Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de
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Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de
Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio experimental y numérico Juan Carlos Vielma Pérez1, Carmen Virginia Pérez Moreno2, Hermenegildo Rodríguez3, Ricardo Antonio Picón Rodríguez4 RESUMEN La ocurrencia de terremotos fuertes recientes ha evidenciado la vulnerabilidad de las edificaciones en varios países de Latinoamérica. Esta vulnerabilidad se debe en gran medida a edificaciones que se construyen de manera informal, sin observar prescripciones normativas. Una de las técnicas contempladas para la reducción de la vulnerabilidad consiste en reforzar las estructuras utilizando láminas de polímero reforzado con fibra (FRP). Sin embargo, la eficacia de esta técnica de refuerzo frente a acciones sísmicas debe ser comprobada, especialmente en los puntos de la estructura que suelen sufrir los daños más severos, como son las juntas viga-columna. Con este propósito se ha diseñado una serie de ensayos experimentales para estudiar el comportamiento de las juntas reforzadas con varias configuraciones de láminas de FRP. Además se han realizado simulaciones numéricas aplicando modelos de fibra incorporando las características de los materiales que constituyen los especímenes. Los resultados muestran que la eficacia del refuerzo es limitada, que si bien se mejora la resistencia, pero que la adición de FRP desmejora la ductilidad. Los resultados numéricos muestran un ajuste adecuado a los resultados experimentales, sin embargo se observa una sobrevaloración del aporte del FRP, debido a la ocurrencia del fallo de la adherencia entre la fibra y el concreto que los modelos numéricos no logran capturar. Finalmente, los resultados obtenidos al aplicar acelerogramas sintéticos muestran que la adición de láminas de FRP no aporta incremento sustancial a la rigidez estructural debido a que no se reducen los valores de las derivas máximas evaluadas para tres niveles de daño. Palabras clave: Juntas viga-columna, refuerzo con FRP, cargas cíclicas, comportamiento sismorresistente. Dr. Ingeniero, Departamento de Ingeniería Estructural, Decanato de Ingeniería Civil, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado UCLA, Barquisimeto, Venezuela/ Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Sangolquí, Ecuador. Autor para correspondencia. E-mail: [email protected] / [email protected] 2 MSc. Ingeniera, Aula UCLA-CIMNE, Departamento de Ingeniería Estructural, Decanato de Ingeniería Civil, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Barquisimeto, Venezuela. [email protected] 3 Ingeniero, Departamento de Ingeniería Estructural, Decanato de Ingeniería Civil, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Barquisimeto, Venezuela [email protected] 4 Dr. Ingeniero, Departamento de Ingeniería Estructural, Decanato de Ingeniería Civil, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Barquisimeto, Venezuela [email protected] 1 http://dx.doi.org/10.5335/rsee.v11i1.4464 155 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 1 Introducción En los últimos años se le ha dado gran importancia al estudio de las juntas estructurales, específicamente a las juntas de vigas con columnas de concreto armado debido a las frecuentes evidencias de fallas que han sido observadas en sismos recientes. Uno de los principales problemas en edificaciones de concreto armado ocurre por el mal diseño en vigas y especialmente el detallado deficiente de las columnas. Este tipo de fallas fueron detectadas durante los terremotos de El Asnam en 1980, México 1985, San Salvador 1986, Loma Prieta 1989 y Los Ángeles 1994, donde una gran cantidad de estructuras construidas en concreto armado presentaron fallas debidas al corte y de anclaje del acero longitudinal en las juntas vigas-columnas, Di Ludovico et al. (2008), Karayannis y Sirkelis (2008) y Khalifa y Nanni (2002). La realidad de las construcciones de Venezuela no difiere mucho de las del resto de América Latina. En las grandes ciudades, y en especial en la capital, se concentra una gran cantidad de viviendas unifamiliares construidas en terrenos inestables, sin la presencia de ingenieros. Es de hacer notar que en Venezuela el 80% de la población se encuentra asentada en ciudades con un nivel de amenaza sísmica alto o muy alto (aceleración básica=0,3g-0,4g). La tipología predominante de las viviendas corresponde a estructuras aporticadas de concreto armado, con unas configuraciones que permiten clasificarlas como irregulares tanto en planta como en elevación. Aparte de este problema, los miembros de los pórticos disponen de secciones generalmente reducidas, esto debido a que originalmente las viviendas han sido construidas para albergar una sola familia, pero cuando aumenta el número de miembros de esta, se construyen nuevas plantas (crecimiento vertical) que incrementan la vulnerabilidad de las construcciones de por sí precarias, ver Figura 1. Este tipo de estructuras aporticadas puede clasificarse como estructuras de ductilidad limitada (Vielma et al. 2010a). Figura 1: Construcciones informales en las que se aprecia la irregularidad tanto en planta como en elevación 156 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... En