la investigación em educación matemática

Transcripción

LA INVESTIGACIÓN EM EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Agustín Carrillo de Albornoz Torres
Universidad de Córdoba, España
Secretario general de la FISEM
[email protected]
RESUMEN
Breve descripción de la situación de la investigación en educación
matemática en España con referencias a las personas e instituciones
destacadas en este campo, sin olvidar que desde otras instituciones no tan
destacadas, según los estudios realizados, también se trabaja en el campo de
la investigación aunque en ocasiones no tienen tal consideración.
Palavras-chave: investigación, educación, política, matemática
ABSTRACT/RESUMÉ/RESUMO
Breve descrição do estado da investigação em educação matemática em
Espanha, com referências a pessoas e instituições de liderança neste campo,
para não falar de outras instituições que não tão em circulação, de acordo
com estudos, também trabalha na área de pesquisa, mas às vezes, não têm
tal consideração.
Keywords: pesquisa, educação, política, matemática
1
Introducción
Al afrontar la descripción de la situación de la investigación en educación matemática
surge la primera duda sobre qué se debe entender por investigación, qué condiciones debe
reunir un trabajo para ser considerado dentro de este campo.
Cualquier trabajo que se plantee no solo con la intención de conocer la realidad de la
escuela, sino también, para cambiarla y sobre todo para mejorarla pueden considerarse como
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil
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una investigación. Entre los objetivos anteriores, es mucho más importante el segundo que
plantea analizar y estudiar una situación para producir un cambio que mejore los procesos de
enseñanza y aprendizaje que es el objetivo fundamental que cualquier profesor.
En ocasiones, dependiendo de la procedencia de las personas que realizan el estudio o la
investigación, los trabajos abusan de la teoría y se alejan de la práctica, por lo que también se
debe plantear como objetivo en toda investigación la convivencia entre la parte teórica y la
práctica.
No todo puede ser válido en el ámbito de la investigación en educación matemática, al
menos de acuerdo con algunos especialistas consultados para mi intervención, una
investigación debe contar con rigor, relevancia y validez.
Rigor en cuanto a definir claramente los objetivos que se pretende con la investigación,
fundamentados de forma teórica; relevancia o interés en cuanto al impacto que el estudio
pueda tener de manera que al menos ofrezca una nueva visión o nuevas propuestas sobre la
situación estudiada o analizada y la validez hace referencia a la justificación de los resultados
y las consecuencias que los resultados pueden ofrecer.
También, debe considerarse de vital importancia la difusión que de la investigación se
realice que en la mayoría de las ocasiones se hace a través de revistas especializadas, por lo
que como más adelante expondré, la mayoría de las investigaciones se realizan por parte de
profesorado universitario sobre situaciones de la enseñanza en procesos de enseñanza en
escuelas no universitarias, publicando resultados en revistas que no llegan al profesorado que
podemos considerar de a pie, profesorado que está en un aula trabajando día a día con su
grupo de alumnos que en ocasiones ha servido de base al estudio y que puede que no conozca
los resultados y propuestas de la investigación, que como se ha indicado debe tener como
objetivo producir cambios en el aula y sobre todo mejorar los procesos.
Esto supone que algunas investigaciones se queden en pura teoría ya que no alcanzan
este objetivo y por tanto, no producen cambios en la escuela a pesar de contemplarlos en las
consecuencias de la investigación.
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Situación de la investigación en España
En realidad mi intención habría sido poder tratar la situación de la investigación en
educación matemática en los distintos países que corresponden a las sociedades que
pertenecen a la FISEM pero esto es complicado ya que la desde la FISEM solo podemos
solicitar información a nuestras sociedades afiliadas y no siempre recibimos respuesta o al
menos la respuesta esperada o necesaria para afrontar un tema. Es triste decirlo aunque no es
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el caso de la Sociedad brasileña que siempre responde y con bastante rapidez.
Por lo que ante esta situación, solo me queda la opción de centrarme en la situación en
España.
Antes de comentar todas las convocatorias que desde los distintos gobiernos nacional y
autonómico se ofrecen a la investigación quisiera destacar que en España existe una sociedad
cuya denominación es Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática
(SEIEM) en cuya web (<htpp://www.seiem.es> ) es posible acceder a las actas de todos los
simposios que con carácter anual celebran.
En el último celebrado en este mes de septiembre los temas de los grupos de trabajo que
tienen constituidos para fomentar la investigación han tratado sobre:

Pensamiento numérico y algebraico.

