MaquetaciÛn 1

Transcripción

MaquetaciÛn 1

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UNIDAD
Dibujo en CAD,
tres dimensiones
CONOCIMIENTOS TEÓRICOS
1 Entorno de trabajo 3D
1.1 Las ventanas gráficas
1.2 El sistema de coordenadas personales SCP
1.3 Modos de visualización
2 Superficies y sólidos
2.1 Superficies
2.2 Sólidos
2.3 Región
3 Órdenes de creación y edición de superficies y sólidos
3.1 Generar sólidos a partir de las 2D
3.1.1 Extrusión
3.1.2 Revolución
3.1.3 Solevar
3.2 Edición de sólidos
3.2.1 Matriz 3D
3.2.2 Girar 3D
3.2.3 Simetría 3D
4 Operaciones booleanas en sólidos
4.1 Unión
4.2 Diferencia
4.3 Intersección
APLICACIONES PRÁCTICAS
1 Creación de objetos 3D
CUESTIONES Y EJERCICIOS
UNIDAD 12 CONOCIMIENTOS TEÓRICOS
Dibujo en CAD, tres dimensiones
1 ENTORNO DE TRABAJO 3D
Después del primer curso de bachillerato, en el que nos centramos en el
estudio y aplicación del CAD en las dos dimensiones, es el momento de
aproximarnos a las posibilidades del programa en el espacio tridimensional.
En este curso se explican los conocimientos básicos para introducir al
alumno en la modelización de sólidos y su posterior proceso de renderizado. Ambos nos servirán para obtener unos resultados muy próximos a la
realidad.
Inicialmente, existe una importante diferencia entre el trabajo en 2D y el
dibujo en 3D, y es que en este último lo que hacemos es construir el
objeto, como si de una maqueta tridimensional se tratara, y no sus
representaciones, como hacemos en las dos dimensiones.
Las principales ventajas de trabajar en 3D son:
a) La posibilidad de ver el modelo desde diferentes puntos de vista,
al trabajar con un objeto tridimensional y no con sus proyecciones.
b) La creación automática de vistas 2D a partir del objeto tridimensional.
c) La posibilidad de crear secciones del objeto fácilmente.
d) Poder crear un modelo fotorrealista mediante un proceso posterior de renderizado. En esta fase, que veremos en la unidad 14,
podremos añadir iluminación a la escena, asignar materiales a
los objetos, crear animaciones como las que podemos ver en los
videojuegos...
Los elementos con los que trabaja el programa para obtener la representación tridimensional de los objetos son los sólidos, las mallas y las representaciones alámbricas, aunque los primeros, los sólidos, son los objetos más completos de todos y a los que dedicaremos mayor atención.
1.1 Las ventanas gráficas
Para trabajar cómodamente con un dibujo en 3D, se aconseja dividir el área gráfica en diferentes ventanas,
donde estableceremos, para cada una de ellas, una vista
concreta del objeto. En la figura 1 hemos dividido el área
gráfica en 4 ventanas, correspondientes a las vistas isométrica, planta, alzado y perfil de la figura. Cada ventana,
además, contiene su propio SCP, que podemos modificar
independientemente del de las otras ventanas.
Fig. 1
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TEÓRICOS UNIDAD
CONOCIMIENTOS
UNIDAD
CONOCIMIENTOS
TEÓRICOS
Para dividir el área gráfica y poder visualizar diferentes ventanas, procederemos así:
1. Vamos al menú desplegable Ver → ventanas → nuevas ventanas
2. Dentro del menú seleccionamos la configuración que más nos interese; podemos dividir la pantalla en dos, tres o cuatro ventanas, las
podemos hacer de la misma medida o diferentes...
En el menú Ventanas gráficas, mostrado en la figura 2, seleccionamos la
disposición 3 ventanas y la configuración en 3D. La ventana de la izquierda representa una isometría y las otras dos, el alzado (vista frontal) y la
planta (vista superior).
Fig. 2
Debemos tener en cuenta que las tres ventanas corresponden a vistas del
mismo objeto y que, si realizamos modificaciones en alguna de ellas, automáticamente modificaremos las demás. En el transcurso del proceso de
realización de un dibujo, iremos cambiando de ventana según las necesidades de visualización de la figura, incluso en mitad de cualquier orden.
1.2 El sistema de coordenadas personales SCP
El curso anterior utilizábamos únicamente los ejes de coordenadas X e Y
para dibujar en 2D, de manera que el tercer eje, el Z, siempre era igual a 0.
