Práctica 1

FÍSICA MODERNA - CURSO 2016 - SEGUNDO CUATRIMESTRE
PRÁCTICA N◦ 1
RELATIVIDAD
1. El radio de nuestra galaxia es de aproximadamente 3x1020 m o cerca de 3 x 104
años luz.
a) En principio, ¿puede una persona viajar desde el centro hasta el borde de
nuestra galaxia en el curso de una vida normal? Explique por qué en base al
concepto de la dilatación del tiempo o bien de la contracción de la longitud.
b) ¿Qué velocidad constante necesitarı́a para hacer el viaje en 30 años de tiempo
propio?
2. Un observador determina que las velocidades con las que dos galaxias se alejan
en direcciones opuestas de nuestra galaxia son 0.4c y 0.7c. ¿Cu ál es la velocidad
con la que se alejan una respecto de la otra?
3. Para un observador O, una partı́cula se mueve con velocidad de 0.8c formando
un ángulo de 30◦ con el eje x. ¿Cuál es la velocidad de la partı́cula para un
observador O’ que viaja con velocidad de -0.6c a lo largo del eje común xx’ ?
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4. Un cosmonauta al que le quedan 50 años de vida quiere visitar una de las Nubes
de Magallanes, alejada 160.000 años luz. Si su masa en reposo es m0 , ¿qué
energı́a cinética necesita, suponiendo que viaja a velocidad constante? ¿Cuál es
su velocidad?
5. Mediante máquinas adecuadas las partı́culas cargadas pueden acelerarse hasta
energı́as elevadas, un ciclotrón de frecuencia constante puede acelerar protones
hasta energı́as de unos 20 Mev. Se han construido sinclocinclotrones que aceleran los protones hasta 400 Mev. y el Cosmotrón del Brovkhaver National
Laboratory ha producido protones de 2,5 Gev.
a) ¿Cuál es la masa de los protones relativa a su masa en reposo en cada uno
de los casos?
b) ¿Cuál será su velocidad con relación a la de la luz?
c) ¿Cuál es su energı́a total?