Didáctica del análisis.

Investigación en el aprendizaje de la geometría.

Investigación en didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria.

Conocimiento y desarrollo del profesor de matemáticas.

Didáctica de la matemática como disciplina científica.

Investigación en historia de la educación matemática.

Investigación en educación matemática infantil
Podemos observar que prácticamente abarcan todos los bloques de contenidos de las
matemáticas y otros aspectos como la formación del profesorado o la concepción que la
matemática debe tener como disciplina científica.
He de indicar que la mayoría de los asociados de la SEIEM son profesores
universitarios, lo cual nos puede hacer pensar que la investigación es exclusiva de las
instituciones universitarias, hecho que como veremos más adelante puede considerarse una
realidad. Pero ¿qué trabajos realizan los profesores no universitarios? ¿Pueden considerarse
dentro del ámbito de la investigación? ¿Qué hacen los profesores en las escuelas de Primaria o
Secundaria para cambiar y sobre todo para mejorar?
Antes de dar respuesta a estas cuestiones quiero comentar algunos trabajos que han
analizado la situación de la investigación en educación matemática en España a través de las
comunicaciones presentadas en los simposios de la SEIEM y también de las publicaciones de
artículos en revistas que pueden ofrecer una visión de por dónde camina la investigación.
El primer estudio, realizado por Alexander Maz-Machado, Rafael Bracho-López,
Manuel Torralbo-Rodríguez, Mª Pilar Gutiérrez-Arenas y María Dolores Hidalgo-Ariza,
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publicado en PNA nº 5 (4) en junio de 2011 (<http://www.pna.es>), a partir de los simposios
de la SEIEM, de los que hasta la fecha se han realizado dieciséis ediciones, en el que analiza
las actas de estas reuniones para determinar la procedencia de los trabajos y las redes de
colaboración que pueden establecerse.
El estudio analiza 268 documentos observando un bajo porcentaje de colaboraciones
entre investigadores, indicando que esta observación también se extiende al ámbito
internacional.
De acuerdo con los datos del estudio para el que utilizan varios indicadores biométricos,
han detectado que hay algunos autores que se repiten en varios simposios y por tanto pueden
considerarse como los más productivos. Este es el caso de profesores como Luis Rico, José
Carrillo, Juan Díaz Godino, Enrique Castro o Luis Puig.
Analizan también el índice de colaboraciones destacando que la mayoría son
aportaciones de carácter individual aunque está tendencia está cambiando en los últimos años
(en la última reunión de este año 2012 solo hay una comunicación presentada de manera
individual de las treinta y nueve que las actas contienen y en la edición de 2011 hay tres de las
treinta y seis comunicaciones presentadas).
En cuanto a la procedencia de las comunicaciones presentadas, la mayoría por no decir
la totalidad, corresponden a profesorado universitario, destacando las aportaciones de la
Universidad de Granada y la de Valencia a la que corresponden los autores nombrados
anteriormente, también destaca la universidad de Lisboa.
Tal y como se desprende de este estudio, el trabajo de los investigadores se realiza de
manera individual, apenas se detectan redes estructuradas de colaboración, aunque si existen
determinadas colaboraciones entre autores y por tanto, también entre universidades
destacando en el primer caso Juan Díaz Godino y en el segundo la Universidad de Granada ya
que la mayor parte de la producción en investigación en educación matemática y por tanto son
un referente corresponde a profesores de esta universidad.
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Figura 1: Redes de colaboración entre universidades
Un estudio similar se ha realizado también desde la Universidad de Córdoba para
analizar la producción en investigación en educación matemática en las revistas científicas
españolas.
Este trabajo publicado en el número 35(2) de la Revista Española de Documentación
Científica (abril-junio, 262-280, 2012) complementa otros trabajos anteriores como el citado
en los párrafos precedentes u otro también realizado por el mismo equipo sobre la producción
de tesis doctorales relacionadas con la investigación en educación matemática.
El estudio bibliométrico realizado sobre el periodo 1999-2008 plantea tres objetivos:

Analizar la producción en investigación en educación matemática en España.

Determinar las instituciones con mayor producción.

Identificar las redes de colaboración.
Como podemos observar, son objetivos comunes al estudio sobre las comunicaciones
presentadas en la SEIEM aunque en esta ocasión con mayor amplitud ya que analiza revistas
científicas españolas, lo que nos dará una visión más precisa de la producción en este campo
de la investigación en educación matemática.
Los autores mencionan como dificultad en este estudio, algo que yo he citado al
principio del texto, ¿qué criterios seguir para determinar si un artículo publicado se puede
considerar o no como investigación en educación matemática?
En determinadas revistas ha sido fácil la decisión ya que contaban con una sección
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sobre investigación, por lo que ha sido el propio equipo asesor o de redacción el que ha
determinado la consideración del trabajo para incluirlo en dicha sección.
Este trabajo analiza un total de 774 artículos publicados en ocho revistas científicas
seleccionadas de entre 21 publicaciones para lo que se han quedado con aquellas que
aparecían indexadas en la base de datos española IN-RECS (índice de impacto de las Revistas
Españolas de Ciencias Sociales).
De las revistas analizadas UNO (revista de Didáctica de las matemáticas editada por
GRAO <http://uno.grao.com/>) y SUMA (revista para la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas editada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
<http://www.revistasuma.es>) son las que más artículos les han aportado a su estudio.
Quiero aprovechar para destacar que SUMA aunque abierta a la publicación por parte
de autores de cualquier nivel educativo quizás pueda considerarse con menor connotación
universitaria, por lo que incluirá trabajos de profesores “menos” considerados en el ámbito de
la investigación en educación matemática.
El primer objetivo del estudio planteaba analizar la producción por autores, en la que de
los 781 autores, la mayoría han publicado un único artículo (70,8 %), un 20,7 % ha publicado
de 2 a 9 artículo y el resto pueden considerarse como grandes autores ya que son responsables
de la publicación del 5% de los artículos. Entre ellos destacan Tomás Ortega, Carmen
Batanero, Luis Rico o Bruno D´Amore con más de die artículos publicados en estos años.
En cuanto al análisis institucional destaca que los autores corresponden a 265
instituciones, lo cual nos da una idea de la extensión o generalización que la investigación en
educación matemática ha alcanzado en los últimos años. De ellos, como era de esperar, la
mayoría son de ámbito universitario (125), 83 corresponden a centros no universitarios y el
resto a centros o instituciones de otro tipo.
Recatando del artículo al que hago referencia, la clasificación de las instituciones
aparece en la imagen siguiente:
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Figura 2: Instituciones de procedencia de los trabajos publicados.
Esto hace que nuevamente, la Universidad de Granada sea la gran productora de cuanto
a publicaciones y por tanto hace pensar que es la referencia en cuanto a investigación en
educación matemática.
Al intentar establecer redes de colaboración entre los autores ocurre igual que en el
estudio de los simposios de la SEIEM ya que la mayoría de los artículos corresponden a
trabajos individuales (56,6 %), por lo que aún falta cierta colaboración entre los
investigadores, aunque ya comienzan a detectar algunas redes, en este caso alrededor de
nombres como Joaquím Giménez, Xavier Vilella, Luis Rico o Bruno D´Amore, nombre que
se vuelven a repetir y por tanto hacen que volvamos a considerarlos como referentes en el
ámbito de la educación matemática.
Figura 3: Subredes de colaboración entre autores
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Figura 4: Redes de colaboración interuniversitaria
Espero que estos dos trabajos que he citado puedan servir para que nos hagamos una