Por ejemplo, cuando situamos un punto en la coordenada 3,4, lo estamos
colocando 3 unidades positivas en el eje X y 4 unidades positivas en el eje
Y. El eje Z es igual a 0, por lo que las coordenadas de este punto, referidas a un sistema tridimensional, son 3,4,0. En las 3D, el eje Z tomará
siempre un valor, positivo o negativo, o valor cero que también indicaremos.
Cuando trabajamos en 3D, necesitamos modificar el SCP para que el dibujo sea lo más claro posible ya que, si estamos en una vista superior (planta),
es evidente que, al situar un punto en las coordenadas 3,4,5, con z = 5, lo
veremos igual que si lo tuviéramos situado en la z = 0, por tratarse de una
proyección horizontal. Más adelante veremos cómo podemos modificar el
punto de vista.
Fig. 3
En la figura 3 vemos cómo cambia el icono del SCP dependiendo de si trabajamos en 2D o 3D, respectivamente.
El sistema de coordenadas personales, SCP, corresponde a los ejes de referencia que el usuario del programa emplea para trabajar en cada momento, siendo especialmente importante en el dibujo en 3D, donde tendremos
la posibilidad de variarlo para que el plano de trabajo sea siempre el plano
XY del SCP activo en ese momento, o un plano paralelo a él.
277
Fig. 4
Fig. 5
Es interesante activar las barras de herramientas SCP y SCP II (Fig. 4 y 5),
que nos permiten cambiar fácilmente el sistema de coordenadas, o incluso
recuperar algún SCP creado por nosotros mismos anteriormente. Para ello
iremos a Ver → Pto. vista 3D.
Aquí podemos ver un listado de opciones generales, como son la vista
superior (planta), frontal (alzado)... o las isometrías 3D, que son las que
nos dan una imagen más real y donde podremos resolver con más facilidad las dudas sobre la interpretación espacial del objeto.
Si tenemos el cubo de la figura 6 visto en isometría y queremos modificar
el SCP para que éste quede alineado a una cara vertical, debemos hacer lo
siguiente:
En la ventana de diálogo escribimos:
1. Comando: SCP
Fig. 6
2. Indique origen de SCP o [Cara/gUArdado/oBjeto /PRev/Vista /
Univ/X/Y/Z/ ejEZ]<Univ>: Escribimos 3 (3 puntos).
3. Precise nuevo punto de origen <0,0,0>: Seleccionamos, como origen
de coordenadas, el punto 1 de la figura.
4. Precise punto en parte positiva del eje X <1,0,0>:
Seleccionamos el punto 2, que definirá la dirección del eje X.
5. Precise punto en parte positiva del eje Y <0,1,0>:
Designamos el punto 3, definiendo la dirección del eje Y.
Comprobamos que el icono del SCP se ha alineado a la cara que queríamos. A partir de ahora, dibujaremos siguiendo estos ejes de coordenadas.
1.3 Modos de visualización
AutoCAD trabaja por defecto con una representación del tipo alámbrica,
que se caracteriza por presentar todas las aristas vistas. Dada la complejidad del dibujo en 3D, a veces nos puede ser útil mostrar únicamente el
sólido con las aristas visibles.
278
Al utilizar la isometría de la figura anterior, podemos aplicar los diferentes
estilos visuales que encontramos en el menú Ver → Estilos visuales, (figura 7 de izquierda a derecha):
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UNIDAD
Fig. 7
Estructura alámbrica 2D. La configuración por defecto. Muestra todas
las aristas (vistas y ocultas).
Oculto 3D. Sólo muestra las aristas vistas, ocultando las líneas que representan las caras posteriores. Es muy útil para entender la pieza.
Realista. Además de esconder las aristas ocultas, en este tipo se aplican
los materiales asignados al objeto si los hubiera (aprenderemos a aplicar
materiales en la unidad 14).
Conceptual. Variante del anterior, menos realista pero que nos resulta
más útil para ver los detalles del modelo.
PRÁCTICA
En este primer ejercicio trabajaremos en una vista isométrica y construiremos un modelo poliédrico, con estructura alámbrica, dadas sus proyecciones (Fig. 8).
