TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN EL MEDIO ACUATICO

Transcripción

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
MAESTRIA EN INGENIERIA AMBIENTAL
TRANSPORTE DE
CONTAMINANTES EN
EL MEDIO ACUATICO
Angel N. Menéndez
2010
Indice
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INDICE
CAPITULO 1: INTRODUCCION
1.1 MANEJO DE LOS RECURSOS HIDRICOS
1.2 EL PROBLEMA DE LA CONTAMINACIÓN DE LOS RECURSOS HIDRICOS
CAPITULO 2: MARCO GENERAL
2.1 CONTAMINACION DE LAS AGUAS
2.2 EL CICLO HIDROLOGICO
2.3 ECOSISTEMAS ACUATICOS
2.3.1 Características generales
2.3.2 Ríos
2.3.2.1 Caracterización general
2.3.2.2 Características abióticas
2.3.2.3 Características bióticas
2.3.3 Lagos y reservorios
2.3.4 Estuarios
2.3.5 Aguas subterráneas
2.3.5.1 Características generales
2.4 CALIDAD DE LAS AGUAS
2.4.1 Clases de aguas
2.4.2 Parámetros de calidad
2.4.3 Aguas residuales
2.4.3.1 Agua residual urbana de origen doméstico
2.4.3.2 Agua residual de origen industrial
2.4.3.3 Agua residual de origen agrícola
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A.N. Menéndez
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Indice
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2.4.4 Autodepuración
2.4.4.1 Ciclo del carbono
2.4.4.2 Ciclo del nitrógeno
2.4.4.3 Ciclo del fósforo
2.4.4.4 Ciclo del azufre
2.4.5 Niveles de calidad
CAPITULO 3: DESTINO Y TRANSPORTE DE
CONTAMINANTES EN RIOS Y ESTUARIOS
3.1 INTRODUCCION
3.2 HIDRODINAMICA BASICA DE RIOS Y ESTUARIOS
3.2.1 Modelo matemático unidimensional
3.2.2 Soluciones para flujo permanente
3.2.2.1 Flujo uniforme en ríos y canales
3.2.2.2 Curvas de remanso
3.2.3 Soluciones para flujo impermanente
3.2.3.1 Onda de inundación en ríos
3.2.3.2 Onda de marea en estuarios
3.2.4 Estratificación salina
3.2.5 Modelo matemático bidimensional
3.3 PROCESOS DE TRANSPORTE Y TRANSFORMACION EN RIOS Y
ESTUARIOS
3.3.1 Modelo unidimensional simple
3.3.2 Coeficiente de dispersión
3.3.3 Modelo unidimensional general
3.3.4 Constante de reacción
3.3.5 Dilución total de aporte puntual
3.3.6 Aporte lateral
3.3.7 Modelo bidimensional simple
3.3.8 Difusión lateral
3.3.9 Modelos bidimensionales generalizados
3.3.10 Zona de uso limitado
3.3.11 Modelo de balance de oxígeno
3.3.11.1 Consideraciones generales
3.3.11.2 Modelo unidimensional simple
3.3.11.3 Modelo de Streeter-Phelps
3.3.11.4 Constantes de reacción
3.3.11.5 Modelo unidimensional general
3.3.12 Software
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A.N. Menéndez
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Indice
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CONTAMINANTES EN LAGOS Y RESERVORIOS
4.1 EUTROFICACION
4.2 CUANTIFICACION DE LOS PROCESOS DE TRANSFORMACION EN
AGUAS ESTACIONADAS
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
Relaciones experimentales
Modelos dinámicos de nutrientes
Dinámica del crecimiento del fitoplancton
Modelos dinámicos multicomponentes
4.3 PROCESOS DE TRANSPORTE DE CONTAMINANTES
CONTAMINANTES DESDE FUENTES DISTRIBUIDAS
5.1 PROCESOS DE GENERACION DE ESCORRENTIA
5.1.1 Precipitación
5.1.2 Escorrentía
5.2 CUANTIFICACION DE CARGAS DE CONTAMINANTE INDUCIDAS POR
LA ESCORRENTIA
5.2.1 Estimaciones de tasas de exportación
5.2.2 Elaboración de relaciones experimentales
5.2.3 Modelos integrados de cuencas
CONTAMINANTES EN AGUAS SUBTERRANEAS
6.1 INTRODUCCION
6.1.1 Origen del agua subterránea
6.1.2 Distribución de agua en el suelo y subsuelo
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A.N. Menéndez
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Indice
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6.2 HIDRODINAMICA DE LA ZONA SATURADA
6.2.1 Ley de Darcy
6.2.2 Carga hidráulica
6.2.3 Ecuación general de movimiento
6.2.4 Modelo bidimensional para acuíferos
6.2.5 Modelo cuasi-bididimensional para zona de recarga
6.3 HIDRODINAMICA DE LA ZONA NO SATURADA
6.4 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA SATURADA
6.4.1 Advección, dispersión y difusión
6.4.2 Procesos químicos y bioquímicos
6.4.3 Procesos de retardo
6.4.3.1 Sorción
6.4.3.2 Precipitación
6.4.3.3 Filtración
6.4.3.4 Intercambio de iones
6.4.4 Procesos de atenuación
6.4.4.1 Reducción y oxidación química
6.4.4.2 Reducción y oxidación biológica
6.4.4.3 Hidrólisis
6.4.4.4 Volatilización
6.4.5 Procesos de incentivación de la movilidad
6.4.5.1 Cosolvatación
6.4.5.2 Ionización
6.4.5.3 Disolución
6.4.5.4 Complejización
6.4.6 Modelo unidimensional
6.5 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA NO SATURADA
REFERENCIAS
GUIA DE PROBLEMAS
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Indice
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COLABORADORES
Colaboraron en la confección de parte de este Apunte el Dr. Pablo Tarela y el Ing.
Mariano Ré.
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A.N. Menéndez
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Transporte de Contaminantes en el medio acuático
Capítulo 1 – Introducción
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CAPITULO 1
INTRODUCCION
1.1 MANEJO DE LOS RECURSOS HIDRICOS
Uno de los pilares del desarrollo económico y social es el manejo racional del agua
dulce. Sin embargo, este desarrollo puede entrar en conflicto con la preservación del medio
ambiente. La protección de la vida humana y la prosperidad de la raza humana requieren de
medidas de protección contra las catástrofes naturales como inundaciones y sequías. No
obstante, estas medidas pueden perturbar el sensible equilibrio ecológico.
En gran parte del mundo los ingenieros hidráulicos, que representaron un rol
pionero en proyectos de aprovechamiento hídrico, son a veces injustamente confrontados
por los ambientalistas y ecologistas. En el otro extremo, algunos ingenieros rechazan aún
las críticas más justificadas provenientes de las ciencias naturales. Obviamente, un
desarrollo autosostenido requiere la colaboración de ambos tipos de profesionales, basada
en la comprensión mutua: el desarrollo económico debe llevarse a cabo considerando la
preservación del ambiente, en un equilibrado compromiso.
La hidráulica, la hidrología y la ecología constituyen la base para procurar un
adecuado manejo del ambiente y un desarrollo autosostenido. Ingenieros, ecólogos y
economistas deben asumir su asociación para compartir responsabilidades frente a la
sociedad.
Subsiste al presente un divorcio entre las necesidades sociales y las ambientales
debido, principalmente, a:
i)
Falta de conocimientos acerca de los procesos físico-biológicos y ecológicos.
ii)
Criterios inadecuados para evaluar impactos ambientales.
iii)
Estructuras institucionales inadecuadas para la toma de decisiones.
Los complejos problemas del desarrollo autosostenido pueden ser sólo encarados a
través de un enfoque sistémico, es decir, viendo al cuerpo de agua y su medio ambiente
como un sistema, constituído por numerosos elementos interrelacionados.
Un estudio regional puede abarcar la totalidad de una cuenca. No obstante, resulta
necesario encarar estudios locales subdividiendo el sistema total en subsistemas, de modo
de permitir análisis de detalle. Un enfoque multidisciplinario lleva a una ulterior
subdivisión en distintos aspectos disciplinarios, conteniendo los elementos (y las relaciones
al sistema total) que son estudiados por una disciplina científica específica.
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El elemento integrador es el ecosistema, es decir, el conjunto de entidades
biológicas y sus relaciones entre sí y con el medio físico. Dentro del ecosistema, pueden
discriminarse un subsistema biótico y uno abiótico (Figura 1.1.1). El sistema biótico
contiene la flora y la fauna y sus relaciones mutuas, mientras que el abiótico incluye el
sistema hidráulico, el de sedimentos, el de suelos y el químico.
Clásicamente, el campo de estudio de los ingenieros hidráulicos abocados al
desarrollo de proyectos hídricos estaba limitado a una parte del sistema abiótico. Pero, dado
que cualquier cambio en este sistema produce una variación en el sistema biótico, el
panorama del ingeniero debe ser ampliado.
SISTEMA DE LA
INGENIERIA
HIDRAULICA
SISTEMA HIDRAULICO
SISTEMA QUIMICO
SISTEMA ZOOBIOTICO
SISTEMA
BIOTICO
SISTEMA FITOBIOTICO
ECOSISTEMA
SISTEMA SUELO
SISTEMA
ABIOTICO
SISTEMA SEDIMENTO
Figura 1.1.1 – Estructura de un ecosistema
1.2 EL PROBLEMA DE LA CONTAMINACIÓN EN LOS RECURSOS HIDRICOS
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La disposición de los residuos líquidos de las actividades humanas hacia cursos de
agua no es un problema moderno. Lo que ha cambiado es la magnitud de los vertidos, la
ocupación del espacio y los usos del recurso. Esto ha generado, por un lado,
incompatibilidades para el uso humano y, por el otro, destrucción de hábitats.
De entre los diferentes problemas, el caso límite es el agotamiento de la capacidad
del curso superficial receptor para absorber el vertido, y el caso más dramático es la
contaminación de los recursos de agua subterránea, que no se ven.
El caso menos controlable es el asociado a fuentes difusas (no puntuales) de origen
rural (fertilizantes, pesticidas) y urbano, cuyo mecanismo es el lavado por las
precipitaciones, mientras que el caso más comprometido, por su alcance y dificultad de
control, es la contaminación por actividades agrícolas.
Si el objetivo es el desarrollo sustentable, la respuesta técnica es una combinación
de la sustitución de sustancias tóxicas (fertilizantes), el tratamiento para extraer
contaminantes tóxicos y disminuir niveles de contaminantes no tóxicos, y la correcta
disposición del vertido en el curso de agua.
En el caso de fuentes puntuales, debe controlarse la calidad de los vertidos, de modo
que éste resulte compatible con los otros usos y minimice los efectos negativos sobre los
hábitats sensibles. Esto no significa el tratamiento completo del líquido residual, sino el
necesario y suficiente para complementar la dilución luego del vertido.
La formulación de esas respuestas requiere de un adecuado conocimiento técnico
del problema por parte de los actores, de alcance y profundidad variadas, dependiendo de la
responsabilidad específica de esos actores.
Resulta pertinente formular y tratar de responder las siguientes preguntas:
¿ Para qué es importante entender el problema ?
♦
Para diagnosticar sobre la calidad de un recurso:
¾
¾
♦
Identificando las fuentes de contaminación, conocido el efecto.
Estimando el nivel de contaminación, conocidos los aportes.
Para predecir la calidad de un recurso:
¾
¾
Ante situaciones actuales no medidas
Ante escenarios proyectados.
♦
Para tomar decisiones sobre expansión de actividades, teniendo en cuenta que no
basta con cumplir las normas vigentes dado que esas mismas normas son dinámicas
en función de la evolución de los criterios de calidad.
♦ Para crear conciencia sobre los efectos no deseados de los residuos líquidos, pero
con la capacidad de discriminar.
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¿ Para quién es importante entender el problema ?
Con diversos niveles de alcance o profundidad, para profesionales con responsabilidad en
el tema de calidad de aguas asociados a:
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
Entes con incumbencia medioambiental (a nivel nacional, provincial, municipal).
Empresas proveedoras de agua potable.
Plantas de tratamiento.
Entes públicos o grupos privados de planificación urbana.
Industrias con significativos residuos líquidos.
Empresas agrícolas, especialmente aquéllas con sistemas de riego.
ONG ambientalistas.
¿ Cómo entender el problema ?
♦
Conociendo los mecanismos físicos, químicos y biológicos que producen el
transporte, dilución y transformación de los contaminantes.
♦
Conociendo modelos matemáticos analíticos básicos que permiten cuantificar
órdenes de magnitud de la distribución espacio-temporal de la concentración del
contaminante.
♦
Conociendo herramientas de simulación numérica (software) que permiten calcular
con variados grados de precisión la distribución espacio-temporal del contaminante.
En este apunte se vuelcan los conocimientos básicos generales del problema de la
contaminación de los recursos hídricos, poniendo especial énfasis en la cuantificación del
proceso de contaminación, para lo cual se brindan diferentes herramientas de cálculo,
cubriéndose el siguiente índice temático:
1) Introducción sobre los ecosistemas acuáticos y la problemática de los vertidos
(fuentes puntuales) y los lavados (fuentes no puntuales).
2) Descripción de los mecanismos de transporte, dilución y transformación de
contaminantes.
3) Planteo y uso de modelos matemáticos elementales para transporte, dilución y
transformación de contaminantes en aguas superficiales y aguas subterráneas.
4) Planteo y uso de métodos de estimación de contaminación por fuentes no puntuales
de origen rural y urbano.
5) Práctica de cálculo de transporte, dilución y transformación de contaminantes
utilizando software.
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Capítulo 2 – Marco General
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CAPITULO 2
MARCO GENERAL
2.1 CONTAMINACION DE LAS AGUAS
La Organización Mundial de la Salud (OMS) ha manifestado que “el goce del grado máximo de
salud que se pueda lograr es uno de los derechos fundamentales de todo ser humano sin distinción de
raza, religión, ideología política o condición económica y social”. Para la OMS la salud es un “estado
de completo bienestar físico, mental y social”, quedando fijado el nivel de salud por el grado de
armonía que exista entre el hombre y el medio que sirve de escenario o de recurso de vida.
La contaminación de las aguas es uno de los factores importantes que rompe esa armonía entre el
hombre y su medio ambiente. Contaminación es la acción y el efecto de introducir materias o formas
de energía, o inducir condiciones en el agua que, de modo directo o indirecto, impliquen una
alteración perjudicial de su calidad en relación con los usos posteriores o con su función ecológica.
El crecimiento progresivo de los núcleos humanos, el aumento de la densidad poblacional, las
actividades artesanales y ganaderas, el cultivo intensivo de la tierra para satisfacer las exigencias de
una población que evoluciona y el desarrollo industrial son las causas principales del aporte de
residuos que contaminan las aguas subterráneas, los ríos, los lagos y los mares, destruyendo o
modificando la fauna y la flora, rompiendo el equilibrio del ecosistema, así como la armonía entre el
hombre y su medio.
Los procesos hidrológicos son factores decisivos que afectan el destino de contaminantes en los
sistemas acuáticos. Ellos proveen los principales caminos de transporte y el medio para la mayoría de
los procesos de transformación química y biológica. También proporcionan, a través de la erosión y la
lixiviación, la base natural o geoquímica de materia particulada y disuelta contenida en las aguas
superficiales y subterráneas. En la sección 2.2 se presenta una descripción del ciclo hidrológico.
Para completar la presentación del marco dentro del cual se encuadra el problema de la
contaminación del agua, en la sección 2.3 se describen los principales ecosistemas acuáticos
continentales, que son, a posteriori, el sustrato de los procesos que se estudian.
Para completar este capítulo introductorio, en la sección 2.4 se desarrollan los criterios
principales para juzgar la calidad de las aguas.
2.2 EL CICLO HIDROLOGICO
El ciclo hidrológico comprende la circulación continua de agua entre la atmósfera, la superficie
terrestre, el subsuelo y los océanos, tal como se muestra esquemáticamente en las figuras 2.2.1 y 2.2.2.
El agua aparece en estado líquido, sólido o gaseoso. Dado que el presente objetivo es describir el
transporte de sustancias contaminantes en los cuerpos de agua dulce, se dará énfasis a los procesos que
ocurren sobre o debajo de la superficie terrestre, dejando afuera los detalles de los mecanismos de
transporte de agua que operan dentro de la atmósfera y el océano. Esto significa limitarse al campo de
estudio de la Hidrología, dejando de lado los asociados a la Meteorología y la Oceanografía.
El ciclo hidrológico comienza con la precipitación, tanto en forma de lluvia como de nieve o
hielo, que es el proceso de transporte desde la atmósfera a la superficie terrestre. La precipitación
puede ser interceptada por la vegetación o bien depositarse directamente sobre el terreno. Esta última
(luego de la fusión, en el caso de nieve o hielo) se distribuye por la superficie del terreno en forma de
escorrentía (flujo superficial), se infiltra hacia el suelo o vuelve a la atmósfera por evaporación
(sublimación en el caso de nieve o hielo).
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La escorrentía se concentra en flujo canalizado, constituyendo arroyos y ríos que desembocan,
eventualmente, en lagos o en el océano. Desde estos cuerpos de agua superficiales también se produce
evaporación.
Figura 2.2.1 Esquema del ciclo hidrológico
Figura 2.2.2 Diagrama del ciclo hidrológico
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El agua infiltrada en el terreno encuentra suelo no saturado (donde los poros existentes entre las
partículas del suelo contienen tierra, humedad y aire). Allí puede permanecer en forma de humedad
superficial, para volver a la superficie terrestre por difusión o por exfiltración (ligada a fuerzas de
tensión y de capilaridad), ser captada por la vegetación (o por acción animal), para ser a continuación
devuelta a la atmósfera por transpiración, trasladarse como corriente subsuperficial, o interflujo, que
se desarrolla hacia o desde los cuerpos superficiales de agua, o percolarse hacia los reservorios
profundos de agua subterránea o acuíferos.
Parte del agua subterránea puede volver a la zona no saturada por elevación capilar. La mayor
parte fluye desde áreas de alta carga a otras de baja carga hidráulica, para desembocar, eventualmente,
en cuerpos superficiales, tales como arroyos o lagos, o en el mar.
La figura 2.2.3 muestra la magnitud y distribución de la precipitación media anual en la Tierra.
Las cantidades están expresadas en volumen por unidad de área del terreno o de la superficie oceánica.
Nótese que:

Cae más agua directamente sobre los océanos que sobre la superficie terrestre.

Algo más del 50% de la precipitación que cae sobre la superficie terrestre nunca alcanza el
océano.

Es mayor el agua que se evapora desde el océano que la que recibe directamente en forma
de precipitación.
Figura 2.2.3 Precipitación media anual
La siguiente tabla presenta la distribución de agua a través de la Tierra. Se observa que los
océanos son claramente dominantes como fuentes de agua, con el 97%. Le siguen los hielos, con algo
más del 2%. Luego continúa el agua subterránea, con un total de alrededor del 0,6%. El agua
superficial no alcanza al 0,02%.
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2.3 ECOSISTEMAS ACUATICOS
2.3.1 Características generales
Los ecosistemas acuáticos son sistemas donde los procesos están relacionados por el flujo de
agua y el consiguiente transporte de energía, masa y biomasa. En ellos, el cambio en el sistema físico
(abiótico) motoriza la reacción del sistema biótico.
La estructura principal de un ecosistema está constituida por la cadena alimenticia, que en el caso
de un ecosistema acuático puede ser esquematizada como sigue (figura 2.3.1):

Comienza con la entrada de nutrientes (fósforo, nitrógeno, silicatos, dióxido de carbono) y
energía (radiación solar).

Las algas (micrófitas) y plantas (macrófitas) producen materia orgánica (biomasa) y
oxígeno por medio de la fotosíntesis, mientras consumen nutrientes y utilizan luz solar
(productores primarios o primer nivel trófico).

La biomasa es ingerida por el zooplancton, pequeños crustáceos y pequeños peces
(consumidores primarios o segundo nivel trófico).

Los consumidores primarios son consumidos por especies más grandes de peces que, a su
vez, son presa de peces aún mayores, pájaros, mamíferos y el hombre (tercer y mayores
niveles tróficos).

Los excrementos y los cuerpos muertos (detritos) caen al fondo del sistema acuático, donde
son ingeridos por las bacterias y digeridos como minerales que sirven nuevamente como
nutrientes, cerrando el ciclo.
Los procesos internos de un ecosistema contribuyen a y culminan en un equilibrio dinámico.
Cualquier shock en las variables, causado por componentes hidrometeorológicas estocásticas, es
atenuado por el sistema ecológico (mediante procesos de filtrado, transformación, acumulación y
adaptación).
Cualquier aporte de sustancias no naturales (es decir, antropogénicas) produce estrés (tensión)
en el ecosistema. Un impacto humano no sustentable puede ser descripto como aquél que genera una
explotación de recursos a un ritmo mayor que la capacidad de reproducción natural, o que vierte
residuos en cantidades mayores a las que pueden ser integradas al ciclo natural de nutrientes.
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La forma como un ecosistema reacciona a un cambio limitado en la entrada puede ser descripta
mediante el concepto de resistencia, basado en control interno (mecanismo de realimentación para
atenuar el ritmo de variación, generado por interacción y reemplazo entre organismos) y en
atenuaciones redundantes (componente duplicado funcionalmente cuando la tensión excede la
capacidad biológica de un componente). En general, la simplicidad funcional de un ecosistema tiende
a reducir su resistencia y viceversa.
Figura 2.3.1 La cadena alimenticia en un ecosistema acuático
La capacidad de un sistema para recuperarse de un shock se expresa a través de la resiliencia.
Los ecosistemas regularmente expuestos a shocks intensos (como inundaciones extraordinarias,
inviernos severos, aluviones) pueden recuperarse más fácilmente. Algunos de ellos, tales como
bosques en planicies de inundación o estuarios, incluso requieren perturbaciones para mantener su
resiliencia. El período de recuperación es relativamente corto en casos donde la captura de energía y
nutrientes es alta, mientras que los ecosistemas con una alta capacidad de atenuación, que presentan
una gran resistencia, pueden requerir un largo período de recuperación.
En la figura 2.3.2 se muestra un diagrama esquemático describiendo la recuperación de un río en
la dirección de flujo a partir del vertido de una descarga puntual. La existencia de cadenas alimenticias
es la base para la restauración de la situación original aguas abajo. Este proceso puede ser estimulado
por el corrimiento de especies desde tramos aguas arriba y por la forma del fondo del río en el área
contaminada.
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En lo que sigue se describirán las principales características particulares de los cuatro
ecosistemas acuáticos asociados a la superficie terrestre: ríos, lagos, estuarios y agua subterránea.
Figura 2.3.2 Recuperación de las propiedades de un río luego de una descarga puntual
2.3.2 Ríos
Los ríos transportan agua y sedimento desde las áreas de captación hasta el mar. El curso y la
forma del fondo del río resultan de una interacción entre el agua y el sedimento. Las comunidades del
río se adaptan a las condiciones locales medias y a sus variaciones estacionales, constituyendo
sistemas abiertos más física que biológicamente controlados.
En la dirección longitudinal del río se distinguen (figura 2.3.3):

El curso alto (cabecera): Está caracterizado por erosión e incisiones verticales. El material
de fondo consiste de rocas y piedras. Se trata de pequeñas corrientes de agua con altas
velocidades de flujo.

El curso medio: Puede presentar brazos entrelazados y tramos meandrosos. La aparición de
entrelazamiento o meandros depende de la pendiente del río, el material de fondo y la
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descarga a curso lleno. Generalmente, los brazos entrelazados tienen fondos de grava,
mientras que los canales meandrosos presentan fondos de arena.

