2. Operaciones con radicales I

2
ACTIVIDADES
REFUERZO
2. Operaciones con radicales I
n
Una potencia de exponente fraccionario se puede expresar como raíz: a1/n 兹a
Dos radicales son iguales o equivalentes si, al expresarlos en forma de potencia, las bases son iguales y los
exponentes son fracciones equivalentes.
n
p
兹ab 兹ac + ab/n ac/p +
b c
n p
Para obtener un radical equivalente a uno dado, se puede multiplicar o dividir el índice de la raíz y el
exponente del radicando por el mismo número. Al dividir se dice que se ha simplificado el radical.
n
n
nk
兹ab 兹abk
n⬊ k
兹ab 兹ab⬊k
Extraer factores de un radical consiste en escribir una expresión radical equivalente formada por el producto
de un número y un radical. La extracción de factores se puede realizar mediante dos métodos:
Método 1
Método 2
3
兹27
Se efectúa la división entera del exponente
del radicando entre el índice de la raíz:
3
7
1
2
El cociente es el exponente del factor que
sale del radical y el resto es el exponente
del factor que queda en el radicando:
3
Para introducir factores
en un radical; es decir,
para expresar con un solo
radical el producto de un
número por un radical, se
deben seguir los
procedimientos inversos a
los utilizados en la
extracción de factores.
7/3
2
Se escribe el exponente como la suma de
un número entero y una fracción menor
que 1:
22 1/3
Se escribe la potencia como producto de
potencias de la misma base y se expresa en
forma radical:
3
3
3
22 21/3 22 兹2 4 兹2
22 兹21 4 兹2
 Expresa en forma de potencia los siguientes radicales:
3
5
a) 兹2
c) 兹94
b) 兹7
d) 兹 52
7
5
e) 兹63
7
f) 兹 43
 Expresa en forma de radical estas potencias:
a) 43/7
c) 62/3
a) 23/5
b) 51/2
d) 85/6
f) 91/5
 Simplifica el índice de los siguientes radicales:
4
c) 兹216
10
d) 兹35
a) 兹225
b) 兹784
6
e) 兹913
15
f) 兹1360
26
36
 Introduce los factores dentro del radical:
a) 3 兹2
3
b) 2 兹9
3
3
c) 3 兹5
e) 2 兹5
d) 5 兹7
f) 4 兹3
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Matemáticas 4.º ESO
2
ACTIVIDADES
REFUERZO
2. Operaciones con radicales I
Solucionario
 a) 21/3
c) 94/5
e) 63/5
1/2
2/7
f) 43/7
3
e) 兹23
6
f) 兹9
6
e) 兹(32 )13 兹3 26 3
b) 7
d) 5
7
 a) 兹 43
b) 兹5
5
d) 兹85
4
 a) 兹152 152/4 151/2 兹15
10
5
b) 兹282 282/10 281/5 兹28
 a) 兹2 32 兹18
3
5
c) 兹62
3
b) 兹9 23 兹72
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c) 兹63 63/6 61/2 兹6
3
d) 35/15 31/3 兹3
3
3
26
26
3
f) 1360/36 135/3 兹135
3
3
c) 兹5 33 兹135
e) 兹5 23 兹40
d) 兹7 52 兹175
f) 兹42 3 兹48
Matemáticas 4.º ESO