Octava edición Bernard Kolman • David R. Hill

Octava edición Bernard Kolman • David R. Hill

Octava edición
PEARSON
Prentice
Hall
®
Bernard Kolman • David R. Hill
CONTENIDO
Prefacio
Xl
Al estudiante
1
Ecuaciones lineales y matrices
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
Sistemas lineales
1
Matrices
10
Producto punto y multiplicación de matrices 21
Propiedades de las operaciones con matrices
39
Transformaciones matriciales
52
Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales 62
La inversa de una matriz 91
Factorización LU (opcional)
107
Introducción a la teoría de códigos
119
Teoría de gráficas
125
Creación de gráficos por computadora
135
Circuitos eléctricos
144
Cadenas de Markov
149
Modelos económicos lineales
159
Introducción a wavelets (ondeletas u onditas)
Determinantes
3.1
3.2
3.3
4
1
Aplicaciones de ecuaciones lineales
y matrices (opcional)
119
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
3
xix
182
Definición y propiedades
182
Desarrollo por cofactores y aplicaciones
196
Determinantes desde un punto de vista computacional
Vectores en Rn
4.1
4.2
4.3
166
210
214
Vectores en el plano 214
n-vectores
229
Transformaciones lineales
247
vii
viii
Contenido
5
Aplicaciones de vectores
en R2 y R3 (opcional) 259
5.1
5.2
6
Espacios vectoriales reales
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
7
272
Espacios vectoriales
272
Subespacios
279
Independencia lineal 291
Bases y dimensión
303
Sistemas homogéneos
317
El rango de una matriz y sus aplicaciones
Coordenadas y cambio de base 340
Bases ortonormales en R" 352
Complementos ortogonales
360
328
Aplicaciones de espacios vectoriales
reales (opcional) 375
7.1
7.2
7.3
8
Producto cruz en R3 259
Rectas y planos 264
Factorización QR 375
Mínimos cuadrados
378
Algo más sobre codificación
390
Valores propios, vectores propios
408
y diagonalización
8.1
8.2
8.3
9
Aplicaciones de valores propios
y vectores propios (opcional) 447
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
1O
Valores propios y vectores propios 408
Diagonalización
422
Diagonalización de matrices simétricas
433
La sucesión de Fibonacci
447
Ecuaciones diferenciales
451
Sistemas dinámicos
461
Formas cuadráticas
475
Secciones cónicas 484
Superficies cuádricas
491
Transformacioneslineales y matrices
10.1
10.2
10.3
10.4
Definiciones y ejemplos
502
El núcleo y la imagen de una transformación lineal
La matriz de una transformación lineal 521
Introducción a fractales (opcional)
536
502
508
Contenido
11
Programación lineal (opcional)
11.1
11.2
11.3
11.4
12
APÉNDICE
A
B
para álgebra lineal
615
Al
Número complejos
Al
Números complejos en álgebra lineal
Instrucción adicional
B-l
B-2
558
Entrada y salida en MATLAB
616
Operaciones matriciales con MATLAB
620
Potencias de matrices y algunas matrices especiales
623
Operaciones elementales por fila con MATLAB
625
Inversas de matrices en MATLAB
634
Vectores en MATLAB
635
Aplicaciones de las combinaciones lineales en MATLAB
637
Transformaciones lineales en MATLAB
640
Resumen de comandos de MATLAB
643
Número complejos
A-1
A-2
APÉNDICE
El problema de la programación lineal; solución geométrica
El método símplex 575
Dualidad
591
Teoría de juegos
598
MATLAB
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.6
12.7
12.8
12.9
558
A9
A19
Espacios con producto interno (requiere conocimientos de cálculo)
Transformaciones lineales invertibles y compuestas
A30
Glosario para álgebra lineal A39
Respuestas A45
Índice 11
A19
ix