cuanto a la armadura de los miembros estructurales, se observa que generalmente estos no cumplen con las disposiciones normativas mínimas en lo referente a cuantía de acero de refuerzo longitudinal y transversal, lo que afecta la capacidad de disipación de energía de manera estable, la ductilidad y la reserva de resistencia. En la Norma venezolana Covenin 1756-1:2001 (2001) se plantea la necesidad de adecuar las edificaciones existentes por las modificaciones introducidas en su última versión. Si bien es cierto que este proceso de adecuación puede resultar dificultoso desde el punto de vista tecnológico, llegando además a ser muy costoso, es necesaria su aplicación para reducir la vulnerabilidad de las estructuras proyectadas conforme a normas antiguas o siguiendo procedimientos en los que no ha existido la presencia de ingenieros estructurales, Prota et al. (2005). Para evaluar el comportamiento de las juntas viga-columna reforzada con fibras de carbono, se construyeron ocho especímenes con una geometría de “L” invertida, correspondientes a juntas exteriores de nivel de cubierta, una sin refuerzo y siete reforzadas. En estos ensayos experimentales se busca relacionar su comportamiento mecánico de los especímenes reforzados con FRP con el espécimen equivalente sin refuerzo. Las simulaciones numéricas realizadas pretenden reproducir los ensayos experimentales, tomando en consideración las características de no linealidad de los materiales que constituyen los especímenes Martínez et al. (2006) y Martínez et al. (2008a) aplicando la misma acción cíclica y también aplicando una serie de acelerogramas sintéticos compatibles con el espectro elástico de diseño, con tres niveles de intensidad correlacionados con tres Estados Límite de daño. 2 Estudio experimental el tipo de junta analizada en esta investigación tiene una geometría en forma de “L” invertida, equivalentes a juntas exteriores de nivel de cubierta, siendo empleadas, en pórticos planos o en otras estructuras y que suelen presentar problemas en su detallado. Los modos de falla de este tipo de juntas viga-columna, son el agrietamiento por tensión diagonal, por falta de anclaje, por plastificación del acero, por daño del anclaje o por el aplastamiento del concreto. 2.1 Descripción de los especímenes En los especímenes la longitud de la viga y de la columna es de 1,50 m, la sección transversal de las columnas es cuadrada de 0,20 m por 0,20 m y las vigas de sección transversal rectangular de 0,20 m de lado, donde cada elemento tiene como refuerzo principal cuatro barras de acero de diámetro 1/2” Así mismo los estribos y las ligaduras de diámetro 3/8” espaciadas 0,15 m. Las láminas de FRP utilizadas contienen fibras dispuestas unidireccionalmente y fueron adheridas a la superficie de las vigas y de las columnas mediante resina epóxi- 157 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 ca, caracterizada por poseer alta capacidad de adherencia para los elementos de fibras de carbono y alta resistencia a la corrosión. Las características de los materiales que fueron utilizados para la construcción de los especímenes se muestran en la. Tabla 1: Características de los Materiales Materiales Resistencia a la compresión (Mpa) Resistencia a la tracción (Mpa) Módulo Elástico (Mpa) Acero 420,00 420,00 2,10x105 Concreto 25,00 2,50 2,10x104 Fibra de Carbono 2300,00 2300,00 1,50x104 Matriz Epóxica 87,50 29,20 1,20x104 Los especímenes se ensayaron para producir comportamiento histerético. En la Figura 2 se muestra uno de los especímenes al inicio de la aplicación de las cargas. Figura 1: Aplicación de la Historia de desplazamiento en los especímenes durante el ensayo a través del actuador hidráulico Las juntas viga-columna, exteriores de último nivel se ensayaron en una posición de la columna totalmente vertical, donde la columna se encuentra apoyada en la parte inferior por una pieza de acople restringiendo movimientos verticales y laterales y que 158 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... permite rotación, logrando solo movilizar en la misma dirección donde es aplicada la fuerza por el actuador. Esta fuerza se aplicó en la esquina de la viga en posición horizontal tal como se observa en la Figura 2. Tabla 2: Configuración del reforzamiento FRP de los especímenes Denominación SR Descripción Junta viga-columna sin refuerzo FRP. RC1 Junta viga-columna con refuerzo transversal-refuerzo a corte con una capa de FRP. RF1 Junta viga-columna con refuerzo longitudinal-refuerzo a flexión con una capa de FRP. RM1 Junta viga-columna con refuerzo mixto-refuerzo a corte-flexión con una capa de FRP. RC2 Junta viga-columna con refuerzo transversal-refuerzo a corte con dos capas de FRP. RF2 Junta viga-columna con refuerzo longitudinal - refuerzo a flexión con dos capas de FRP. RM2 Junta viga-columna con refuerzo mixto-refuerzo a corte-flexión con dos capas de FRP. RCE Junta viga-columna con refuerzo transversal envuelta-refuerzo a corte con una capa de FRP. En la Tabla 2 se muestra un resumen del refuerzo aplicado a todos los especímenes ensayados. Posteriormente se introdujo mediante el sistema de Test-Ware, una historia de desplazamientos que se muestra en la Figura 3, con el objeto de obtener el comportamiento cíclico en términos de carga vs desplazamiento. La acción aplicada fue seleccionada con la intención de causar fuerzas que producen los altos niveles de deformaciones inelásticas que pueden ser experimentadas en estructuras durante un terremoto severo y sobre todo lograr la concentración del daño en la juntas viga-columna. 