Calibración de Cámara Cenital en Aplicaciones de Visión

Calibración de Cámara Cenital en Aplicaciones de Visión

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Calibración de Cámara Cenital en Aplicaciones
de Visión Artificial para Sistemas de Corte
M. D. Moreno y J. A. Fernández
Resumen— Las aplicaciones industriales donde intervienen
sistemas de corte requieren una monitorización continua del
entorno de trabajo para evitar, en la medida de lo posible,
situaciones que puedan poner en peligro al ser humano. La
utilización de un Sistema de Visión Artificial (SVA) en estas
aplicaciones debe considerarse como un apoyo relevante. Sin
embargo, para el correcto funcionamiento del SVA, es necesario
calibrar la cámara respecto al sistema de corte. El SVA propuesto
en este trabajo permite realizar la detección de la posición de la
cámara considerando como sistema de referencia la mesa de
trabajo, suministrando además la información necesaria para su
correcta calibración.
Palabras Clave— Seguridad Activa, Sistemas de Visión
Artificial (SVA), Reconocimiento de Objetos, Calibración de
Cámaras.
E
I. INTRODUCCIÓN
N la actualidad, existe una gran variedad de aplicaciones
industriales donde intervienen sistemas de corte. Entre
ellos, cabe destacar las fresadoras, empleadas para trabajar la
madera, los sistemas de corte por láser para trabajar chapa, los
de corte por plasma para cortar acero y los de corte por chorro
de agua, que permiten cortar cualquier tipo de material,
independientemente de su dureza y espesor. A pesar de
emplear distintas tecnologías y de estar específicamente
desarrollados para el material que deben cortar, estos sistemas
poseen dos características comunes: las grandes dimensiones
que poseen (desde 150×300×80 cm, (largo × ancho × altura))
y el alto riesgo que conlleva trabajar con ellas [1].
Por ello, ante la existencia de peligros antes, durante y
después de la puesta en funcionamiento de estos sistemas, se
deben tomar medidas preventivas con el objetivo de reducirlos
o eliminarlos. En general, estas medidas se clasifican en
pasivas y activas. En las primeras, el objetivo es reducir al
mínimo los daños producidos por un accidente cuando éste no
puede ser evitado, mientras que en las segundas la finalidad es
evitar que dichos accidentes se produzcan [2].
Entre los sistemas de seguridad activa, el más utilizado en la
actualidad es el basado en un Sistema de Visión Artificial
(SVA), diseñado para monitorizar el entorno de trabajo, de
forma que, en caso de riesgo o fallo, pueda detectarse la
M. D. Moreno y J. A. Fernández pertenecen, como alumna y profesor de
PFC de ITI Electrónica Industrial respectivamente, al Dept. de Ingeniería
Eléctrica, Electrónica y Automática de la Universidad de Extremadura, en la
Escuela de Ingenierías Industriales, Av. Elvas s/n, 06006, Badajoz (España).
Tel: +34 924 289 600. Fax: +34 924 289 601.
E-mail: [email protected], [email protected].

anomalía de forma remota y actuar en consecuencia.
No obstante, y a pesar de ser la detección de situaciones de
riesgo el objetivo final de la implantación del SVA, el primer
paso debe consistir en la adecuada elección del tipo de SVA
(cámara, objetivo e iluminación) en función del entorno de
trabajo, así como la calibración del mismo.
El proceso de calibración de un SVA consiste en determinar
varios parámetros del mismo, con el fin de lograr un ajuste
exacto tanto en posición como en orientación espacial, y así
asegurar tanto un campo de visión óptimo del entorno como la
eliminación de las posibles distorsiones provocadas por el
subsistema de lentes [3].
En el presente artículo se muestra una aplicación que
permite calibrar un SVA a partir de la detección de la posición
y geometría de la mesa de trabajo del sistema de corte,
mediante técnicas de Procesamiento Digital de Imágenes
(PDI) a partir de imágenes captadas por el propio sistema.
El resto del presente trabajo se estructura como sigue: en la
siguiente sección se presentan los principales componentes de
un SVA, destacando aquellos parámetros del mismo
directamente relacionados con las dimensiones del espacio de
trabajo y con la calibración geométrica de la cámara.
