“El razonamiento logicomatemático de 3 a 8 años”

Transcripción

Universidad de Girona
Departamento de Didácticas Específicas
Área de Didáctica de la Matemática
“El razonamiento logicomatemático
de 3 a 8 años”
Angel Alsina
XIII Jornadas Matemáticas Sestao
ESQUEMA
¾
1. ¿Qué es el razonamiento logicomatemático? ¿Qué
contenidos se trabajan?
¾
2. ¿Para qué sirve?
¾
3. ¿Cómo se trabaja?
¾
4. Algunos ejemplos de buenas prácticas
¾
5. Indicadores de evaluación
1. ¿Qué es el razonamiento
logicomatemático?
¾
El razonamiento logicomatemático en las
primeras edades se basa en el estudio de las
cualidades sensoriales de los objetos (color,
textura, material, olor, grosor, temperatura, …).
¾
Estas cualidades sensoriales se trabajan desde
tres puntos de vista :
z
Identificar, definir y/o reconocer las diferentes
propiedades
físicas
de
los
objetos
(conocimiento físico).
z
Relacionar las propiedades físicas entre ellas
(conocimiento matemático).
z
Operar, es decir, observar y realizar cambios
cualitativos (conocimiento matemático).
Principales contenidos
NCTM (2000)
¾
Comprender patrones, relaciones y funciones.
¾
Representar y analizar situaciones y estructuras
matemáticas con símbolos apropiados.
¾
Usar modelos matemáticos para
comprender relaciones cuantitativas.
¾
Analizar el cambio en diversos contextos.
representar
y
DECRETO 12/2009, de 20 de enero, por el que se establece el
currículo de la Educación Infantil y se implantan estas
enseñanzas en la Comunidad Autónoma del País Vasco
(Segundo Ciclo).
¾
¾
¾
¾
¾
Exploración de objetos y materias presentes en el medio, sus
funciones y usos cotidianos. Actitud de respeto y cuidado hacia
objetos propios y ajenos.
Discriminación de algunos atributos de objetos y materias: color,
forma, función... Percepción de semejanzas y diferencias entre
los objetos.
Clasificación de elementos. Relaciones de pertenencia y no
pertenencia.
Identificación de cualidades (tamaño, cantidad....) y sus grados
(pocos, muchos, pequeño, mediano, grande....)
Ordenación gradual de elementos. Uso contextualizado de los
primeros números ordinales.
Decreto 175/2007, de 16 de octubre, por el que se establece el
currículo de la Educación Básica y se implanta en la Comunidad
Autónoma del País Vasco (Primer Ciclo, modificación 2010)
¾
No hay contenidos específicos
Algunas actividades en las
primeras edades
Identificar,
definir y/o
reconocer
cualidades
sensoriales
1. Reconocimiento de las cualidades sensoriales (forma, color,
textura, etc.): a partir de bandas; a partir de dados; a partir de
ruletas; etc.
2. Agrupaciones de elementos por una o diversas cualidades:
con una etiqueta afirmativa; con una etiqueta negativa; con
planteamiento inverso.
Relacionar
cualidades
sensoriales
3. Relaciones de equivalencia: clasificaciones.
4. Relaciones de orden: ordenaciones.
5. Correspondencias cualitativas: asociaciones.
6. Seriaciones.
Operar
7. Operadores lógicos directos.
cualidades 8. Operadores lógicos inversos.
sensoriales
2. ¿Para qué sirve?
¾
Ayuda a los alumnos a estructurar su mente.
¾
Desarrolla su capacidad de razonar.
¾
Permite establecer las bases para construir
otros conocimientos matemáticos (cantidades,
geometría, medida, etc.).
¾
Ayuda a adquirir capacidades básicas para
aprender otros conocimientos (lectoescriptura,
etc.).
3. ¿Cómo se trabaja?
¾
Observar de manera sistemática el entorno a partir de
los diferentes sentidos (vista, tacto, etc.).
¾
Manipular, experimentar, favorecer la acción sobre los
objetos.
¾
Jugar, si tenemos en cuenta que los niños de 0 a 6 años
se encuentran en una fase lúdica de su desarrollo.
¾
Usar recursos populares: cuentos, canciones, … como
fuente de aprendizaje. Dramatización.
¾
Realizar actividades a partir de entornos simulados
(ordenador, etc.), sobre todo en los últimos niveles.
¾
Verbalizar las observaciones, les acciones y los
descubrimientos
realizados
para
favorecer
la
comprensión y la interiorización de conocimientos.
¾
Plantear actividades a partir del trabajo cooperativo, con
diferentes organizaciones de los alumnos: con todo el
grupo clase, medio grupo, grupo reducido, por parejas,
etc.
¾
Programar las actividades de forma sistemática durante
todo el curso con un planteamiento cíclico, nunca lineal.