159 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 120 100 Desplazamiento (mm) 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tiempo (s) 3500 4000 4500 5000 5500 Figura 2: Historia de Desplazamiento impuesta en los ensayos de los especímenes 2.2 Resultados Antes de realizar cada uno de los ensayos se realizaron las pruebas para el control de la resistencia del concreto mediante la compresión de cilindros de cada espécimen, esto con el fin de determinar que la mezcla de concreto suministrada cumpliera con los requerimientos de la resistencia especificada. Los resultados de los ensayos de los especímenes SR, RM2 y RCE se muestran en la Figura 4, Figura 5 y Figura 6. Por razones de espacio no se muestran los resultados de los otros especímenes, sin embargo su comportamiento ha sido muy similar al del espécimen RM. En las Figuras 4 a 6 se aprecian también las curvas envolventes, que se han trazado tanto para la rama de histéresis positiva como la negativa. Sobre estas envolventes es posible obtener una forma bilineal equivalente aplicando el procedimiento descrito por Park (1988). 160 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... 25000 Fuerza Horizontal (N) 20000 Comportamiento Histerético Envolvente rama positiva Envolvente rama negativa 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 -25000 -160 -120 -80 -40 0 40 Desplazamiento (mm) 80 120 160 Figura 3: Curva de histéresis del espécimen SR y envolventes 25000 Fuerza Horizontal (N) 20000 Comportamiento Histerético Envolvente rama positiva Envolvente rama negativa 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 -25000 -160 -120 -80 -40 0 40 Desplazamiento (mm) 80 120 160 Figura 4: Curva de histéresis del espécimen RM2 y envolventes 25000 Fuerza Horizontal (N) 20000 15000 Comportamiento Histerético Envolvente rama positiva Envolvente rama negativa 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 -25000 -160 -120 -80 -40 0 40 Desplazamiento (mm) 80 120 160 Figura 5: Curva de histéresis y envolventes del espécimen RCE 161 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Para la determinación de las deformaciones plásticas de los especímenes ensayados es necesario determinar el valor de la ductilidad, que no es más que el cociente del valor del desplazamiento último y el desplazamiento de plastificación, ambos a nivel estructural. Para la obtención de ductilidad ( ) se utilizó la ecuación que a continuación Para la obtención de ductilidad (m) se utilizó la ecuación que a continuación se desrealizando este cálculo en cada uno de los especímenes ensayados. cribe, realizando este cálculo en cada uno de los especímenes ensayados. se d (1) En esta ecuación es la ductilidad, es el desplazamiento último y En esta ecuación m es la ductilidad, Dm es el desplazamiento último y Dy es el desdesplazamiento de plastificación. plazamiento de plastificación. valores de ductilidad calculados muestran en que la Figura Los valoresLos de ductilidad calculados se muestran en laseFigura 7. Nótese el es- 6. Nótese pécimen sin refuerzo tiene una elevada los especímenes reforzados, espécimen sinductilidad refuerzomás tiene una que ductilidad más elevada que los espe excepto en el caso del espécimen RCE, que es el que alcanza el máximo valor. Estos reforzados, excepto en el caso del espécimen RCE, que es el que alcanza el valores se encuentran por debajo de los esperados para estructuras dúctiles de concreto valor. Estos valores se encuentran por debajo de los esperados para estructuras armado Vielma et al. (2010b) y Vielma et al. (2011). de concreto armado Vielma et al. (2010b) y Vielma et al. (2011). 6.00 6.00 5.23 5.00 5.00 3.88 3.00 2.00 1.00 0.00 3.98 4.24 3.98 3.88 4.00 2.58 3.00 1.71 1.67 2.58 1.66 µ 4.00 Factor de ductilidad Factor de ductilidad 4.24 2.00 1.71 1.67 1.66 1.00 SR RC1 0.00 RF1 RM1 RC2 Espécimen RF2 RM2 RCE Figura 6: Valores de ductilidad calculados aRC1 partir de lasRF1 envolventesRM1 en las ramas positivas RF2 SR RC2 Espécimen RM2 Energía disipadacalculados a partir de las envolventes en la Figura 6 2.3 Valores de ductilidad positivasen el proceso de Con la finalidad de evaluar la estabilidad de los especímenes disipación de energía, se ha aplicado un procedimiento de cálculo de los valores de la 3.3 Energía disipada energía en cada ciclo, como resultado del área dentro de los lazos de histéresis. Con la finalidad de evaluar la estabilidad de los especímenes en el proceso de di de energía, se ha aplicado un procedimiento de cálculo de los valores de la en 162 cada ciclo, como resultado del área dentro de los lazos de histéresis. Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 8000 8000 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... Energía disipada (N. m) 6000 Energía disipada (N. m) Energía disipada (N. m) 8000 4757 4757 6000 40004757 4000 2000 6010 6000 6010 4054 4000 3323 3323 4054 3323 2000 1762 1093 1762 2000 1762 4054 2989 2989 1093 2989 2144 2144 2144 1093 0 0 0 SR SR RC1 SR RC1 RF1 RC1 RF1 RM1 RF1 RM1 RM1 RC2 RC2 RF2 Espécimen RC2 RF2 RM2 Espécimen RF2 RM2 RCE RM2 RCE Espécimen 7 Disipación energía acumulada hastadel el punto deldecolapso d Figura 7 Figura Disipación de energíade acumulada hasta el punto colapso las probetas Figura 7: Disipación de energía acumulada hasta el probetas punto del colapso de las probetas Con los valores del área encerrada en cada ciclo obtenidos en cada uno Con los valores del área encerrada en cada ciclo obtenidos en cada uno de los Con los valores del área encerrada en cada ciclo obtenidos en cada uno de los espeespecímenes ensayados selacalcula la disipada energía disipada que los espe especímenes ensayados seenergía calcula energía hasta quehasta los especímenes címenes ensayados se calcula la disipada hasta que los especímenes alcanzaalcanzaron el valores colapso, que valores que se resumen en la7.Figura 7. Nótese el colapso, se resumen enque la los Figura Nótese ron elalcanzaron colapso, valores que se resumen en la Figura 8. Nótese especímenes SR que los especímenes SR RCE son los que mayor permiten mayor disipación demientras energía,que mien y RCE son los que SR permiten disipación de energía, mientras quede el energía, resto de los especímenes y RCEmayor sony los que permiten disipación el los restoespecímenes de los especímenes reforzados muestran una reducción en la capac especímenes muestran una reducción en la capacidad de disipación. el restoreforzados de reforzados muestran una reducción en la capacidad de disipación. disipación. 2.4 Daño acumulado Daño acumulado 3.4 Daño 3.4 acumulado El daño acumulado secomo obtiene como laentre relación entre las pendientes iniciales El seseobtiene como la relación entre las pendientes iniciales de de El daño dañoacumulado acumulado obtiene la relación las pendientes iniciales cada cada uno de losuno lazos de histéresis. Para la obtención del daño se utilizó la Ecuación de los lazos de histéresis. Para la obtención del daño se utilizó la Ecuación uno de los lazos de histéresis.realizando Para la obtención delendaño se utilizó la Ecuación (2), que (2), que a continuación se describe, este cálculo los ciclosen delos carga y ende loscarga y en lo a continuación se describe, realizando este cálculo ciclos continuación describe, este cálculo en los ciclos de carga y en los ciclos ciclosade descarga en se 1, 4, 7, 8, 9 yrealizando 10. de descarga en 1, 4, 7, 8, 9 y 10. de descarga en 1, 4, 7, 8, 9 y 10. (2) Siendo: Siendo: (2) Siendo: ⁄ =entre relación entre la del ciclo y la rigidez inicial. ⁄ == relación relación larigidez rigidez delrigidez ciclo iésimo y rigidez laiésimo rigidez inicial. entre la del ciclo iésimo y la inicial. Los de daño acumulado se en muestran en 8. la Nótese Figura 8. Nótese que cada es Los valores devalores daño acumulado se muestran la Figura que cada espécimen forma particular de daño, apreciándose que el espécimen tiene una tiene formauna particular de daño, apreciándose que el espécimen reforzado reforzado con capa c continua una presenta una 163 pendiente suave hacia el de al colapso, al igua continua presenta pendiente suave hacia el punto de punto colapso, igual que el espécimen sin refuerzo. En esta figura se pueden observar los valores máximos espécimen sin refuerzo. En esta figura seFundo, pueden losjan./jun. valores Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo v. 11, observar n. 1, p. 155-175, 2014máximos de daño acumulado cuando cada espécimen alcanza el colapso. acumulado cuando cada espécimen alcanza el colapso. 1 1 0.8 0.8 Daño acumulado Daño acumulado Los valores de daño acumulado se muestran en la Figura 9. Nótese que cada espécimen tiene una forma particular de daño, apreciándose que el espécimen reforzado con capa continua presenta una pendiente suave hacia el punto de colapso, al igual que el espécimen sin refuerzo. En esta figura se pueden observar los valores máximos de daño acumulado cuando cada espécimen alcanza el colapso. 0.6 0.4 Espécimen Espécimen SR SR RC1 RC1 RF1 RF1 RM1 RM1RC2 RC2 RF2 RF2 RM2 RM2RCE RCE 0.6 0.4 0.2 0.2 0 0 0 0 2 2 4 6 4 6 8 Ciclo 8 10 10 12 12 Figura 8 Daño acumulado conforme Ciclo a los ciclos de histéresis de las diferentes probetas figura 8: Daño acumulado conforme a los ciclos de histéresis de las diferentes probetas 3.5 Factor de Estabilidad En este trabajo se presenta un coeficiente dimensional mediante el cual se pretende 2.5 Factor de Estabilidad cuantificar la estabilidad de una estructura para disipar energía de forma estable. Este factor, que se presenta define como el Factor dedimensional Estabilidad,mediante es directamente En este trabajo un coeficiente el cual proporcional se preten- al de cuantificar para disipar energía de forma valor la de estabilidad la ductilidaddey una a la estructura capacidad de disipación de energía de cadaestable. uno de los Este factor, que se define como el Factor de Estabilidad, es directamente proporcional especímenes. al valor de la ductilidad y a la capacidad de disipación de energía de cada uno de los Cuando se habla del Factor de Estabilidad, se hace referencia a lo que se conoce como especímenes. la abertura de del garganta de de losEstabilidad, lazos en el comportamiento histerético de cada uno de los Cuando se habla Factor se hace referencia a lo que se conoce como la abertura de garganta en el comportamiento histerético