Hallar un vector unitario en la dirección de la resultante

Hallar un vector unitario en la dirección de la resultante de ~a = 2bi b
j+b
k, ~b = bi + b
j + 2b
k, ~c = 3bi 2b
j + 4b
k
Solución:
El vector resultante es
~ = ~a + ~b + ~c = 2bi b
R
j+b
k + bi + b
j + 2b
k + 3bi 2b
j + 4b
k = 6bi 2b
j + 7b
k
Ahora basta dividir entre la magnitud del vector para entonces tener un vector unitario en la misma dirección de la resultante.
La magnitud del vector es
q
p
2
6bi 2b
j + 7b
k = k(6; 2; 7)k = 62 + ( 2) + 72 = 89
(89 es primo, no se puede reducir más el radical)
Así que el vector unitario en la dirección de la resultante es
~
b = R = (6; 2; 7) = (6;p 2; 7)
R
k(6; 2; 7)k
~
89
R
Resumiendo:
b = (6;p 2; 7)
R
89
1