1. En primer lugar, modificamos la vista en pantalla. Vamos al menú
Ver → Pto vista 3D → Isométrico SE
Fig. 8
279
2. Dibujamos la polilínea de la base, con origen en el punto (0,0).
Precise punto siguiente o [Arco/Mitad grosor/Longitud/
desHacer/Grosor]: @50,0
Precise punto siguiente o [Arco/Cerrar/Mitad grosor/Longitud/
desHacer/Grosor]: @25,50
desHacer/Grosor]: @-100,25
desHacer/Grosor]: c
3. Una vez obtenida la base, dibujaremos las aristas verticales con
la orden línea.
Comando: línea
Especificar primer punto: 0,0
Especificar segundo punto: @0,0,75
Comando: línea
Comando: línea
Comando: línea
Especificar primer punto: -25,75
4. Uniendo los extremos superiores de los segmentos verticales
mediante líneas, obtenemos la base superior y, por lo tanto,
el modelo alámbrico tridimensional.
5. Vamos al menú Ver → Ventanas → Nuevas ventanas y seleccionamos
Tres: Izquierda y la configuración 3D. De esta manera, tendremos
una vista isométrica SE a la izquierda, a la derecha, arriba, una
vista frontal (alzado), y debajo, una vista superior (planta), como
muestra la figura 9.
Fig. 9
280
2 SUPERFICIES Y SÓLIDOS
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UNIDAD
La principal diferencia existente entre los sólidos y las superficies es que el
sólido representa todo el volumen de un objeto, es decir, está lleno por
dentro, mientas que la superficie crea una malla o piel exterior.
Por este motivo utilizaremos siempre que podamos los sólidos, ya que son
los modelos que representan con más fidelidad la realidad y los que
presentan menos ambigüedades.
2.1 Superficies
Podemos crear diferentes tipos de superficies, que se caracterizan por ser
formas planas (sin grosor). Entre ellas las que nos interesan son los sólidos
2D y las caras 3D.
Para entender estas dos órdenes (SÓLIDO 2D y CARA 3D), realizaremos un
objeto tridimensional a partir de su estructura alámbrica.
Primero dibujamos la estructura alámbrica en 3D (Fig. 11) a partir de las
vistas de la pieza (Fig. 10).
Fig. 10
Fig. 11
Creamos ahora un SÓLIDO 2D. Éstos se utilizan para rellenar una determinada área, siendo obligatorio que la cara esté orientada según el plano XY
del SCP actual. Lo primero que haremos será orientar el SCP según la cara
que queremos crear.
Si queremos rellenar la cara inclinada de la figura, puntos 1, 5, 6 y 7 de la
figura 12, orientamos el SCP según esta cara.
Fig. 12
281
1. Seleccionamos
Herramientas → SCP nuevo → 3 puntos. Mediante esta opción
podemos especificar la nueva dirección de los ejes X,Y a la que
se alineará el SCP actual.
2. Precise nuevo punto de origen <0,0,0>:
Seleccionamos el punto 5 de la figura.
3. Precise punto en parte positiva del eje X <1,0,0>:
4. Precise punto en parte Y positiva del plano XY del SCP <0,1,0>:
Vemos que el icono del SCP se sitúa de forma que los ejes X,Y se
alineen con las aristas que hemos seleccionado.
5. A partir de aquí ya podemos crear el sólido 2D.
Dibujo → Modelado → Mallas → Sólido 2D
Precise primer punto: Seleccionamos el punto 5.
Precise segundo punto: Seleccionamos el punto 6.
Precise tercer punto: La orden SÓLIDO 2D requiere que el tercer
punto se especifique diagonalmente opuesto al segundo punto,
por lo tanto, designaremos el punto 1.
Precise cuarto punto o <salir>: Seleccionamos el punto 7.
Una vez realizado el sólido 2D, utilizamos los estilos visuales para ver
el resultado.
Ver → Estilos visuales → Conceptual (Fig. 13). Comprobamos que,
de toda la pieza, la única parte que no se ve de forma alámbrica es
el sólido 2D, que vemos como una superficie coloreada.
Fig. 13
282
Para continuar, utilizaremos la orden cara 3D. Con esta orden no hace
falta tener el SCP alineado a la cara, por lo que situaremos el SCP en la
posición universal.
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UNIDAD
Herramientas → SCP nuevo → universal
Después dibujamos la cara 3D.
1. Dibujo → Modelado → Mallas → Cara 3D.
2. Designe primer punto o [invisible] : Seleccionamos por orden los puntos
3, 4, 5 y 2 de la figura 12. Debemos tener en cuenta que hemos de ir
seleccionando puntos de la figura haciendo zig-zag para ir definiendo
polígonos interiores de la misma.