El curso bajo: Puede formarse un delta por sedimentación de limos. Cerca de la boca del río
el flujo está alterado por las mareas provenientes del mar.
Figura 2.3.3 Tramos característicos en el desarrollo de un río
Desde el punto de vista geomorfológico (figura 2.3.4), el curso alto es la cuenca imbrífera, donde
se producen mayormente los sedimentos aportados al sistema fluvial, el curso medio es la zona de
transferencia, donde la entrada y salida de sedimentos son similares, y el curso bajo es el sumidero, es
decir, el área de depositación de los sedimentos.
Las escalas de tiempo hidrológicas también varían desde el curso alto hacia el bajo. En regiones
montañosas el río reacciona muy rápidamente a las lluvias, que es la razón por la cual las ondas de
crecida son relativamente impetuosas (períodos de onda de un orden de magnitud de horas) y la
descarga de base, determinada por el flujo subterráneo, bastante baja. Por su parte, en tierras bajas los
flujos no reaccionan tan rápido (períodos de onda del orden de días) y el flujo de base y la descargas
pico son mayores que en los cursos altos.
Las escalas de tiempo de los procesos geomorfológicos (erosión y sedimentación) son mucho
mayores que las hidrológicos. Las escalas geomorfológicas dependen de la escala espacial de análisis.
En términos generales, pueden distinguirse tres niveles de escala espacial:
Escala espacial
Escala de tiempo morfológica
Cuenca del río (100-1000 km)
Escala geológica (siglos a millones de años)
Brazo del río (10-100 km)
10 a 100 años
Local (1-10 km)
1 mes a 10 años
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Figura 2.3.4 Caracterización de tramos desde el punto de vista geomorfológico
Los factores abióticos determinan, en gran medida, los componentes bióticos del ecosistema
(figura 2.3.5):

En el curso alto del río la vegetación ribereña afecta fuertemente a las comunidades
biológicas del curso de agua. Los ríos, pequeños y de pendiente abrupta, están
ensombrecidos por los bosques ribereños. En consecuencia, el aporte de energía solar es
limitado, por lo que la producción de biomasa es baja, mientras que el aporte de biomasa
desde los bosques, como detritos, es alta. La comunidad biótica está dominada, entonces,
por detritívoros y colectores. Los herbívoros raspadores, que utilizan primariamente la
producción de biomasa de las algas, son de menor importancia en el proceso de disipación
de energía ecológico.

En el curso medio del río se utilizan los aportes de biomasa y energía provenientes de
aguas arriba, mientras que el aporte de detritos ribereños disminuye. Debido al creciente
aporte de energía solar, la productividad primaria crece y supera, a menudo, la respiración
de la comunidad. La comunidad biótica está ahora dominada por hervíboros raspadores y
colectores que filtran las partículas de grano fino del agua. Debido al aporte de energía
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solar, las fluctuaciones diarias y estacionales de la temperatura del agua aumentan, lo cual
se refleja en un aumento de la diversidad biológica.

En el curso bajo del río hay un alto aporte de materia orgánica de grano fino y sedimentos
desde aguas arriba, lo cual causa turbidez, reduciendo el aporte de energía solar. La
comunidad biológica está dominada por hervíboros raspadores. Debido a la disminución de
las variaciones de temperatura, se establece una comunidad bien adaptada, con menor
diversidad.
Figura 2.3.5 Distribución de comunidades a lo largo de un río
2.3.3 Lagos y reservorios
Los lagos y los reservorios son cuerpos de agua dulce con un tiempo de retención promedio del
agua de varios años. Constituyen ecosistemas relativamente cerrados. El determinante más importante
de su evolución es el patrón interno de circulación.
El factor de control más importante es la estratificación térmica (figura 2.3.6). Una capa cálida
superior, el epilimnio, que es calentada por el sol y homogeneizada por el viento y otras corrientes,
flota sobre una capa inferior, el hipolimnio, que no es calentada por el sol y que resulta muy profunda
para ser afectada directamente por el viento. La transición entre ambas es el metalimnio o termoclina.
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A medida que el lago se enfría, los gradientes de densidad desaparecen, permitiendo el mezclado de la
columna completa de agua a través de la acción del viento. En climas fríos, los lagos tienen
usualmente un ciclo anual de estratificación térmica. Durante el verano la capa superior flota sobre la
del cuerpo principal frío inferior. Esta fase de calentamiento es continuada por un enfriamiento de la
capa superficial durante el otoño y un volcado antes que la superficie vuelva a congelarse. En climas
más cálidos el volcado completo puede no ocurrir nunca. En regiones tropicales, la termoclina suele
ser estable todo el año.
Figura 2.3.6 Estratificación térmica en un lago
Los lagos pueden también estratificarse debido a cambios de densidad producidos por gradientes
químicos resultantes de aportes de aguas.
La circulación interna es un fenómeno muy complejo, influenciado por una cantidad de procesos
de intercambio con el ambiente, que son los responsables de las variaciones de la energía potencial del
lago:

La fuerza de arrastre del viento sobre la superficie: La energía del viento crea circulaciones
de gran escala y turbulencia de pequeña escala debido a la acción de las olas.

El proceso de intercambio de calor a través de la superficie: Tiene influencia decisiva
sobre el desarrollo de la termoclina y los procesos subsecuentes de intercambio vertical.
Estos procesos son la causa, en primer lugar, de la expansión y contracción de los cuerpos
de agua y, en segundo lugar, de las pérdidas de masa por evaporación.

La radiación solar: Penetra por la superficie libre y causa el calentamiento de capas
interiores de agua, afectando la circulación por medio de, por ejemplo, la creación de
barreras térmicas.

Estructuras hidráulicas: Si el lago se utiliza como un reservorio de agua, existe alguna
estructura de control en su salida. El control artificial de los niveles de agua puede afectar
significativamente el ambiente biótico.
Muchos procesos físicos están influenciados por la batimetría del lago y sus costas: apilamiento
por el viento, distribución de velocidades, intercambio de calor. La circulación interna puede ser
reducida si la batimetría del lago lo separa en subsistemas relativamente independientes.
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Los procesos de mezcla vertical y horizontal en el epilimnio y el hipolimnio tienen escalas
temporales desde las horas a varios años.
Otro aspecto importante es la distribución del tiempo de residencia o de la edad de salida del
agua. Evidentemente, distintos elementos de fluído, que recorren rutas diferentes a través del lago,
pueden requerir tiempos distintos para atravesarlo completamente. Esta distribución da una indicación
del tiempo necesario para establecerse nuevas condiciones de equilibrio ante un cambio en la calidad
del agua ingresante al lago. Existe un tiempo de residencia mínimo, que puede ser denominado tiempo
de penetración e interpretado como el tiempo necesario para que un cambio en las condiciones de
entrada afecten a la composición de la salida.
Aunque un lago constituye un ecosistema relativamente cerrado, su composición química y, en
consecuencia, su composición biológica dependen fuertemente del área de captura o cuenca de
drenaje, que es la que aporta agua, materia inorgánica y biomasa. Estas características son obtenidas
directamente por el lago, a través de la interacción entre la geología, la geografía y el desarrollo
cultural del área, o indirectamente, por medio de los ríos tributarios.
La zona de aguas abiertas del lago se conoce como zona pelágica, mientras que la parte menos
profunda, colonizada por macrófitas (plantas) acuáticas, se denomina zona litoral (figura 2.3.7). La
zona pelágica, a su vez, se subdivide en zona limnética, que es hasta donde puede penetrar la luz
(pudiendo producir, entonces, procesos de fotosíntesis) y la zona profunda (o eufótica), cuyo fondo no
soporta poblaciones de macrófitas. Varios grupos de organismos viven en cada una de estas zonas.
Figura 2.3.7 Zonificación de un lago
Plancton es un término general que incluye bacterias, plantas y animales, e indica organismos
que están suspendidos en el agua y tienen habilidades motrices limitadas o ausentes. Los organismos
planctónicos están sujetos a dispersión vertical y horizontal por la turbulencia y otros movimientos del
agua. El plancton de plantas es conocido como algas o fitoplancton, mientras que el de animales se
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refiere como zooplancton.
El fitoplancton es el productor primario en lagos, convirtiendo radiación solar y carbono
inorgánico en carbono orgánico a través del proceso de fotosíntesis. En lagos salinos, o en lagos de
agua dulce con una interfase aeróbica-anaeróbica a una profundidad donde aún está disponible la luz
solar, pueden encontrarse grandes poblaciones de macrófitas flotantes o enraizadas que llegan a
constituírse en los productores primarios dominantes a través de bacterias fotosintéticas.
Los productores primarios son ingeridos por el zooplancton. En los lagos, los agentes primarios
de descomposición de materia orgánica tienden a ser las bacterias que, a su vez, se constituyen en
alimento del zooplancton. Aunque el proceso no está totalmente comprendido, está ampliamente
aceptado que las bacterias juegan un rol principal en los ciclos biogeoquímicos de los nutrientes
inorgánicos y orgánicos y en la transferencia de energía en lagos.
El epilimnio, dependiendo de la transparencia del agua, está iluminado y constituye la región de
producción fotosintética. Los procesos fotosintéticos y de crecimiento pueden reducir las
concentraciones de nutrientes de crecimiento esenciales, al punto donde pueden convertirse en los
limitadores de las poblaciones de algas. Los nutrientes son reabastecidos desde el hipolimnio, rico en
nutrientes (por procesos tales como el volcado, la difusión vertical turbulenta o la profundización
episódica del epilimnio), o desde los ríos.
El fitoplancton tiende a hundirse a medida que sus principales constituyentes macromoleculares
devienen más densos que el agua. De todos modos, la mayoría de estos organismos tienen preferencias
metabólicas de permanecer en el epilimnio, más iluminado. La formación de capas de mezcla diurnas,
que tienden a ser menos profundas que la zona eufótica, provee ventajas ecológicas al fitoplancton,
que es capaz de seguirlas por medio de mecanismos de flotación. El grupo más prominente de
organismos asociados con este proceso son las ciano-bacterias, o algas verde-azuladas, que son las
características algas capaces de florecimientos explosivos en lagos enriquecidos de nutrientes, proceso
conocido como eutroficación.
La productividad del lago depende, además de las fuentes de nutrientes (nitrógeno y fósforo), de
la cantidad de oxígeno y el tiempo de retención del agua.
El zooplancton, como el fitoplancton, es usualmente más denso que el agua y tiende a hundirse.
La turbulencia, y otros procesos del agua, lo mueven en planos verticales y horizontales y producen su
dispersión no aleatoria a través de la zona pelágica. No obstante, aunque sujetos a estos mecanismos
físicos en aguas abiertas, muchos miembros de este grupo pueden moverse extensivamente en partes
quietas y generar migraciones verticales diarias. El zooplancton tiene tiempos de generación de entre 1
hora y 10 días (los tiempos de generación de los peces están en el rango 10 días a varios años).
Algunos fenómenos hidráulicos tienen impacto sobre los organismos planctónicos. Estos
impactos pueden ser positivos o negativos, dependiendo de la habilidad de un organismo particular de
adaptarse o tomar ventaja de la situación ambiental. Por ejemplo, las seiches (oscilaciones libres)
pueden mover organismos que viven en la termoclina (y que, entonces, están adaptados a bajas
cantidades de luz) a ambientes más luminosos que pueden exceder su capacidad fisiológica de
sobrevivir.
Cambios en la estructura hidráulica pueden conducir a variaciones significativas en la
composición de especies y en las productividad de estas poblaciones, lo cual afecta a niveles
superiores de la cadena trófica. Por ejemplo, el zooplancton se ve afectado por cambios en la
penetración de la luz y en el patrón de estratificación, los cuales ocurren, especialmente en reservorios,
por la descarga brusca de agua.
2.3.4 Estuarios
Los estuarios proveen la conexión entre el agua de origen continental y el medio marino, es decir,
son zonas de transición donde se encuentran las aguas dulces y las saladas. De hecho, el patrón de
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mezcla de las aguas dulces y saladas es el proceso dominante en sistemas estuarinos, ya que ejerce una
influencia controladora sobre todos los otros procesos. En efecto, la distribución de salinidad afecta
procesos físicos (circulación gravitacional, mezclado vertical, floculación y subsecuente deposición y
resuspensión de partículas de sedimento fino), procesos químicos (especiación y movilidad de
sustancias químicas) y procesos biológicos (distribución de la biota acuática). Más aún, dado que la
dispersión y/o atenuación de la concentración de contaminantes están gobernados por el régimen
físico, químico y biológico del ambiente dentro del cual son introducidos, el patrón de mezcla de
aguas controla, eventualmente, también estos fenómenos.
La morfología de un estuario es el resultado de una fuerte interacción entre el agua y los
sedimentos. Las interacciones hidráulicas entre el agua dulce y la salada varían de acuerdo a la
topografía del estuario. Los organismos de agua dulce desaparecen rápidamente y se mineralizan
parcialmente. Los sedimentos que trae el río se depositan. Las especies de fauna y flora viven en un
cuerpo de agua rico en nutrientes, pero están sujetas a tensiones continuas debibo a las cambiantes
condiciones físico-químicas.
Uno de los parámetros más importantes que controla el mezclado de aguas es la topografía del
estuario. Existen tres tipos básicos de topografía estuarina, que exhiben patrones de circulación
diferenciales:
1. Estuarios costeros planos
2. Estuarios de barras
3. Fiordos
Los estuarios costeros planos son valles de ríos ahogados que han sido formados por una
elevación del nivel del mar. Es el tipo más común, especialmente en aguas templadas del hemisferio
norte. Su forma, en planta, generalmente retiene la forma característica en V del valle original, ya que
la sedimentación es comparativamente baja. Típicamente, están caracterizados por extensos bancos de
barro y salinas, cortados por extendidos sistemas de canales con altas relaciones profundidad/ancho.
Se ensanchan progresivamente a medida que se aproximan al mar y tienden a mezclarse gradualmente
con el ambiente marino. Esta característica torna dificultoso el considerarlos en aislamiento respecto
de las aguas marinas del entorno.
En aquellos en los cuales la descarga de los ríos es alta y la excursión de mareas pequeña, se
desarrolla una cuña salina pobremente mezclada (figura 2.3.8). Es decir, una capa de agua salada, en
forma de cuña, se extiende hacia el territorio por debajo del agua dulce, menos densa, que fluye hacia
el mar. Las fuerzas de fricción que operan entre las diferentes masas de agua y con el fondo del
estuario proveen la fuerza primaria de mezclado. Hay, típicamente, una marcada discontinuidad
vertical en salinidad (haloclina) entre las dos masas de agua. En estuarios con relativamente altas
excursiones de mareas la interfase entre las aguas dulce y salada se degrada, a variados niveles,
resultando una condición de mezcla parcial. La haloclina vertical está, entonces, menos definida. En
los casos en que las corrientes de marea son los suficientemente intensas como para mezclar
completamente la columna de agua, el estuario es verticalmente homogéneo, aunque el gradiente de
salinidad longitudinal aún ejerce una influencia importante sobre la circulación de las aguas.
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Figura 2.3.8 Estratificación salina en un estuario (Río de la Plata)
Los estuarios de barras ocurren más frecuentemente en los trópicos, pero pueden encontrarse
también en zonas costeras de deposición activa, donde pueden formarse barras de ripio o arena
paralelas a la línea de costa. Si esas barras atraviesan totalmente la boca del estuario resultan en la
conformación de un gran cuerpo de agua relativamente poco profundo (laguna), semi-cerrado y
caracterizado por procesos de mezcla inducidos por el viento. Más aún, dado que la barra puede
restringir severamente el intercambio de agua con el mar adyacente, la salinidad del estuario puede a
menudo ser mucho mayor o menor que la del agua de mar circundante, dependiendo de factores tales
como el aporte de agua dulce y la tasa de evaporación.
Los fiordos son valles profundizados por la acción de los glaciares, en los cuales penetran las
aguas del mar. Están generalmente caracterizados por la presencia de un umbral en su boca, que puede
llegar hasta cerca de la superficie libre, aunque el fiordo mismo puede ser extremadamente profundo.
Consecuentemente, el intercambio de agua con el mar adyacente está frecuentemente confinado al
volumen contenido por sobre el nivel del umbral. El volumen restante puede estar efectivamente
aislado y convertirse, en ocasiones, en estanco. Los fiordos están también sujetos a intercambios
repentinos de agua causados por perturbaciones meteorológicas.
Aunque pueden identificarse fácilmente ejemplos de estos tres tipos de estuarios en la naturaleza,
no todos los estuarios pueden ser convenientemente encajados en una de estas categorías. En la
práctica, los tipos de estuarios que ocurren naturalmente forman un continuo de una categoría a otra y
los patrones de mezclado de agua también forman un continuo desde mezcla completa a
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ocasionalmente estanco.
Todos los procesos de mezcla significativos (mareas, vientos, descargas por aportes de ríos) son
dinámicos, y oscilan de acuerdo a varias escalas de tiempo. Entonces, en cualquier estuario dado el
patrón de mezclado exhibirá cambios temporales y espaciales en extensión y magnitud. Por ejemplo,
los procesos de mezcla inducidos por la marea operan sobre una escala de tiempo de corto plazo con el
ciclo semidiurno, de mediano plazo con el ciclo cuadratura/sicigia y de largo plazo con el ciclo anual
de mareas. Más aún, los ciclos meteorológicos, actuando sobre escalas de tiempo comparables,
influencian y modifican los procesos de mezclado por marea. Por ejemplo, durante la estación húmeda
tropical, regiones de baja salinidad y turbidez máxima tienden a ser desplazadas hacia el mar, desde
sus posiciones durante la estación seca, debido al incremento dramático de descarga de agua dulce.
Consecuentemente, en estados diferentes de marea durante un día y en diferentes tiempos del año
cualquier punto dado en un estuario estará sujeto a diferentes regímenes de salinidad. Dado que el
régimen gobierna la naturaleza de los otros procesos físicos, químicos y biológicos, se concluye que
estos parámetros también fluctuarán, en escalas de tiempo similares, en una dada localización.
La característica esencial de un ambiente estuarino es, entonces, que se trata de un hábitat de
condiciones físico-químicas rápidamente fluctuantes que varían sobre escalas de tiempo de corto,
mediano y largo plazo.
Pocos organismos vivientes se adaptan para dar abasto con las tensiones impuestas por un
ambiente tan dinámico. Consecuentemente, los estuarios están caracterizados por una biodiversidad
comparativamente baja, es decir, sólo están presentes unas pocas especies. Este efecto se combina con
la comparativa uniformidad de hábitats estuarinos (primariamente bancos de barro y arena) y su
relativamente corto tiempo de existencia en términos geológicos, que ha provisto sólo un período de
colonización por organismos vivientes comparativamente pequeño.
A pesar de esta relativamente baja diversidad, aquellas especies que pueden existir en hábitats
estuarinos usualmente aparecen en cantidades extremadamente altas. Esto se debe, parcialmente, al
reducido nivel de competitividad, pero, principalmente, a la profusión de abastecimiento de alimento
(generalmente en la forma de detritos). El aporte de los ríos y las mareas juegan un rol importante en
el mantenimiento de niveles de alimento disponible, ya que importan continuamente nutrientes y
detritos desde el territorio y el mar circundante. Este aporte constante de alimento sirve para soportar
muy altos niveles de productividad. Justamente, los sistemas estuarinos están catalogados entre los
más productivos de los sistemas acuáticos. Para el no experto, esta productividad es más fácilmente
apreciable a través de la gran cantidad de aves zancudas, permanentes o migratorias, y aves silvestres
que utilizan los bancos de marea como terrenos de alimentación. Muchas especies de peces e
invertebrados también se benefician de esta productividad de los estuarios. Justamente, se ha estimado
que especies responsables del 66% de las pesquerías mundiales dependen de los estuarios para su
supervivencia en uno u otro estado de su ciclo vital.
2.3.5 Aguas subterráneas
Grandes cuencas subterráneas se localizan en los sedimentos aluviales de redes fluviales, y
constituyen un recurso de agua importante para servir las demandas municipales e industriales.
Estos cuerpos de agua están fuertemente conectados con el sistema de agua superficial. De una
manera general, un sistema de aguas subterráneas puede definirse como un subsistema abierto que
está interrelacionado con otros subsistemas acuáticos y terrestres y con compartimientos adyacentes de
agua subterránea, tal como se muestra en la figura 2.3.9. A través de las fronteras abiertas del sistema
fluye agua, materia (nutrientes, contaminantes) y energía en ambas direcciones o, a veces, sólo en una
dirección.
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Figura 2.3.9 Sistema de agua subterránea
El reconocimiento del medio subterráneo como un ecosistema es relativamente reciente y está
lejos de ser entendido en su totalidad, ya que resulta difícil concebir un ecosistema sin luz (y, en
consecuencia, sin fotosíntesis), basado en la producción a través de bacterias autotróficas y/o en
materia orgánica importada o de fósiles autóctonos. De hecho, formas vivientes han sido observadas
en todas partes de un medio subterráneo, desde gusanos en el suelo a insectos, crustáceos, moluscos y
peces altamente adaptados en cavernas y galerías. Se hallan bacterias aún en los sedimentos y cuerpos
de agua más remotos. Precisamente, las bacterias son la forma significativa de vida en aguas
subterráneas.
Las aguas subterráneas constituyen el recurso de agua dulce más importante de la tierra. Es dos
órdenes de magnitud más grande que el volumen de agua total de los ríos y los lagos (ver sección 2.2).
Es un recurso renovable, caracterizado por la estabilidad de su composición química y de su
temperatura. La percolación de agua a través de la subsuperficie tiene un buen efecto purificador
debido a la acción combinada de filtración, sorción, reacciones químicas y procesos microbiológicos.
Los sistemas de aguas subterráneas muestran una enorme variedad, dependiendo de la formación
geológica de los acuíferos. Los sistemas de circulación de aguas subterráneas en acuíferos porosos (de
arena y grava), en roca fracturada o en galerías (karsts) exhiben características de flujo y transporte
muy distintas. Además, dependiendo de las condiciones hidrológicas e hidráulicas, deben distinguirse
la región de agua saturada y la de suelo no saturado. Aunque estas distinciones son hechas sobre una
base puramente física, ellas tienen también un gran significado ecológico, dado que definen el marco
físico del ecosistema subterráneo.
La característica hidráulica principal de los sistemas de circulación de aguas subterráneas es que
son enormes cuerpos de agua con velocidades de flujo muy bajas (metros por día a metros por año) y,
en consecuencia, tiempos de intercambio extremadamente largos. La circulación de aguas subterráneas
es extremadamente lenta, con tiempos de residencia en el rango de unos pocos años a miles de años
para acuíferos naturales. Las aguas subterráneas son recargadas por el agua de lluvia (menos la
evaporación y la escorrentía superficial), por percolación a través de la zona no saturada y por
infiltración desde las aguas superficiales durante los estados de crecida (períodos húmedos). Las tasas
de recarga son bajas comparadas a los grandes volúmenes de los acuíferos. En el ciclo hidrológico, las
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aguas subterráneas alimentan las aguas superficiales durante los estiajes (períodos secos), proveyendo
entonces el flujo de base en los ríos. Las cuencas de agua subterránea tienen un efecto de
amortiguación sobre los extremos de las variaciones hidrológicas de lluvia (reducción de picos de
flujo, mantenimiento de estiajes en los ríos). Entre los compartimientos superior e inferior de agua
subterránea el intercambio es siempre estable y, usualmente, limitado, a menos que sea perturbado por
las actividades humanas.
Dentro de un rango de poros de distintos tamaños se observa un espectro de diferentes reacciones
químicas. De hecho, la transición sobre una microescala, desde un distribución de tamaños de poro a
otra, puede causar un cambio dramático en las reacciones químicas.
Una interrelación particularmente íntima existe entre los cuerpos de agua superficiales y las
aguas subterráneas asociadas. La dirección del intercambio varía, usualmente, con las condiciones
hidrológicas. Las fluctuaciones en los niveles de agua superficial causan correspondientes variaciones
de niveles de aguas subterráneas. De particular significación para estas interacciones es el rol del lecho
del río o el fondo del lago, que puede tener efectos cuantitativos sobre el intercambio (atascamiento
por filtrado, crecimiento biológico o reacciones químicas, aclaramiento por el transporte de
sedimentos por el río) así como fuertes efectos sobre la calidad del agua debido a procesos
biogeoquímicos. De una significación similar son los procesos de transformación en la zona de
fluctuación de la tabla de agua, con frecuentes cambios entre condiciones saturadas y no saturadas,
particularmente en áreas como planicies de inundación o humedales.
Para establecer las características ecológicas de los sistemas de aguas subterráneas, debe
redefinirse la noción de un ecosistema en este contexto: un ecosistema es una comunidad de especies
biológicas viviendo y muriendo en un marco físico sujeto a estimulaciones externas que gobiernan los
flujos de masa y energía. Los karsts, que pueden ser visitados y tienen también poblaciones
macroscópicas, fueron los primeros en ser reconocidos como ecosistemas genuinos. No obstante, debe
efectuarse un salto conceptual para concebir a los acuíferos, especialmente los profundos, como
ecosistemas: la luz no penetra, el medio es cuasi-isotérmico y el cuerpo está totalmente saturado.
Las bacterias son la forma significativa de vida en aguas subterráneas, en tanto el aumento del
calor geotérmico con la profundidad permita vida bacterial. Si bien aún se está en un estado
descriptivo temprano de estos medios, vistos como ecosistemas bacteriales, se sabe que la naturaleza y
abundancia de las bacterias depende de la temperatura, el movimiento del agua, la distribución de
materia orgánica, la composición química y las propiedades físicas del acuífero. Inversamente, los
microorganismos pueden causar importantes efectos químicos.
2.4 CALIDAD DE LAS AGUAS
2.4.1 Clases de aguas
Las aguas de los lagos, mares y ríos libres de contaminación antrópica tienen, de todos modos,
impurezas, las que no están incluidas dentro del concepto de contaminación. Estos elementos o
partículas se incorporan al agua al atravesar, como precipitación, las nubes y la atmósfera y al discurrir
por el suelo o a través de él. En la siguiente tabla se describen esas impurezas.
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Ahora bien, el hombre no sólo ha utilizado las aguas para su consumo sino también para su
actividad y confort, convirtiendo las aguas usadas en vehículo de desechos (figura 2.4.1). De aquí
proviene la denominación de aguas residuales. Pueden distinguirse dos clases de aguas residuales:
1) Aguas blancas o de lluvia: Proceden de drenajes o de escorrentía superficial, estando
caracterizadas por grandes aportes intermitentes y escasa contaminación. Las cargas
contaminantes se incorporan al agua cuando la lluvia atraviesa la atmósfera o por el lavado de
superficies y terrenos.
2) Aguas negras o urbanas: Proceden de los vertidos de la actividad humana doméstica, agrícola,
industrial, etc. Sus volúmenes son menores, sus caudales más continuos y su contaminación
mucho mayor.
Figura 2.4.1 Aguas residuales
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2.4.2 Parámetros de calidad
En lo que sigue se definen una serie de parámetros básicos indicadores de la calidad del agua.
El contenido total de materia sólida contenida en el agua se define como sólidos totales (ST),
comprendiendo tanto los orgánicos o volátiles (V) como los inorgánicos o fijos (F). Estos pueden
encontrarse como:

Sólidos disueltos (SD), que no sedimentan, estando en estado iónico o molecular.

Sólidos en suspensión (SS), que pueden ser sedimentables (Ss), los que por su peso
sedimentan fácilmente en un período de tiempo (2 horas en cono Imhoff), y no
sedimentables (Sc), que no sedimentan tan fácilmente porque su peso específico es próximo
al del líquido o por encontrarse en estado coloidal.
La turbidez se relaciona con la transmisión de la luz a través de un medio líquido. Existe una
interrelación entre la turbidez y los sólidos en suspensión, pero sólo puede establecerse una relación
empírica para cada sitio específico, que puede resultar de utilidad dado que la medición de turbidez es
más rápida.
El pH y la temperatura determinan condiciones de base fundamentales para muchas reacciones
químicas y procesos biológicos.
Siendo el oxígeno la fuente energética de los seres vivos, se convierte en índice fundamental para
la definición y control de las aguas residuales. Se utiliza la concentración de oxígeno disuelto (OD). La
cantidad de oxígeno en el agua puede ser incrementada por captación a través de la superficie de
interfase agua-aire o por acción fotosintética debida, principalmente, a las algas verdes. La cantidad
de oxígeno puede disminuir por la respiración de los microorganismos, por la elevación de la
temperatura, por reacciones químicas y por el metabolismo de microorganismos regidos por la acción
enzimática.
En general, las materias de tipo orgánico absorben, de forma natural hasta su mineralización, una
cierta cantidad de oxígeno debido a los procesos químicos o biológicos de oxidación que se producen
en el seno del agua. Entonces, una forma indirecta de medir el contenido de materia orgánica es a
través de dos parámetros que registran este fenómeno, a saber, la demanda bioquímica de oxígeno
(DBO) y la demanda química de oxígeno (DQO).
La DBO es la cantidad de oxígeno (expresada en mg/l) consumida, en condiciones de ensayo
(20ºC, presión atmosférica y oscuridad) y en un tiempo dado, como consecuencia de la oxidación “por
vía biológica” de las materias biodegradables presentes en el agua residual (es decir, involucra la
materia orgánica fácilmente oxidable). Este índice depende fuertemente de la temperatura y
débilmente de la presión. Si se sigue su evolución temporal, la curva de DBO muestra dos etapas
(figura 2.4.2): tiende primero a alcanzar un valor asintótico para luego aumentar bruscamente. La
primera etapa se debe a la demanda del ciclo del carbono (ver más abajo), en tanto que la segunda
corresponde al ciclo del nitrógeno (ver más abajo). Para el control de los procesos de depuración o
autodepuración suele adoptarse como índice la DBO a 5 días (DBO5), cuyo valor se aproxima
suficientemente al valor asintótico de la DBO correspondiente al ciclo del carbono.
La DQO involucra la oxidación de toda la materia orgánica oxidable presente (incluso alguna que
usualmente no contribuye a la demanda de oxígeno). En principio, no existe relación entre ambos
parámetros. No obstante, es posible, en puntos específicos, obtener curvas de correlación válidas para
control. En estos casos, el uso de la DQO tiene la ventaja relativa de su rapidez.
El contenido de nutrientes determina el estado trófico del sistema. Concentraciones excesivas de
los principales nutrientes, a saber, el nitrógeno (N) y el fósforo (P), puede dar lugar a florecimientos
algales descontrolados (eutroficación). El N inorgánico se presenta en las distintas especies que
componen su ciclo: ión amonio NH3 (primera etapa), nitritos NO2 (segunda etapa) y nitratos NO3
(tercera etapa). El N también se encuentra en estado orgánico. Análogamente, el fósforo aparece en
sus formas inorgánicas (fosfatos) y orgánica.
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Figura 2.4.2 Curva de evolución de la DBO
La materia orgánica es un medio óptimo para el desarrollo de las bacterias. Como índices del
contenido de bacterias se utilizan normalmente microorganismos de origen humano y fácil detección,
mediante colimetría, estreptometría, colonias en agar y colonias de anaerobios. Estos índices
representan un indicador indirecto, y a menudo impreciso, de la presencia de organismos patógenos y
virus más potentes.
En la siguiente tabla se indican valores típicos de algunos parámetros de calidad en aguas blancas
y negras, expresados en mg/l:
Indice
Aguas blancas Aguas negras
SS
230
100/600
SSV
40
60/450
DBO5
25
100/450
DQO
65
150/1100
N-NH3
0,2
7/50
N-NO2
0,05
0/0,20
N-NO3
0,05
0,10/0,60
N orgánico
1,4
8/40
PO4 total
1,15
-
PO soluble
0,46
-
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2.4.3 Aguas residuales
Las principales fuentes contaminantes tienen tres orígenes distintos, a saber, doméstico, industrial
y agrícola. Cada una de ellas se analiza en las secciones siguientes.
2.4.3.1 Agua residual urbana de origen doméstico
Las sustancias incorporadas en las aguas residuales domésticas proceden de alimentos,
deyecciones, limpieza casera, limpieza vial, etc. Hay productos orgánicos, inorgánicos y
microorganismos. Entre los productos orgánicos pueden señalarse residuos de origen vegetal, origen
animal, deyecciones humanas, grasas, etc. Las deyecciones humanas tienen un contenido de 30% de
N, 3% de ácido fosfórico (PO4H3) y 6% de K2O. El vertido por habitante de orina puede estimarse de
1,2 a 2,4 litros/día, constituyendo la urea el 50% de dicha cantidad. Los productos inorgánicos
consisten en elementos disueltos (sales) e inertes (residuos de materiales, tierras, arena, papel, etc.).
Los compuestos químicos que se hallan presentes son muy variados: urea, albúminas, proteínas,
ácidos acético y láctico, bases jabonosas y almidones, aceites (animales, vegetales y minerales),
hidrocarburos, gases (sulfhídrico, metano, etc.), sales, bicarbonatos, sulfatos, fostatos, nitritos, nitratos,
etc. La incorporación de sales por el uso del agua en una ciudad puede estimarse en un incremento de
35-80 ppm.
Los sólidos orgánicos proceden de la actividad humana, siendo de origen animal y/o vegetal.
Contienen principalmente C, H, O, así como N, S, P y K. Es el caso de las proteínas, los hidratos de
carbono y las grasas. Su característica es la posibilidad de degradación y descomposición por
reacciones químicas o acciones enzimáticas de los microorganismos. Los sólidos inorgánicos son
sustancias inertes y no degradables, tales como minerales, arenas, tierras, etc.
Entre la materia viva incorporada a las aguas, contemplada bajo la denominación de
microorganismos, pueden citarse: virus, algas, protozoos, bacterias, hongos, insectos, rotíferos, etc.
Los microorganismos pueden ser parásitos (benignos o patógenos) o saprofitos (consumen materia
orgánica muerta, descomponiéndola). En relación a la captación de oxígeno, los microorganismos
pueden clasificarse en:

Aerobios: Captan de forma directa el oxígeno disuelto en el agua. Constituyen el 60-66% de
microorganismos existentes en el agua residual.

Anaerobios: Obtienen el oxígeno por descomposición de la materia orgánica constituida por
tres o más elementos (C, H, O, N, S, P, K). Constituyen el 10-25% del total de
microorganismos.

Facultativos: Pueden adaptarse a las condiciones aerobias o anaerobias, dependiendo de la
existencia o no de oxígeno disuelto en las aguas. Constituyen el 9-30%.
Conviene aclarar que, si bien existen microorganismos patógenos, que pueden originar serios
problemas sanitarios al hombre, por otro lado existen inmensas legiones de microorganismos que
colaboran con la naturaleza, ayudando a un continuo reciclado y reutilización de la materia, cerrando
ciclos tan importantes como los del carbono, nitrógeno, fósforo y azufre.
También existen organismos macroscópicos, que son visibles, como gusanos, insectos y otras
formas que ayudan a la descomposición biológica de la materia orgánica.
La cantidad de microorganismos en los vertidos de una ciudad es elevada: pueden detectarse, por
cada 100 ml, 300 x 106 aerobios, 25 x 106 coliformes y 5 x 106 estreptococos.
2.4.3.2 Agua residual de origen industrial
Las sustancias de las aguas residuales industriales provienen de las actividades industriales
(materias primas utilizadas, productos de transformación y acabados, transmisión de calor y frío). Con
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independencia del posible contenido de sustancias similares a los vertidos de origen doméstico,
pueden aparecer elementos propios de cada actividad industrial, entre los que pueden citarse tóxicos,
iones metálicos, productos químicos, hidrocarburos, detergentes, pesticidas, productos radioactivos,
etc.
Las aguas de origen industrial incorporan tanto la estrictamente proveniente de la actividad
industrial como las aguas negras de la población laboral.
La gran variedad y cantidad de productos que se vierten obliga a una investigación propia para
cada tipo de industria. La composición es muy variable, pudiendo definirse por compuestos orgánicos
(mataderos, industrias del petróleo, químicas, alimenticias, celulosa, papel, textil, etc.), inorgánicos
(cementos, siderurgia, etc.), radioactivos, etc.
No es posible, entonces, hablar de índices concretos y normalizados. Son numerosísimos
(decenas de miles) los índices orgánicos e inorgánicos procedentes de la actividad industrial. De forma
resumida, deben definir el contenido de:

Acidos que puedan atacar al material o inhibir los procesos

Básicos que puedan inhibir los procesos biológicos

Productos petrolíferos y grasas poco degradables

Detergentes que retardan la sedimentación, forman espumas e impiden la reaireación

Metales pesados (Cu, Cr, As, Cd, Pb, Hg, B, etc.), tóxicos para los microorganismos que
intervienen en los procesos biológicos

Fenoles o cianuros inhibidores y tóxicos

Productos radioactivos
2.4.3.3 Agua residual de origen agrícola
Las sustancias de las aguas residuales agrícolas proceden de las actividades agrícolas y
ganaderas: pesticidas, herbicidas, residuos varios, estiércol, etc. Otras sustancias son los fertilizantes,
que antes eran de origen orgánico y, actualmente, han sido casi sustituidos por abonos de origen
inorgánico, tales como sulfatos, nitratos, fosfatos, etc.
El suelo representa un soporte de contaminantes, cuyo arrastre y eliminación depende de la
intensidad de la lluvia, de la escorrentía, de las partículas del suelo, de la protección de la superficie y
de la absorción por las plantas.
Casi la totalidad de los productos utilizados, salvo los productos biológicos que paulatinamente
van sustituyendo a los químicos, son tóxicos con peligrosidad para el hombre, el ganado, así como
para la fauna y flora terrestre y acuática.
2.4.4
Autodepuración
Los cuerpos de agua atacan la contaminación por varias vías. En el caso de cuerpos superficiales
actúan mecanismos físicos, particularmente eficientes en el caso de ríos, a saber:

Los elementos flotantes o productos tensoactivos van quedando retenidos por las plantas y
el propio terreno de las orillas. Los remansos colaboran en esta acción. Poco a poco la
superficie del agua va quedando liberada de elementos extraños.

Los elementos pesados, dependiendo de su densidad y de la corriente del agua, van
quedando depositados en el fondo, más en las zonas remansadas y menos en la zona de
corriente, por lo que las aguas van quedando libres de partículas sedimentables.
En todos los casos, también se activan mecanismos químicos biológicos:

Los componentes ácidos y bases de los vertidos tienden a neutralizarse
__________________________________________________________________________________________
A.N. Menéndez
página 2-22
__________________________________________________________________________________________

Los microorganismos existentes en el agua, o incorporados en los vertidos, (bacterias, algas,
protozoos, hongos, rotíferos, insectos, etc.) utilizan la materia orgánica existente en las
aguas metabolizándola y transformándola en materia viva, o coagulando las partículas más
gruesas por los exofermentos, pudiendo de esta forma sedimentarse parte de la materia en
suspensión. En esta acción metabólica de los microorganismos son tambien utilizadas
materias disueltas.
Los principales elementos que forman parte de los microorganismos, y que están presentes en la
materia orgánica de los vertidos, son el C, H, O, N, P, S, Na, K y otros. La acción de los
microorganismos aerobios, anaerobios y facultativos sobre los compuestos orgánicos dan origen a
fermentaciones que transforman la materia orgánica, tendiendo a su mineralización. Las principales
transformaciones se sintetizan en los ciclos de los cuatro principales nutrientes, que se describen a
continuación.
2.4.4.1 Ciclo del carbono
La materia orgánica carbonácea contenida en el agua proviene de los restos de animales y plantes
muertos, de los vertidos urbanos e industriales y del arrastre de los suelos.
Los procesos del ciclo del carbono son los siguientes:

Las bacterias aerobias pueden oxidar la materia orgánica, dando origen a anhídrido
carbónico gaseoso y, en parte por la presencia de elementos básicos como sodio, calcio o
magnesio, en carbonatos y bicarbonatos. El proceso es similar al de la respiración de
animales y plantas.

También se puede dar el fenómeno contrario, denominado fotosíntesis. En presencia de luz
solar, las plantas verdes, que contienen clorofila, y principalmente las algas verdes
transforman el anhídrido carbónico en oxígeno y en complejos compuestos orgánicos del
carbono, como los carbohidratos. Este fenómeno es uno de los recursos principales de las
corrientes de agua para incrementar su contenido de oxígeno.

En caso de no existir oxígeno disuelto en las aguas, las bacterias anaerobias transforman la
materia orgánica en metano y otros compuestos gaseosos. Los efectos son de burbujeo de
gas y olores.
2.4.4.2 Ciclo del nitrógeno
En las primeras etapas de la fermentación de la materia orgánica nitrogenada, por vía aerobia o
anaerobia, se produce amoniaco y compuestos amoniacales. El ciclo anaeróbico da origen a
compuestos orgánicos olorosos.
Por vía aerobia, el amoníaco se nitrifica pasando a nitritos y nitratos en dos etapas sucesivas:

Por la acción de bacterias Nitrosomonas y Nitrosococcus pasa el amoníaco a nitritos.