Seguidamente, en la Sección III se define el algoritmo de PDI
propuesto para llevar a cabo la calibración del SVA, para, en
la Sección IV, someterlo a prueba sobre un sistema de corte
específico, para dar validez al algoritmo descrito. Por último,
se expone un apartado final de conclusiones y trabajo futuro.
II. SISTEMAS DE VISIÓN ARTIFICIAL
En general, a la hora de seleccionar un SVA para una
aplicación en concreto ha de tenerse en cuenta el tipo de
cámara, el objetivo y la iluminación. Además, una vez
realizada esta elección, se debe calibrar el SVA ya que, sólo si
la cámara está calibrada es posible establecer la relación entre
las coordenadas 3D de los objetos y sus correspondientes
proyecciones 2D en la imagen, y viceversa.
A. Cámaras
Las cámaras más utilizadas en los SVA actuales son
aquellas que poseen un sensor tipo CCD (Charge Coupled
Device). La razón de usar este tipo de sensores frente a los
CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) se debe
a que los CCD ofrecen más calidad de imagen y mayor
sensibilidad a la luz, lo que facilita, en general, su uso para una
gran variedad de situaciones [3].
2
Fig. 1. Parámetros intrínsecos involucrados en el modelo de proyección con
distorsión [3].
El tamaño del sensor CCD elegido es importante para
determinar el campo de visión que se visualiza, siendo los
tamaños estándar: 1/3”, 1/4”, 1/2”, 2/3” y 1” en diagonal [4].
Existen multitud de modelos de cámaras dotadas con sensor
CCD, sin embargo, los tres tipos principales son: (1) lineales,
cuyo uso está muy extendido en la inspección de objetos de
longitud indeterminada a priori, p. e. planchas de acero, y que
a su vez pueden clasificarse en monocromas, a color o TDI
(del inglés, Time Delay Integration), (2) matriciales,
caracterizadas por poseer un sensor que cubre un área o está
formado por una matriz de píxeles, y que produce una imagen
con relación de aspecto (RA) 4:3, y (3) multiespectrales,
consideradas a veces un tipo especial de cámara matricial,
generan una imagen captada en varias partes del espectro
electromagnético, incluyendo el espectro visible (color), el
infrarrojo y/o ultravioleta, destinadas a trabajar en aplicaciones
industriales y colorimétricas [3].
B. Objetivos
Los objetivos son dispositivos que se utilizan para transmitir
la luz al sensor de la cámara de forma controlada, con el fin de
obtener una imagen enfocada y con intensidad suficiente. Se
componen de: (1) un conjunto de lentes que permite dirigir la
luz hacia el interior de la cámara, (2) el diafragma o iris, que
gradúa la cantidad de luz que entra a la cámara y (3) el
mecanismo de enfoque, que posibilita el desplazamiento de las
lentes que controla la denominada distancia focal efectiva [5].
Se suelen clasificar en función de tres parámetros [6]:
distancia focal, control de iris y tipo de montura.
En función de la distancia focal (f), que es un importante
parámetro del SVA, que indica la distancia existente entre el
centro óptico del objetivo y el plano focal que define el campo
de visión, medida normalmente en mm, los objetivos se
clasifican en: fijo (teleobjetivo, estándar y gran angular),
variable, de zoom manual y de zoom motorizado.
En función del control de iris, se clasifican en manual y
automático.
Finalmente, en función del tipo de montura, los objetivos se
clasifican en montura de rosca y de bayoneta, siendo las
monturas más utilizadas en cámaras CCD las tipo C y CS [6].
C. Iluminación
En un SVA, la iluminación debe ser adecuada para que la
cámara pueda distinguir con claridad los objetos presentes en
la imagen capturada, sin distorsión por saturación. Así, a la
hora de considerar el nivel de iluminación en función de la
actividad y el área de trabajo en la que se realiza, hay que
tener en cuenta tanto las condiciones de iluminación como la
distancia entre el SVA y el plano de enfoque.
Actualmente, los SVA comerciales pueden disponer de
cuatro tipos de iluminación: fluorescente, láser, LED y de fibra
óptica [7]. Cada uno de ellos posee intensidad y tono
característicos que afectan al valor de iris adecuado del sensor
y a la temperatura media de color obtenida, respectivamente.
En definitiva, el tipo de iluminación elegido afecta al color o
tono medio que adquieren los objetos iluminados, que debe
adaptarse a las necesidades de cada aplicación.