idea de la situación de la investigación en educación matemática en España que ha aumentado
en los últimos años.
Alguna razón tiene que haber para que se de este aumento. Quizás se deba a la cantidad
de ayudas que de manera institucional, al margen de las que cada universidad pueda
establecer, para fomentar la investigación en general y de las que es evidente se beneficia
también la que hace referencia a la educación matemática, aunque no podemos obviar que
esto se produce por el interés del profesorado y por la dedicación a la investigación para
intentar cambiar y por tanto mejorar la escuela.
Tanto desde el gobierno de la nación como desde los gobiernos autonómicos se
publican distintas ayudas para promover la investigación. Algunas de estas ayudas son las que
aparecen a continuación:
A nivel nacional en las convocatorias de Proyectos del Ministerio de Economía y
Competitividad para la concesión de ayudas para la realización de proyectos de investigación
fundamental no orientada (VI Plan Nacional de I+D+I 2008-2011) hay un Subprograma de
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Proyectos de Investigación Fundamental no orientada y en él, hay un apartado para Ciencias
Sociales que es donde se enmarca la Educación.
A nivel autonómico, cada comunidad hace convocatorias anuales, en Andalucía es la
convocatoria para Proyectos de investigación de excelencia y de aplicación del conocimiento
(I+D+i), que se realiza a principios de cada año.
También existen convocatorias internacionales del fondo social europeo que en este
caso, requieren colaboración internacional en cuanto a la participación en la investigación.
Existen otro tipo de convocatorias genéricas pero en las que hay cabida para temas
educativos.
Además el MEC español y el brasileño tienen un convenio para desarrollar programas
de formación, perfeccionamiento y actualización de conocimiento en el que pueden participar
profesores, investigadores y postgraduados españoles y brasileños. Esta convocatoria, cerrada
recientemente,
puede
consultarse
en
la
dirección:
<http://www.educacion.gob.es/horizontales/servicios/becas-ayudassubvenciones/movilidad/de-profesores/universitarios/coop-interuniv-brasil/coop-interunivbrasil-2012.html>
Al margen de estas macroconvocatorias podemos encontrar otras ayudas que ofrecen al
profesorado o a sus instituciones la posibilidad de recibir una subvención para realizar
trabajos de investigación que como es lógico pueden destinar al ámbito de la educación
matemática. Un ejemplo de este tipo de ayudas puede ser la convocatoria de proyectos de
investigación e innovación que convocan la mayoría de las comunidades autónomas, que
están destinadas al profesorado de nivel no universitario aunque pueden contar con su
asesoramiento y apoyo.
En la imagen siguiente aparece la resolución de la convocatoria realizada por la
Consejería de Educación de la Junta de Andalucía que aprueba una gran cantidad de
proyectos de investigación (20, de los cuales 2 solo son de matemáticas) y de innovación (71,
de los que 4 son de contenido matemático), de los que llama la atención que carecen de
dotación económica, suponemos que debido a la crisis que padece Europa y por tanto también
España, aunque esta no ha sido la tónica en convocatorias anteriores.
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Figura 5: Resolución proyectos de investigación e innovación educativa
Hay más ayudas, lo que nos hace pensar que aquel profesor que quiera investigar puede
hacerlo y, salvo en la convocatoria anterior, podrá contar con ayuda económica para afrontar
los gastos que conlleve su trabajo.
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Conclusiones
De acuerdo con lo expuesto parece decirse que la investigación en educación
matemática está centrada en el ámbito universitario tal y como se desprende de los estudios
comentados, por lo que nos hace pensar en qué hace o qué interés tiene el resto de
profesorado.
Considero que la mayoría de las convocatorias de ayudas promueven de organismos