Comprobamos que, si aún mantenemos el estilo visual con la opción
conceptual, la cara 3D también queda sombreada y, además, esconde
las aristas posteriores.
Para que no queden aristas vistas que dividan la cara 3D (Fig. 14), una
vez realizada ésta, debemos seleccionar el polígono y tener desplegado
el cuadro de diálogo Propiedades (Fig. 15). En la parte inferior del cuadro tenemos un listado de las aristas de cada polígono realizado con las
opciones visible/oculta.
Seguimos usando la orden cara 3D para acabar de crear la pieza de la
figura 16.
Si es necesario, variaremos el punto de vista mientras trabajamos en las
diferentes caras.
Fig. 14
Fig. 15
Fig. 16
283
MALLA 3D
Esta orden es útil para realizar superficies irregulares, por ejemplo, pendientes de montañas. A partir de una retícula como la de la figura 17 y sabiendo las cotas de cada uno de los puntos, procederemos del siguiente modo:
Fig. 17
1. Primero dibujamos la retícula.
2. Accedemos a la orden Dibujo → Modelado → Mallas → Malla 3D
Indique tamaño de malla en dirección M: 5 puntos en la dirección Y
Indique tamaño de malla en dirección N: 4 puntos en la dirección X.
Precise ubicación de vértice (0, 0): 0,0,0
Completamos la figura 17 con el estilo visual realista.
284
MALLA REVOLUCIONADA
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UNIDAD
Mediante esta orden, creamos una malla a partir de una línea, ya sea recta
o curva, que hacemos girar alrededor de un eje de giro. En la figura 18,
partimos de una spline, que giraremos 360 grados alrededor del eje definido por la recta.
Fig. 18
Comando: _revsurf
Densidad de estructura alámbrica actual: SURFTAB1=6 SURFTAB2=6
Designe objeto que se va a resolver: Seleccionamos la spline
Designe objeto que defina el eje de revolución: Seleccionamos la recta.
Precise ángulo inicial <0>:0
Precise ángulo incluido (+=trigon., -=horario) <360>:360
Si seleccionamos un ángulo inferior, la superficie de revolución no será
cerrada.
MALLA TABULADA
Mediante esta orden, podemos construir una superficie generada a partir
de una línea que siga una determinada dirección. En la figura 19 hemos
realizado la cubierta irregular de un edificio.
Fig. 19
285
Densidad de estructura alámbrica actual: SURFTAB1=6
Designe objeto para el perfil: Seleccionamos la polilínea.
Designe objeto para vector de dirección: Seleccionamos la recta de color
rojo.
2.2 Sólidos
Un sólido es un cuerpo tridimensional lleno en su interior. Con AutoCAD
podemos crear sólidos partiendo de formas básicas generadas por el
mismo programa a partir de sus datos geométricos más habituales: prismas,
conos, cilindros, esferas... Mediante otras operaciones, como la extrusión y
la revolución, también podemos crear sólidos 3D a partir de formas bidimensionales.
POLISÓLIDO
Los polisólidos se dibujan de la misma forma que una polilínea, con la
única diferencia de que en éstos podemos especificar la anchura y la altura del perfil. Normalmente, los polisólidos tienen siempre un perfil rectangular y se usan, por ejemplo, para crear muros de cerramiento en 3D
(como vemos en la vista isométrica del Pabellón Barcelona de Mies van der
Rohe de la figura 20).
Fig. 20
Para dibujar un polisólido, seguiremos el siguiente proceso:
1. Vamos al menú Dibujo → Modelado → Polisólido.
Comando: _Polysolid Altura = 80.0000, Anchura = 5.0000,
Justificación = Centro
286
En primer lugar, el programa nos muestra los parámetros por defecto,
que en este caso son altura = 80, anchura = 5 unidades y justificación
al centro.
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UNIDAD
Si queremos cambiar la altura, escribimos:
Precise punto inicial u [Objeto/Altura/aNchura/Justificar] <Objeto>:a
Precise altura <80.0000>: 30
Altura = 30.0000, Anchura = 5.0000, Justificación = Centro
Si queremos cambiar la anchura, escribimos:
Precise punto inicial u [Objeto/Altura/aNchura/Justificar] <Objeto>: n
Precise anchura <5.0000>: 10
Altura = 30.0000, Anchura = 10.0000, Justificación = Centro
Precise punto inicial u [Objeto/Altura/aNchura/Justificar] <Objeto>: A
partir de aquí, especificamos el punto inicial y los siguientes puntos por
donde pasará el eje de la figura (ya que tenemos la opción de justificar
al centro).