de cada uno especímenes. Es decir de quelos si lazos la estructura o el espécimen presentan curvas de histéresis de los especímenes. Es decir que si la estructura o el espécimen presentan curvas con una garganta delgada implica que la estructura tiene menor capacidad de de disipar histéresisenergía, con unay garganta delgada implica que la estructura tiene menor capacidad si presenta la curva una garganta ancha, la estructura o espécimen tiene de disipar energía, y si presenta curva sin unaque garganta estructura o espécimayor capacidad de disiparlaenergía falle de ancha, manera la frágil. men tiene mayor capacidad de disipar energía sin que falle de manera frágil. se propone proponelalaecuación ecuación se ParaPara la obtención deldel Factor (3)(3) queque se muestra la obtención FactordedeEstabilidad Estabilidad fe se muestra aa continuación: continuación: Siendo: ( ) ( ) (3) = garganta de las curvas de histéresis 164 = máxima fuerza cortante en la rama de n.la1,curva de histéresis. Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo positiva Fundo, v. 11, p. 155-175, jan./jun. 2014 = máxima fuerza cortante en la rama negativa de la curva de histéresis. = valor de ductilidad en la rama positiva (3) aa continuación: a continuación: continuación: (( ( (3) (3) (3) )) ) Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... (( ( )) ) Siendo: Siendo: Siendo: Siendo: g == garganta gargantadede curvas de histéresis laslas curvas de histéresis = = garganta garganta de de las las curvas curvas de de histéresis histéresis máximafuerza fuerza cortante enrama la rama positiva la curva de histéresis. ==máxima máxima fuerza cortante en la la rama positiva de la la de curva de histéresis. histéresis. = cortante en positiva de curva de = máxima fuerza cortante en la rama positiva de la curva de histéresis. = cortante en la negativa de la curva de histéresis. =máxima máximafuerza fuerza cortante enrama la rama negativa de la curva de histéresis. = = máxima máxima fuerza fuerza cortante cortante en en la la rama rama negativa negativa de de la la curva curva de de histéresis. histéresis. ==valor valor dedeductilidad ductilidad enen la rama rama positiva = en la positiva valorde ductilidad la rama positiva = valor de ductilidad en la rama positiva = valor valor de de ductilidad ductilidad en en la la rama rama negativa. negativa. = valordedeductilidad ductilidad la rama negativa. ==valor enen la rama negativa. = número de ciclos para los que se alcanza el colapso = número de ciclos para los que se alcanza el loslos queque se alcanza el colapso colapso n==número númerodedeciclos ciclospara para se alcanza el colapso = daño daño para para el el cual cual se se alcanza alcanza el el colapso colapso = = daño para el cual se alcanza el colapso d =garganta daño para el cual se de alcanza el colapso La de las curvas histéresis se calcula a partir de: La La garganta garganta de de las las curvas curvas de de histéresis histéresis se se calcula calcula aa partir partir de: de: La garganta de las curvas de histéresis se calcula a partir de: (4) (4) y los valoresdel delcorte corte enejeeldeeje las ordenadas de la Siendo: los valores en el lasde ordenadas de la curva de curva de Siendo: histéresis alcanzadas en la rama positiva y la rama negativa respectivamente. y los valores del corte en el eje de las ordenadas de la Siendo: histéresis alcanzadas en la rama positiva y la rama negativa respectivamente. La determinación de alcanzadas los términosenaplicados en la Ecuación 4 se muestra en la histéresis la rama positiva y la rama negativa respectivamente. Figura 9. La determinación de los términos aplicados en la Ecuación 4 se muestra en la Figura 9. La determinación de los términos aplicados en la Ecuación 4 se muestra en la F 25000 Fuerza Horizontal (N) 20000 Comportamiento Histerético 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 𝑔𝑔 𝑔𝑔 -20000 -25000 -125 -100 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 -75 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 -50 -25 0 25 Desplazamiento (mm) 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 50 75 100 125 Figura 9: Identificación de los parámetros para el cálculo del factor de estabilidad en el espécimen SR Figura 9 Identificación de los parámetros para el cálculo del factor de en eldeespécimen SR para el cálculo del factor d Figura 9 estabilidad Identificación los parámetros estabilidad en el Como se observa en la Figura 10, el espécimen para el cualespécimen se obtieneSR mayor factor de Como se observa en la Figura 10, el espécimen para el cual mayor estabilidad es el espécimen RCE, con un valor de 44,42. El espécimen se queobtiene le sigue a estabilidad es el espécimen RCE, con un valor de 44,42. El espécimen que continuación es el espécimen RC2, 165 con un valor de 13,93. Estos dos especímenes tienen l continuación es elque espécimen RC2, v.SR. con valor de 13,93. Estos dos especímen mayor de estabilidad el espécimen El resto dejan./jun. los especímenes tienen Revistafactor Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, 11, n.un 1, p. 155-175, 2014 mayor factor de estabilidad que el espécimen SR. El resto de los especímen menor factor de estabilidad que el espécimen SR, aun siendo especímenes reforzados. menor factor de estabilidad que el espécimen SR, aun siendo especímenes refor Como se observa en la Figura 11, el espécimen para el cual se obtiene mayor factor de estabilidad es el espécimen RCE, con un valor de 44,42. El espécimen que le sigue a continuación es el espécimen RC2, con un valor de 13,93. Estos dos especímenes tienen mayor factor de estabilidad que el espécimen SR. El resto de los especímenes tienen menor factor de estabilidad que el espécimen SR, aun siendo especímenes reforzados. 