Modelos de Medición de PI

TALLER:
Construcción de
Modelos para la
Medición del
Riesgo de Crédito
Jaime Guzmán Rodríguez
Modelaje de Riesgo de Crédito
Como administrar el riesgo de crédito:
Se debe calcular la probabilidad de incumplimiento y la tasa de
recuperación de la garantía, con el objeto de estimar las
pérdidas esperadas:
PE = PI * EDI * PDI
PE =
Pérdida Esperada
PI =
Probabilidad de Incumplimiento
EDI =
Exposición del activo Dado el Incumplimiento
PDI =
Pérdida Dado el Incumplimiento (1-TR)
TR =
Tasa de Recuperación
Modelaje de Riesgo de Crédito
Incumplimiento:
RAE: Falta de perfección en el modo de obrar o de hacer algo. Falta de
cumplimiento de las obligaciones en las condiciones inicialmente
pactadas.
Riesgo: Estado de deterioro de la calidad crediticia de un cliente en la
cual hay mayor probabilidad de continuar deteriorándose que de
recuperarse. Incluye daciones en pago, reestructuraciones y castigos de
cartera.
Modelos de Medición de PI
Procedimiento:
•
•
•
Planeación
•
Datos a tomar: Información histórica
Limpiar base de datos
Selección de variables / Subdividir la muestra
Determinar default (incumplimiento)
•
•
•
Desarrollo
•
Análisis descriptivo
Categorización de variables
Análisis discriminante / Regresión logística
Determinar variables predictivas
• Boostrap
• Cálculo de indicadores de poder (AR, HL, KS, CIER)
Validación • Pruebas Stress Testing
• Monitoreo
Implemen- • Pruebas Back Testing
tación
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Información histórica:
Consideraciones
Ventana de tiempo a utilizar
1992
1997
2001
2004

Solo con el ciclo completo se
puede determinar la relación
entre el "valle más profundo" y el
"pico más alto“.

El ciclo económico completo
recoge las características y
hábitos de pago de los clientes.
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Información histórica:
Variaciones 80
porcentuales
60
Las grandes crisis de cartera se
han originado con devaluaciones
o aumentos en tasas reales de
interés
40
20
0
-20
-40
1994
Fuente:Superintendencia Bancaria; ANIF
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Tasa cambio frente al dólar
Tasa de interés promedio de colocación
Cartera de créditos vencida
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Limpiar la base de datos:
1. Verificar la lógica de la información

Ingreso disponible < Ingreso bruto

Número de hijos < Número de miembros de familia

No. de años en el trabajo < Edad actual
2. Diferenciar entre información faltante y “0”

Si una persona no tiene deuda, el valor de la celda debe ser “0" y no
se debe dejar la celda vacía
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Limpiar la base de datos:
3. Llenar variables que siguen una lógica de forma automática

Si la persona no es casada y la siguiente pregunta es si el esposo(a)
trabaja, se debe llenar automáticamente con "no"
4. Buscar variables extremas y analizar si es bueno incluirlas o no

Trabaja en la compañía 50 años?
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Selección de variables:
Socio-demográficas
•
•
•
•
Género
Edad
Ocupación
Estado Civil
Financieras
•
•
•
•
Ingresos
Egresos
Nivel de Endeudamiento
Patrimonio
Comportamiento
interno
• Moras anteriores con la entidad
• Utilización de cupos
Comportamiento
externo
• Historial de crédito
• Comportamiento sector real
• Productos vigentes
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Selección de variables:
Metodología
Entrevistas
Pregunta
• ¿Qué variables pueden
predecir el comportamiento
de un cliente?
• Área de crédito
• Sistemas
• Cartera
• Expertos
•…
Sesiones de
trabajo
• Individuales
• De grupo
Resultado
Lista de Variables
• Edad
• Género
• Estado civil
• No. De hijos
• Nivel académico
• Estrato
• Ingresos
• Egresos
•…
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Selección de variables:
Lista global de
variables
• Edad
• Lugar de nacimiento
• Estado civil
• Lugar residencia
• Estrato
• Ingreso bruto
• Ingreso disponible
• Ingreso familiar
• Personas a cargo
• Variables del cónyuge
• ...
Validez
preliminar
Información disponible:
Fuentes internas
Fuentes externas
Formato de aplicación
Calidad de información:
Tipo de fuentes
Verificación de información
300
Número de
variables
Lista reducida
de variables
• Edad
• Estado civil
• Estrato
• Ingresos
• Egresos
•…
50
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
División de la muestra:
Descripción de actividades
La muestra total debe dividirse en dos
muestras: para pruebas y para control