¾
El trabajo con lápiz y papel, con un planteamiento de
ficha, tiene una importancia secundaria en estas edades
(se puede dejar, en cualquier caso, para el final de la
secuencia didáctica para plasmar gráficamente el
aprendizaje realizado).
Pirámide de la Educación Matemática (Alsina, 2010)
Recursos
gráficos
Recursos
tecnológicos:
ordenador
Recursos literarios:
cuentos, novelas, etc.
Recursos lúdicos: actividades
recreativas y juegos
Recursos manipulativos: materiales
inespecíficos, comercializados o
diseñados por el profesorado
Situaciones de la vida cotidiana
4. Algunos ejemplos de buenas
prácticas
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Situaciones cotidianas, movimiento y
experimentación a través del propio cuerpo
A partir de contextos de la vida
cotidiana ...
¾
En cualquier situación cotidiana pueden trabajarse contenidos
matemáticos en general, y con un componente logicomatemático
en particular.
¾
Son situaciones espontáneas para los alumnos.
¾
Pueden ser aprovechadas desde un punto de vista educativo.
En el centro
escolar: las
rutinas, etc.
Los colores de nuestro pasillo
¾
Lugar de implementación: CEIP Cardenal Ilundain, Pamplona
¾
Maestras responsables de la implementación: Mª Ángeles
Alecha, Sonia Burusco y Carmen García.
¾
Nivel: 3-4 años
¾
Asesoramiento pedagógico: Àngel Alsina
¾
Contenidos matemáticos trabajados:
z
z
z
z
Reconocimiento de cualidades sensoriales: los colores en nuestro
pasillo.
Clasificación de imágenes de objetos del pasillo teniendo en cuenta el
color.
Seriaciones sencillas alternando colores.
Correspondencias cualitativas teniendo en cuenta el color.
El pasillo del colegio está lleno de objetos de colores diversos
Observamos el color de los objetos y tomamos fotografías: la puerta es de
color naranja; el cartel blanco y con las letras negras …
En clase observamos las fotografías de los objetos del pasillo en el ordenador y
dialogamos sobre ellas
Con las fotografías hacemos juegos en el pasillo: clasificamos los objetos
según su color
Relacionamos cada objeto con su color correspondiente (correspondencia
cualitativa)
Hacemos seriaciones con las fotografías según el color de los objetos
Las matemáticas de nuestro patio
¾
Lugar de implementación: CEIP Fernando Feliz, Gerena (Sevilla).
¾
Nivel: 3-6 años
¾
Maestras responsables de la implementación: Araceli Buzón
Hoyos, Luisa Mª Martín Ojeda, Eloísa Mateos Falantes y Esperanza
Méndez Carrasco.
¾
Asesoramiento pedagógico: Àngel Alsina
¾
Contenidos matemáticos trabajados:
z
z
z
z
Relaciones de semejanza: Clasificación.
Estimación de diferencias: Ordenación y seriación.
Correspondencias.
Conjuntos.
En el aula dialogamos con los alumnos para conocer sus conocimientos previos
Salimos al patio y les mostramos los materiales
Agrupamos las palas de color rojo
Clasificamos las piezas de construcción según su forma
Asociamos los cubos y las palas según su color (un cubo verde con una pala verde)
Seriamos las palas según su color
Ordenamos piedras según su tamaño
En el aula representamos las acciones hechas en el patio en un papel
Exponemos a las familias el trabajo realizado a través de un mural
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Recursos lúdicos: juegos
Recursos manipulativos: materiales
inespecíficos, comercializados o
diseñados
A partir de materiales inespecíficos
¿QUÉ SON?
¿PARA QUÉ SIRVEN?
¾
Son
materiales
que
inicialmente no han sido
diseñados con una finalidad
didáctica, pero en la escuela
les damos esta función.
¾ Ejemplos: conchas, calabazas,
pinzas, hierbas aromáticas,
piezas de madera, objetos de
metal, trozos de ropa, etc.
¾
¾
¾
Para descubrir:
De que estan hechos los
objetos: madera, metal, cristal,
ropa, etc.
Las
diferentes
cualidades
sensoriales: colores, texturas,
temperaturas, olores, sonidos,
tamaños, ...
Las acciones que pueden
hacer:
agrupar,
clasificar,
ordenar, aparear, seriar, apilar,
etc.
A partir de materiales didácticos
construidos o comercializados ...
¿QUÉ SON?
¾
¿PARA QUÉ SIRVEN?
Son materiales o juegos que
Para descubrir:
han sido diseñados con una
¾ De que estan hechos los
finalidad didáctica.
objetos: madera, metal, cristal,
¾ Ejemplos: Bloques Lógicos de
ropa, etc.