50.00 Factor de estabilidad (Fe) 44.42 40.00 30.00 20.00 12.23 13.93 11.37 10.00 0.00 SR RC1 3.44 4.35 RF1 RM1 3.81 RC2 Especimen RF2 5.95 RM2 RCE Figura 10: Valores obtenidos del Factor de Estabilidad 3 Estudio numérico Con la finalidad de estudiar el comportamiento sismorresistente de las juntas viga columna reforzadas con FRP, se ha realizado una serie de estudios numéricos que se compararan con los resultados de los ensayos experimentales descritos en la sección anterior. En primer lugar, debe mencionarse que las simulaciones numéricas se han llevado a cabo considerando las diferentes características de los materiales que constituyen los especímenes ensayados experimentalmente, tanto a nivel geométrico como constitutivo. 166 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... a) b) c) Concreto confinado Concreto semi- confinado h h h Acero longitudinal original Matriz epóxica Fibra equivalente b b b Figura 11: Sección transversal de la viga a) con refuerzo superior e inferior, b) con refuerzo lateral y c) con refuerzo en todas las caras Para asimilar el comportamiento de las juntas se ha llevado a cabo una discretización de los especímenes con diferente refuerzo utilizando modelos de fibra. Estos modelos requieren de la consideración de los diferentes materiales que constituyen la fibra, con sus diferentes características, que son compatibilizadas aplicando la Teoría de Mezclas Prota et al. (2005) y Martínez et al. (2008b). Para el concreto se usó un modelo no lineal de confinamiento constante, teniendo en consideración que el concreto dentro del núcleo confinado por los estribos tiene un factor de confinamiento superior al del recubrimiento, que tuvo que ser calculado aplicando el procedimiento formulado por Mander et al. (1988). El acero longitudinal de refuerzo se incorporó mediante el modelo bi-lineal elasto-plástico con endurecimiento cinemático. La matriz epóxica se incorporó con un modelo similar al del concreto no confinado, pero con resistencia a compresión y tracción proporcionada por el fabricante. Finalmente, el modelo adoptado para las fibras de carbono es el tri-lineal para FRP. Para mayor información se remite al lector al Manual de Usuarios del Programa Zeus-NL (Elnashai et al. 2011). Los especímenes se han discretizado conforme a la geometría de los miembros de concreto armado y luego tomando en consideración la geometría del refuerzo con láminas de FRP aplicado. Seguidamente, cada miembro estructural resultante es a su vez discretizado utilizando elementos de viga 3D dispuestos en haces de fibras paralelos y dispuestos de diferentes materiales. En la Figura 12 se pueden apreciar las secciones transversales de los especímenes analizados. Los análisis numéricos aplicados son de dos tipos: cíclico y dinámico de historia tiempo. El ensayo cíclico permite comparar directamente los resultados obtenidos de los ensayos experimentales, con los numéricos, al aplicar la misma historia tiempo en cada grupo de casos. Por tanto la historia de desplazamientos aplicada corresponde al patrón de desplazamientos mostrado anteriormente. La presencia de las fibras de carbono se ha realizado considerando una sección circular equivalente a la de la fibra real, distribuida en cuatro barras de refuerzo, que 167 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 se encuentran embebidas en una matriz epóxica, ver Figura 12. La determinación de la sección equivalente descrita anteriormente corresponde a los tramos reforzados de las vigas, habiéndose aplicado de manera similar a los tramos reforzados de las columnas de los diferentes modelos. En la Figura 13 y la Figura 14 se aprecian los resultados experimentales y numéricos de los especímenes SR y RF1. Fuerza Horizontal (N) 30000 20000 Comprotamiento Histerético Experimental Comprotamiento Histerético Simulado 10000 0 -10000 -20000 -30000 -160 -120 -80 -40 0 40 Desplazamiento (mm) 80 120 160 Figura 12: Curvas de histéresis experimentales y numéricas (SR) Los resultados de las simulaciones numéricas muestran un buen ajuste con los resultados experimentales en cuanto a los valores máximos de las cargas, especialmente en el caso del espécimen SR y también en el caso del espécimen RCE. Para los especímenes con refuerzos no continuos (especímenes RC1, RF1, RM1, RC2, RF2 y RM2) que no se muestran por razones de espacio, se produjo un ajuste adecuado en la rama positiva de los ciclos, mientras que en la rama negativa se pudo apreciar que los resultados numéricos proporcionan fuerzas mucho mayores que las obtenidas de manera experimental. Esta marcada discrepancia posiblemente se deba al despegue de las láminas de fibra cuando al aplicar la acción de tracción sobre los especímenes, deduciéndose que en cierto punto se perdió el contacto entre la fibra y el concreto por el fallo de la matriz epóxica, que ha sido estudiado por Martínez et al. (2008c), Molina et al. (2009), Molina et al. (2010) y Oller et al. (2010). Adicionalmente se puede afirmar que de manera general, las simulaciones numéricas realizadas en este estudio tienden a sobreestimar las fuerzas máximas alcanzadas en los ensayos experimentales. 