Igualmente importante es la técnica de iluminación
empleada, dado que una iluminación inapropiada puede
provocar distorsiones (p. e. destellos producidos por fuentes
radiantes y reflejos de estas en superficies reflectantes) que
degradan el rendimiento global del SVA. La elección de la
técnica de iluminación dependerá, principalmente, de la zona
de la escena que se desee resaltar, existiendo las siguientes
posibilidades: frontal, posterior o de contraste, de campo claro
o brillante, de campo oscuro, coaxial, difusa y de luz
estructurada [8].
D. Calibración Geométrica de la Cámara
Como se dijo en la introducción, la calibración de una
cámara consiste en determinar los parámetros de la
transformación existente entre puntos 3D de la escena y puntos
2D de la imagen. Los parámetros que definen esta
transformación se clasifican en intrínsecos y extrínsecos [3].
Los intrínsecos se encargan de caracterizar las propiedades
inherentes de la cámara y la óptica, es decir, los parámetros
involucrados en la transformación de puntos 3D en el sistema
de referencia de la cámara a puntos 2D del plano imagen. Se
suelen considerar los cinco parámetros intrínsecos siguientes
(véase Fig. 1): distancia focal f, desplazamiento desde el
centro de la imagen, Cx,, Cy y los coeficientes de distorsión
radial k1, k2.
De acuerdo con dichos parámetros, se considera que, en un
primer paso, la imagen se forma sin distorsión (cámara tipo
pinhole), después se desplaza la imagen al punto (Cx,, Cy) y,
finalmente, se distorsiona según el modelo radial definido por
las siguientes ecuaciones [3] [7]:
x d = x u−d x
(1)
y d = y u−d y
r=  xd 2  y d 2
2
4
(2)
2
4
d x = x d k 1 · r k 2 · r  d y = y d k 1 · r k 2 · r 
(3)
3
Fig. 2. Escenario de trabajo y variables de calibración.
Fig. 3. Algoritmo propuesto para calibración de SVA en Sistemas de Corte.
donde (xd, yd) son las coordenadas del píxel distorsionado y
(xu, yu) las del píxel sin distorsionar.
Los parámetros extrínsecos del SVA son seis, asociados a la
posición y orientación de la cámara respecto al sistema de
referencia absoluto [3]: traslación 3D (Tx, Ty, Tz) y rotación de
ejes 3D, ángulos (α, β, θ).
de la mesa de trabajo (véase Fig. 2). Para determinar la altura
correcta (D), se define el campo de visión (FOV) vertical y
horizontal, a partir de las dimensiones del sensor CCD (bsensor ×
hsensor) de la siguiente forma:
FOV H =
D⋅b sensor
bimagen bsensor
(4)
FOV V =
D⋅h sensor
himagen hsensor
(5)
III. ALGORITMO DE CALIBRACIÓN Y ENTORNO DE TRABAJO
En el presente apartado se especifica un algoritmo para
realizar la calibración de un SVA situado sobre la mesa de
trabajo de un sistema de corte en posición cenital. El programa
utilizado para implementar el algoritmo es MatLab [9].
La cámara elegida es el modelo DFK 41BU02.H de The
Imaging Source, que dispone de sensor CCD de escaneo
progresivo de ½'' lineal en color, conexión USB, resolución de
1280×960 (bimagen × himagen) px y velocidad de 15 cuadros/s
(fps). El objetivo elegido para dicha aplicación posee una
distancia focal de 8 mm [6] [10].
El área de trabajo dispone de una superficie de 30 m2, donde
se ubica un sistema de corte por plasma marca Praxair modelo
Avant 30, con una mesa de aspiración para corte de
1.10×0.9×0.8 m (largo × ancho × altura), dotada de conducto
de salida de humos [11] [12].
La cámara se calibrará respecto a la imagen cenital obtenida
Teniendo en cuenta las expresiones anteriores y sin olvidar
que es la zona que rodea la mesa de trabajo la que, en realidad,
presenta mayor interés para un SVA destinado a aplicaciones
de seguridad activa, ya que posibilita la detección de los
objetos que rodean la mesa y puede evitar posibles accidentes,
la cámara se situará sobre la mesa de trabajo a 2.1 m de altura,
de forma que el área visualizada es FOVH × FOVV 1.6×1.2 m
(véase Fig. 2) dejando un margen de 50 cm de ancho alrededor
de la mesa, distancia de seguridad mínima exigida en la
normativa europea de seguridad en maquinaria industrial [14].