OTROS
De los sólidos siguientes sólo damos una pequeña descripción dada la facilidad de su construcción (Fig. 21):
Fig. 21
PRISMA RECTANGULAR. Crea un prisma sólido 3D a partir de las
medidas de la base y su altura.
CUÑA. Crea una rampa sólida 3D a partir de la base y de la altura de
su punto más elevado.
CONO. Crea un sólido 3D de base circular o elíptica con el vértice situado a una altura determinada.
287
UNIDAD
12 CONOCIMIENTOS TEÓRICOS
ESFERA. Crea una esfera 3D a partir de puntos de paso o de las tangentes con otros objetos.
CILINDRO. Crea un sólido 3D formado por dos bases circulares o elípticas separadas una distancia igual a la altura de la pieza.
PIRÁMIDE. Crea una pirámide, sólido 3D, a partir de la base y de la
altura de su vértice.
2.3 Región
Mediante la orden región, convertimos elementos como polilíneas en
superficies, que nos servirán después para efectuar operaciones propias
de las superficies, como son las operaciones booleanas: unión, diferencia
e intersección.
3 ÓRDENES DE CREACIÓN Y EDICIÓN DE SUPERFICIES
Y SÓLIDOS
3.1 Generar sólidos a partir de las 2D
3.1.1 Extrusión
Mediante la extrusión, creamos un sólido 3D a partir del perfil de un objeto, estirándolo a lo largo de un eje o trayectoria.
Debemos tener en cuenta que, para extrusionar un objeto, éste ha de
cumplir las siguientes condiciones:
-
Debe ser un contorno cerrado.
Debe ser una polilínea, elipse, spline o región.
No puede tener segmentos que se corten.
Tiene que estar situada en el mismo plano.
Para extrusionar, podemos hacerlo de dos maneras:
A partir de una altura Z (positiva o negativa).
Tenemos una estrella de 5 puntas que queremos convertir en un prisma de altura 30 unidades (Fig. 22). Lo
primero que debemos hacer es asegurarnos de que
se trata de un contorno cerrado. Si no lo es, usamos
la orden Dibujo → región, que nos convertirá el conjunto de líneas en una única figura cerrada. A partir
de aquí, haremos lo siguiente:
Fig. 22
288
1. Dibujo → modelado → extrusión
2. Seleccionamos el objeto que queremos extrusionar.
3. Precisamos la altura de extrusión y la inclinación, si ésta no es perpendicular a la base.
12
UNIDAD
La segunda estrella extrusionada de la figura 22 la hemos realizado en
una dirección no perpendicular a la base. Esto se hace introduciendo el
ángulo o la trayectoria.
Extrusionar a lo largo de un eje o camino
Si queremos extrusionar una figura a lo largo de un eje o camino (Fig. 23),
haremos lo siguiente:
1. Dibujo → modelado → extrusión
2. Seleccionamos el objeto que queremos extrusionar, en este caso un
círculo.
3. Escribimos T (trayectoria).
4. Seleccionamos el objeto que nos marca el camino o trayectoria de
extrusión. Por lo tanto, tenemos que realizar una construcción previa
que nos marque el camino por donde debe pasar la extrusión. En este
caso se trata de una spline 3D.
Fig. 23
PRÁCTICA
Utilizando la extrusión, construimos una silla a partir de sus proyecciones (Fig. 24).
En primer lugar, situamos la vista en isometría SE y alineamos el SCP de
manera que los ejes X y Y formen un plano vertical.
Iniciamos la figura dibujando la polilínea que nos servirá de trayectoria
del perfil tubular.
Precise
Precise
Precise
Precise
Precise
punto
punto
punto
punto
punto
inicial: 0,0
siguiente: @430,0
siguiente: @0,430
siguiente: @-430,0
siguiente: @0,430
Con la orden Empalme y radio 70, modificamos los radios de curvatura
de la polilínea.
En segundo lugar, dibujaremos el asiento y el respaldo, formados por
perfiles rectangulares de sección 50 x 10 separados 10 unidades entre
ellos. Aprovechamos los puntos 1 y 2 de la polilínea anterior (Fig. 24)
como origen. A partir del punto 1, dibujamos un rectángulo.
