CUESTI ´ON 1. Se considera la curva definida por la función: y = x3

CUESTI ´ON 1. Se considera la curva definida por la función: y = x3

BLOQUE 3 [2.5 PUNTOS]
CUESTIÓN 1.
Se considera la curva definida por la función: y =
x3
. Se pide:
x2 + 1
1. Dominio de definición, cortes con los ejes y simetrı́as.
[0.3 PUNTOS]
2. Ası́ntotas.
[0.5 PUNTOS]
3. Intervalos de crecimiento de la función. ¿Tiene extremos la función?
[0.6 PUNTOS]
4. Representación aproximada de la curva.
[0.8 PUNTOS]
x3
5. ¿Cuál será la gráfica de la curva y = 2
+ 1?
x +1
[0.3 PUNTOS]
CUESTIÓN 2.
De entre todos los números reales positivos x, y tales que x + y = 10, encontrar aquellos para los
que el producto p = x2 y es máximo.
BLOQUE 4 [2.5 PUNTOS]
CUESTIÓN 1.
x2
x2
1. Se consideran, en el plano, las curvas de ecuaciones y = − + x e y =
− x. Dibujar estas
4
4
curvas.
[0,5 PUNTOS]
2. Encontrar el área del recinto determinado por dichas curvas.
CUESTIÓN 2.
Calcular el valor de la integral: I =
R1
0
xex dx
[2 PUNTOS]