Pruebas
Control
Ambas muestras deben contener un
número similar de clientes observados

Los clientes observados para cada una de
las pruebas deben seleccionarse
aleatoriamente

Construir el modelo
con muestra de
pruebas
Validar el modelo
con muestra de
control
Modelos de Medición de PI
(Planeación)
Determinar default:
Definir los clientes Buenos y Malos

Buenos
• Mora = < punto de no retorno, últimos 12 meses
• Mora hoy = 0 y máximo x días, últimos 12 meses
• Mora últimos 12 meses máximo 30 días

Malos
• Default
• Créditos castigados
• Créditos en el que responde el codeudor
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Modelos de medición:

Matrices de transición

Análisis discriminante

Regresión lineal

Regresión logística

Árboles de probabilidad

Modelos Probit o Logit

Z-score

Redes neuronales
Matrices de
Transición
Jaime Guzmán Rodríguez
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
Matriz es un conjunto bidimensional de números, ordenados en una
estructura de filas y columnas.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
Los elementos de una matriz se identifican por el número de fila y
columna que ocupan. Ejemplo: el elemento a12 está situado en la fila 1 y
columna 2 de la matriz.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
La matriz formada por las probabilidades de transición de un estado
i a un estado j en un horizonte de tiempo determinado toma la
siguiente forma:
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
Condiciones:

P es una matriz cuadrada

Todos los elementos de la matriz son no negativos

La suma de cada fila es igual a la unidad
0 ≤ pij ≤ 1 y ∑j pij = 1
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
Cadena de Markov: Matriz de transición válida para una sucesión de
periodos de tiempo y que cumple con las anteriores condiciones.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
La matriz de transición es la principal herramienta para determinar
la probabilidad de que un crédito con una calificación determinada
cambie de calificación crediticia durante un período específico. A
esta probabilidad se le conoce como “probabilidad de migración en
la calidad de un crédito”.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Matrices de transición:
Estas matrices representan un elemento importante en la
estimación del riesgo de crédito en los bancos, debido a que
proveen la base para estudiar el posible deterioro que pudiera
presentar una cartera en el futuro.
Regresión
Lineal
Jaime Guzmán Rodríguez
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Regresión lineal:
Es un método matemático que modela la relación entre una variable
dependiente Y, una o más variables independientes continuas Xi y un
término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
Donde:
β0 es la intersección o término "constante“
βi son los coeficientes de cada variable independiente
p es el número de parámetros independientes de la regresión.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Regresión lineal:
Error de
estimación
Intercepto
Recta
ajustada
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Regresión lineal:
Cómo se aplica?
 Con base en la información de una variable que pretende ser explicada y otras
variables a través de las cuales se va a explicar, se estima la ecuación de una recta
asignando a cada una de las variables explicativas una ponderación.
 A través de estadísticos de prueba se pretende establecer si alguna de las variables
explica la dependiente, así como identificar y seleccionar aquellas variables que son
realmente relevantes en la explicación de la dependiente.
 A través de coeficiente de determinación y de pruebas de bondad de ajuste se
estima el poder predictivo de las variables seleccionadas y la suficiencia de las
mismas.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Regresión Lineal:
Metodología:
 Mínimos cuadrados ordinarios:
De la nube de puntos resultado de graficar las parejas de la variable dependiente y
la independiente, se busca la ecuación:
 Para esto se buscan dichos parámetros que minimicen el error cuadrado medio; es
decir la sumatoria de la diferencia entre lo estimado al cuadrado
Un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que
los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria.
Modelos de Medición de PI
(Desarrollo)
Regresión Lineal:
Supuestos del modelo:
 La relación entre las variables es lineal.
 Los errores son independientes.
 Los errores tienen varianza constante.
 Los errores tienen una esperanza matemática igual a cero.
 El error total es la suma de todos los errores.