Respecto al algoritmo de PDI, se propone el esquematizado
en la Fig. 3, cuyos pasos o etapas son las siguientes:
1. Se convierte a escala de grises la imagen de entrada. A
4
b, c y d (véase Fig. 4), los cuales permiten determinar el
ángulo de giro horizontal θ, en valor absoluto:


(7)
∣∣=arctan c =arctan a
b
6.
Fig. 4. Prueba del algoritmo sobre una imagen sintética (caso ideal).
2.
3.
4.
continuación, se binariza la misma eligiendo como
parámetro el nivel de gris promedio de toda la imagen.
Se calcula la proyección promedio por filas y columnas,
obteniendo vectores de niveles de gris promedio por cada
fila y columna de la imagen. En el caso ideal mostrado en
la Fig. 4, puede observarse la existencia de cuatro puntos
característicos por cada vector de proyección, que
corresponden a los puntos extremos (máximos y
mínimos) de los tramos en pendiente de cada vector.
Estas pendientes se identifican con la existencia de un
giro de la cámara respecto a la mesa.
Para determinar con exactitud la posición de estos puntos,
se calculan los valores máximo y mínimo promediados
para cada vector, maxv, minv, maxh y minh. Para ello, se
identifica en cada proyección los dos puntos centrales de
las pendientes que se caracterizan por tener como
frecuencia el valor más próximo al promedio del máximo
y mínimo de cada proyección. Desde estos puntos se
recorre el vector de proyección en ambas direcciones, en
busca de los puntos máximos y mínimos de dichas
pendientes. Se considera que, un punto es máximo o
mínimo cuando tanto el punto anterior como el posterior
al señalado, tienen valores prácticamente iguales
(diferencia < 5% valor en cuestión).
Se calcula el vector de traslación T como la diferencia
entre el punto central de la imagen, Cc = (Xc, Yc) y el
punto central del objeto, C0 = (X0, Y0), donde X0 e Y0 se
obtienen al promediar las coordenadas de los puntos
característicos máximos de cada vector de proyección.
T =[ X 0−X c , Y 0−Y c ]
5.
7.
(6)
A partir de los cuatro puntos característicos de las
proyecciones, se obtienen los valores de los segmentos a,
d
Para determinar el signo de dicho ángulo se recorre la fila
de la imagen de entrada que posee el segundo valor del
vector de proyección vertical, desde la columna
correspondiente al segundo valor del vector proyección
horizontal hasta el tercer valor del mismo vector,
contabilizando los píxeles a 0 (negro) existentes en ambas
mitades de esta fila. Si hay más píxeles a 0 en la izquierda
que en la derecha, el signo del ángulo de rotación será
negativo, y positivo en caso contrario.
Se corrige tanto la rotación (7) como la traslación (6)
mediante una transformación afín combinada [7], para
comprobar que los cálculos han sido realizados
adecuadamente.
Por otro lado, y con el fin de demostrar la eficiencia del
algoritmo propuesto, se establece una etapa adicional de
cálculo en la cual se determinan las esquinas de la mesa
de trabajo mediante el conocido método de Harris [13].
Para ello, deben combinarse adecuadamente los 8 puntos
característicos de los vectores de proyección,
considerando el sentido de rotación de la mesa de trabajo,
y en un entorno de 20 píxeles alrededor de los 4 puntos
obtenidos de esta combinación (posición aproximada de
las esquinas) se aplica el citado método. El producto del
detector de Harris son los cuatro puntos P1, P2, P3 y P4,
mostrados en la Fig. 4. De estos cuatro puntos, pueden
obtenerse directamente la rotación y traslación del SVA
como:
C 0 =[ X 0 ,Y 0 ]=
=arctan
P 1 P 2 P 3 P 4
4
(8)

(9)
P 1  y− P 2  y
P 2  x− P 1  x 

Por último, y como dato adicional al proceso de calibración
por proyecciones, se pueden calcular las dimensiones de la
mesa de trabajo del sistema de corte a partir del ángulo
complementario de (7), α de la forma:
M=
a
d
=
cos  sen 
N=
c
b
=
cos sen 
(10)
IV. PRUEBAS DEL ALGORITMO
Con el objetivo de validar el algoritmo propuesto en este
trabajo, en las Fig. 5 y 6 se presenta una prueba realizada en el
escenario de trabajo descrito en la sección anterior.