Por la acción de bacterias Nitrobácter pasan los nitritos a nitratos.
Estas bacterias requieren oxígeno, fósforo, existencia de productos básicos de sodio y calcio y baja
concentración de tóxicos, a los que son muy sensibles. Los nitratos así obtenidos pueden ser
asimilados por las plantas para formar proteínas.
Puede suceder el efecto contrario, es decir, la eliminación de nitratos o desnitrificación, con
presencia de materia orgánica carbonatada y pequeñas concentraciones de oxígeno, por la acción de
bacterias reductoras. Se puede pasar así de nitratos a nitritos y de nitritos a amoniaco, óxido nitroso y
nitrógeno.
2.4.4.3 Ciclo del fósforo
El fósforo se encuentra en las aguas como materia orgánica o como productos totalmente
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A.N. Menéndez
página 2-23
__________________________________________________________________________________________
oxidados como los ortofosfatos (M3PO4, M3(PO4)2, MPO4).
La acción de microorganismos aerobios transforma la materia orgánica fosfatada en fosfatos.
La acción anaerobia puede reducir los fosfatos a fosfitos, hipofosfitos e, incluso, fosfhídrico
(PH3).
2.4.4.4 Ciclo del azufre
En condiciones anaeróbicas, la materia orgánica sulfurada da origen a compuestos altamente
olorosos como el sulfhídrico, por la acción de bacterias anaerobias como la Escherichia coli. En
ausencia de oxígeno y nitratos, la materia sulfurada genera productos como el metil-mercaptano
(CH3SH), fuertemente oloroso. Estos son altamente corrosivos del hormigón.
Por la vía aerobia, y con presencia de nitratos, la materia orgánica se oxida rápidamente a
sulfatos.
2.4.5 Niveles de calidad
A título ilustrativo, en la siguiente tabla se presentan algunos de los niveles guía de calidad de
agua establecidos para la Cuenca del Plata, en función de los distintos usos, a saber:
Uso I : Agua para consumo humano con tratamiento convencional.
Uso II : Agua para actividades recreativas con contacto directo.
Uso III : Agua para actividades agropecuarias.
Uso IV: Protección de vida acuática.
Usos
Elemento
I
pH
II
III
IV
6,5/8,5 6,5/8,5 6,5/8,5 6,5/8,5
Oxígeno disuelto (mg/l)
>5
>5
>4
>5
DBO5 (mg/l)
3
3
3
3
Cloruros (mg/l)
250
-
250
-
Nitrógeno amoniacal (mg N/l)
0,5
-
-
0,02
Nitrógeno de nitratos (mg N/l)
10
-
-
-
Nitrógeno de nitritos (mg N/l)
0,1
-
-
-
Coliformes totales (NMP/100 ml)
5000
-
1000
-
Coliformes fecales (NMP/100 ml)
1000
200
-
-
Cadmio (mg/l)
0,005
0,005
0,005
0,0002
Plomo (mg/l)
0,05
-
0,05
0,001
Cromo total (mg/l)
0,05
0,05
0,05
0,002
Aldrín/Dieldrín (ng/l)
30
-
-
4
DDT (ng/l)
1000
-
-
1
Como complemento, en la siguiente tabla se muestran los niveles de calidad (obligatorios O y
guía G) para las aguas superficiales destinadas a la producción de agua para la alimentación en los
estados miembros de la Unión Europea (Instrucciones del Consejo del 16/junio/1975), dependiendo
del tratamiento, a saber:
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A.N. Menéndez
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__________________________________________________________________________________________
Categoría A1: Tratamiento simple y desinfección
Categoría A2: Tratamiento normal físico, químico y desinfección
Categoría A3: Tratamiento avanzado físico, químico, refino y desinfección
Tipo
Inorgánico
Orgánico
Metal
pesado
Físico
Biológico
Sustancia o elemento
Unidad
Conductividad eléctrica
(20º)
Cloruro (Cl-)
Sulfato (SO42-)
Amonio
(N-NH4+)
Nitrógeno Kjeldahl
Nitrato (N-NO3-)
Fosfato total
(P-PO43-)
Fluoruro (F)
Hierro disuelto (Fe)
Cobre (Cu)
Zinc (Zn)
DBO5 (20º)
DQO
Detergentes aniónicos
(manaxol)
Pesticidas
organoclorados totales
Hidrocarburos
policíclicos aromáticos
Fenoles
Aceite
Plomo (Pb)
mS/m
Cadmio (Cd)
Cromo (Cr)
Mercurio (Hg)
Arsénico (As)
Manganeso (Mn)
Selenio (Se)
Cianuro (CN-)
Bario (Ba)
Boro (B)
pH
Temperatura
Saturación de oxígeno
Material suspendido
Coliformes totales (37ºC)
Coliformes fecales
Estreptococos fecales
Salmonelas
A1
A1
A2
A2
A3
A3
O
G
O
G
O
G
100
mg/l
mg/l
mg/l
250
200
150
0,04
mg/l
mg/l
mg/l
11
1
5,5
0,17
250
1,2
200
150
0,8
100
250
3,1
2
11
200
150
1,6
3
11
0,31
0,31
0,7/1
1
0,05
1
5
0,7/1
1
1
1
<7
30
500
mg/l
mg/l
mg/l
mg/l
mg/l
mg/l
µg/l
1,5
0,3
0,05
3
µg/l
1
2,5
5
µg/l
0,2
0,2
1
µg/l
µg/l
µg/l
1
50
50
5
200
50
1
100
1000
50
10
500
µg/l
µg/l
µg/l
µg/l
µg/l
µg/l
µg/l
µg/l
µg/l
5
50
1
50
5
50
1
50
1
5
50
1
100
1
ºC
%
mg/l
NMP/100
ml
NMP/100
ml
NMP/100
ml
NMP/100
ml
0,7/1
0,1
0,02
0,5
<3
100
2
5
200
1
0,5
10
50
10
50
100
25
200
0,5
100
10
50
1000
1000
6,5/8,5
22
> 70
25
50
5
25
0,5
50
1000
10
50
1000
1000
5,5/9
22
> 50
25
1000
5,5/9
22
> 30
5000
50000
20
2000
20000
20
1000
10000
Ausencia en
5000 ml
Ausencia en
1000 ml
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A.N. Menéndez
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Capítulo 3 – Destino y transporte de
contaminantes en ríos y estuarios
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CAPITULO 3
DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES
EN RIOS Y ESTUARIOS
3.1 INTRODUCCION
El destino de los contaminantes en sistemas acuáticos está determinado por:
i)
El tipo y clase de fuentes externas.
ii)
El transporte de las sustancias a través de los varios elementos del ciclo hidrológico.
iii) La transformación química, biológica o bioquímica de estas sustancias de una a otra forma.
La discusión de estos tres grupos de factores puede ser hecha de diferentes maneras,
aunque siempre a través de generalizaciones más o menos esquemáticas, en parte debido a que
la cantidad de sustancias contaminantes posibles en un cuerpo de agua es casi infinita. En
efecto, basta con tener en cuenta que alrededor de cinco mil compuestos químicos nuevos son
"inventados" anualmente, la mayoría de los cuales encuentra su camino hasta los recursos
superficiales o subsuperficiales de agua (afectando, entonces, potencial o realmente formas de
vida acuática y humana).
El análisis de esta sección partirá de consideraciones de conservación de la masa, de
modo de llegar a una ecuación básica y general que dé cuenta de los procesos de transporte y
transformación y de los factores que lo afectan. En próximas secciones se elaborará sobre los
varios términos de esta ecuación en más detalle.
Caracterizando la cantidad (masa) de una sustancia dada en un volumen unitario de
agua con su valor de concentración c [ML-3], y en base a consideraciones de continuidad y
conservación de masa, la variación de c con el tiempo t puede escribirse como
∂c
∂c
∂c
∂c
∂ 2c
∂ 2c
∂ 2c
+ vx
+ vy
+ vz
= Dx
+
D
+
D
+ ∑ φ ii (c, c j ) + S ( x, y, z , t ) (3.1.1)
y
z
∂t
∂x
∂y
∂z
∂ x2
∂ y2
∂ z2
i
donde
x,y,z [L]:
t [T]:
vx ,vy ,vz [LT-1]:
coordenadas espaciales
coordenada temporal
componentes de la velocidad de la corriente en las direcciones
espaciales x, y y z, respectivamente
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A.N. Menéndez
página 3-1
_____________________________________________________________________________________
Dx ,Dy ,Dz [L2T-1]:
φ i(c,cj) [ML-3T-1]:
S(x,y,z,t) [ML-3T-1]:
coeficientes de difusión en las direcciones espaciales x, y y z,
respectivamente
procesos internos (fuentes) de la sustancia que pueden ser expresados
como funciones de c y/o de las concentraciones cj de otras sustancias
fuentes externas que varían tanto en el espacio como en el tiempo
El transporte advectivo, representado por los últimos tres términos del primer miembro
de la ecuación (3.1.1), concierne la entrada o salida de sustancia desde el volumen elemental de
control con la velocidad de la corriente.
Por su parte, el transporte difusivo, representado por los tres primeros términos del
segundo miembro de la ecuación (3.1.1), se refiere a la entrada o salida de sustancia debido al
efecto combinado de las difusiones molecular y turbulenta. Ambos efectos difusivos son
causados por movimientos pulsátiles:
*
*
El movimiento browniano (inducido térmicamente) de la molécula.
La pulsación de las velocidades de corriente alrededor de sus valores medios causada por la
turbulencia.
Usualmente, y tal como se expresa en la ecuación (3.1.1), ambos fenómenos son
descriptos por medio de una ley de Fick, que establece que el transporte de masa en la dirección
del gradiente de concentración es proporcional a ese gradiente a través de un coeficiente (o, más
en general, un tensor) de difusión.
Las reacciones internas (denominadas más generalmente procesos de transformación)
son los efectos sobre la sustancia de varios procesos físicos, químicos, bioquímicos y
biológicos, que resultan en un cambio de la cantidad de sustancia dentro del volumen elemental
de control. Esto puede ser una "pérdida" de sustancia causada por procesos tales como
asimilación biológica o descomposición química-bioquímica, o "ganancia" de sustancia causada
por procesos tales como el crecimiento de un organismo viviente o el aumento a expensas de
otra sustancia debido a reacciones químicas o bioquímicas. Un proceso característico de este
último tipo es la nitrificación (es decir, el aumento de nitrato a expensas de amonia y nitrito).
Las reacciones internas también pueden ser denominadas fuentes o sumideros internos.
Las fuentes externas se refieren a materiales que entran en el cuerpo de agua
provenientes de fuentes localizadas fuera de él, tales como fuentes puntuales (descargas de
efluentes) y fuentes no puntuales (aporte superficial y subsuperficial a un canal o a un lago
inducido por la escorrentía). También incluyen, con signo negativo, a los sumideros externos,
que están asociados a materiales removidos del cuerpo de agua por la acción de tomas de agua,
diversión de agua, remoción de maleza acuática, pesca, etc.
Si se consideran más de una sustancia interactuante, puede escribirse una ecuación del
tipo de la (3.1.1) para cada una de las sustancias o constituyentes considerados. El resultado es
un conjunto de ecuaciones diferenciales, que constituye la representación matemática o modelo
de los procesos del sistema acuático.
Dado que los procesos que ocurren dentro de un ecosistema acuático son muy
complejos y que la cantidad de parámetros y variables de estado involucradas en el análisis es
muy grande, la representación matemática de aún un modelo altamente simplificado de un
ecosistema acuático puede consistir de una docena o más de ecuaciones. Adicionalmente, hay
generalmente un gran conjunto de ecuaciones auxiliares que tienen en cuenta los varios
procesos internos dentro del sistema.
_____________________________________________________________________________________
A.N. Menéndez
página 3-2
_____________________________________________________________________________________
En el presente apunte se presentarán y describirán algunos de los procesos más
importantes y sus formulaciones matemáticas. Previamente, se desarrollarán en forma sintética
los conceptos y herramientas que permiten determinar los parámetros hidrodinámicos.
3.2 HIDRODINAMICA BASICA DE RIOS Y ESTUARIOS
3.2.1 Modelo matemático unidimensional
Cuando la escala espacial de análisis de la hidrodinámica de un río o un estuario es
mucho mayor que su ancho y su profundidad, es suficiente y conveniente plantear las versiones
de las ecuaciones de movimiento integradas en toda la sección transversal. Esto conduce a un
modelo matemático unidimensional, en el cual los efectos de las escalas transversales de
movimiento aparecen integrados y sólo se resuelven las escalas longitudinales largas.
Uno de los principios básicos de la hidrodinámica es la ley de conservación de la masa.
Para deducir su versión unidimensional se utilizará la figura 3.2.1, que muestra el esquema de
un tramo de un curso superficial de agua. El tramo se caracteriza por presentar una dirección de
movimiento bien definida, a lo largo de su cauce, que se identifica con la coordenada espacial x.
La entrada del tramo está caracterizada por una sección transversal de área Ω(x,t) y un caudal
Q(x,t). La salida del tramo está ubicada a una distancia ∆x de la entrada. Entre ambos extremos
existe un aporte lateral, caracterizado por la descarga q por unidad de longitud.
q
Q(x,t)
Ω(x,t)
Q(x+∆x,t)
∆x
Ω(x+∆x,t)
x
Figura 3.2.1 Volumen de control para balance de masa unidimensional
Estableciendo que la variación temporal del volumen de agua comprendido dentro del
tramo durante un intervalo de tiempo ∆t se debe al balance neto de los caudales entrantes y
salientes del tramo, se obtiene:
[Ω(t + ∆t ) − Ω(t )] ∆x = [Q( x) − Q( x + ∆x)] ∆t + q∆x∆t
(3.2.1)
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A.N. Menéndez
página 3-3
_____________________________________________________________________________________
donde t es la coordenada temporal. Si en la ecuación (3.2.1) se toma el límite cuando ∆t y ∆x
tienden a cero, se obtiene la forma diferencial de la ley de conservación de la masa de agua:
∂Ω ∂Q
+
=q
∂t
∂x
(3.2.2)
Del mismo modo, el tramo de la figura 3.2.1 puede ser empleado para aplicar la ley de
conservación de la cantidad de movimiento, que en su forma diferencial se expresa como:
∂U
q
∂U
∂z
+U
+ g + gI f = − (U − u L )
∂t
∂x
∂x
Ω
(3.2.3)
donde U = Q/Ω es la velocidad media de flujo, g la aceleración de la gravedad, z = zo + h la
cota de la superficie libre, con zo la cota del fondo y h el tirante (profundidad del talweg), If la
pendiente de fricción (representativa de la transferencia de energía mecánica desde el flujo
medio hacia la turbulencia) y uL la componente en la dirección x de la velocidad del aporte
lateral.
El sistema de ecuaciones (3.2.2)-(3.2.3) se conocen como Ecuaciones de Saint-Venant y
constituyen un modelo matemático unidimensional del flujo.
Sin embargo, para cerrar el sistema todavía debe proveerse una expresión para la
pendiente de fricción. La forma habitual de parametrizarlo es la siguiente:
If =
n 2U 2
R4/3
(3.2.4)
donde n es el coeficiente de fricción de Manning y R=Ω/χ el radio hidráulico, con χ el
perímetro mojado.
3.2.2 Soluciones para flujo permanente
Se considerarán a continuación algunas soluciones particulares de las ecuaciones de
Saint-Venant para el caso estacionario, es decir, cuando
∂
=0
∂t
(3.2.5)
En particular, se presenta la solución para el caso de un flujo uniforme en un río o canal.
Además, se muestra la ecuación general resultante para el caso permanente, cuya integración
conduce a la familia de curvas de remanso, soluciones aplicables en tramos de ríos o para el
flujo de base de un estuario.
3.2.2.1 Flujo uniforme
Suponiendo que no existen aportes laterales:
•
q = 0,
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A.N. Menéndez
página 3-4
_____________________________________________________________________________________
que la pendiente del fondo es constante:
•
−
∂zo
≡ I 0 = cte. ,
∂x
y que las condiciones de flujo son uniformes:
•
∂h
∂U
=0 ,
=0
∂x
∂x
(ver figura 3.2.2) el sistema de ecuaciones de Saint Venant se reduce a la siguiente relación:
Ω2R4/3 =
n 2Q 2
(3.2.6)
I0
La ecuación (3.2.6) muestra que, para una pendiente y coeficiente de fricción dados, el
caudal y la profundidad local del flujo se relacionan algebraicamente de una manera unívoca, es
decir que, fijado uno, el otro queda completamente determinado.
h
U
z0
Figura 3.2.2 Flujo uniforme
3.2.2.2 Curvas de remanso
Si sólo se utiliza la hipótesis de permanencia, ecuación (3.2.5), el sistema de Saint
Venant conduce a la siguiente ecuación diferencial ordinaria:
Q 2 ∂Ω
n 2Q 2
−
+I
dz g Ω3 ∂x z Ω 2 R 4 / 3 L
=
dx
1 − Fr 2
(
donde Fr ≡ Q B / g Ω3
)
(3.2.7)
es el número de Froude y IL la contribución del aporte lateral, que
depende del tipo de aporte.
La ecuación (3.2.7) se resuelve con técnicas numéricas estandar (por ejemplo, método
de Runge-Kutta), dando lugar a la familia de soluciones conocida genéricamente como curvas
de remanso (figura 3.2.3). El sentido de integración de la ecuación anterior (en el sentido de la
corriente o en contra de ella) depende del número de Froude: cuando Fr < 1 el flujo es
subcrítico y la condición de borde de (3.2.7) se da en el límite de aguas abajo; en cambio,
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A.N. Menéndez
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cuando Fr > 1 el flujo es supercrítico y se debe dar la información de borde en la sección aguas
arriba del tramo de estudio. Si el problema involucra un cambio de régimen (pasando por Fr =
1), la ecuación (3.2.7) se resuelve por tramos, empalmando adecuadamente las soluciones
parciales (eventualmente, a través de un resalto hidráulico).
Figura 3.2.3 Curvas de remanso
3.2.3 Soluciones para flujo impermanente
Para el caso más general de flujo impermanente, es decir,
∂
≠0
∂t
(3.2.8)
es posible encontrar algunas soluciones analíticas de las Ecuaciones de Saint-Venant, si se
aceptan algunas simplificaciones. En caso contrario, debe procederse a la integración numérica
de las Ecuaciones de Saint Venant (3.2.2) y (3.2.3). Se presentan en lo que sigue los casos de
una onda de inundación que se propaga en un río y la onda de marea que penetra en un estuario
y, eventualmente, remonta el tramo inferior de un río.
3.2.3.1 Onda de inundación
Si se considera que existe un flujo de base uniforme, caracterizado por los valores h0 ,
U0, con Fr0 < 2, que el canal de flujo es cuasi-prismático y muy ancho y que la onda es de
amplitud pequeña, la solución para el perfil de la onda es la siguiente (figura 3.2.4):
η ( x, t ) ≡ z ( x, t ) − zo ( x) − ho =
A
λ
4 − Fr02
2π gh0t
⎧ 2λ ( x − cc t ) 2 ⎫
exp ⎨−
⎬
2
⎩ gh0 (4 − Fr0 )t ⎭
(3.2.9)
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A.N. Menéndez
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donde λ ≡ gI 0 / U 0 es la inversa de una escala de tiempo de respuesta del sistema,
cc ≡ ( 3 / 2 ) U 0 la celeridad de la onda (cinemática) y A ≡
∞
∫ η ( x, 0)dx el volumen de agua de la
−∞
onda de inundación (por sobre el flujo de base) por unidad de ancho.
Figura 3.2.4 Onda de inundación
3.2.3.2 Onda de marea
Con las mismas hipótesis que para el caso de la onda de inundación, y suponiendo que
la condición de borde de aguas abajo está dada por una marea de amplitud uniforme a0 y
período 2π/ω constante
•
η ( x = L, t ) = a0 cos(ω t )
la solución para la onda de marea es la siguiente (figura 3.2.5):
⎛ Ψξ ⎞
⎛
ξ ⎞
)⎟
⎟⎟ cos ⎜⎜ ω (t −
⎟
|
c
|
|
c
|
g
g
⎝
⎠
⎝
⎠
η ( x, t ) ≡ z ( x, t ) − zo ( x) − ho = a0 exp ⎜⎜ −
(3.2.10)
donde ξ = L − x es la coordenada espacial que remonta la corriente, con L la coordenada del
⎛
⎝
punto donde se impone la condición de borde, Ψ ≡ λ ⎜ 1 +
Fr0 ⎞
⎟ la inversa de la escala de
2 ⎠
tiempos modificada y cg = U 0 − gh0 (< 0) la celeridad de la onda (de gravedad).
cg
Uo
Figura 3.2.5 Onda de marea
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A.N. Menéndez
página 3-7
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3.2.4 Estratificación salina
Debido a que el agua oceánica (salada) posee una densidad mayor que la fluvial (dulce),
cuando la energía (ligada a la amplitud) de la marea es relativamente débil en relación a la
energía (ligada al caudal) del flujo de base, se produce un flujo estratificado dentro del estuario,
en el cual el agua oceánica penetra como una cuña sobre el fondo y la descarga fluvial se
derrama por encima (figura 3.2.6).
Figura 3.2.6 Cuña salina
La descripción matemática de un flujo estratificado requiere un modelo más general que
el de Saint Venant. Bajo las condiciones de un análisis unidimensional (escala de análisis
mucho mayor que las dimensiones transversales del flujo) se pueden plantear versiones
integradas para cada una de las dos capas.
Si, partiendo de ese modelo unidimensional de flujo estratificado se considera que el
flujo es estacionario, que el canal es cuasi-prismático y muy ancho, que la velocidad de la capa
salada es nula (y que, en consecuencia, la tensión de corte contra el fondo es despreciable), se
obtiene la siguiente solución implícita para el espesor de la capa dulce, en función de la
coordenada x definida a lo largo del estuario:
x(a1 ) =
2h ⎧ 1
⎛ 2
⎞⎫
− 2 + 3Fr12 / 3 ⎜1 − Fr12 / 3 ⎟ ⎬
⎨
2
fi ⎩ 5 Fr1
⎝ 5
⎠⎭
(3.2.11)
donde a1 es el espesor de la capa dulce, Fr1 = u1 / ( g ' h ) el número de Froude densimétrico,
u1 ≡ qe / a1 la velocidad de la capa dulce, qe el caudal de agua dulce por unidad de ancho,
g ' = ( ∆ρ / ρ ) g la aceleración gravitatoria reducida, ∆ρ la diferencia de densidad y fi el factor
de fricción en la interfase. Esta solución es válida si a1<a1,cr , donde
1/ 3
a1,cr
⎛ qe 2 ⎞
=⎜
⎟
⎝ g' ⎠
(3.2.12)
que corresponde a Fr1=1.
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A.N. Menéndez
página 3-8
_____________________________________________________________________________________
En la figura 3.2.7 se muestra el perfil de la cuña salina con datos del Río de la Plata (se
utiliza la notación λi=fi), comparándose los resultados de (3.2.11) con las predicciones de un
modelo numérico.
Altura capa salina (m)
6
a1,cr
Solución analítica
Calculo numérico
5
4
q = 0.24 m2/s
H=6 m
λi/8 = 0.0022
3
2
1
0
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Progresiva (km)
Figura 3.2.7 Perfil de la cuña salina para el Río de la Plata.
3.2.5 Modelo matemático bidimensional
Cuando es necesario resolver las escalas espaciales del orden del ancho del río o
estuario, pero no las asociados a la profundidad, es suficiente y conveniente plantear las
versiones de las ecuaciones de movimiento integradas en toda la profundidad. Esto conduce a
un modelo matemático bidimensional, en el cual los efectos de las escalas verticales de
movimiento aparecen integrados y sólo se resuelven las escalas horizontales largas.
Si se aplican los principios de conservación de la masa y de la cantidad de movimiento
para ambas direcciones espaciales horizontales x,y al volumen de control mostrado en la figura
3.2.8 se obtienen, respectivamente, las siguientes ecuaciones de movimiento:
∂h ∂
∂
+ ( hu ) + ( hv ) = 0
∂t ∂x
∂y
(3.2.13)
∂(h + z0 ) τ fx τ sx 1 ∂
∂u ∂u ∂u
1 ∂
+
−
−
(hTxx ) −
(hTxy ) = 0
+u + v − f gv + g
∂t
∂x ∂y
∂x
ρ h ρ h ρ h ∂x
ρ h ∂y
(3.2.14)
∂(h + z0 ) τ fy τ sy
∂v
∂v
∂v
1 ∂
1 ∂
+ u + v + f gu + g
+
−
−
(hTxy ) −
(hTyy ) = 0 (3.2.15)
ρ h ρ h ρ h ∂x
ρ h ∂y
∂t
∂x
∂y
∂y
donde u y v son las velocidades medias verticales según x e y, respectivamente, f g = 2ω sen φ
el factor geotrófico, con ω la velocidad angular de rotación de la Tierra y φ la latitud, τsx y τsy las
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A.N. Menéndez
página 3-9
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dos componentes de la tensión de corte contra la superficie debido al viento, τfx y τfy las dos
componentes de la tensión de corte contra el fondo, que se expresan como
τ fx
u u2 + v2
= fr
ρh
h
(3.2.16)
τ fy
v u2 + v2
= fr
ρh
h
(3.2.17)
con
fr =
gn 2
h1/ 3
(3.2.18)
el factor de fricción, y T el tensor de las tensiones efectivas, que incluye las contribuciones de
los efectos viscosos, los turbulentos y los de la advección diferencial
u(x,y)
v(x+∆x,y)
v(x,y)
u(x+∆x,y)
Figura 3.2.8 Volumen de control para balance de masa bidimensional.
El sistema (3.2.13)-(3.2.15) se conoce como Ecuaciones para Aguas Poco Profundas o
Ecuaciones para Aguas Someras. Sus soluciones generales se obtienen utilizando técnicas de
integración numérica.
Fuera de las zonas de capa límite interna adyacente a las costas y, eventualmente, de zonas de
recirculación, las tensiones efectivas pueden despreciarse, por lo cual las Ecuaciones para Aguas
Poco Profundas se convierten en ecuaciones de ondas (hiperbólicas). Además, si las ondas son
de pequeña amplitud, el sistema puede linealizarse. Pueden obtenerse soluciones cerradas para
este sistema linealizado, cuyo interés es básicamente académico (Menéndez, 1985).
3.3 PROCESOS DE TRANSPORTE Y TRANSFORMACION EN RIOS Y
ESTUARIOS
3.3.1 Modelo unidimensional simple
Si se adopta una escala de análisis espacial larga en comparación con las dimensiones
transversales del curso de agua (análisis unidimensional), los procesos de transporte
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A.N. Menéndez
página 3-10
_____________________________________________________________________________________
transversales pueden ser considerados instantáneamente completos. Entonces, la contaminación
del curso por una sustancia en cualquier punto x puede representarse por su valor promedio C
sobre toda la sección transversal Ω. Si, además, se considera que se trata de una sustancia
