Acciones básicas de control

Acciones básicas de control
Clasificación de los controles automáticos
1. Control de dos posiciones o de si-no
2. Controles proporcionales (P)
3. Controles proporcionales e integrales (PI)
4. Controles proporcionales y derivativos (PD)
5. Controles proporcionales y derivativos e integrales (PID)
Elementos de control automáticos industriales
Detector de error
Entrada
de referencia
+
−
Al accionador
Amplificador
Error actuante
Elemento de
medición
De la Planta
188
Controles autoactuantes
Utilizan potencia del elemento de medición
Simples y económicos
El punto de ajuste se determina por la fuerza del
resorte
El diafragma mide la presión controlada
La señal de error es la fuerza neta que actúa sobre el diafragma
La posición del diafragma determina la apertura
de la válvula
189
Acción de de dos posiciones
Brecha diferencial
+
e
M1
−
+
m
−
M2
8>
<
( )=>
:
mt
e
M1
M2
M1
m
M2
para e(t) > 0
para e(t) < 0
M1 y M2 son valores constantes
Generalmente M2 o es cero o ,M1
Generalmente son solenoides eléctricos que ac
túan sobre una válvula
La brecha diferencial hace que la salida de control m(t) mantenga su valor hasta que la señal
de error haya pasado levemente el valor cero
continúa...
190
Sistema de control de nivel de un lı́quido
220v
qi
Flotador
C
h
R
h(t)
Brecha
diferencial
0
t
t
191
Acción de control Proporcional
La relación entre la salida del controlador
señal de error actuante es
m(t) y la
m(t) = Kpe(t)
o, en magnitudes transformadas de Laplace,
M (s) = K
p
E (s)
donde Kp se denomina ganancia
E(s)
M(s)
Kp
192
Acción de control integral
El valor de salida del controlador m(t) es proporcional a la integral del error actuante e(t)
o bien
dm(t) = K e(t)
i
dt
Zt
m(t) = Ki 0 e(t)dt
E(s)
Ki
s
M(s)
La función de transferencia del control integral es
M (s) = Ki
E (s) s
Elimina error en estado estacionario
Respuesta más oscilatoria
193
Acción de control Proporcional e Integral
La acción de control viene definida por las siguiente
ecuación
Zt
K
p
m(t) = Kpe(t) + T 0 e(t)dt
i
La función de transferencia del control es
M (s) = K (1 + 1 )
p
E (s)
Tis
donde Kp es la ganacia y Ti es el tiempo integral
Frecuencia de reposición (1=Ti): Número de veces
por minuto que se duplica la parte proporcional de la
acción de control.
continúa...
194
Control Proporcional e Integral
E(s)
Kp(1+Ti s)
M(s)
Ti s
e(t)
o
t
m(t)
PI Acción de control
Kp
Proporcional solamente
o
t
195
Acción de control Proporcional y Derivativo
La acción de control viene definida por las siguiente
ecuación
m(t) = Kpe(t) + KpTd dedt(t)
La función de transferencia es
M (s) = K (1 + T s)
p
d
E (s)
donde Kp es la ganacia y Ti es el tiempo derivativo
La acción de control derivativa a veces se denomina
control de velocidad
El tiempo derivativo Td es el intervalo de tiempo en el
que la acción de velocidad se adelanta al efecto de la
acción proporcional.
continúa...
196
Control Proporcional Derivativo
E(s)
Kp(1+Td s)
M(s)
e(t)
o
t
PD Acción de control
m(t)
Td
Kp
Proporcional solamente
o
t
197
Acción de control Proporcional y Derivatio e
Integral
La ecuación de un control de esta acción combinada
es
de
(t) Kp Z t
m(t) = Kpe(t) + Kp Td dt + T 0 e(t)dt
i
o la función de transferencia es
M (s) = K (1 + T s + 1 )
p
d Ts
E (s)
i
E(s)
2
Kp(1+Ti s + Td s )
Ti s
M(s)
e(t)
o
t
Acción de control PID
m(t)
Acción de control PD
Kp
Proporcional solamente
o
t
198
Controles neumáticos proporcionales
(Fuerza-Distancia)
199
Válvulas de accionamiento neumáticas
200
Sistema de control de nivel de un lı́quido
201
Controles neumáticos proporcionales
(Fuerza-Equilibrio)
Pr
Pe- Kp = A2,A1
A1
6
,
-+
P-c
Pr
202
Controles hidraúlicos proporcionales
y(s) =
Kb
b
x(s) s(a + b) + Ka a = Kp
203
Controles electrónicos proporcionales
R
e0 = K (ei , eo R2 )
1
R
2 1
SiK
R1
E
(s) R1
o
G(s) = E (s) R = Kp
2
i
204
Controles neumáticos Proporcional-Derivativo
Pc(s) = K (1 + T s)
p
d
E (s)
205
Controles neumáticos Proporcional-Integral
Pc(s) = K (1 + 1 )
p
E (s)
Tis
206
Controles neumáticos
Proporcional-Integral-Derivativo
Pc(s) = K (1 + T s + 1 )
p
d Ts
E (s)
i
207
Controles hidraúlico Proporcional-Integral
208
Controles electrónicos
Proporcional Derivativo:
Proporcional Integral:
Proporcional Integral Derivativo:
209
CONTROL SI-NO
Se desa controlar la altura de un depósito mediante
un sistema relé como el de la figura.
220v
qi
Flotador
C
h
R
Realizar una simulación mediante simulink como se
muestra.
Observar la salida del sistema y la acción de control, para diferentes valores de la brecha diferencial
(0, 0.1, etc).
Parámetros:
Altura del pulso
0.5
Anchura de pulso
300 s
Min Step Size
0.0001
(en menu Simulation –Parameters)
210
Control Proporcional
Simular en Simulink el sistema de control proporcional de la figura:
Observar la salida del sistema al variar la ganancia.
Modificar la planta, aumentando el orden y/o el
tipo del sistema. Observar la salida.
211
Control Proporcional Derivativo
Simular en Simulink el sistema de control proporcional derivativo de la figura:
Observar la salida del sistema al variar la ganancia y Td .
Partiendo de un valor de Td = 0 (Control proporcional) ir incrementando la constante derivativa.
Observar la salida.
Modificar la planta, aumentando el orden y/o el
tipo del sistema. Observar la salida.
212
Control Proporcional Integral
Simular en Simulink el sistema de control proporcional integral de la figura:
Observar la salida del sistema al variar la ganancia y Ti.
Partiendo de un valor de Ti = 0 (Control proporcional) ir incrementando la constante integral,
hasta reducir al máximo el error estacionario. Observar la salida.
Modificar la planta, aumentando el orden y/o el
tipo del sistema. Observar la salida.
213
Control Proporcional Integral Derivativo
Simular en Simulink el sistema de control proporcional integral derivativo de la figura:
Observar la salida del sistema al variar
Td.
Kp Ti y
Observar como afecta cada constante a la respuesta transitoria y estacionaria.
Observar como evolucionan las señales de error,
integral de error y derivada del error.
214
Respuesta a las perturbaciones de par
Simular en Simulink el sistema de control de la figura:
Observar la salida del sistema sin perturbaciones, para diferentes valores de la ganancia.
,
Introducir una constante perturbadora (ej. 0:3).
Observar como se puede reducir el error estacionario incrementando la ganancia. Sin embargo la
respuesta se puede hacer mas oscilatoria.
Modificar a un control proporcional integral para
eliminar el error permanente del sistema.
215