Antes de analizar los resultados de la prueba realizada, es
5
(a)
(a)
(b)
(b)
(c)
(c)
Fig. 5. Prueba del algoritmo sobre una imagen real (parte I): (a) imagen de
entrada, (b) imagen binaria, (c) vectores de proyección vertical y horizontal.
Fig. 6. Prueba del algoritmo sobre una imagen real (parte II): (a) recorte de la
mesa de trabajo, (b) corrección de la traslación por método de las
proyecciones, (c) imagen final (por ambos métodos).
6
necesario destacar que la imagen de entrada (Fig. 5.a) puede
ser mejorada en contraste, dado que las condiciones de
iluminación no son las más apropiadas para la aplicación. Sin
embargo, puede considerarse este hecho como una medida de
la robustez del método propuesto.
Una vez realizada la binarización de la versión en escala de
grises de la imagen de entrada (umbral = 117) (Fig. 5.b), se
calculan las proyecciones tanto horizontal como vertical de la
imagen binaria, así como los puntos característicos de cada
una de ellas (véase Fig. 5.c). Estos puntos característicos son,
para la proyección vertical y = [69, 177, 790, 901], y para la
horizontal x = [255, 351, 1134, 1222].
A partir de estos y, teniendo en cuenta el sentido de rotación
que posee la imagen de entrada, se determinan las posiciones
aproximadas donde se ubican las esquinas para, en un entorno
de 20 píxeles alrededor de cada una de ellas, aplicar el
detector de Harris [13] con el fin de evaluar el resultado
obtenido por el método de proyección. En este ejemplo, los
puntos esquina de Harris son: P1 = (179, 255), P2 = (71, 1134),
P3 = (786, 1124) y P4 = (897,350).
Antes de continuar el proceso de calibración, y aunque no
tendrá efecto sobre el cálculo de los valores de rotación y
traslación por cada uno de los dos métodos expuestos en la
sección anterior, se recorta la imagen de entrada, de forma
que, en la nueva imagen (Fig. 6.a) sólo se visualicen aquellos
píxeles que estén en el área determinada por los máximos y
mínimos de las proyecciones y estén a 0 (negro) en la imagen
binarizada, es decir, que pertenezcan a la mesa de trabajo,
dado que el suelo no aporta ninguna información necesaria
para el software de calibración.
En este punto comienza la calibración geométrica de la
cámara en el entorno elegido a partir de la imagen capturada.
Para el método de las proyecciones, se obtiene que la
traslación en píxeles es T = (-99,5) siendo el obtenido a partir
del método de Harris T = (-101,3). La diferencia entre ambos
resultados es mínima 2 píxeles (equivalentes a 2.52 mm).
En cuanto a la rotación, a partir de las proyecciones se
obtiene un ángulo de rotación para la cámara θ = -7.0046º,
siendo θ = -7.0025º por el método de Harris. Este error es
despreciable, a efectos prácticos.
Finalmente se corrige la imagen de entrada de acuerdo con
los resultados numéricos obtenidos mediante una
transformación afín combinada [7], obteniéndose los
resultados de la Fig. 6.b y 6.c).
V. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
La conclusión principal de los procedimientos de
calibración de cámaras cenitales en aplicaciones de Visión
Artificial sobre sistemas de corte desarrollados en este trabajo
es que ambos métodos (proyecciones y Harris) llevan al
mismo resultado y además son robustos ante la variación de
iluminación.
No obstante. comparándolos en función del tiempo que
tardan en dar los parámetros necesarios para la correcta
calibración del SVA el método de las proyecciones resulta ser
tres veces más rápido por el hecho de no recurrir al método de
detección de esquinas de Harris (5 y 15 segundos
respectivamente).
En próximos trabajos el objetivo será el reconocimiento de
objetos en las zonas que rodean la mesa de trabajo con el fin
de evitar accidentes.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo ha sido realizado con la financiación de
la Universidad de Extremadura y Grupo Santander, en la
Acción VII del Plan de Iniciación a la Investigación,
Desarrollo Tecnológico e Innovación 2010 para el proyecto
titulado: Diseño de un Sistema Inteligente de Visión Artificial
para Apoyo a Sistemas de Control Numérico Computerizado.
REFERENCIAS
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