conservativa (no sujeta a reacciones internas) y que no existen intercambios con el medio, es
decir, que sólo actúan el transporte advectivo y el difusivo, la ecuación de transporte es
∂C
∂C
∂ 2C
+U
= DL
∂t
∂ x
∂ x2
(3.3.1)
donde U es la velocidad longitudinal del flujo promediada sobre la sección transversal y DL el
coeficiente de dispersión, que parametriza los efectos difusivos de origen molecular y turbulento
(en la dirección longitudinal) y los de “desparramamiento” generados por la acción combinada
del gradiente transversal de velocidades (advección diferencial) y la difusión turbulenta
transversal.
Existen soluciones cerradas de la ecuación (3.3.1) si se considera la situación
simplificada de flujo uniforme, para el cual tanto U como DL son constantes. Para condiciones
iniciales consistentes en el aporte instantáneo ("pulso") de una masa M [M] de contaminante en
el punto x = 0 del curso, la ecuación (3.3.1) da la solución
⎡ ( x − Ut )2 ⎤
M
C ( x, t ) =
exp ⎢ −
⎥
4 DL t ⎥⎦
Ω 4π DL t
⎢⎣
(3.3.2)
La ecuación (3.3.2) describe la propagación de una onda de contaminante tipo campana, que se
va achatando a medida que se traslada, tal como se ilustra en la figura 3.3.1. Dado el carácter
conservativo del contaminante, se conserva el “área” debajo de la campana.
Figura 3.3.1 Propagación de un pulso de contaminación de una sustancia conservativa
La curva de concentración vs. tiempo para un punto dado x, ubicado aguas abajo de la
fuente, tiene su máximo valor cuando t=x/U, que es el tiempo de viaje desde la fuente de
contaminación al punto de análisis. Ese valor máximo vale, entonces,
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A.N. Menéndez
página 3-11
_____________________________________________________________________________________
M
Cmax ( x) =
Ω 4π DL
x
U
(3.3.3)
La ecuación (3.3.3) es una fórmula muy importante desde el punto de vista práctico, ya que
permite estimar las máximas concentraciones a lo largo del curso resultantes de una inyección
"accidental" de contaminante de masa M en el punto x=0.
3.3.2 Coeficiente de dispersión
En la situación de una evaluación preliminar de contaminación o en ausencia de datos
de campo, el coeficiente de dispersión puede ser estimado en base a expresiones empíricas
publicadas en la literatura. Algunas de las expresiones más utilizadas (que suelen ser
contradictorias entre sí) se presentan en la tabla 3.3.1. La primera de ellas puede reescribirse
como
DL = eL h u*
(3.3.4)
donde u* = fr½ U es la velocidad de corte (relacionada con la tensión de corte contra el fondo) y
eL el coeficiente adimensional de dispersión.
En el caso en que no existen fuertes gradientes laterales de la velocidad, la dispersión
está controlada por el gradiente vertical, en cuyo caso el coeficiente adimensional de dispersión
varía desde alrededor de 6, para el caso de un perfil vertical de velocidades de tipo logarítmico
que se da en un canal, hasta alrededor de 200, para un perfil característico de circulación
densimétrica en los tramos salinos de un estuario. Si los gradientes laterales son fuertes,
entonces el coeficiente adimensional de dispersión puede incrementarse hasta algunos miles.
Para evaluaciones más precisas de contaminación es necesario recurrir a
determinaciones de campo. El método más confiable reside en encontrar los valores que
producen el mejor ajuste de la solución (3.3.2) a las curvas medidas concentración vs. tiempo.
Esto puede ser llevado a cabo de dos maneras diferentes:
i)
ii)
Utilizando la serie concentración-tiempo de un evento dinámico real
Realizando estudios de trazadores
3.3.3 Modelo unidimensional general
El modelo unidimensional representado por la ecuación (3.3.1) puede generalizarse
incorporando la posibilidad de que existan intercambios con el ambiente durante el transporte.
Una forma más general es la siguiente:
∂ C
∂ C
∂ 2C L S
+U
= DL
+
− −R
∂ t
∂ x
∂ x 2 Bh h
(3.3.5)
donde L [MT-1L-1] es el flujo de masa de contaminante, por unidad de longitud de la margen,
entrante debido a aportes laterales, B es el ancho superficial de la corriente, S [MT-1L-2] es el
flujo de masa de contaminante, por unidad de área del fondo, saliente hacia el fondo por
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A.N. Menéndez
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deposición y R [MT-1L-3] es la cantidad de masa de contaminante, por unidad de volumen y de
tiempo, perdida por transformación debido a reacciones internas (contaminante no
conservativo).
Tabla 3.3.1 Expresiones experimentales para evaluar el coeficiente de dispersión DL
(basada en las revisiones bibliográficas de Jolánkai (1979) y Singh et al. (1987))
Muchos procesos de decaimiento o descomposición pueden ser representados por una
cinética de primer orden, es decir,
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R = κC
(3.3.6)
donde κ [T-1] es el coeficiente de tasa de decaimiento o constante de reacción (inverso de la
constante de tiempo de reacción).
En el caso particular en que no existen aportes laterales (L = 0) ni pérdidas hacia el
fondo (S = 0), hay una reacción de primer orden con un coeficiente de reacción constante, el
flujo es uniforme y se produce un aporte instantáneo de una masa M [M] de contaminante en el
punto x = 0 del curso, la ecuación (3.3.5) da la solución
⎡ ( x − Ut )2
⎤
M
−κt⎥
exp ⎢ −
C ( x, t ) =
4 DLt
Ω 4π DLt
⎢⎣
⎥⎦
(3.3.7)
La representación de esta solución es formalmente similar a la de la figura 3.3.1, sólo que ahora
el “área” debajo de la campana disminuye a medida que se propaga, debido a la pérdida de masa
por la reacción interna.
Otra situación de interés que tiene una solución cerrada es el caso de un aporte lateral
uniforme y estacionario de contaminante (L = cte.). Suponiendo una reacción de primer orden
con el coeficiente de reacción constante, ausencia de pérdida hacia el fondo (S = 0) y flujo
uniforme, la solución de la ecuación (3.3.5) es
C = C0 exp(−mx) +
L
[1 − exp(− mx)]
Bhκ
(3.3.8)
donde C0 es el valor de la concentración en x=0 y
m=
U 2 + 4κ DL − U
2 DL
(3.3.9)
La figura 3.3.2 ilustra esquemáticamente esta solución para el caso en que la concentración
inicial C0 está producida por la descarga de una fuente puntual (en rigor, en la figura se muestra
la sucesión de dos aportes puntuales).
3.3.4 Constante de reacción
A modo de ilustración, se indican valores de la constante de reacción para algunos casos
particulares:
•
Si el contaminante es la DBO (que, en rigor, es un indicador de contaminación), el
decaimiento se debe a descomposición bioquímica, y la constante de reacción κ = κd
varía, aproximadamente, en el rango 0,7 < κ d < 1,7 1/día (es decir, la constante de
tiempo de reacción va de 14 horas a 10 días).
•
Cuando el contaminante es el amoníaco (NH3), el decaimiento se debe al proceso de
nitrificación, y la constante de reacción κ = κn varía, aproximadamente, en el rango 0,1
< κ n < 4,0 1/día (es decir, la constante de tiempo de reacción va de 6 horas a 4 días).
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A.N. Menéndez
página 3-14
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•
Para el caso en que el contaminante son bacterias coliformes, el decaimiento se debe a
la degradación bacteriana, y la constante de reacción κ = κb varía, aproximadamente, en
el rango 0,02 < κ n < 1,0 1/hora (es decir, la constante de tiempo de reacción va de 1 a
50 horas).
Figura 3.3.2 Distribución de la concentración debida a aportes puntuales y laterales
3.3.5 Dilución total de aporte puntual
A la escala de análisis de un modelo unidimensional, un aporte puntual de contaminante
sufre una dilución completa en forma inmediata sobre toda la sección de flujo. En consecuencia,
si la corriente aguas arriba de la descarga viene con un caudal Q y una concentración de base Cb
para el contaminante y el efluente tiene un caudal q y una concentración Cd (figura 3.3.3), la
concentración de la mezcla completa aguas abajo del efluente estará dada por
C0 =
Cd q + QCb
q+Q
(3.3.10)
La ecuación (3.3.10) puede utilizarse para calcular la concentración inicial C0 de la
ecuación (3.3.8) cuando ésta se debe a un aporte puntual, como en el caso de la figura 3.3.2.
3.3.6 Aporte lateral
El aporte lateral L proviene de entrada por escorrentía superficial o intercambio con el
agua subterránea.
En el primer caso, su evaluación puede efectuarse a partir de las tasas de exportación de
contaminantes por unidad de área E [MT-1L-2] provistas para distintos usos del suelo, tal como
se muestra en la tabla 3.3.2. El flujo se calcula entonces como
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L=
EA
l
(3.3.11)
donde A es el área total de aporte y l la longitud del curso de agua.
q
Cd
Q
Cb
Figura 3.3.3 Aporte puntual
3.3.7 Modelo bidimensional simple
Si se reduce la escala espacial de análisis de forma tal de resolver el ancho del curso de
agua, la hipótesis de mezcla instantánea sobre toda la sección transversal del río no vale, ya que
la pluma de contaminante permanece sobre distancias mayores cerca de una de las márgenes
cuando la descarga es sobre la ribera o cerca de ella. Suponiendo que la profundidad es lo
suficientemente pequeña, como es habitual, puede considerarse todavía que la mezcla es
completa e inmediata sobre la vertical, por lo que puede utilizarse la siguiente ecuación para la
concentración C(x,y,t) media sobre la vertical, si se considera que el eje x está alineado
(localmente) con la corriente:
∂ C
∂ C
∂ 2C
∂ 2C
+u
= DL
+
D
T
∂ t
∂ x
∂ x2
∂ y2
(3.3.12)
donde DT es el coeficiente de difusión lateral y DL incluye, ahora, sólo el efecto dispersivo del
gradiente vertical de velocidades.
Si se considera la situación simplificada de flujo uniforme (u, DL y DT constantes), un
cauce de sección transversal rectangular y muy ancho (es decir, no hay efectos de la margen
opuesta) y un aporte instantáneo ("pulso") de una masa M [M] de contaminante en el punto x =
0, y = 0 de la línea de ribera, la ecuación (3.3.12) da la solución
⎡ ( x − ut )2
M
y2 ⎤
−
exp ⎢ −
C ( x, y , t ) =
⎥
4 DLt
4 DT t ⎥⎦
4π ht DL DT
⎢⎣
(3.3.13)
donde h [L] es la profundidad. La ecuación (3.3.13) describe el viaje de una nube contaminante
bidimensional en forma de semi-campana hacia aguas abajo, tal como se esquematiza en la
figura 3.3.4. Dado el carácter conservativo del contaminante, el “volumen” debajo de la
campana permanece constante.
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Tabla 3.3.2 Tasas de exportación de algunos contaminantes
en kg/ha/año (Jolánkai, 1983)
3.3.8 Difusión lateral
El coeficiente de difusión lateral a la corriente puede expresarse mediante una relación
similar a la de la ecuación (3.3.4):
DT = eT h u*
(3.3.14)
donde eT es el coeficiente adimensional de difusión lateral. Su valor oscila, aproximadamente,
en el rango 0,2 < eT < 1.
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_____________________________________________________________________________________
Figura 3.3.4 Propagación bidimensional de pulso de contaminante
Una expresión alternativa, considerando de entrada que DT puede ser tomado como
constante a través de toda la sección transversal (aunque pueda variar longitudinalmente), es:
DT = β
Q
B
(3.3.15)
donde Q es el caudal total del río y β es un coeficiente adimensional de difusión lateral. Valores
de este coeficiente para distintas situaciones se muestran en la tabla 3.3.3. Se observa que éste
varía en el rango 10-4/10-3, con el menor valor asociado a canales relativamente rectos, con
corriente lenta y bajos niveles de turbulencia y viceversa.
3.3.9 Modelos bidimensionales generalizados
Si se considera que el contaminante no es conservativo, sino que experimenta un
decaimiento de primer orden, la ecuación (3.3.12) se generaliza a
∂ C
∂ C
∂ 2C
∂ 2C
+u
= DL
+
−κC
D
T
∂ t
∂ x
∂ x2
∂ y2
(3.3.16)
La solución del problema del pulso descargado en la ribera, ecuación (3.3.13), se
generaliza entonces a
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A.N. Menéndez
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⎡ ( x − ut )2
⎤
M
y2
−
−κt⎥
exp ⎢ −
C ( x, y , t ) =
4 DL t
4 DT t
4π ht DL DT
⎢⎣
⎥⎦
(3.3.17)
que es formalmente similar a la mostrada en la figura 3.3.4, sólo que ahora no se conserva el
“volumen” debajo de la campana.
Tabla 3.3.3 Coeficiente adimensional de difusión lateral
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Un problema más general que el anterior consiste en considerar que la descarga se
produce a una cierta distancia de la ribera (por ejemplo, a través de un emisario submarino). Si
la ubicación de la fuente de polución es en el punto x=0, y=ys, la solución asociada es la
siguiente:
C ( x, y , t ) =
⎡ ( x − ut )2
⎤ ⎧⎪
⎡ ( y − ys ) 2 ⎤
⎡ ( y + ys )2 ⎤ ⎫⎪
M
− κ t ⎥ ⎨exp ⎢ −
exp ⎢ −
⎥ + exp ⎢ −
⎥⎬
4 DLt
4 DT t ⎦⎥
4 DT t ⎦⎥ ⎪
4π ht DL DT
⎢⎣
⎦⎥ ⎩⎪
⎣⎢
⎣⎢
⎭
(3.3.18)
donde se ha utilizado el método de las imágenes.
En el caso en que hay un derrame continuo (problema estacionario), la dispersión
longitudinal pierde importancia, por lo que la ecuación (3.3.16) se reduce a
∂ C
∂ 2C
= DT
−κC
u
∂ x
∂ y2
(3.3.19)
Si la descarga continua, con caudal qf y concentración Cf, se produce sobre la linea de
ribera, en x = 0, y = 0, y el curso es rectangular y muy ancho, la solución de (3.3.19) es
C ( x, y ) =
⎡ y 2u
x⎤
−κ ⎥
exp ⎢ −
u⎦
h π uDT x
⎣ 4 DT x
Cf qf
(3.3.20)
Para considerar el efecto de la segunda ribera (ancho finito del canal) se utiliza el
método de las imágenes; sólo que en este caso deben superponerse infinitas imágenes, es decir,
la solución es una serie. Si la fuente está ubicada en x = 0, y = ys, la solución es
∞
C ( x, y ) = ∑ [C∞ ( x, y + ys + 2 jB) + C∞ ( x, y − ys − 2 jB)]
j =0
(3.3.21)
donde B es el ancho del cauce y C∞(x,y) está dada por (3.3.20). Esta solución se representa en la
figura 3.3.5.
Todas las soluciones anteriores consideran que existe uniformidad lateral del flujo, lo
cual está asociado a una sección rectangular del canal. Para obtener soluciones para el caso más
general en que esta hipótesis resulta demasiado restrictiva, es conveniente reformular la
ecuación de transporte en base al concepto de tubo de corriente. Para ello se introduce como
variable independiente primaria (coordenada generalizada) el caudal acumulado desde una
margen q en lugar de la coordenada lateral y. Entonces, considerando el caso de descarga
continua, la ecuación (3.3.19) se transforma en
∂ C
∂ 2C κ
= DT u
− C
∂ x
∂ q2 u
(3.3.22)
El efecto principal de la no uniformidad lateral se resuelve con este cambio de variable
independiente, por lo que los parámetros DT, u y κ pueden ser considerados constantes sobre
toda la sección (e iguales a sus valores medios).
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A.N. Menéndez
página 3-20
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Figura 3.3.5 Descarga puntual continua desde la margen
La solución de (3.3.22) para el caso de una descarga sobre la margen, en x = 0, y flujo
uniforme surge por el método de las imágenes:
⎡ ( p − 2 j )2 ⎤
CR (φ , p) =
∑ exp ⎢− 4φ ⎥
πφ j =−∞
⎢⎣
⎥⎦
Rk
+∞
(3.3.23)
donde φ = β x / B es una coordenada longitudinal adimensional, con β dado por la ecuación
(3.3.15), p = q / Q la coordenada generalizada adimensional, CR = C / Ca la concentración
relativa, con Ca = q f C f / Q una concentración de referencia (que correspondería a mezcla
completa e inmediata sobre toda la sección transversal, considerando que qf << Q) y
⎡
Rk = exp ⎢ −κ
⎣
x⎤
u ⎥⎦
(3.3.24)
el factor de decaimiento. Nótese que la ecuación (3.3.23) no es más que una reescritura
(particularizada para ys = 0) de la solución (3.3.21), sólo que en términos que hacen más directa
su aplicación a una sección transversal arbitraria.
En la figura 3.3.6 se presenta un nomograma para el cálculo de CR dentro de un rango
práctico de valores de φ y para todo el rango de valores de p (es decir, entre 0 y 1), para el caso
particular en que no hay decaimiento, es decir, κ = 0. Se observa que CR tiende a 1 cuando φ se
acerca a 1 para todos los valores de p; en otras palabras, la distribución lateral de concentración
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A.N. Menéndez
página 3-21
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se homogeiniza, haciéndose igual al valor de mezcla completa (como era de esperarse). Esto
muestra que B/β = Q/DT es una medida de la distancia de mezcla transversal total, es decir,
define la extensión de la denominada “zona de mezcla”. La solución para el caso no
conservativo (κ ≠ 0) se obtiene simplemente multiplicando los valores que surgen del
nomograma por el factor de decaimiento dado por la ecuación (3.3.24).
Figura 3.3.6 Nomograma para cálculo de la solución del problema de descarga continua
3.3.10 Zona de uso limitado
En el problema de la descarga continua de un efluente sobre la ribera de un río, dentro
de la zona de mezcla (que se extiende, tal como se comentó en la sección anterior, entre la
sección asociada al punto de descarga y la sección donde la concentración es uniforme) se
define una “zona de uso limitado” (LUZ) donde la concentración del contaminante puede no
cumplir con el criterio de calidad especificado para el curso (figura 3.3.7). El resto de la zona de
mezcla, denominada “zona de pasaje”, sirve como un hábitat adecuado para peces y otras
formas de vida acuática.
La solución (3.3.23) puede ser utilizada para determinar las condiciones a cumplir por el
efluente, una vez fijada la frontera lateral de la LUZ. Usualmente, esa frontera se fija de modo
que la LUZ incluya entre un 20 y un 40% del caudal total, es decir, la coordenada generalizada
adimensional p = pL de la LUZ debe cumplir que 0,2 ≤ pL ≤ 0,4. Fijado el valor de pL, y para
dados valores de qf y Cf, la distribución longitudinal C(φ, p) dada por la ecuación (3.3.23)
alcanza un máximo a una cierta distancia x, tal como se muestra en la figura 3.3.8. Ese punto se
denomina “punto crítico”, la distancia xL correspondiente es la “distancia crítica” y la
concentración asociada es la “concentración crítica” cL.
_____________________________________________________________________________________
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_____________________________________________________________________________________
Figura 3.3.7 Definición de la zona de uso limitado (LUZ)
Figura 3.3.8 Punto crítico de la LUZ
Si se supone que ese máximo se produce en la región donde todavía el efecto de
reflexión de la otra margen es despreciable, los valores críticos están dados por:
GL ≡
CRL ≡
κ
u
xL = 0, 25
(
)
1 + 4 pL2 EL − 1
⎛
CL
EL
E p2 ⎞
exp ⎜ −GL − L L ⎟
=
π GL
4GL ⎠
Ca
⎝
(3.3.25)
(3.3.26)
_____________________________________________________________________________________
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_____________________________________________________________________________________
donde EL = Bκ /β u. La figura 3.3.9 muestra gráficos de GL y CRL versus EL para varios valores
de pL en el rango 0,1/0,6.
Figura 3.3.9 Parámetros del punto crítico
En el caso de un contaminante conservativo (κ = 0) debe efectuarse un proceso de paso
al límite en las dos expresiones anteriores, obteniéndose:
BpL2
2β
(3.3.27)
CL
1
=
Ca 2, 07 pL
(3.3.28)
xL =
CRL ≡
Si la máxima concentración permitida fuera de la LUZ es Cs, entonces la máxima
concentración permitida del efluente CfM se calcula, luego de haberse resuelto el problema para
un valor arbitrario Cf, como
C fM =
Cs
Cf
CL
(3.3.29)
dada la linealidad del problema en la concentración.
_____________________________________________________________________________________
A.N. Menéndez
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_____________________________________________________________________________________
Para establecer si, efectivamente, existen o no efectos de reflexión en la margen opuesta
que invaliden el procedimento anterior, la figura 3.3.10 presenta un gráfico con la curva límite φ
vs. p. Si, fijado pL, el valor de φ correspondiente a xL que surge de las ecuaciones (3.3.25) ó
(3.3.27) cae por debajo del que se obtiene de aquella curva, entonces el efecto de reflexión es
despreciable y el procedimiento utilizado aceptable.
Figura 3.3.10 Efecto de la margen opuesta
La extensión longitudinal xA de la LUZ surge de resolver la ecuación no lineal
C ( x A , 0) = CL
(3.3.30)
Finalmente, el efecto de una concentración de base (es decir, inmediatamente anterior a
la descarga puntual) Cbo del contaminante en cuestión puede tenerse en cuenta sumando a las
soluciones establecidas el término
⎛ κ x⎞
Cbo exp ⎜ − b ⎟
⎝ u ⎠
(3.3.31)
donde κb es el coeficiente de decaimiento de la concentración de base, que puede diferir del
asociado a la descarga del efluente.
3.3.11 Modelo de balance de oxígeno
3.3.11.1 Consideraciones generales
El contenido de oxígeno disuelto en agua (OD) es uno de los parámetros de calidad más
característico de los cuerpos de agua superficiales. La existencia de varias formas de vida
acuáticas y, entonces, la existencia del ecosistema acuático en su conjunto depende de la
provisión de oxígeno al agua y de su presencia y disponibilidad.
El contenido de OD disminuye debido al uso de oxígeno por parte de los múltiples
procesos químicos, biológicos y bioquímicos que tienen lugar dentro del cuerpo de agua. No
obstante, otros procesos físico-químicos, reacciones y procesos biológicos resultan en el
incremento del oxígeno disuelto. Todos estos procesos contribuyen, pues, al balance del
oxígeno disuelto.
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A.N. Menéndez
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En ambientes acuáticos que reciben cargas sustanciales de residuos orgánicos, el
consumidor más importante de OD es la descomposición bioquímica de materia orgánica, que
reduce el nivel de OD por la cantidad de oxígeno utilizada por los microorganismos para su
actividad metabólica cuando descomponen, al alimentarse, sustancias orgánicas. Tal como se
comentó en el capítulo 2, la medida de contenido de material orgánico en agua más utilizada es
la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), que es la cantidad de oxígeno utilizada por los
microorganismos en un volumen unitario de agua para descomponer materia orgánica durante
un período especificado de tiempo. Por ejemplo, DBO5 [mg O2 / l de agua] es la cantidad de
oxígeno utilizada por los microorganismos en un litro de agua durante un período de incubación
de cinco días.
Entre los procesos que contrarrestan la disminución de oxígeno, el más importante, en
ríos, es el de reaireación y oxigenación, que representa la provisión de oxígeno al cuerpo de
agua, desde la atmósfera, a través de la superficie.
3.3.11.2 Modelo unidimensional simple
El planteo matemático del balance de oxígeno desde un análisis unidimensional,
considerando sólo los mecanismos más importantes, conduce al siguiente sistema de ecuaciones
∂ DO
∂ DO
∂ 2 DO
+U
= DL
− κ a DO + κ d DBO
∂ t
∂ x
∂ x2
(3.3.32)
∂ DBO
∂ DBO
∂ 2 DBO
+U
= DL
− κ d DBO
∂ t
∂ x
∂ x2
(3.3.33)
donde DO ≡ ODs – OD es el déficit de oxígeno disuelto, OD la concentración de oxígeno
disuelto, ODs su valor de saturación, DBO la demanda bioquímica de oxígeno y κa la constante
de reaireación.
El sistema (3.3.32)-(3.3.33) constituye un modelo unidimensional simple de OD-DBO,
que muestra que para obtener la concentración de oxígeno disuelto es necesario, previamente,
determinar la DBO.
3.3.11.3 Modelo de Streeter-Phelps
Una aproximación adicional clásica del sistema (3.3.32)-(3.3.33), debida a Streeter y
Phelps, consiste en considerar condiciones estacionarias y despreciar los términos de dispersión
(para lo cual la escala espacial de dispersión debe ser mucho mayor que la de decaimiento), con
lo que se obtiene
U
∂ DO
= −κ a DO + κ d DBO
∂ x
(3.3.34)
∂ DBO
= −κ d DBO
∂ x
(3.3.35)
U
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A.N. Menéndez
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Considerando condiciones uniformes, la solución de la ecuación (3.3.35) es
DBO = DBOo e−κ d x /U
(3.3.36)
donde DBOo es la DBO en x = 0. Introduciendo (3.3.36) en (3.3.34) se llega a la solución
buscada:
DO =
κd
DBOo (e −κ
κa −κd
d x /U
− e−κ a x / U ) + DOo e−κ a x / U
(3.3.37)
donde DOo es el DO en x = 0.
Si se considera que en x = 0 hay una fuente puntual externa de residuos orgánicos (un
