O R G A N I Z A tus ideas

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O R G A N I Z A
tus ideas
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de
la expresión por números determinados y hacer las operaciones indicadas en ella.
Monomios
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto
de un número por una o más letras elevadas a exponentes
naturales.
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Coeficiente
a2 · c · x2
Parte literal
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal: 7xy2 y 2xy2 son semejantes.
Operaciones con monomios
• Para sumar o restar monomios semejantes, se suman o
restan los coeficientes y se deja la misma parte literal.
7xy3 + 2xy3 = 9xy3
9a2b3 − a2b3 = 8a2b3
• Para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes por un lado y por otro las partes literales aplicando la
propiedad del producto de potencias de la misma base.
5abc3 · 3ab2 = 15a2b3c3
• Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes por
un lado y por otro las partes literales aplicando la propiedad del cociente de potencias de la misma base.
15x3y5 : 3xy4 = 5x2y
Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia
de dos o más monomios.
Cada monomio se llama término del polinomio.
Polinomio
3x − yz3 + 2b2
Términos
Operaciones con polinomios
Suma o resta de polinomios
1.º Se suprimen los paréntesis.
2.º Se reducen los términos semejantes.
Producto de dos polinomios
1.º Se multiplica cada término del primero
por cada término del segundo.
2.º Se reducen los términos semejantes.
Cociente de un polinomio por un monomio
Se divide cada término del polinomio por el
monomio.
Producto de un monomio por un polinomio
Se multiplica el monomio por cada término del
polinomio.
Extracción de factor común
Si en todos los términos se repite un monomio, se extrae como factor común.
Identidades notables
Cuadrado de una suma
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Cuadrado de una diferencia
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
Suma por diferencia
(a + b)(a − b) = a2 − b2