Algebra Lineal - Universidad de Guanajuato

Algebra Lineal - Universidad de Guanajuato

Objetivo del Area:
Universidad de Guanajuato
Tronco Común de Ingenierías
Diseñar modelos matemáticos y proponer alternativas de solución a
problemas.
Programa:
AREA:
Matemáticas
MATERIA:
Algebra Lineal
CLAVE:
PRERREQUISITO: Admisión
SEMESTRE
PRESENTACION
1º.
El alumno, con los conocimientos proporcionados del álgebra lineal se encontrará
predispuesto a abstraer y formalizar situaciones de la realidad, aplicándolas en otras materias
como estática, dinámica, entre otras, que requieren vectores, sistemas de ecuaciones
lineales, etc.
2º.
3º.
Algebra
Lineal
Lenguaje de
Programación
Métodos
Numéricos.
Cálculo I
Cálculo II
Calculo III
Probabilidad y
Estadística
Ecuaciones
Diferenciales.
OBJETIVO:
Tronco Común de
Ingenierías
Unidades y objetos
1.
Comprender y aplicar los teoremas básicos del álgebra
lineal referentes a espacios vectoriales, matrices,
transformacines lineales a solución de problemas
aplicados.
Objetivos
Conocer los espacios vectoriales
PRODUCTO FINAL
El alumno conocerá y comprenderá los •
teoremas básicos del álgebra vectorial
2
Productos de
aprendizaje
Actividades de
aprendizaje
Insumos
Informativos
Actividad
evaluativa
Operaciones entre
vectores.
ƒ
Ejercicios y
problemas
aplicados
¾
¾
Bibliografía
Recursos
electrónicos.
‰
Resultados de
problemas
propuestos.
Operaciones en
espacios vectoriales
ƒ
Ejercicios y
problemas
aplicados
¾
¾
Bibliografía
Recursos
electrónicos.
‰
Resultados de
problemas
propuestos.
1.1 Vectores en IR .
1.2 Operacioanes con vectores en R
Solución de problemas propuestos
2
3
1.3 Vectores en R .
3
1.4 Operaciones con vectores en R .
1.5 Aplicaciones vectoriales
1.6 Proyección ortogonal.
1.7 Producto cruz
3
1.8 Rectas y planos en IR .
2.
Comprender
vectoriales.
2.1 Espacio vectorial.
los
espacios El alumno aplicará los vectores en R2 y R3, •
así como sus subespacios hará las
combinaciones lineales y probará la
independencia lineal.
2.2 Subespacios.
2.3 Combinación lineal, dependencia e
Independencia lineal.
2.4 Base y dimensión.
3.
Realizar las operaciones básicas El alumno conocerá y aplicará los teoremas •
con matrices y sus aplicaciones.
básicos del álgebra de matrices.
Operaciones
básicas entre
matrices.
ƒ
Ejercicios y
problemas
aplicados
¾
¾
Bibliografía
Recursos
electrónicos.
‰
Resultados de
problemas
propuestos.
El alumno manejará las matrices y •
determinantes, aplicando sus propiedades y
operaciones en la determinación de vectores
o valores característicos.
Operaciones entre
matrices.
ƒ
Ejercicios y
problemas
aplicados
¾
¾
Bibliografía
Recursos
electrónicos.
‰
Resultados de
problemas
propuestos.
El alumno aplicará las matrices y
sus •
propiedades
en
operaciones
de
transformación lineal y cambios de base.
•
Operaciones entre
matrices.
Transformaciones
lineales y cambios
de base.
ƒ
Ejercicios y
problemas
aplicados
¾
¾
Bibliografía
Recursos
electrónicos.
‰
Resultados de
problemas
propuestos.
3.1 Matrices.
3.2 Operaciones con matrices.
3.3 Matrices especiales.
3.4 Determinantes, sus propiedades y
sus aplicaciones.
3.5 Solución
de
sistemas
ecuaciones lineales.
4. Valores y vectores propios.
de
4.1 Valores y vectores propios.
4.2 Matrices
equivalentes
diagonalización.
y
4.3 Matrices simétricas y diagonalización
ortogonal.
4.4 Forma
canónica
de
Jordan.
(Teorema de Asley y Hamilton)
5.
Transformaciones lineales.
5.1 Definición y ejemplos.
5.2 Representación matricial.
5.3 Operaciones con tranformaciones
lineales y aplicaciones.
5.4 Definición de núcleo e imagen
(Teoría de la Dimensión).
5.5 Cambio de base.
PROGRAMA
Universidad de Guanajuato
Tronco Común de Ingenierías
AREA:
Matemáticas
MATERIA: Algebra lineal
CLAVE
BIBLIOGRAFIA.
BASICA
Ayres, F., Álgebra Moderna. Editorial Mc. Graw-Hill. Mexico.
Gerber, H., Álgebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamerica, S.A. México.
Grossman, S. Y. Álgebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamerica. S.A. Mexico
C O M P LE M E N T A R I A
Swokowski, E., Álgebra y Trigonometria con Geometria Analítica, Grupo Editorial
Iberoamerica, S.A. Mexico.