Construccion de circunferencias

Construcción de circunferencias
Representación de circunferencias en perspectiva caballera
Primero hay que trazar con un compás una circunferencia del mismo radio que la que
aparece en el objeto a representar. Trazamos después el cuadrado ABCD. Con el
compás trazamos arcos con centro en A, B, C y D, que pasen por el centro de la
circunferencia (punto 0). Marcamos así los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en el cuadrado.
Unimos con líneas los puntos 1 a 8. Se forma así un octógono. Transportamos el
octógono a los ejes en perspectiva. Procedemos como si representásemos cualquier
otra figura sin formas curvas. El octógono que hemos dibujado nos sirve de guía para
trazar una elipse, que es la imagen en perspectiva de la circunferencia.
Perspectiva caballera de la circunferencia
La única dificultad que presenta la perspectiva caballera es el trazado de la proyección
de la circunferencia puesto que salvo que se encuentre en el plano XOZ o en su
paralelo la circunferencia se representa como elipse.
Para dibujar dicha circunferencia en perspectiva caballera debemos recordar que una
circunferencia es tangente a los lados de un cuadrado. Por tanto dibujaremos una
circunferencia de radio R inscrita en un cuadrado de lado 2R. Dividimos el cuadrado
en 4 partes iguales por medio de las rectas N-M y Q-P. Trazamos las diagonales
del cuadrado que cortarán a la circunferencia en cuatro puntos. Unimos los
puntos por medio de rectas perpendiculares al lado AB.
Para dibujar la circunferencia en caballera dibujamos un cuadrado de lado 2R, al que
se le ha aplicado previamente el coeficiente de reducción exigido. Dividimos este
romboide en 4 partes iguales y le incluimos las diagonales. En uno de los lados del
romboide paralelo al eje X llevamos desde A y es de B una distancia As. Por los
puntos s así obtenidos trazamos paralelas al eje Y que cortarán a las diagonales en 4
puntos que sumados a los 4 puntos medios de los lados del romboide nos
proporcionarán ocho puntos de paso de la circunferencia. Estos ocho puntos deben
unirse a mano alzado para después pasarlos a tinta con plantilla de curvas.
Construcción de circunferencias en isométrico.
A diferencia de la perspectiva caballera, en este sistema cuando existe alguna
circunferencia, o arco de circunferencia que forma parte de la geometría de la pieza,
no es posible seleccionar una posición favorable, por lo que ésta se deforma
transformándose en una elipse, cuyo trazado suele sustituirse por el de un óvalo
(mucho más sencillo de realizar).
Proceso de trazado de una circunferencia en isométrico.
1º Se traza un paralelogramo, de lado igual al diámetro de la circunferencia.
2º Se trazan dos arcos desde los vértices de la diagonal menor.
3º Se unen los vértices (de la diagonal menor) con los puntos medios de los
lados opuestos y sobre la diagonal mayor, se obtiene los centros A y B.
4º Con centros en A y luego en B se completa el óvalo mediante dos arcos.
Aplicación:
Representación de un modelo en isométrico cuyo volumen contiene una circunferencia
o arco de circunferencia.