efluente o un curso tributario) con caudal y carga contaminante constantes (condiciones
estacionarias), los valores de DBOo y DOo pueden calcularse de acuerdo a la ecuación (3.3.10).
La expresión (3.3.37) se denomina ecuación de la depresión del oxígeno y se
esquematiza en la figura 3.3.11, donde C significa OD y el tiempo es el parámetro t=x/U (que
puede interpretarse como el tiempo de viaje, desde la posición de la fuente, de la partícula de
agua ubicada en x). Nótese que, a partir de un aumento brusco al atravesar el punto de descarga,
el déficit de oxígeno crece (la concentración de oxígeno baja) mientras domina la
descomposición bioquímica, pero luego disminuye motorizado por el proceso de reaireación,
hasta alcanzar nuevamente el valor de base. Existe, entonces, un punto crítico donde el
contenido de OD es mínimo (y el déficit máximo), que ocurre justo en el instante en que las
tasas de consumo y de incorporación de oxígeno se igualan. Esto sucede para
xcrit =
⎧⎪ κ ⎡ DOo (κ a − κ d ) ⎤ ⎫⎪
U
ln ⎨ a ⎢1 −
⎥⎬
DBOoκ d ⎦ ⎭⎪
κ a − κ d ⎪⎩κ d ⎣
(3.3.38)
donde el déficit alcanza el valor máximo
DOcrit
−κ
κ
= a DOo e
κd
d
xcrit
U
(3.3.39)
3.3.11.4 Constantes de reacción
Existen tres posibilidades para determinar los valores de las constantes de reacción
involucradas en el modelo de OD-DBO planteado:
i) En base a experimentos de laboratorio.
ii) Usando relaciones experimentales publicadas en la literatura.
iii) En base a datos de mediciones de campo.
El uso de estas alternativas depende de la fase de estudios y la consecuente
disponibilidad de medios. Obviamente, el tercer método es, por lejos, el más confiable. Por
ejemplo, para el coeficiente κd (o cualquier otro coeficiente de una reacción de primer orden)
ésto significaría graficar datos de mediciones de DBO en escala logarítmica y determinar la
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A.N. Menéndez
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pendiente de la línea recta de ajuste, de acuerdo a la ecuación (3.3.36). En la sección 3.3.4 se
indicaron valores representativos de esta constante.
qf
Cf
Qb
Cb
Cmínima
Oxígeno Disuelto
x0
xcrítico
Cb
C0
Cmínima
tiempo
Figura 3.3.11 Curva de depresión del oxígeno correspondiente a vertido puntual.
El coeficiente de tasa de reaireación κa depende de una serie de factores, de los cuales
las propiedades hidráulicas de la corriente (profundidad y velocidad del flujo, características de
la turbulencia) juega el papel más importante. Un considerable número de investigadores ha
desarrollado una cantidad sustancial de fórmulas experimentales para tener en cuenta estos
factores. Algunas de estas expresiones se presentan en la tabla 3.3.4. Es pertinente comentar que
la utilización de distintas fórmulas puede conducir a resultados contradictorios. En caso de
disponer de mediciones, y habiendo determinado κd del perfil de DBO, tal como se indicó más
arriba, puede utilizarse la ecuación (3.3.37) para estimar κa, que es la única incógnita, mediante
el ajuste de la curva de depresión de oxígeno a las mediciones.
Habiendo determinado los valores de κd y κa, a partir de un conjunto de datos medidos
de DBO y OD, el modelo puede considerarse calibrado y ser utilizado para fines de predicción,
pero sólo en casos donde todas las condiciones externas (flujo, temperatura, etc.) son las mismas
que en la situación de calibración. Esto significa que, para disponer de un modelo predictivo,
debería disponerse de una serie de experimentos de campo cubriendo el rango más amplio
posible de condiciones naturales hidrológico/hidráulicas y antropogénicas (carga de residuos
externos). Esto también significa que el modelo (o, a la sazón, cualquier modelo) puede
considerarse completamente calibrado sólo si uno dispone de fórmulas para cada uno de los
parámetros del modelo. Dado que ésto requeriría una inversión sustancial de tiempo y esfuerzo,
tornando al procedimiento costo-intensivo, el ingeniero deberá recurrir, en muchos casos, a
fórmulas de literatura. Se dispone de especificaciones de rangos probables de coeficientes de
tasas de reacción. De entre ellas, la más conocida es la Tabla de Fair, presentada como tabla
3.3.5, que intenta la clasificación del valor del radio f ≡ κa/κd en función de las condiciones
hidráulicas de la corriente.
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Tabla 3.3.4 Fórmulas seleccionadas de la literatura para el coeficiente de reaireación κa , aquí
denominado K2
Tabla 3.3.5 Relación entre tasas de descomposición bioquímica y de reaireación
(Tabla de Fair)
Cuerpo de agua
Reservorio o lago pequeño
Curso lento, lago grande
Río grande y lento
Río grande con velocidad de flujo mediana
Curso rápido
Rápidas y caídas de agua
Rango de f ≡ κa/κd
0.5 – 1.0
1.0 – 2.0
1.5 – 2.0
2.0 – 3.0
3.0 – 5.0
> 5.0
Los valores de los coeficientes κd y κa dependen, también, de la temperatura. La
fórmula general sugerida más frecuentemente es
κ i (T )
=θ
κ i (T j )
(T −T j )
(3.3.40)
donde κi es el coeficiente de tasa de reacción (i = a ó d), Tj es una temperatura de referencia
(usualmente 20 o 25°C) y θ un coeficiente a ser determinado experimentalmente. Algunas de las
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fórmulas publicadas en la literatura para κa se presentan en la tabla 3.3.6. De todos modos, es
recomendable utilizar el valor de θ que mejor se ajuste a las mediciones propias.
Tabla 3.3.6 Fórmulas para corrección por temperatura del coeficiente de reaireación
Fórmula
κ a (T)= κa(20ºC) 1.047 (T-20)
κ a (T)= κa(20ºC) 1.015 (T-20)
κa(T)= κa(20ºC) 1.024 (T-20)
Autores
Streeter & Phelps
Wright & Kehr
Churchill et al.
Aún resta especificar el valor de la concentración de saturación del oxígeno disuelto
ODs. En manuales de ingeniería sanitaria se tabula ODs en función de la temperatura del agua.
También existen expresiones experimentales, tal como la de Wang et. al:
ODs = 14,61996 - 0,40420 T + 0,00842 T2 - 0,00009 T3
(3.3.41)
que proclama una precisión de ± 0,01 mg O2 / l.
3.3.11.5 Modelo unidimensional general
Existen varios otros procesos de consumo y producción de oxígeno dentro del cuerpo de
agua que pueden (o deben) ser considerados cuando se formula el modelo de balance OD-DBO:
*
Modificaciones de la curva de decaimiento de la DBO debido a sedimentación y/o DBO
ejercida por depósitos bénticos.
*
Sumideros y fuentes de oxígeno debido a la respiración y fotosíntesis de macrófitas
acuáticas, algas bénticas y fitoplancton.
*
Consumo de oxígeno por procesos de nitrificación.
De esta manera, la ecuación diferencial que describe la tasa de cambio de oxígeno
disuelto en el modelo se escribe de la forma
dOD
= κ a (ODs − OD) + (α 3 µ − α 4 ρ ) A − κ d DBO − κ bt / Ax − α 5 β1 N1 − α 6 β 2 N 2
dt
(3.3.42)
donde
A:
α3:
α4:
α5:
α6:
µ:
ρ:
κbt:
β1:
β2:
concentración de biomasa algal
tasa de producción de oxígeno por unidad de masa de algas (por ejemplo, fotosíntesis)
tasa de captación de oxígeno por unidad de masa algal respirada (por ejemplo,
respiración)
tasa de captación de oxígeno por unidad de oxidación de amoníaco
tasa de captación de oxígeno por unidad de oxidación nitrógeno nitrato
tasa de crecimiento de algas
tasa de respiración de algas, dependiente de la temperatura local
tasa de captación béntica
tasa de oxidación biológica de NH3 a NO3
tasa de oxidación biológica de NO2 a NO3
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N1,N2: concentraciones de amonio y nitrógeno nitrito, respectivamente
Ax:
área de la sección transversal
El proceso de nitrificación se representa por medio de las siguientes ecuaciones:
dN1
= α1 ρ A − β1 N1 − σ 3 / Ax
dt
dN 2
= β1 N1 − β 2 N 2
dt
dN 3
= β 2 N 2 − α1 µ A
dt
(3.3.43)
donde
α1:
σ3:
N3:
fracción de biomasa algal que es nitrógeno (biomasa algal respirada que es
resolubilizada como nitrógeno amonio por la acción bacterial)
tasa de fuente béntica de nitrógeno amonio
nitrógeno nitrato
Las ecuaciones de proceso que describen el crecimiento de las algas y el balance de
fósforo serán discutidas en el próximo capítulo, en relación a los procesos de transformación en
lagos.
El sistema de ecuaciones del modelo general debe ser resuelto numéricamente.
3.4.3 Software
Los modelos multiparámetro para calidad de aguas superficiales son formulaciones
complejas de los procesos de transporte y destino de contaminantes, que conducen a sistemas de
ecuaciones diferenciales que deben ser resueltos por métodos numéricos. Por ello, existe
software que permite aplicar este tipo de modelos.
El modelo probablemente más conocido y más ampliamente utilizado es el QUAL2E,
desarrollado por el Water Resources Engineers Inc. California (1973). La ecuación general de
transporte es una ecuación unidimensional muy similar a la ecuación (3.3.32), pero que tiene en
cuenta la variación longitudinal del área Ax de la sección transversal. Los modelos para cada
constituyente de calidad particular difieren entre sí en la formulación del término que representa
las reacciones e interacciones físicas, químicas y biológicas. Están formuladas las ecuaciones
para las reacciones cinéticas de los siguientes constituyentes: clorofila-a, amoníaco, nitrito,
nitrato, fósforo, DBO carbonácea, demanda béntica de oxígeno, oxígeno disuelto, bacterias
coliformes, materiales radioactivos y sustancias conservativas.
Otros modelos multiparámetros para la calidad de corrientes de agua son: EXPLORE
(1973), “River Basin Ecological Model” del Water Resources Engineers Inc (1973),
MODQUAL en Holanda (1983), DELWAQ de Delft Hydraulics (1989), WASP5 utilizado por
la U.S. EPA (es un modelo más general que permite, incluso, realizar balances de masa de
contaminante con una segmentación tridimensional), SMS del U.S. Department of Defense, etc.
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contaminantes en lagos y reservorios
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CAPITULO 4
DESTINO Y TRANSPORTE DE
CONTAMINANTES EN LAGOS Y RESERVORIOS
4.1 EUTROFICACION
Uno de los problemas ambientales más cruciales de nuestra era es el de la eutroficación
de cuerpos de agua estacionados. El término eutrófico se interpreta como “rico en nutrientes”, y
se utiliza en contraste a distrófico (“mal alimentado”).
La eutroficación, también conocida como el proceso de envejecimiento natural de las
aguas estacionadas, ha crecido dramáticamente desde los años 60, sobre todo en los países
industrializados con agricultura intensificada, debido al excesivo aporte de cargas de nutrientes
vegetales, básicamente fósforo y nitrógeno. En consecuencia, en contraste con la eutroficación
natural, el problema reciente se denomina eutroficación antropogénica.
La eutroficación usualmente se manifiesta como un crecimiento excesivo de
fitoplancton que torna de un color verde a las aguas estacionadas y a los cursos de agua lentos.
Popularmente se conoce como “florecimiento algal”, y está frecuentemente asociado a un mayor
crecimiento de algas y macrófitas.
La productividad primaria (es decir, el crecimiento del fitoplancton, expresado como
carbón producido por unidad de área del lago y por unidad de tiempo) es alta, dando lugar a
relativamente altas concentraciones de materia orgánica disuelta (MOD) en el agua. Esto logra
mantener una población de bacterias heterotróficas que descomponen la materia orgánica y
agotan el contenido de oxígeno disuelto del agua. En lagos profundos, este agotamiento del
oxígeno puede crear condiciones anaeróbicas en el hipolimnio, que dan lugar a procesos
biológicos y químicos indeseados resultando en muerte de peces. No obstante, la eutroficación
se asocia, frecuentemente, con una mayor producción de peces, aunque la composición de
especies cambia desfavorablemente.
Aunque se necesitan entre 16 y 20 elementos para el crecimiento de las plantas de agua
dulce (entre otros, carbón, silicio, calcio, potasio, magnesio, aluminio), la eutroficación
antropogénica se debe casi exclusivamente al sobre-enriquecimiento de fósforo y nitrógeno, los
cuales resultan del crecimiento de las cargas externas de nutrientes provenientes de una gran
variedad de fuentes puntuales y distribuídas (por ejemplo, aguas residuales comunales e
industriales, escorrentía desde la zona agrícola, escorrentía desde la zona urbana, deposiciones
atmosféricas).
En los ecosistemas naturales lénticos uno o algunos de los nutrientes vegetales
(mayormente fósforo; a veces nitrógeno; ráramente silicio) están presentes en concentraciones
tan bajas que limitan el crecimiento del fitoplancton, ejerciendo entonces un control sobre el
conjunto del ecosistema acuático. Este “factor limitante del crecimiento” es, para la mayoría de
los lagos, el fósforo, o, más precisamente, las formas biodisponibles de fósforo, es decir,
aquellas que las algas pueden captar.
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A.N. Menéndez
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En la figura 4.1 se muestra un diagrama esquemático de variables y procesos de un
ecosistema léntico, que se focaliza en las dos cadenas de procesos más importantes:
a)
b)
La cadena (o red) alimenticia acuática
Los procesos del vecindario del oxígeno
Los procesos involucrados son los siguientes:
i)
El crecimiento de las algas (fitoplancton) está gobernado primariamente por la
disponibilidad de los dos nutrientes principales, fósforo (P) y nitrógeno (N), más luz y
temperatura.
ii)
Las algas son consumidas (raspadas) por zooplancton herbívoro u omnívoro, que a su vez
es el alimento para el zooplancton carnívoro y los peces no predatorios, los cuales
constituyen la presa de los peces predatorios.
iii) Luego de su muerte, todos los organismos vivos contribuyen al compartimiento de materia
orgánica no viviente, denominado detrito, que constituye el sustrato para las bacterias. La
materia orgánica también se origina desde fuentes externas.
iv) La descomposición de la materia orgánica por las bacterias incluye una fase carbonácea
(DBOC) y una fase nitrogenada (DBON). La última se denomina proceso de nitrificación,
en el cual el amoníaco y los compuestos amino se oxidan a nitrito y luego a nitrato,
reciclando entonces el “alimento nitrogenado” para algas (NO3-) desde la materia orgánica
no viviente. Hay alguna evidencia de que una fracción del contenido de fósforo de la
materia orgánica no viviente particulada también es reciclada en formas solubles y
biodisponibles, aunque generalmente se acepta que hay una pérdida neta de fósforo desde
la columna de agua al fondo del lago.
v)
Mientras que la descomposición de materia orgánica disminuye el contenido de oxígeno
disuelto, las plantas acuáticas (fitoplancton y macrófitas) contribuyen a su crecimiento por
su actividad fotosintética. No obstante, fuera del fotoperíodo (es decir, durante la noche) su
respiración también consume el contenido de oxígeno. La diferencia neta entre la tasa de
producción de oxígeno fotosintético y la tasa de consumo de oxígeno respirado define el rol
de las plantas acuáticas en el proceso de vecindario del oxígeno.
vi) Existen aportes externos a prácticamente todos los compartimientos a través de fuentes
puntuales, aguas ingresantes y deposiciones atmosféricas. También se producen pérdidas a
través de las aguas salientes, enterramiento en los sedimentos y “cocecha” de peces y
hierbas marinas.
vii) Las tasas de los procesos descriptos se ven alteradas por varios factores naturales y
antropogénicos, tales como pH, temperatura del agua, profundidad, sólidos suspendidos
(transparencia), corrientes inducidas por vientos o diferencias de temperatura, turbulencia
inducida por el viento, etc.
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Figura 4.1 – Esquema de los procesos en un ecosistema lacustre.
4.2 CUANTIFICACION DE LOS PROCESOS DE TRANSFORMACION EN
AGUAS ESTACIONADAS
La cuantificación de los procesos descriptos en la sección anterior puede ser efectuada
en una gran variedad de formas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Relaciones experimentales y empíricas
Tratamientos simples de balance de nutrientes
Modelos de fósforo-fitoplancton
Modelos dinámicos multiparámetro
Tratamientos estocásticos
Modelos acoplados de los procesos de transporte hidrodinámico y los procesos de
transformación de contaminantes
4.2.1 Relaciones experimentales
Uno de los métodos aún más extensamente utilizados para predecir las concentraciones
de nutrientes y los estados tróficos asociados en aguas estacionadas se basa en el uso de
relaciones empíricas, definidas estadísticamente, entre una variable de estado y una o más
variables independientes que caracterizan las condiciones hidrológicas, hidráulicas y de carga de
nutrientes del lago.
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A.N. Menéndez
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El conjunto más conocido de herramientas de este tipo fue publicado en un estudio de la
Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 1982), utilizando datos de
una gran cantidad de lagos y agrupándolos en varias categorías. En la figura 4.2 se presenta una
de las relaciones más características, como muestra de este estudio, donde se relaciona la
máxima concentración de clorofila-a en el lago con la concentración media corregida del aporte
de fósforo. Otras relaciones empíricas incluídas son: nitrógeno vs. fósforo, biomasa vs.
concentración de nutrientes en el lago, transparencia vs. clorofila y vs. nutrientes, producción
primaria vs. carga de fósforo, producción primaria vs. fósforo en el lago y vs. clorofila-a en el
lago, etc..
Algunas de las relaciones más utilizados son:
Chl = 0,37 X 0,79
Chl max = 0,74 X 0,89
PP = 22,9 X
(4.1)
0, 60
donde
Chl, Chlmax:
PP:
X=P/(1+tx0,5):
P:
tw:
concentraciones media y máxima, respectivamente, de clorofila-a en el
lago [mg/m3]
tasa de producción primaria en el lago [gC/m2/año]
concentración media corregida del aporte de fósforo
concentración media anual del aporte total de fósforo [mg/m3]
tiempo de residencia medio del agua en el lago [años].
Todas estas relaciones implican la hipótesis de que el lago puede ser considerado como
un “reactor” completamente mezclado y que las condiciones son de estado estacionario. Resulta
sorprendente que, en base a hipótesis tan gruesas, se obtenga una base de trabajo tan aceptable.
En general, ellas proveen valores aceptables incluso para lagos no incluídos en el análisis de
regresión. En definitiva, son herramientas indipensables para establecer el destino de
ecosistemas lénticos cuando se necesitan respuestas rápidas para problemas de recuperación de
lagos en base a datos limitados. Pero deben ser utilizadas con cuidado debido a sus limitaciones.
Es conveniente realizar análisis de sensibilidad frente a variaciones en los parámetros.
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Figura 4.2 – Relación entre la concentración media corregida del aporte de fósforo y
la máxima concentración de clorofila-a en el lago (Vollenweider & Kerekes, 1981).
4.2.2 Modelos dinámicos de nutrientes
Los primeros modelos de eutroficación de lagos y de balance de nutrientes consideraban
que el lago (segmento) está totalmente mezclado y que su volumen es constante, planteando
entonces el balance de fósforo como la suma de aportes externos menos la descarga y la
sedimentación:
dP
= LP − (q + K ) P
dt
(4.2)
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donde
P:
LP:
q:
K:
concentración total de fósforo en el lago [ML-3]
tasa de carga de fósforo por unidad de volumen del lago [MT-1 L-3]
tasa de barrido hidráulico [T-1], obtenida como la descarga de agua saliente [L3 T-1]
dividida por el volumen del lago [L3]
tasa de sedimentación [T-1]
La solución analítica de la ecuación 4.2 para la condición inicial P(t=0)=P0 es
P (t ) = P0 e −( q + K )t +
LP
[1 − e −( q + K )t ]
q+K
(4.3)
La ecuación 4.3 muestra que, para un dado valor de aporte de fósforo LP, la concentración de
equilibrio es
Peq =
LP
q+K
(4.4)
Se han desarrollado muchas modificaciones a esta ecuación básica, a saber:
*
Adición de carga interna desde los sedimentos, mediante el agregado de un término fuente
proporcional a la concentración de nutriente en el sedimento.
*
Consideración de estratificación térmica, introduciendo un factor adimensional de
proporcionalidad entre la concentración de la descarga y la concentración media anual del
lago.
*
Distinción entre forma particulada y disuelta de fósforo.
*
Consideración del proceso de transporte entre el epilimnio y el hipolimnio a través de la
termoclina.
*
Inclusión de interacciones entre el agua y los sedimentos, que contiene un término para el
“enterramiento permanente” de una fracción del fósforo depositado, que no toma parte en
los procesos de intercambio subsecuentes. Este fenómeno, basado en la evidencia, explica
los potenciales efectos perjudiciales de dragar los sedimentos de los lagos. En efecto, el
dragado puede movilizar físicamente fracciones de fósforo en los sedimentos que ya no
eran intercambiables, haciendo incrementar, entonces, la carga interna de fósforo, en
contradicción con el objetivo original.
El reconocimiento de la importancia de la carga interna de fósforo en el destino de los
ecosistemas acuáticos ha resultado en muchos estudios sobre las interacciones agua-sedimentos,
es decir, los procesos de adsorción y desorción entre fases líquidas y sólidas. Las cinéticas de
reacciones involucradas están afectadas por el pH, la temperatura, la presencia de Fe, Ca, Al y
minerales de arcilla en el sedimento, en presencia o ausencia de oxígeno, y también por
procesos físicos tales como la advección y la difusión.
La descripción detallada de los procesos físicos, químicos, biológicos y bioquímicos de
intercambio de fósforo a través de la interase agua-sedimentos puede conducir a un gran
conjunto de ecuaciones diferenciales de las variables de estado, además del respectivo conjunto
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de modelos de cinéticas de reacciones tales como adsorción-desorción, mineralización
bioquímica y biológica del fósforo, etc.. De todos modos, uno debe encontrar un compromiso
basado en los objetivos del estudio y las limitaciones (mayormente económicas) de medios
disponibles para obtener los datos deseados. Esta reflexión es aún más importante al tratar con
los modelos dinámicos más complejos de los ecosistemas, discutidos más abajo.
4.2.3 Dinámica del crecimiento del fitoplancton
Avanzando en la cadena alimenticia de los ecosistemas acuáticos, puede ser descripta la
dinámica del crecimiento del fitoplancton, en asociación con la dinámica de los ciclos de los
nutrientes.
Considerando un lago, o segmento de lago, completamente mezclado, la ecuación para
el balance de masa del fitoplancton puede ser formulada como
dPP 1
= (Qin PPin − Qout PP) + G PP − K PP
dt
V
(4.5)
donde
PP:
PPin:
Qin, Qout:
G:
K:
V:
concentración de fitoplancton en el lago [ML-3]
concentración de fitoplancton en las aguas ingresantes [ML-3]
descargas de agua ingresantes y salientes [L3T-1], respectivamente
tasa de crecimiento del fitoplancton [T-1]
tasa de “pérdida” del fitoplancton [T-1], que incluye mortandad natural y captación
por el zooplancton
volumen del lago [L3]
Los diversos tratamientos difieren, sobre todo, en la formulación de la tasa de
crecimiento y la de pérdida.
La tasa de crecimiento del fitoplancton puede ser expresada como el producto de la
máxima tasa por funciones que tengan en cuenta la limitación por la disponibilidad de
nutrientes, de temperatura y de luz:
G = Gmax SUMLIM (luz, temperatura, nutrientes)
(4.6)
La función SUMLIM se aplica de manera multiplicativa o selectiva, en el sentido de que, dadas
funciones de luz LIGTLIM, nutrientes NUTLIM y temperatura TEMPLIM, aquella se construye
como su producto o como el mínimo entre ellas, respectivamente.
La limitación por luz se expresa en la mayoría de los tratamientos de acuerdo al
procedimiento original de Di Toro:
LIGTLIM =
ef
(e −α1 − e −α 0 )
Ke H
(4.7)
donde
H:
profundidad del lago
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A.N. Menéndez
página 4-7
_____________________________________________________________________________________
e:
f:
Ke:
base de logaritmo neperiano
fotoperíodo [fracción de día]
coeficiente de extinción
α1 =
I
I a − Ke H
, α0 = a
e
Is
Is
(4.8)
con
Ia :
intensidad incidente media diaria de luz
El coeficiente de extinción de la luz puede ser expresado en función de la concentración de