cuya relación está directamente relacionada con el ámbito universitario, lo que hace que en
ocasiones, aunque pudieran concurrir otros profesores, no reciben la información lo que
evidentemente conlleva su no participación.
Además, en las universidades y en concreto en los departamentos, cualquier proyecto es
una fuente de financiación, por lo podemos decir que el profesorado se siente obligado a
participar en el máximo de convocatorias para lograr una mayor financiación.
Esto no significa que no exista interés por la investigación como tal en el profesorado
universitario. Todo lo contrario, hay bastante interés por investigar para como ya ha quedado
indicado en varias ocasiones, producir cambios en distintas situaciones de la escuela para
lograr una mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje.
¿Y qué ocurre con el resto de profesores? Volviendo a las preguntas planteadas con
anterioridad sobre ¿qué trabajos realizan los profesores no universitarios? ¿Pueden
considerarse dentro del ámbito de la investigación? ¿Qué hacen los profesores en las escuelas
de Primaria o Secundaria para cambiar y sobre todo para mejorar?
Es evidente que los trabajos que realizan estos profesores también debemos
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considerarlos como investigaciones y en el caso que nos ocupa, en educación matemática. Por
ejemplo, uno de los proyectos aprobados en la convocatoria de la Consejería de Educación de
la Junta de Andalucía a la que hacía referencia anteriormente estaba basada en matemáticas a
través de la manipulación, lo que nos hace pensar que el objetivo del proyecto es apoyarse en
otro tipo de materiales distinto del libro de texto y de las tan utilizadas TIC para incorporar
materiales manipulables que faciliten que el alumno adquiera ciertos conceptos y por tanto,
podemos también decir que su objetivo es mejorar la enseñanza con ayuda de nuevas métodos
y materiales.
Muchas veces, el trabajo de estos docentes no ha tenido la consideración que requiere y
quizás tenga algunas carencias, sobre todo de tipo teórico en cuanto a los fundamentos del
estudio o proyecto que van a realizar pero estoy convencido que la parte práctica o las
consecuencias de su trabajo y sobre todo su aplicación directa en el aula hacen que debamos
considerarlos como verdaderas investigaciones.
Lo ideal sería conjugar los trabajos de investigación promovidos y realizados desde la
universidad con las necesidades reales de las aulas, de manera que se puedan alejar de
estudios teóricos, sin perder el rigor necesario, pero que puedan tener la relevancia y sobre
todo el interés del profesorado afectado, normalmente profesores y alumnos de ámbito no
universitario y por supuesto cuenten con la validez necesaria para que las consecuencias sean
conocidas y sobre todo para que puedan beneficiarse el mayor número de alumnos y
profesores de las mejoras que promuevan que a la vez permitirán alcanzar una mayor calidad
en nuestro sistema educativo.
Agradecimentos
A Alexander Maz Machado, profesor de la Universidad de Córdoba (España) por la
información y documentación que me ha facilitado para elaborar mi intervención para este
espacio de debate.
Referências
SIERRA VÁZQUEZ, Modesto. Investigación em Educación Matemática: objetivos, câmbios,
critérios, método y difusión. Educatio Siglo XXI, Vol. 29 nº 2. P. 173-198. 2011.
MAZ, Alexander; BRACHO, Rafael; TORRALBO, GUTIÉRREZ, Pilar y HIDALGO, María
Dolores. La investigación en Educación Matemática: los simpósios de la SEIEM. Revista
PNA, 5 (4), junio. P 163-185. 2011.
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BRACHO, Rafael; MAZ, Alexander; GUTIÉRREZ, Pilar; TORRALBO, Manuel; JIMÉNEZ,
Noelia y ADAMUZ, Natividad. La investigación en Educación Matemática a través de las
publicaciones científicas españolas. Revista Española de Documentación Científica, 35, 2,
abril-junio. P 262-280. 2012.

la investigación em educación matemática

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