Fig. 24
289
Comando: RECTANG
Precise primer punto de esquina o [Chaflán/Elevación /eMpalme/Altobjeto/Grosor]:
Precise esquina opuesta o [áRea/Cotas/rOtación]: @50,10
Copiamos el rectángulo cuatro veces hasta obtener la sección del asiento. Hacemos lo mismo con el respaldo a partir del punto 2 copiándolo
cinco veces.
Para que el asiento y el respaldo queden apoyados sobre el perfil tubular, los tenemos que separar de éste 10 unidades, que será igual al radio
del perfil tubular que después extrusionaremos.
Desplazamos el asiento 10 unidades en el eje Y y el respaldo, 10 unidades en el eje X.
Ahora dibujaremos la circunferencia que forma la sección del tubo, pero
antes situamos el SCP en universal.
A partir del punto más alto de la polilínea, dibujamos un círculo de radio
10 unidades.
Una vez realizado el dibujo base, nos disponemos a extrusionar, empezando por el perfil tubular.
EXTRUSIÓN
Densidad de estructura alámbrica actual: ISOLINES=4
Designe objetos para extruir: Seleccionamos el círculo.
Precise altura de extrusión o [Dirección/Trayectoria/ángulo Inclinación]
<450.0000>: Escribimos t de trayectoria
Seleccione trayectoria de extrusión o [ángulo Inclinación]: Seleccionamos
la polilínea anterior.
Este perfil tubular lo copiamos una distancia de 450 unidades en el eje
Y para obtener la otra pata de la silla.
Una vez tenemos la estructura, continuamos con el asiento y el respaldo. Debemos volver a modificar el SCP tal y como lo teníamos antes
(SCP previo), ya que la extrusión se realiza a lo largo del eje Z.
EXTRUSIÓN
Densidad de estructura alámbrica actual: ISOLINES=4
Designe objetos para extruir: Designe esquina opuesta:
seleccionamos todos los perfiles rectangulares.
Precise altura de extrusión o [Dirección/Trayectoria/
ángulo Inclinación] <100.000>: Escribimos 450 (Fig. 25).
Fig. 25
290
3.1.2 Revolución
12
UNIDAD
Nos sirve para crear un sólido a partir de la revolución de un contorno
cerrado 2D alrededor de un eje.
Podemos revolucionar polilíneas, polígonos, círculos, elipses, splines, arandelas y regiones, pero siempre se han de cumplir las siguientes condiciones:
1. Deben ser objetos cerrados.
2. No pueden cortarse.
3. Siempre deben estar en el mismo plano.
Mediante esta orden, realizaremos una pieza a partir de las proyecciones
de la figura 26:
1. Dibujo → modelado → revolución
2. Designamos objetos, en este caso la sección del sólido (recordamos
que debe estar cerrada).
3. Indicamos el eje de revolución. En nuestro caso el eje de revolución
es el centro de la pieza.
4. Finalmente, indicamos el ángulo de revolución. El valor positivo rota
en sentido anti-horario. En este caso el ángulo de giro es de -270
grados, para dejar el cuarto restante en posición favorable para el
observador (Fig. 27).
Fig. 26
Fig. 27
3.1.3 Solevar
Crea un sólido o una superficie 3D en el espacio existente entre dos o más
secciones transversales. Si lo realizamos con curvas abiertas, obtenemos una
superficie y, si lo hacemos con curvas cerradas, un sólido. Es útil en la construcción de formas irregulares de las que conocemos sus curvas de nivel.
291
Para solevar un objeto a partir de las curvas de nivel (Fig. 28), procederemos del siguiente modo:
1. Dibujo → modelado → solevar
2. Designamos objetos siguiendo un orden, en este caso ascendente.
Vamos seleccionando las curvas de nivel. Hemos de tener en cuenta
que debemos tener colocadas previamente las curvas a la cota
correcta en el eje Z.
3. Indique una opción [Guías/Trayectoria/sólo Secciones transversales]
<sólo Secciones transversales>: intro.
Fig. 28
3.2 Edición de sólidos
3.2.1 Matriz 3D
Nos permite la creación de una matriz rectangular o polar de la misma
manera que con las 2D, pero teniendo en cuenta la tercera dimensión.
Matriz rectangular: Construimos una copia múltiple del objeto en filas
(eje X), columnas (eje Y) y niveles (eje Z) (Fig. 29).
Fig. 29
Comando: _3darray
Designe objetos: Seleccionamos el cilindro de color rojo.