168 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... Fuerza Horizontal (N) 30000 20000 Comprotamiento Histerético Experimental Comprotamiento Histerético Simulado 10000 0 -10000 -20000 -30000 -160 -120 -80 -40 0 40 Desplazamiento (mm) 80 120 160 Figura 13: Curvas De histéresis experimentales y numéricas (RF1) 3.1 Análisis dinámico de historia-tiempo Se ha aplicado análisis dinámico de historia tiempo con la finalidad de evaluar la capacidad del refuerzo con FRP de reducir efectivamente las derivas de entrepiso de los especímenes. Para esto se ha empleado un conjunto de acelerogramas aplicados en la base. Para el análisis dinámico se han empleado tres acelerogramas sintéticos compatibles con el espectro elástico de diseño correspondiente al emplazamiento de la estructura analizada (Barquisimeto, aceleración básica de 0,3g). Los acelerogramas sintéticos se han generado usando el programa PACED (Vielma 2009) y se han aplicado de forma escalada para representar tres niveles de amenaza específicos para diferentes períodos de retorno, según el enfoque propuesto por Kappos y Stefanidou (2009), que se muestran en la Tabla 3 y que permitirán evaluar tres Estados Límite específicos Elnashai y Di Sarno (2008). 169 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Tabla 3: Representación de tres niveles de amenaza específicos para diferentes periodos de retorno Estado Límite de daño Sin daños Deriva de entrepiso (%) 0,50 Daños Reparables 1,50 Colapso 3,00 3.2 Análisis de los resultados numéricos Las derivas calculadas a partir de los desplazamientos relativos entre el extremo superior de la columna y el punto de apoyo sobre el cual se aplicó la acción dinámica, indican un comportamiento bastante similar entre los diferentes modelos de los especímenes. En la Figura 15 se pueden apreciar los resultados obtenidos para los cuatro modelos: a)junta sin refuerzo, b)junta con refuerzo lateral c) junta con refuerzo superior e inferior y d) junta con refuerzo en todas las caras, para tres niveles de intensidad del acelerograma sintético 1. Los resultados muestran que los modelos reforzados tienen derivas menores que el modelo sin refuerzo, sin embargo esta reducción es leve. Este comportamiento se mantiene para todos los modelos al ser sometidos a los acelerogramas sintéticos 2 y 3, por lo que se puede afirmar que el refuerzo con FRP no aporta rigidez adicional a los modelos aunque logre aportar resistencia a miembros individuales, ver Fardis (2009). Los resultados también muestran que para los tres niveles de daño contemplados en esta investigación, los especímenes no llegan a alcanzar el Estado Límite de Colapso. Bajo la acción sísmica considerada como muy rara, se llega a traspasar la deriva que señala el Estado Límite de Daños Reparables, lo que indica que si bien el conjunto estructural no alcanza el colapso (no hay pérdida de estabilidad), el estado de daños alcanzado hace que el conjunto y en especial la junta viga-columna sean irreparables tanto desde un punto de vista económico como tecnológico. Por tanto, no se garantiza el cumplimiento de una de las premisas básicas del diseño sismorresistente con base en prestaciones Vielma et al. (2010). Lógicamente, los valores de las derivas en la realidad son mucho mayores debido a que en el análisis numérico solo se ha considerado la masa proporcionada por los elementos estructurales y no la masa aportada por otros elementos estructurales, cerramientos y demás cargas de explotación. 170 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... Intensidad Frecuente Raro Muy raro Deriva de entrepiso 0 δ(%) -1 0 20 10 30 tiempo (s) 40 60 0 -1 -3 30 20 10 0 d) Intensidad Frecuente Raro Muy raro 2 tiempo (s) 40 Deriva de entrepiso 1 0 -1 50 60 3 Intensidad Frecuente Raro Muy raro 2 δ(%) Deriva de entrepiso 50 3 1 0 -1 -2 -2 -3 1 -2 -2 c) Intensidad Frecuente Raro Muy raro 2 1 -3 3 δ(%) 2 Deriva de entrepiso b) 3 δ(%) a) -3 0 10 20 30 tiempo (s) 40 50 60 0 10 20 30 tiempo (s) 40 50 60 Figura 14: Derivas de entrepiso calculadas para el registro sintético 1 con a) modelo sin refuerzo, b) modelo con refuerzo lateral, c) modelo con refuerzo superior e inferior y d) refuerzo total 4 Conclusiones y recomendaciones En líneas generales se aprecia que el refuerzo con láminas aisladas de FRP no proporciona mejoras a la respuesta sismorresistente de las juntas viga-columna con armadura de refuerzo precaria. Sólo se aprecia mejorías cuando las láminas se colocan de forma continua alrededor de caras ortogonales de los elementos concurrentes en las juntas. Los valores de la ductilidad global de las juntas muestran que el comportamiento de estas cuando son reforzadas con láminas aisladas de FRP son menores a los valores obtenidos en la junta sin refuerzo, excepto en el caso RCE. Al comparar las curvas envolventes de cada uno de los especímenes en las ramas positiva y negativa se concluye que el espécimen que logra mantener mayor capacidad de disipar energía es el espécimen con RM1. Sin embargo no