentamos construcciones ya elaboradas los enfrentamos a remitirse a
relaciones y hacer anticipaciones sin recurrir a los instrumentos de medición. En este tipo de actividades
el docente debe dar un tiempo para la resolución individual ya que no todos los alumnos recurrirán a las
mismas relaciones, y luego si propiciar un espacio colectivo de discusión para analizar las diferentes
relaciones y respuestas obtenidas.
El uso de los instrumentos geométricos
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Si bien creemos que es importante que los alumnos adquieran ciertas destrezas en el uso de los
instrumentos de medición nos preguntamos ¿qué grado de precisión debemos exigir a nuestros
alumnos? Hay algunos problemas como el copiado o construcción a partir de mensajes que requieren la
superposición con el original los hará reflexionar sobre lo sucedido y no solo motorizar en ellos la
búsqueda de mayor precisión en sus los procedimientos de construcción con los instrumentos de
medición sino en lo que concierne al análisis de las figuras y como se formulan las instrucciones. El
considerar estos dos aspectos los hará SER MÁS PRECISOS
•
Si bien la destreza no se enseña como objeto de Geometría, tampoco debe descuidarse. La
precisión en el uso de los instrumentos de geometría deben estar al servicio de la resolución de
problemas y las conceptualizaciones que sí son objetos de estudio de la geometría El autorizar o
inhabilitar el uso de tal o cual instrumento es una variable para que en la solución de un problema se
pongan en juego diferentes relaciones entre los elementos de una figura.
Capítulo 2: Mediciones
En relación con el abordaje del perímetro y el área de figuras, se propone en primer lugar un conjunto
de problemas que permitan a los alumnos iniciarse en la comprensión y diferenciación de estas
nociones, sin necesidad de apelar de entrada a cálculos o fórmulas. A continuación se propondrá el
estudio de problemas de medición de áreas a partir de usar otras áreas como unidad de medida
(cuadraditos, por ejemplo). Finalmente se sugiere el abordaje de las unidades de medida más usuales
para medir áreas y el análisis de alguna de sus equivalencias. La producción de diversas fórmulas para
calcular el área de algunas figuras geométricas se propone como objeto final de trabajo.
El abordaje del perímetro y el área de las figuras además permitirá establecer puentes con el estudio
de las figuras geométricas, en particular con las propiedades de triángulos y cuadriláteros.
Capítulo 3: El papel del juego en la enseñanza
Hemos considerado que la utilización del juego en el aula debe estar dirigida a su uso como
herramienta didáctica ya que jugar no es suficiente para aprender. Cuando decimos que los niños
aprenden jugando, pensamos en el juego a disposición del aprendizaje y no en la mera acción lúdica.
El juego forma parte de las actividades planificadas para el aula, dentro de una secuencia de enseñanza
y, en este sentido , no es un entretenimiento sino una herramienta efectiva y útil para aprender
determinados contenidos.
Justamente la intencionalidad del docente diferencia el uso didáctico del juego de su uso social.
Cuando el alumno juega, el propósito es ganar. El del docente, en cambio, es que el alumno aprenda
algún conocimiento.
Capítulo 4: el uso de las Tics en geometría del NP
Creemos que la incorporación de las TICs en el enseñanza de la Geometría es valioso por la
motivación que los alumnos sienten ante el uso de recursos donde la imagen y la pantalla son
cotidianos para ELLOS, pero el lugar que le daremos dentro de esta experiencia es el lúdico. Como
recurso para realizar construcciones geométricas incursionaremos con los alumnos en MATEMATICON
(aplicación on line para construir figuras) luego del trabajo en formato papel ya que por lo expuesto
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anteriormente las construcciones en el nivel primario cumplen un rol específico en la elaboración de
conocimientos geométricos.
3° ETAPA REUNIONES DE ELABORACIÓN Y ANÁLISIS DE SECUENCIAS DIDÁCTICAS PARA
CADA CURSO (en esta etapa estamos al momento de entrega del trabajo, 31 de agosto 2015)
4° ETAPA: DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS EN LAS CLASES CON OBSERVACIÓN Y
REGISTROS POR PARTE DE LOS MAESTROS DEL EQUIPO DE 2° CICLO.
5° ETAPA: JORNADA GEOCHAMI CON EXPOSICIÓN DE TRABAJOS Y JUEGOS GEOMÉTRICOS.
6° ETAPA: REUNIONES PARA ANALIZAR Y EVALUAR LOS RESULTADOS DE LA PROPUESTA.
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CONCLUSIONES PARCIALES (de la 1° y 2° etapa)
El rol protagónico que debemos darle a las construcciones con lápiz, compás, regla….no deberá ser
por su uso cotidiano fuera del ámbito escolar, sino por considerar que a través de ellas los alumnos
elaboran conocimientos geométricos. Las construcciones son herramientas si las finalidades educativas
son claras. Este modo de estudiar geometría permite que los alumnos desarrollen un modo de pensar
propio de la matemática, que solo existe si la escuela lo provoca y a los que todos los alumnos tienen
derecho a acceder.
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BIBLIOGRAFÍA
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DGCyE, SSE, Dirección Provincial de Educación Primaria, Orientaciones didácticas para la
enseñanza de la
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Geometría en EGB, Documento Nº 3, Matemática. La Plata, 2001.
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Dirección General de Cultura y Educación.(2008) Diseño Curricular para la Educación Primaria.
Segundo Ciclo Volúmen 1 /Dirección General de Cultura y Educación - 1a ed. - La Plata
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Maier, H. (1995). Sobre el trabajo con medios visuales en las clases de geometría”, Revista Uno
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Proyecto Educativo Pastoral (PEP) de los Centros Educativos Marianistas de Argentina, Instituto
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Sadovsky, P (2005) Enseñar Matemática hoy, Buenos Aires, Libros del Zorzal
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Terigi, F y otros. (1998) Matemática, documento de trabajo n° 5, la enseñanza de la geometría
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Villella, J (2007) Sugerencias para la clase de Matemática. Buenos Aires, Aique
SITIOS WEB
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Bibliografía con propuestas en PAD
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http://pad.nticx.net/tangibles/?tag=Geometr%C3%ADa
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Figuras y cuerpos geométricos
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http://pad.nticx.net/tangibles/?area=Matem%C3%A1tica&axis=Geometr%C3%ADa,%20Espacio
%20y%20Medida&block=Figuras%20y%20Cuerpos%20Geom%C3%A9tricos
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TANGRAM
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http://pad.nticx.net/package?content=cec1a7475df38d37ef724ccac31b4b2b07bc4485
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Enseñanza de la medida en 2° ciclo
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http://pad.nticx.net/package?content=5b9b20e83948fa2117dd67df41d3785c2e5f4a32

http://webdelmaestro.com/
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http://www.thatquiz.org/es/
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http://www.genmagic.org/mates1/per1c.swf
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Perímetros: Algunos ejercicios para calcular perímetros de polígonos regulares e irregulares y
hay un pequeño taller de experimentación.

http://miclase.wordpress.com/acerca-de/

Banco de recursos multimedia para Infantil y Primaria, en el que los niños/as encuentren
actividades atractivas para repasar, reforzar y ampliar los contenidos del currículo.

http://www.humanodigital.com.ar/mas-120-actividades-educativas-online-para-trabajar-lageometria-en-la-primaria/#.VeGs8_l_Okp
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