algas en el agua PP, teniendo en cuenta así el efecto de auto-sombra del fitoplancton, que
frecuentemente es un efecto determinístico en aguas altamente eutroficadas.
Para la función limitante de la temperatura se usa una variedad de modelos,
comenzando con expresiones relativamente simples de la forma
TEMPLIM = a
(T −Topt )
(4.9)
donde a es una constante, T la temperatura y Topt su valor óptimo para el crecimiento de la
especie de fitoplancton en cuestión.
La limitación por nutrientes se expresa, casi exclusivamente, por las ecuaciones
cinéticas de Michaelis-Menten o Monod (o algunas modificaciones de ellas):
⎛
Ci
NUTLIM = ϕ ⎜⎜
⎝ KN i + Ci
⎞
⎟⎟
⎠
,1 ≤ i ≤ n
(4.10)
donde
Ci: concentración de la forma biodisponible del nutriente i-ésimo [ML-3]
KNi: coeficiente de media saturación para el nutriente i-ésimo, es decir, la concentración a la
cual se alcanza la mitad de la máxima tasa de crecimiento [ML-3]
n:
cantidad de nutrientes
La función ϕ es, nuevamente, selectiva o multiplicativa, es decir, se toma el mínimo o el
producto de los argumentos, respectivamente.
En la figura 4.3 se muestran resultados de una simulación realizada con un modelo
basado en conceptos similares a los explicados, y se los compara con los valores medidos,
observándose un acuerdo bastante aceptable.
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A.N. Menéndez
página 4-8
_____________________________________________________________________________________
Figura 4.3 – Comparación entre valores medidos y resultados de un modelo
para el lago Balaton (Jolánkay 1992)
4.2.4 Modelos dinámicos multicomponentes
Siguiendo el mismo principio de “rutear” flujos de masa a través de volúmenes de agua
y “compartimientos” vivientes y no vivientes del ecosistema acuático (es decir, a través de la
cadena alimenticia), se obtienen representaciones más complejas del ambiente léntico, donde el
nivel de complejidad depende de la cantidad de compartimientos (variables de estado) y de
procesos considerados.
Por ejemplo, en un modelo desarrollado por Chen et. al. (1975) se consideran las
siguientes variables de estado: sustancias conservativas, DBO, detritos, sedimento orgánico,
carbón, amoníaco, nitrito, nitrato, fósforo-fosfato, bacterias coliformes, algas, zooplancton,
peces, animales bénticos, necton y oxígeno disuelto. El compartimiento de algas contiene cuatro
grupos de fitoplancton, cuatro de zooplancton y cuatro de peces en tres estados de vida.
Otro ejemplo son los modelos de Jörgensen que, en lugar de describir variaciones de
biomasa, cantidad de algas, etc., rutea nutrientes (en la figura 4.4 se muestra el fósforo) a través
de varios compartimientos bióticos y abióticos del sistema acuático.
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A.N. Menéndez
página 4-9
_____________________________________________________________________________________
Figura 4.4 – Modelo de ecosistema lacustre (Jorgensen 1976)
4.3 PROCESOS DE TRANSPORTE DE CONTAMINANTES
En lagos y reservorios los procesos de transporte de constituyentes del agua particulados y
disueltos están relacionados a las corrientes de agua inducidas por uno o más de los siguientes
fenómenos:
a)
b)
c)
Corrientes causadas por ingreso o salida de agua
Corrientes inducidas por el viento, incluyendo “seiches”, olas y turbulencia
Corrientes de densidad
Mientras que las corrientes causadas por ingreso o salida de agua son significativas
sobre todo en embalses y las corrientes de densidad en lagos profundos térmicamente
estratificados, las corrientes inducidas por el viento dominan el patrón de flujo en la mayoría de
los lagos.
El transporte de contaminantes en lagos y reservorios sólo puede ser descripto una vez
que se describe el movimiento del fluído causado por los efectos antes mencionados. Para ello
es necesario resolver las ecuaciones de movimiento, que expresan la conservación de la masa y
la cantidad de movimiento del fluído. A partir del conocimiento del campo de velocidades debe
resolverse la ecuación de transporte del contaminante, que se obtiene planteando la
conservación de la masa de la sustancia contaminante. Eventualmente, cuando deben
considerarse cinéticas dependientes de la temperatura, la ecuación de transporte de temperatura
también debe ser resuelta, que se obtiene planteando la conservación de la energía calórica.
El rango de modelos posibles puede ser clasificado de acuerdo a la representación
espacial, tal como se indica en la tabla 4.1:
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A.N. Menéndez
página 4-10
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Tabla 4.1 – Clasificación de modelos de acuerdo a la dimensión espacial
Dimensión espacial
Descripción
0-D
Reactor completamente mezclado
1-D
Vertical ó longitudinal
2-D
Plano vertical ó plano horizontal (una capa)
3-D
Completamente 3D ó multicapa o Eckman
En modelos cerodimensionales completamente mezclados, el problema del transporte de
contaminantes se resuelve sólo mediante el tratamiento multi-caja, en el cual se consideran dos
o más cuencos interconectados del lago que se transfieren sustancia de uno a otro.
Entre los modelos unidimensionales, los más comunes son los que describen las
variaciones verticales, mientras consideran al lago como horizontalmente homogéneo. A esta
clase pertenecen los modelos que consideran el transporte entre epilimnio e hipolimnio a través
de la termoclina. Se puede tener en cuenta también la interacción con el fondo del lago mediante
un término que describe la producción de energía turbulenta.
Los modelos unidimensionales longitudinales se utilizan, casi exclusivamente, para
lagos poco profundos de forma elongada o embalses con importantes corrientes inducidas por el
río.
Cuando las corrientes dominantes en el lago o reservorio, causadas por viento y
diferencias de temperatura o densidad (por ejemplo en problemas de estratificación termal
temporaria), toman la forma de una circulación en el plano vertical , pueden utilizarse modelos
bidimensionales verticales. El caso típico lo representan los reservorios angostos y profundos.
El tratamiento más ampliamente utilizado es la modelación bidimensional horizontal,
usada para simular corrientes inducidas por el viento en el caso de grandes superficies lacustres.
Aunque la tecnología computacional moderna ya permite el uso de modelos de flujo y
transporte tridimensionales, problemas de fuerte no linealidad o de impermanencia aún
restringen la resolución del modelo. En cambio, sí son utilizados para tratar problemas
especiales locales de flujo y transporte, tales como la descarga térmica de una planta de energía.
Los modelos multicapa expanden la metodología de capa única a cuerpos de agua
estratificados. Las ecuaciones del modelo se aplican secuencialmente capa a capa, permitiendo
la variación de las propiedades del fluído (densidad, viscosidad de torbellino, etc.) de una capa a
otra. Los distintos tratamientos difieren entre sí en el acoplamiento entre capas, permitiendo o
no el transporte de masa entre ellas.
En los modelos de Eckman las ecuaciones de cantidad de movimiento horizontales son
linealizadas, omitiendo los términos convectivos, y la fricción del fondo también es descripta
por ecuaciones lineales. Estas simplificaciones permiten la determinación analítica de la
distribución vertical de la velocidad horizontal.
Con la excepción de algunos de los modelos unidimensionales más simples, las
ecuaciones de flujo y transporte de modelos de lagos deben resolverse numéricamente por
métodos de diferencias finitas o elementos finitos sobre grillas areales, uniformes o no
uniformes, sobre el cuerpo de agua.
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A.N. Menéndez
página 4-11
contaminantes desde fuentes distribuidas
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CAPITULO 5
CONTAMINANTES DESDE FUENTES DISTRIBUIDAS
5.1 PROCESOS DE GENERACION DE ESCORRENTIA
Los procesos hidrológicos son factores decisivos que afectan el destino de
contaminantes en los sistemas acuáticos. Ellos proveen los principales caminos de transporte y
el medio (por ejemplo, el agua) para la mayoría de los procesos de transformación química y
biológica. También proporcionan, a través de la erosión y la lixiviación, la base natural o
geoquímica de materia particulada y disuelta contenida en las aguas superficiales y
subsuperficiales. En ausencia de los procesos del ciclo hidrológico no habría transporte acuático
de ninguna sustancia, natural o antropogénica, y eventualmente no existiría ningún proceso de
transformación biológica, ya que no habría vida en la Tierra.
El destino de los contaminantes difusos (figura 5.1) en sistemas acuáticos está
gobernado por los procesos de lluvia-escorrentía, pero todos los otros elementos del ciclo
hidrológico tienen efectos directos o indirectos sobre los procesos de transporte y
transformación de las sustancias contenidas en el agua.
A continuación se describen los componentes más importantes del ciclo hidrológico y
sus efectos sobre el destino de los contaminantes.
5.1.1 Precipitación
El agua evaporada desde el océano, otras superficies de agua y la superficie de la tierra
o transpirada por la vegetación, se condensa en nubes que se mueven bajo la acción del viento.
Las nubes descargan el vapor de agua como precipitación, en forma de lluvia, nieve y granizo.
La precipitación afecta el transporte de contaminantes en una o más de las siguientes maneras:
*
La lluvia y el granizo proveen la energía cinética necesaria para el desprendimiento de
partículas de sedimento y de los contaminantes asociados.
*
Determina la cantidad de agua disponible para el transporte sobre y por debajo de la
superficie del suelo y, en consecuencia, para el transporte de contaminantes.
*
Los contaminantes atmosféricos que alcanzan, vía precipitación, la superficie del suelo, en
un proceso denominado “deposición húmeda”, constituyen la mayor parte de la carga de
contaminantes desde la atmósfera.
Para ilustrar estos efectos, en la tabla 5.1 se presentan rangos de concentración de
sustancias seleccionadas en la lluvia. Por su parte, en la tabla 5.2 se muestran valores de cadmio
(uno de los contaminantes ambientales más peligrosos) correspondientes a distintas fuentes
difusas para la cuenca de drenaje del río Rin (Europa).
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A.N. Menéndez
página 5-1
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Figura 5.1 – Vista esquemática de los procesos desde fuentes distribuidas
Tabla 5.1 – Valores de concentración y tasas de carga de parámetros químicos seleccionados
en la lluvia (Jolánkai 1983)
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A.N. Menéndez
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Tabla 5.2 – Rangos de aporte de Cadmio a la cuenca de drenaje del río Rin
desde varias fuentes no puntuales.
Fuente
Deposición desde la atmósfera
Aplicación de barros cloacales
Aplicación de fertilizantes inorgánicos
Carga (g/ha/año)
0.50 – 1.76
0.05 – 1.57
1.10 – 4.00
Tanto la evidencia experimental como la teoría de desprendimiento de partículas
prueban que la intensidad y la duración de las tormentas determinan la magnitud de la
exportación de partículas sólidas y de los contaminantes asociados desde la unidad de área de la
cuenca de drenaje. Cuanto mayor es la intensidad de la lluvia más energía cinética está
disponible para el desprendimiento de contaminantes presentes en la superficie de la tierra.
Cuanto mayor es la duración de la lluvia más agua está disponible para transportar
contaminantes. Este hecho tiene implicancias importantes respecto de la cuantificación de la
exportación por escorrentía, ya que los hidrogramas de escorrentía por tormenta de duraciones
de horas hasta unos pocos días pasan frecuentemente inobservados en estaciones de muestreo, lo
cual resulta en una subestimación de la carga total.
5.1.2 Escorrentía
Eventualmente, el agua que corre sobre o debajo de la superficie de la tierra es la que
provee la energía y el medio para transportar sustancias que estaban presentes naturalmente o
que fueron aplicadas a la tierra por el hombre. Consecuentemente, todos los procesos que
influencian la escorrentía a partir del agua precipitada influenciarán también los procesos de
transporte.
La intercepción es la porción de agua de precipitación interceptada y/o retenida por el
follaje. La porción de agua no interceptada, o caída directa, alcanza la superficie del terreno y se
convierte en disponible para la escorrentía y la exportación inducida de contaminantes.
Los contaminantes atmosféricos también son interceptados por la vegetación. Al mismo
tiempo este proceso crea un significativo efecto de realimentación, dado que los contaminantes
interceptados (especialmente las sustancias ácidas) deterioran la vegetación, lo cual produce un
decrecimiento de la intercepción, resultando en un incremento de la escorrentía y, entonces, de
la exportación de contaminantes y sedimentos (erosión).
La energía cinética del agua con caída directa también es interceptada (reducida) por la
vegetación, lo cual decrece el desprendimiento de partículas sólidas.
En resumen, la intercepción tiene tanto efectos positivos como negativos en relación al
transporte y transformación de contaminantes. La cuantificación o establecimiento del efecto
resultante es difícil, especialmente en cuencas de gran escala. No obstante, estos efectos pueden
ser considerados implícitamente cuando se relaciona, por ejemplo, las tasas de exportación por
unidad de área a los tipos de uso del suelo y de cubierta vegetal.
La evapotranspiración es un término combinado que se utiliza para denominar la
porción de agua de precipitación que retorna a la atmósfera por evaporación desde las
superficies húmedas y transpiración de las plantas desde el sistema suelo-planta-agua.
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A.N. Menéndez
página 5-3
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Sobre una escala global, la evapotranspiración representa alrededor del 70% de la
precipitación anual, por lo que es el mecanismo dominante del ciclo hidrológico y,
consecuentemente, de los procesos de transporte inducidos por la escorrentía. Por otro lado, la
transpiración es un mecanismo de transformación biológica muy importante, dado que gobierna
la captación de agua y nutrientes por las plantas.
La intercepción, la evaporación y la transpiración hacen que la flora sea el factor más
importante de gobierno y control de los procesos hidrológicos y los de transporte y
transformación de contaminantes asociados. Si también se tiene en cuenta que la vegetación
forma una barrera significativa a los flujos superficiales y subsuperficiales de nutrientes y otros
contaminantes (por medio de la detención física y la captación bioquímica), el rol de la
vegetación se torna aún más dominante. Esto también se refleja en el hecho de que muchas (si
no todas) las estrategias de control de la contaminación de fuentes distribuídas están (o deberían
estar) basadas en la utilización de las mencionadas propiedades del ecosistema (por ejemplo,
métodos de cultivo sin labrado).
La porción de la precipitación que no se evapora se convierte en escorrentía superficial
o en infiltración en el suelo. El agua infiltrada puede retornar a la atmósfera vía el proceso de
transpiración o bien contribuír a la humedad almacenada en el suelo, al interflujo cercano a la
superficie o al agua subterránea.
Desde el punto de vista del destino de los contaminantes presentes sobre la superficie
del terreno (por ejemplo, fertilizantes, barros cloacales, contaminantes atmosféricos) la
infiltración es la fase del ciclo hidrológico que determina la tasa a la cual estos contaminantes
son lixiviados en el terreno, viajan hacia la tabla de agua o se mueven con el interflujo hacia
otros recipientes superficiales o subsuperficiales.
Las proporciones de las varias componentes de generación de la escorrentía dependen
de dos factores principales: la intensidad de la lluvia y la humedad antecedente del suelo.
Obviamente, cuanto más altos son los valores de esos dos factores mayor es la escorrentía
superficial. Además, las capacidades de almacenamiento de agua ofrecidas por el área de
drenaje (para un tiempo particular o para un determinado período de tiempo) también afectarán
significativamente la cantidad de agua de escorrentía. Estos términos de almacenamiento son: la
intercepción, la depresión superficial y la humedad del suelo.
La relación de los elementos hidrológicos mencionados puede ser expresada
matemáticamente para una unidad espacial seleccionada, ya sea en un caso impermanente como
en una situación estacionaria. La formulación estacionaria más simple se denomina ecuación del
balance de agua:
P - ET - S - R = ∆V1 + ∆V2
(5.1)
donde
P:
ET:
S:
R:
∆V1 :
precipitación
evapotranspiración
escorrentía subsuperficial
escorrentía superficial
cambio en el almacenamiento superficial (almacenamiento en depresión +
almacenamiento de intercepción + almacenamiento como nieve y hielo) durante el
período de tiempo analizado
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A.N. Menéndez
página 5-4
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∆V2: cambio en el almacenamiento subsuperficial (almacenamiento en humedad del suelo +
almacenamiento en agua subterránea) durante el período de tiempo analizado
5.2 Cuantificación de cargas de contaminante inducidas por la escorrentía
La consideración de una fuente de contaminación como difusa o como puntual depende
de la escala y los objetivos del estudio. Fuentes puntuales no medidas o no identificables pueden
ser tratadas como fuentes difusas en un estudio. También, una fuente considerada como puntual
desde el punto de vista de un sector ambiental, puede inducir cargas de fuentes distribuídas en
otro sector. Por ejemplo, contaminantes aéreos y terrestres de fuentes puntuales (tales como
emisión de chimeneas y descargas en el suelo) que emergen como contaminantes difusos
terrestres y acuáticos, respectivamente (como deposición seca y húmeda y como escorrentía
subsuperficial).
La cuantificación de los procesos de contaminación difusa inducidos por la escorrentía
requiere la determinación de la contribución de todas las fuentes de contaminación de una
cuenca de drenaje a un punto de interés ubicado aguas abajo (sección de salida), de modo de
decidir las medidas de control de las fuentes. Esta no es una tarea sencilla, ya que la relación
entre fuentes ubicadas bien arriba de la cuenca de drenaje y las condiciones resultantes de
calidad de agua de un cuerpo de agua recipiente está afectada por una gran variedad de procesos
y factores, que incluyen:
a)
b)
c)
d)
Escorrentía superficial y subsuperficial
Erosión
Transporte de sedimentos
Procesos químicos, biológicos y bioquímicos en el sistema suelo-planta-agua.
Pueden distinguirse las siguientes categorías de modelos básicos de cuantificación:
i)
ii)
iii)
Estimaciones groseras basadas en tasas de exportación por unidad de área
Desarrollo de relaciones experimentales
Modelos integrados de cuencas
5.2.1 Estimaciones de tasas de exportación
El método más simple, pero más difundido, de establecer la magnitud de la
contaminación proveniente de fuentes no puntuales, consiste en la estimación de la tasa de
exportación de una sustancia, desde la unidad de área de terreno, sobre la base de datos
observacionales del área en cuestión o de valores reportados en la literatura. Las dimensionaes
de la tasa de exportación Y es M/L2/T.
Se han reportado tasas de exportación para una gran variedad de formas de uso de la
tierra y para una cantidad considerable de constituyentes de calidad. El método común de
obtener esos valores de tasas de exportación es la medición continua (o muy frecuente) del
caudal Q y la concentración C en la sección de salida de un área de drenaje seleccionada. La
carga se calcula como el producto de Q por C, y luego se integra sobre un período de tiempo
seleccionado T y se divide por el área de drenaje A y ese período de tiempo:
Y=
1
AT
t2
∫t
Q(t ) C (t ) dt
(5.2)
1
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A.N. Menéndez
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donde t1 y t2 son los instantes inicial y final del período de tiempo (T = t2 - t1).
Existen varias dificultades con este método, a saber:
a)
Las frecuencias de medición de Q y C no son generalmente iguales (por ejemplo, muestras
de calidad sólo son tomadas con ciertos intervalos mientras que los registros de caudal
pueden ser continuos). Consecuentemente deben utilizarse métodos de estimación
(interpolación) para hallar valores correspondientes de Q y C. El mejor método de
estimación es utilizar relaciones establecidas entre Q y C. Desafortunadamente,
correlaciones estadísticas aceptables no son muy frecuentes de encontrar, dado que la
concentración está sujeta a la acción de muchos otros factores además del caudal, es decir,
la relación no es bivariada sino multivariada.
b)
El cálculo planteado más arriba es, en rigor, sólo aplicable a sustancias conservativas, es
decir, para materiales que no están sujetos a ningún proceso de transformación (como
decaimiento, descomposición, deposición, captación, etc.). Su uso para sustancias no
conservativas hace que las relaciones obtenidas correspondan, estrictamente, sólo al área y
período de medición, es decir, que no puedan ser adaptadas a otras áreas u otros períodos
de tiempo.
Entre los muchos factores y procesos que afectan el destino de contaminantes entre su
fuente de origen y el punto de observación, la distancia del camino recorrido (que tiene que ver
con las dimensiones de la cuenca y la densidad del sistema de drenaje) es el que determina más
marcadamente la tasa de exportación. En consecuencia, cuando se adapta un valor de tasa de
exportación a otra cuenca de drenaje debe tratar de asegurarse la similaridad de las dimensiones
de la cuenca y y la densidad de su sistema de drenaje, en adición a las similaridades del tipo de
uso del suelo (que es el parámetro usual utilizado en la literatura).
Dado que el proceso de lluvia-escorrentía es el que dispara la exportación de
contaminantes, también deben ser aseguradas las similaridades hidrológicas e
hidrometeorológicas cuando se adaptan valores de tasas de exportación.
En la tabla 5.3 se presenta una compilación de tasas de exportación de sustancias
seleccionadas, reportadas en la literatura.
5.2.2 Elaboración de relaciones experimentales
Existen dos tipos básicos de relaciones experimentales que pueden ser utilizadas para
estimar cargas de contaminación distribuída:
i)
Relaciones entre la concentración (o la carga) de un constituyente medido en un punto de
observación de un curso de agua recipiente y los factores (parámetros) que afectan (o
causan) los cambios de estas concentraciones medidas.
ii)
Relaciones entre concentración, carga o tasa de exportación y sus factores de afectación
determinadas en base a datos de varias cuencas.
La diferencia básica entre los dos métodos anteriores es que mientras el primero provee
relaciones válidas sólo para el curso de agua específico (y la sección en cuestión), el segundo
genera relaciones más generalizables y adaptables a otras cuencas.
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A.N. Menéndez
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Tabla 5.3 - Tasas de exportación de sustancias seleccionadas reportadas en la literatura.
En (kg/ha/año) (Jolánkai 1983)
Se han reportado una gran cantidad de relaciones caudal vs. concentración y caudal vs.
carga basadas en técnicas estadísticas y experimentales para cuencas pilotos (método i). Por
ejemplo, Hock (1970) propuso:
L
=
aQ
+
b
+
c Q2
(5.3)
carga = carga base + carga fuente puntual + carga evento escorrentía
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A.N. Menéndez
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Cualquiera sea la forma elegida, uno generalmente se confronta con la situación de gráficos con
una muy alta dispersión de puntos, a los cuales es difícil ajustar una función aceptablemente.
Ello no sólo se debe a la dependencia de otros factores, sino también a errores de medición,
especialmente debidos al hecho de que no incluyen eventos extremos que podrían explicar la
mayor parte de la carga total.