Indique el tipo de matriz [Rectangular/Polar] <R>: R
Indique el número de filas (---) <1>: 3 (eje Y)
Indique número de columnas ( |||) <1>: 4 (eje X)
Indique número de niveles (...) <1>: 2 (eje Z)
Precise distancia entre filas (---): 10
Precise distancia entre columnas ( |||): 14
Precise distancia entre niveles ( ): 30
Matriz polar: En este caso, la diferencia con las 2D radica en que el centro de simetría no es un punto, sino un eje.
292
En la construcción de la figura 30, partimos del eje y de un aspa del molino.
12
UNIDAD
Comando: _3darray
Designe objetos: Seleccionamos el aspa que ya tenemos.
Indique el tipo de matriz [Rectangular/Polar] <R>: p
Indique el número de elementos de la matriz: 4 (indicamos el total)
Precise el ángulo a rellenar (+=trigon., -=horario) <360>: 360
¿Girar objetos de matriz? [Sí/No] <S>: S
Precise centro de matriz: Seleccionamos un punto del eje.
Precise segundo punto del eje de rotación: Seleccionamos otro punto
del eje. También podíamos haber seleccionado los centros de las circunferencias inferior y superior.
Fig. 30
3.2.2 Girar 3D
Se utiliza para rotar un objeto alrededor de un eje en el espacio. Utilizaremos
el dibujo anterior de las aspas de un molino para situarlo en posición vertical (Fig. 31).
Comando: _3drotate
Ángulo actual positivo en SCP: ANGDIR = en sentido horario inverso
ANGBASE = 0
Designe objetos: Seleccionamos la figura.
Fig. 31
293
Precise punto base: Designamos el centro de la circunferencia superior
que forma el eje de giro. Nos aparece una esfera con los tres ejes.
Precise un eje de rotación: Seleccionamos uno de los ejes.
Precise punto inicial de ángulo o escriba un ángulo: Para situarlo en
posición vertical, lo giramos 90 grados.
3.2.3 Simetría 3D
Crea una simetría respecto de un plano (Fig. 32).
Fig. 32
Comando: _mirror3d
Designe objetos: Seleccionamos el objeto al que aplicaremos la
simetría.
Precise primer punto del plano de simetría (3 puntos) o
[Objeto/úLTimo/ejeZ/Vista/XY/YZ/ZX/3puntos]
<3puntos>: Seleccionamos por orden los puntos 1, 2 y 3 de la
figura, que nos servirán de eje de simetría.
¿Borrar objetos originales? [Sí/No] <N>: Podemos conservar o
borrar los objetos originales. En este caso, los conservamos.
Casa Fansworth, del arquitecto
Mies van der Rohe.
4 Operaciones booleanas en sólidos
Las operaciones booleanas en AutoCAD nos permiten crear sólidos complejos a partir de elementos más simples. Estas operaciones son: unión,
diferencia e intersección.
4.1 Unión
Nos permite unir diferentes sólidos simples para crear otros complejos.
También permite la unión de sólidos sin partes en común.
294
4.2 Diferencia
12
UNIDAD
Mediante esta orden, obtenemos un sólido resultante de la resta de un
objeto con otro.
En primer lugar, designamos el sólido al que queremos restar una parte y,
después, seleccionamos el sólido o sólidos que restaremos del anterior.
4.3 Intersección
Crea una región o sólido que contiene, únicamente, la parte común o
intersección de los sólidos que habremos seleccionado previamente.
En la figura 33, de izquierda a derecha, tenemos:
Fig. 33
1. Los dos sólidos como objetos independientes.
2. Unión
3. Diferencia 1. Hemos extraído la parte del cilindro comprendida en
el volumen del prisma.
4. Diferencia 2. Hemos extraído la parte del prisma comprendida en el
volumen del cilindro.
5. Interferencia. Nos quedamos únicamente con la parte que ambos
sólidos comparten.
Motor renderizado.
295
UNIDAD 12
1 CREACIÓN DE OBJETOS 3D
En los programas informáticos tenemos siempre diferentes caminos que
nos conducen a un mismo resultado. La diferencia se encuentra en la optimización del tiempo y en la facilidad para visualizar el proceso más sencillo. Es importante que antes de empezar a dibujar pensemos en el proceso que seguiremos para construir la pieza con el menor tiempo y número de pasos posible.
Dibujamos, a partir de les proyecciones de la figura 34, el taburete del
arquitecto finlandés Alvar Aalto.