se puede decir lo mismo en lo que respecta a la capacidad de deformación. Se observa también un aumento ligero de la rigidez en los especímenes RM1 y RF1. Al comprar los resultados experimentales y numéricos, se nota un buen ajuste entre las curvas, sin embargo las ramas negativas de las curvas obtenidas de forma 171 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 numérica muestran valores más elevados que sus contrapartes experimentales debido a que el modelo de fibras usado no logra reproducir adecuadamente el fenómeno de debonding. En líneas generales, los modelos numéricos tienden a sobreestimar el aporte del FRP. Los resultados numéricos obtenidos al aplicar acelerogramas sintéticos muestran que el refuerzo con FRP no aporta rigidez significativa que permita la reducción de las derivas de entrepiso, por tanto su aporte a la reducción de los niveles de daños alcanzados es escasa. Es importante desarrollar mejoras en los programas de análisis no lineal que permitan capturar adecuadamente el fenómeno de debonding. 5 Agradecimientos Los autores desean agradecer especialmente al CDCHT de la UCLA por el financiamiento de esta investigación. Se agradece a Sika de Venezuela por haber suministrado tanto la fibra de carbono como el adhesivo epóxico. Igualmente, el primer autor agradece al Proyecto Becas Prometeo de la Senescyt y a la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, en cuyo contexto se ha redactado este artículo. 6 Referencias Di Ludovico M., Prota A., Manfredi G. y Consenza E. (2008). Seismic Strengthening of an underdesigned RC structure with FRP. Earthq. Eng. Struct. D. Vol. 37, 1, pp. 141-162. Elnashai A. y Di Sarno L. (2008). Fundamentals of earthquake engineering. John Wiley and Sons, Chichester. Elnashai A., Papanikolaou V. y Lee D. (2011) Zeus a system for inelastic analysis of structures. User Manual. MAE Center, Illinois, Estados Unidos de América. 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One of the techniques used for the reduction of vulnerability of non-conformed buildings consists of strengthening the structures using fiber reinforced polymer (FRP). However, the effectiveness of this technique for seismic reinforcement must be tested, particularly in the structure parts, such as beam-column joints, that suffer more severe damage during earthquakes. In order to study the behavior of beam-columns joints reinforced with various configurations of FRP a set of experimental tests was performed. Furthermore, numerical simulations were carried out using fiber models incorporating the non-linear behavior of the component materials. The results show that the effectiveness of the reinforcement is limited. Although the strength is improved, the addition of FRP reduces the displacement ductility. Numerical results adequately reproduce experimental results. However, an overestimation of the FRP contribution to strength was observed. It can be attributed to the occurrence of adhesion failure between FRP and concrete which numerical models used are not able to capture. Finally, the results obtained by applying synthetic accelerograms show that the reinforcement of beam-column joints using FRP does not increase structural stiffness, since the maximum drift values evaluated for three levels of damage do not show a substantial reduction. Keywords: beam-column joints, FRP reinforcement, cyclic loading, seismic behavior. Conclusions In general, results show that the jacketing of non-conformed beam-column joints using FRP does not improve the seismic capacity of the whole structure. Improvements are only obtained when the FRP is placed continuously around orthogonal faces of the elements concurring to the joint. The values of the overall ductility of the specimens reinforced with single-face FRP are lower than the values obtained in the joint without reinforcement, except in the case of the RCE specimen. Comparing the envelope curves of each specimen in the positive and negative branches it is concluded that the specimen RM1 can maintain greater energy dissipation capacity However, this specimen does not have a suitable deformation capacity. On the other hand, the stiffness of specimens RM1 and RF1 was slightly increased. The comparison with experimental results shows that hysteretic curves are adequately reproduced by numerical analysis. However, the negative branches of the curves numerically obtained show higher peak load values than their experimental coun- 174 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014 Refuerzo pre-sísmico de juntas exteriores no conformes de concreto armado con FRP, estudio... terparts because the numerical model cannot reproduce the effect of debonding on the specimens’ hysteretic behavior. In general, numerical models tend to overestimate the contribution of the FRP. The numerical results obtained by applying synthetic accelerograms show that the FRP reinforcement does not add enough stiffness for the reduction of inter story drifts and therefore, its contribution to the reduction of damage levels achieved is negligible. The improvement of nonlinear analysis programs are necessary to adequately simulate the FRP debonding process. 175 Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural, Passo Fundo, v. 11, n. 1, p. 155-175, jan./jun. 2014