Dienes, material sensorial
¾ Las diferentes cualidades
Montessori, ...
sensoriales: colores, texturas,
temperaturas, olores, sonidos,
tamaños, ...
¾ Las acciones que pueden
hacer: agrupar, clasificar,
ordenar, aparear, seriar, apilar,
etc.
MATERIALES LÓGICOS
ESTRUCTURADOS
¾
Tienen diferentes cualidades y atributos.
¾
Los atributos se definen oralmente (por ejemplo, “los azules”), o
bien gráficamente (con etiquetas).
¾
Se dicen estructurados porqué tienen una fuerte estructura interna
(combinaciones).
¾
Todas las piezas difieren por lo menos en un atributo, por lo que no
hay ninguna pieza repetida.
Bloques Lógicos de Dienes
Cualidades
FORMA
COLOR
TAMAÑO
GROSOR
Atributos
Cuadrado
Rectángulo
Círculo
Rectángulo
Amarillo
Rojo
Azul
Grande
Pequeño
Grueso
Delgado
4
x3
x2
X2= 48 piezas
Identificar cualidades sensoriales:
a partir de bandas
A partir de dados
A partir de la ruleta
Agrupaciones de elementos por una cualidad común, con
una etiqueta afirmativa
una etiqueta negativa
un planteamiento inverso.
Agrupaciones de elementos por dos cualidades comunes:
el juego de la “y”.
Relacionar cualidades
sensoriales: clasificaciones
Ordenaciones
Material sensorial Montessori:
la torre rosa
los encajes sólidos
las varas rojas
los cilindros del peso y del sonido
los prismas
la escala de colores
las colecciones de cilindros
Correspondencias cualitativas: asociaciones.
parejas por el color
parejas por el tipo de material
parejas por el tipo de madera
encajes de figuras geométricas y de formas naturales
Seriaciones
Operar cualidades sensoriales:
operadores lógicos directos
Operar cualidades sensoriales:
operadores lógicos inversos
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Recursos literarios:
cuentos, canciones, etc.
A partir de cuentos
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Recursos
tecnológicos:
ordenador
http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_270_g_2_t_4.html?open=
instructions&from=category_g_2_t_4.html
Utah State University
(Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales)
http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid
_184_g_2_t_1.html?from=category_g_2
_t_1.html
http://clic.xtec.cat/db/listact_es.jsp?area=mat
ZonaClic: Matemáticas
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Papel
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Cuadernos “Capicua”. Barcelona: Editorial Casals
5. Indicadores de evaluación
1.
Reconocer las diferentes cualidades sensoriales (color, forma,
medida, grosor, textura…) en objetos del entorno natural y en
materiales didácticos (estructurados y no estructurados).
2.
Elaborar y consensuar símbolos con ayuda del adulto que
representen cualidades sensoriales.
3.
Agrupar elementos que reúnan una misma característica
sensorial, o identificar qué atributo tienen en común un conjunto
de elementos dados.
4.
Clasificar y ordenar objetos del entorno o de materiales didácticos
(estructurados y no estructurados) en función de cualidades
diversas (sonido, longitud, peso, medida, textura…) expresando
verbalmente o representando los criterios utilizados.
5.
Establecer correspondencias cualitativas propias de la
vida cotidiana y otras correspondencias cualitativas
más complejas (emparejamientos, asociaciones de
objetos, asociaciones de ideas, etc.)
6.
Realizar seriaciones con diversos elementos y
soportes, o bien descubrir los criterios de seriaciones
dadas.
7.
Observar y descubrir cambios de cualidades en
contextos diversos: entorno cercano, su propio cuerpo,
materiales didácticos, etc. (operaciones lógicas).
8.
Resolver problemas de la vida cotidiana agrupando,
clasificando, ordenando, seriando o realizando
correspondencias mediante la
aplicación de
estrategias variadas.
9.
Expresar verbalmente y representar gráficamente las
agrupaciones y las relaciones (clasificaciones,
ordenaciones,
seriaciones,
correspondencias)
establecidas entre objetos o elementos para resolver
problemas de la vida cotidiana.
10. Conectar los conocimientos cualitativos de los objetos
y materiales con el número, la medida y la geometría
aplicándolos en contextos diversos.

“El razonamiento logicomatemático de 3 a 8 años”

Transcripción

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