En primer lugar, analizamos el objeto, formado por un asiento en forma de
cilindro, en la parte superior, y 3 patas de sección rectangular con un desarrollo que tiene un tramo recto y otro curvo. Utilizaremos en ambos la
orden Extrusión. Las tres patas forman una matriz polar 3D con un punto
del eje de giro en el centro del asiento circular.
Modificamos el punto de vista Ver → pto. Vista 3D → Isométrico SE.
Fig. 34
A la pata del alzado, que vemos en verdadera magnitud, le dibujamos el eje
central usando la equidistancia a 15 unidades (Fig. 35). Si no es una polilínea, la convertimos con la orden Modificar → Objeto → Polilínea.
EDITPOL Designe polilínea o [Múltiple]: Designamos una línea.
El objeto designado no es una polilínea.
¿Lo quiere transformar en una? <S> s
Indique una opción [Cerrar/Juntar/Grosor/Editar vértices/curVar/Spline/estadoPreviocurva/generarTlínea/desHacer]: Escribimos j (juntar) porque queremos unir las líneas.
Designe objetos: Seleccionamos los segmentos que formarán la polilínea.
Fig. 35
296
Fig. 36
Giramos la polilínea en 3D para situarla en posición vertical (Fig. 36). Antes
la colocamos en el centro de la pata correspondiente de la planta (necesitamos dos líneas auxiliares).
UNIDAD
12
Una vez situada en la posición correcta, aplicamos una extrusión para construir la pata. La extrusión la realizamos a lo largo de una trayectoria (el eje
que acabamos de dibujar).
EXTRUSIÓN
Densidad de estructura alámbrica actual: ISOLINES = 4
Designe objetos para extruir: Seleccionamos el rectángulo de la base.
Precise altura de extrusión o [Dirección/Trayectoria/ángulo
Inclinación]: Escribimos t (trayectoria).
Seleccione trayectoria de extrusión o [ángulo Inclinación]:
Designamos la polilínea (Fig. 37).
Para hacer las otras dos patas, utilizamos la orden matriz
polar 3D.
Comando: _3darray
Designe objetos: Seleccionamos la pata ya construida.
Indique el tipo de matriz [Rectangular/Polar] <R>: p
Indique el número de elementos de la matriz: 3
Precise el ángulo a rellenar (+=trigon., -=horario) <360>:
360
¿Girar objetos de matriz? [Sí/No] <S>: s
Precise centro de matriz: Designamos el centro de la circunferencia.
Precise segundo punto del eje de rotación: Seleccionamos
un punto cualquiera de la vertical desde el centro, por
ejemplo, el @0,0,1. (Fig. 38).
Ahora sólo falta el asiento. Extrusionamos la circunferencia de la planta 30 unidades y después la desplazamos
hasta una cota de 410 unidades (Fig. 39).
Fig. 37, 38 y 39
297
UNIDAD
12
CUESTIONES Y EJERCICIOS
1. En AutoCAD, ¿qué ventajas tiene el
dibujo tridimensional frente a la representación bidimensional?
2. ¿Cuál es la diferencia más importante
entre un sólido y una superficie?
3. ¿Qué diferencia existe entre los estilos
visuales realista y conceptual?
ejercicio 5
ejercicio 6
ejercicio 7
ejercicio 8
4. ¿Cuál es el punto de vista más intuitivo
para ver los cuerpos tridimensionales?
5. Realizar la malla alámbrica de la figura y
después utilizar la opción cara 3D para
obtener el cuerpo tridimensional. Visualizar
el resultado con el estilo visual realista.
6. Mediante la extrusión, realizar la forma
representada en planta y alzado.
Después, transformarlo en un único
objeto con la orden unión. Presentar el
resultado con el estilo visual oculto 3D.
10. Por el procedimiento que se considere
más correcto, construir los siguientes
sólidos.
7. Utilizar la orden solevar para resolver el
sólido representado en planta y alzado.
8. Mediante la extrusión a lo largo de una
trayectoria, realizar la pieza de la figura.
9. Utilizando la orden revolución, resolver
los siguientes modelos a partir de sus
proyecciones diédricas.
ejercicio 9
ejercicio 10
Contenidos básicos de la unidad en formato hipermedia, en el CD.
Más actividades en el CD
El artista es la mano que, mediante una y otra tecla,
hace vibrar adecuadamente el alma humana.
WASILY KANDINSKY
298

MaquetaciÛn 1

Transcripción

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