En el caso de relaciones basadas en varias cuencas (método ii), la concentración, la
carga o la tasa de exportación se expresan en función de parámetros hidrológicos y de cuenca
adimensionalizados o normalizados, tales como la fracción de varios usos de tierra y/o tipos de
suelo, escorrentía y/o precipitación en mm o como escorrentía específica, etc..
Desafortunadamente son pocas las relaciones de este tipo reportadas en la literatura.
Uno de los ejemplos característicos de este tipo de modelos experimentales es el
conocido como Modelo de Calidad Mineral de la Autoridad del Valle del Tennessee (1975). En
este modelo la concentración C se expresa como una función potencial de la escorrentía
específica
⎛ Q ⎞
C = a⎜
⎟
⎝ DA ⎠
b
(5.4)
Los coeficientes a y b varían de cuenca en cuenca en función del uso de la tierra, suelo y otros
factores. Se han desarrollado ecuaciones para predecir ambos coeficientes. Este modelo fue
calibrado con datos de 66 cuencas, y los coeficientes del modelo fueron determinados para los
siguientes constituyentes de calidad: SiO2, Fe, Ca, Mg, K, HCO3, SO4, Cl, NO3, TDS, CaCO3,
conductividad, pH y color.
Otro modelo conocido y muy utilizado, que cae en la categoría de multiparámetro, es la
Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (USLE, 1978), cuya forma general es
A=RKLSCP
(5.5)
donde
A:
R:
K:
L:
S:
C:
P:
cantidad de suelo perdida por unidad de área y de tiempo
factor de lluvia, que es la erosión potencial esperada por tormentas en la dada localidad
factor relativo de erodibilidad del suelo
factor de longitud de pendiente
factor de abruptuosidad
factor de cobertura y manejo
factor de prácticas de soporte (mejoramiento, conservación)
Los factores de USLE han sido determinados para varias regiones del mundo utilizando datos
climáticos, meteorológicos, hidrológicos, geográficos y de suelos y resultados de estudios de
campo específicos.
Con todos estos modelos aún permanece el problema de discriminar el efecto de la
escala hidrológica, es decir, el hecho de que las tasas de exportación desde áreas similares en
cuanto a las condiciones naturales y antrópicas difieren entre sí debido a su dimensión, ya que
los tiempos de viaje son distintos y, en consecuencia, las pérdidas. Esto puede cuantificarse a
través de la introducción de una razón de entrega en función del área de la cuenca. Existen
algunas fórmulas para su evaluación.
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A.N. Menéndez
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5.2.3 Modelos integrados de cuencas
Estos modelos integran varios submodelos que evolucionaron desde varias disciplinas,
tales como la hidrología, la agricultura, la ciencia de suelos, el gerenciamiento de calidad de
aguas, etc.. Pueden categorizarse de acuerdo a:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Usos de suelo y fuentes de carga consideradas
Procesos hidrológicos considerados
Componentes de calidad de agua consideradas
Escala de tiempo aplicada
Demanda de datos
Escala espacial utilizada
Todos los modelos se focalizan en una descripción más o menos detallada (en el tiempo,
en el espacio o en ambos) de los mecanismos principales de generación, transporte y
transformación de contaminantes.
Los submodelos se acoplan de una manera jerárquica:
i)
Modelos de generación de contaminantes: Describen las fuentes (por ejemplo, deposición
atmosférica).
ii)
Modelos hidrológicos: Describen los elementos del proceso lluvia-escorrentía (superficial y
subsuperficial), teniendo en cuenta, con mayor o menor detalle, los subprocesos de
generación de la escorrentía (como intercepción, evapotranspiración, infiltración y
almacenamiento por detención superficial), y, explícita o implícitamente, las componentes
del flujo (tales como flujo sobre el terreno, interflujo, flujo cercano a la superficie, flujo
subsuperficial y flujo canalizado).
iii) Modelos de transporte de partículas de suelo (sólidos): Describen los procesos de erosión y
de transporte de sedimentos de forma empírica o a través de ecuaciones semi-teóricas para
el desprendimiento, movimiento, almacenamiento y detención de partículas de suelo.
iv) Modelos de transformación material: Describen las reacciones químicas, biológicas,
bioquímicas y físicas que ocurren entre las fases líquida y sólida de la escorrentía, tales
como adsorción, desorción, decaimiento, descomposición química y biológica, captación
por plantas, mineralización, disolución, volatilización, etc..
v)
Modelos de las aguas receptoras: Describen el escurrimiento, el transporte de masa y las
reacciones, incluyendo fuentes de contaminación puntuales y distribuídas.
Los submodelos existen en variados niveles de complejidad y sofisticación. Sus
demandas de datos y su aplicabilidad en escalas de tiempo y espacio también difieren.
Respecto de la escala espacial pueden distinguirse:
a)
Modelos de parámetros concentrados: Tratan a la cuenca o a sus subcuencas como una sola
unidad homogénea, concentrando sus varias características a través de ecuaciones
empíricas.
b)
Modelos de parámetros distribuídos: Dividen el sistema en celdas, a cada una de las cuales
le asigna parámetros y factores uniformes, tales como uso de suelo, pendiente, etc.. Las
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A.N. Menéndez
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ecuaciones de movimiento y transporte de masa, en dos o tres dimensiones, se resuelven
numéricamente.
c)
Modelos híbridos: Pueden considerarse como una transición entre los dos anteriores. En
este caso o bien se acoplan entre sí varios modelos de parámetros concentrados, sobre una
base de entrada-salida, o se identifican varias áreas de parámetros concentrados y sus
salidas son “ruteadas” a través del canal del sistema mediante un modelo de corrientes.
Por su parte, respecto de la escala temporal puede efectuarse la siguiente distinción:
1)
Modelos de largo plazo (o de estado estacionario): Describen sólo la variación espacial de
las condiciones de flujo y carga a lo largo del sistema de drenaje de la cuenca. Estos
modelos no son aptos para simular eventos de escorrentía, pero se utilizan para analizar los
efectos de estrategias de gerenciamiento propuestas.
2)
Modelos de eventos: Pueden simular la respuesta de la cuenca a eventos importantes (de
diseño) de lluvia o derretimiento de nieve. Con estos modelos pueden analizarse opciones
de control de polución distribuída para condiciones preliminares de diseño y con una
demanda moderada de datos hidrometeorológicos.
3)
Modelos de aplicación continua: Pueden ser similares a los de eventos, pero requieren
largos registros de datos hidrometeorológicos y utilizan largos tiempos computacionales.
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A.N. Menéndez
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contaminantes en aguas subterráneas
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CAPITULO 6
CONTAMINANTES EN AGUAS SUBTERRANEAS
6.1 INTRODUCCION
6.1.1 Origen del agua subterránea
Tal como se explicó en el capítulo 2, el agua subterránea forma parte del ciclo hidrológico,
consistente en la continua circulación de agua entre la atmósfera, el subsuelo y las corrientes
superficiales. Las precipitaciones (lluvia, nieve o hielo) se depositan en la superficie del suelo.
Posteriormente, el agua se distribuye por la superficie del terreno en forma de escorrentía o flujo
superficial, o bien infiltrándose. En el primer caso, la concentración de agua da lugar a la
formación de un flujo canalizado, que se puede acumular en corrientes y ríos, para llegar
finalmente al océano. En el último caso, el agua infiltrada percola por gravedad (infiltración)
hasta alcanzar un depósito subterráneo, o es devuelta a la atmósfera (evaporación).
Las aguas infiltradas no evaporadas son conducidas hacia el medio subterráneo. Inicialmente
atraviesan la zona no saturada, donde los poros (espacios vacíos) existentes entre las partículas
del suelo contienen tierra, humedad y aire (3 fases diferentes). El agua puede abandonar esta
zona y alcanzar la zona saturada, o bien permanecer en forma de humedad del suelo para luego
ser devuelta a la atmósfera por medio de la vegetación, o por acción animal, en un proceso
denominado evapotranspiración.
Cuando el agua alcanza la zona saturada, va fluyendo desde áreas de alta carga hidráulica a
otras de baja carga. Los estratos o capas del subsuelo que facilitan el movimiento de las aguas se
denominan acuíferos. Una vez incorporada al acuífero, se desplaza a través de los poros de los
materiales subterráneos y puede reaparecer en superficie en aquellas zonas de niveles inferiores
a los de recarga, descargando naturalmente en forma de manantiales o alimentando directamente
al cauce, manteniendo el caudal de estiaje de los ríos. De esta forma, las escorrentías
superficiales y las descargas subterráneas completan el ciclo hidrológico en los océanos, y
posteriormente lo recomienzan en la atmósfera.
El tiempo que necesita una partícula para pasar a través de una o varias fases del ciclo cubre un
amplio espectro: desde unas pocas horas a meses o, incluso, siglos.
6.1.2 Distribución de agua en el suelo y subsuelo
A mayor o menor profundidad, todos los materiales de la corteza terrestre son normalmente
porosos, y pueden dar lugar a la formación de acuíferos. La calidad del acuífero depende de su
capacidad para almacenar y transmitir agua. Uno de excelente calidad es el formado por arena y
grava, por ejemplo. Cuando la superficie superior de la zona saturada se mueve libremente sin
encontrar impedimentos físicos (por ejemplo estratos de menor permeabilidad) el acuífero se
denomina libre o freático, en contraposición a los confinados (figura 6.1.1).
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Figura 6.1.1 Distintos tipos de acuíferos
Las aguas subterráneas pueden, eventualmente, desembocar en corrientes superficiales tales
como arroyos o lagos, mientras que, durante su traslado subterráneo, pueden tropezar con zonas
que impiden su paso, denominados acuitardos o estratos cerrados, como por ejemplo los estratos
arcillosos.
Si las propiedades del suelo no varían según su posición en el estrato, el mismo se dice que es
homogéneo. Además, si las características del suelo no varían con la orientación, el suelo se
dice isótropo. Considérese un macizo de terreno con características homogéneas (granulometría
uniforme) e isotrópicas (permeabilidad uniforme) que tiene como base un substrato horizontal
impermeable, al cual se le hace caer agua en forma de gotas distribuidas uniformemente sobre la
superficie. Esta se infiltrará por la masa arenosa, alcanzará el fondo impermeable y comenzará a
saturar el medio de abajo hacia arriba. Cuando cesa la recarga, quedan definidas dos zonas
(figura 6.1.2):
•
Zona saturada: los poros están saturados de agua, la cual está sometida a una carga
hidrostática de presión. Superiormente está limitada por la superficie freática.
•
Zona de aireación o no saturada: es el estrato superior, con los poros sólo parcialmente
ocupados por agua. Esta zona puede dividirse en tres franjas:
♦ Franja de humedad del suelo: el techo lo constituye la superficie del suelo. Está
sometida a la evapotranspiración. Aunque el espesor lo determinan el clima y la
cobertura vegetal, en términos medios rara vez alcanza los 3 metros.
♦ Franja intermedia o de retención: el agua en esta zona no presenta ningún vínculo
hidráulico con las capas inferiores. Su espesor medio va de los 0,6 a 2 m., pudiendo
alcanzar 10 o 20 m, o faltar completamente.
♦ Franja capilar: El espesor depende de las características geológicas de los materiales.
El agua puede elevarse por encima de la altura piezométrica, manteniéndose en
equilibrio en los intersticios de la roca por acción de la tensión superficial.
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Figura 6.1.2 Zonas de humedad subsuperficial.
La figura 6.1.3 esquematiza la distribución de agua en el suelo y subsuelo. Es importante
destacar que, habitualmente, los materiales del suelo son heterogéneos y anisótropos, como se
verá más adelante.
Superficie del suelo
Humedad del
suelo
Zona
no
saturada
Poros
parcialmente
ocupados por
agua
Agua
suspendida
Ascención capilar
Nivel freático
Zona
de
saturación
Agua bajo
presión
hidrostática
Franja de
humedad
Franja de
retención
Franja
capilar
Agua
subterránea
Figura 6.1.3 Esquematización de la distribución de agua en el suelo y subsuelo.
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6.2 HIDRODINAMICA DE LA ZONA SATURADA
6.2.1 Ley de Darcy
A mediados del siglo XIX, el francés Darcy realizó una serie de experimentos de filtración de
agua en arena pura, que sentaron las bases de la descripción del flujo subterráneo. La figura
6.2.1 muestra el esquema del experimento de Darcy, consistente en un tramo de un medio
poroso saturado por donde puede ingresar y egresar agua. De este experimento se concluyó que
el flujo de agua a la salida era proporcional a la sección de flujo y al cambio de carga hidráulica
entre la entrada y la salida, e inversamente proporcional a la longitud de la columna de arena.
Para obtener la relación existente entre estos parámetros debió introducir una constante de
proporcionalidad k, resultando entonces:
Q = kiA
(6.2.1)
donde
Q = caudal [L3/T]
k = conductividad hidráulica [L/T]
i = gradiente hidráulico [L/L] = [-]
A = área transversal al flujo [L2]
Nivel de agua afluente
∆h
Nivel de agua
efluente
h1
h2
A
Nivel de referencia
l
Figura 6.2.1 Esquema del experimento de Darcy.
La conductividad hidráulica o permeabilidad es una propiedad del terreno. De acuerdo a la
ecuación (6.2.1) k mide el caudal de agua que pasa por una sección unitaria de acuífero bajo la
acción de un gradiente hidráulico unitario (a temperatura constante). La tabla 6.2.1 presenta
algunos valores típicos de la conductividad hidráulica.
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A.N. Menéndez
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Tabla 6.2.1 Valores típicos de la conductividad hidráulica
Tipo de suelo
Grava limpia
Arena pura o con mezcla de grava
Arena fina y sedimentos
Sedimentos arcillosos y arcilla
k [cm/seg]
105 hasta 1
1 hasta 10-3
10-2 hasta 10-6
10-5 hasta 10-9
El gradiente hidráulico describe las alteraciones que influyen en la pérdida de carga (o energía
potencial) a medida que el agua fluye a través del medio poroso. En el caso del experimento de
Darcy se define como (ver figura 6.2.1):
i=
(h1 − h2 )
l
(6.2.2)
donde
h1 = nivel de agua afluente, respecto de un nivel de referencia [L]
h2 = nivel de agua efluente, respecto del mismo nivel de referencia [L]
l = longitud del medio poroso entre los puntos de medición de h1 y h2 [L]
La diferencia de niveles indica el cambio de carga entre los puntos examinados.
Si bien la ley de Darcy ha demostrado su validez en un amplio rango de situaciones, se debe
tener en cuenta que representa el flujo macroscópico, por lo cual sus parámetros y variables
deben interpretarse como valores medios sobre volúmenes representativos.
A partir de la ecuación (6.2.1) se puede definir la descarga específica o velocidad de Darcy:
v=
Q
= ki
A
(6.2.3)
Esta velocidad no representa la celeridad media de una partícula de fluido que se desplaza en el
medio poroso, ya que el área involucrada en (6.2.3) incluye tanto el área de los sólidos como el
área de los vacíos del medio poroso. Para verlo basta utilizar la conservación de la masa de
agua, para obtener
Q = vA = v s Av
(6.2.4)
ó
vs = v
A
Av
(6.2.5)
donde
vs = velocidad media de filtración lineal [L/T]
Av = área transversal efectiva de flujo (área de los espacios vacíos) [L2]
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Otra propiedad importante del suelo, que condiciona el flujo de agua en el acuífero, es la
porosidad n, definida como
n=
Vv
V
= v
Vv + Vs Vt
(6.2.6)
donde
Vs = volumen de materia sólida [L3]
Vv = volumen de vacíos [L3]
Vt = Vv + Vs = volumen total [L3]
Ahora, teniendo en cuenta que Vt=l A y que Vv=l Av entonces resulta
n=
Vv Av
=
Vt
A
(6.2.7)
y, por lo tanto, la ecuación (6.2.5) se transforma en
vs =
v
n
(6.2.8)
Esta última expresión indica que la velocidad media de filtración lineal es mayor a la velocidad
de Darcy y, por lo tanto, el tiempo real de traslado de una partícula de fluido a lo largo del
medio poroso es menor al establecido utilizando la velocidad de Darcy.
Finalmente, otra cantidad importante en el análisis del flujo en acuíferos es la transmisividad,
definida por
T = kt
(6.2.9)
donde
T = transmisividad [L2/T]
t = espesor del acuífero [L]
6.2.2 Carga hidráulica
En el experimento de Darcy, el flujo estaba provocado por un cambio en la carga hidráulica
total ht. Esta representa un potencial energético que, en los fluidos, produce una tendencia al
flujo desde áreas de mayor hacia áreas de menor carga hidráulica. Si se considera el tubo de
corriente de la figura 6.2.2, la carga total se expresa como
ht1 = z1 +
p1 v12
+
;
ρ g 2g
ht 2 = z2 +
p2 v22
+
ρ g 2g
(6.2.10)
donde
z1 , z2 = distancia del nivel de referencia hasta los puntos de medición 1 y 2 [L]
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v1 , v2 = velocidad del agua en los puntos 1 y 2 [L/T]
p1 ,p2 = presión ejercida por la columna de agua en los puntos 1 y 2 [M/L/T2]
g = aceleración de la gravedad [L/T2]
ρ = densidad del agua [M/L3]
p2A2
p1A1
v2=Q/A2
v1=Q/A1
z2
z1
Nivel de referencia
Figura 6.2.2 Carga hidráulica
Los términos de la ecuación (6.2.10) que contribuyen a la energía total están expresados en
unidades de energía por unidad de peso del agua, y se denominan términos de carga, a saber
he = z = carga de altura [m]
p
hp =
= carga de presión [m]
ρg
v2
= carga de velocidad [m]
2g
ht = he + h p + hv = carga hidráulica total [m]
hv =
Para problemas de flujos subterráneos, el aporte del término de velocidad es insignificante, ya
que las velocidades involucradas son extremadamente pequeñas. Por lo tanto, la carga hidráulica
total se puede determinar a partir de
ht = he + hp ≡ φ
(6.2.11)
donde φ constituye la denominada altura piezométrica. De acuerdo a la figura 6.2.2, la carga de
altura es la distancia entre el punto de medición y el nivel de referencia (arbitrario), mientras
que la carga de presión se calcula en términos de la presión manométrica
p = ρ gh
(6.2.12)
donde
h = altura de la columna de agua en el punto de medición [m]
Una expresión local (y, en consecuencia, más general) del gradiente hidráuilco que la ecuación
(6.2.2), pero en términos de la altura piezométrica, es la siguiente
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i=
dφ
dx
(6.2.13)
donde x es el eje coordenado a lo largo de la dirección de flujo. Nótese que, de hecho, φ actúa
como un potencial de velocidades.
6.2.3 Ecuación general de movimiento
Si se efectúa el balance de masa de agua en un volumen elemental de medio poroso,
generalizando a forma vectorial, con la ayuda de la expresión (6.2.13), la ley de Darcy, ecuación
(6.2.1), y considerando que puede haber anisotropía, se obtiene la siguiente expresión
relativamente general:
∂ ⎛ ∂φ ⎞ ∂ ⎛ ∂φ ⎞ ∂ ⎛ ∂φ ⎞
∂φ
⎟ + ⎜κ z
⎜κ x
⎟ + ⎜κ y
⎟ = So
∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠
∂t
(6.2.14)
donde
κx , κy, κz = componentes de la permeabilidad en las tres direcciones espaciales1
So = almacenamiento específico
El almacenamiento específico tiene en cuenta tanto la compresibilidad del suelo como la del
fluido.
Las soluciones de la ecuación (6.2.14), junto con las apropiados condiciones iniciales y de
borde, deben ser obtenidas con métodos numéricos.
Cuando se analiza el flujo en acuíferos sobre escalas espaciales mucho mayores que su espesor,
es conveniente efectuar un análisis bidimensional sobre el plano horizontal. Esto significa
suponer que las superficies de igual altura piezométrica (equipotenciales) son verticales
(hipótesis de Dupuit). Entonces, la ecuación de movimiento (6.2.14) puede ser integrada sobre
la coordenada vertical.
En el caso de un acuífero confinado, es decir, que se encuentra comprendido entre un acuitardo
superior y uno inferior (figura 6.2.3), se obtiene
∂ ⎛ ∂φ ⎞ ∂ ⎛ ∂φ ⎞ φi − φ φ − φ s
∂φ
−
+R−P= S
⎟+
⎜T
⎟ + ⎜T
∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠
∂t
Ci
Cs
(6.2.15)
donde φ representa ahora la altura piezométrica media sobre todo el espesor del acuífero, S es el
almacenaje (es decir, el almacenaje integrado sobre todo el espesor vertical del acuífero), T la
1
En rigor, se trata de un tensor, de modo que está implícita la hipótesis de que los ejes coordenados
coinciden con las direcciones principales del tensor.
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transmisividad (que se ha supuesto idéntica en ambas direcciones horizontales, lo cual es
común),
φi , φs = alturas piezométricas del acuitardo inferior y superior, respectivamente
Ci , Cs = resistencias del acuitardo inferior y el superior, respectivamente
Ck ≡ Bk / κk , con k = i ó s
Bk = espesor del acuitardo
κk = permeabilidad del acuitardo
R = tasa de recarga
P = tasa de bombeo
Figura 6.2.3 Análisis bidimensional de acuífero confinado
El equivalente de la ecuación (6.2.15) para el caso de un acuífero freático es (figura 6.2.4)
∂ ⎛
∂h ⎞ ∂ ⎛
∂h ⎞ φi − h
∂h
+R+N −P = S
⎜ κ (h − η ) ⎟ + ⎜ κ (h − η ) ⎟ +
∂x ⎝
∂x ⎠ ∂y ⎝
∂y ⎠
∂t
Ci
(6.2.16)
donde
η = elevación del fondo del acuífero
h = elevación de la superficie libre del acuífero
N = tasa de precipitación
Figura 6.2.4 Análisis bidimensional de acuífero freático
Para el caso particular de un flujo de agua permanente (∂ /∂ t=0) en la dirección x (∂/∂y=0) a lo
largo de un medio uniforme (κ = cte.), en ausencia de fuentes y sumideros (R = N = P = 0),
sobre un fondo plano (η = 0) que no conduce (Ci = 0), la ecuación (6.2.16) se reduce a
d ⎛ dh ⎞
⎜κ h ⎟ = 0
dx ⎝ dx ⎠
(6.2.17)
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es decir
κh
dh
≡ q = cte.
dx
(6.2.18)
donde q es el caudal por unidad de ancho (en la dirección y). Si se supone que la carga en x = 0
está determinada por el nivel ho de un reservorio (figura 6.2.5), entonces la integración de la
ecuación (6.2.18) conduce a
h( x) = ho2 −
2q
κ
x
(6.2.19)
Figura 6.2.5 Solución para filtración a través de presa
La figura 6.2.5 esquematiza la solución (6.2.19). Nótese que, en definitiva, este problema podría
tratarse de la infiltración a través de una presa. Si, adicionalmente, se hace la suposición de que
el nivel freático aguas abajo coincide con el nivel de agua, es decir
h( L) = h1
(6.2.20)
entonces, reemplazando en (6.2.19), es posible determinar el caudal de infiltración (por unidad
de ancho):
q =κ
ho2 − h12
2L
(6.2.21)
La ecuación (6.2.21) se denomina “fórmula de Dupuit-Forchheimer”.
La condición (6.2.20) no es estrictamente válida, ya que h(L) resulta siempre algo mayor que h1,
constituyendo una superficie de filtración, tal como se muestra en la figura 6.2.6. De todos
modos, su utilización, junto con la hipótesis de Dupuit, provee resultados razonables, salvo en la
inmediata vecindad de ese contorno, tal como se indica en la misma figura 6.2.5.
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Figura 6.2.6 Superficies de filtración
En una zona de recarga puede plantearse un modelo bidimensional en el plano vertical para el
flujo en el acuífero. La figura 6.2.7 ilustra el caso de flujo lineal, es decir, con superficies
equipotenciales planas. Nótese que se representa desde la línea divisoria de aguas. La
conservación de la masa significa que el caudal de agua que infiltra por la superficie de longitud
x+xs (y ancho unitario), a una tasa de infiltración N, debe ser igual al caudal que atraviesa la
sección de altura D (y ancho unitario), con la velocidad de Darcy media vertical v. Entonces,
v=
( x + xs ) N
D
(6.2.22)
Nótese que, como era de esperarse, la velocidad aumenta a medida que crece la distancia desde
la divisoria de aguas, debido al continuo aporte de agua.
Figura 6.2.7 Flujo lineal en un acuífero con recarga
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A pesar de que el balance de masa efectuado es de tipo unidimensional, es posible obtener la
ecuación de las líneas de corriente en el plano vertical, una de las cuales se representa
cualitativamente en la figura 6.2.7. Para el desplazamiento de una partícula de agua en el sentido
longitudinal se tiene que
dx
v
= vs =
dt
n
(6.2.23)
Reemplazando la ecuación (6.2.22) en la (6.2.23) se obtiene
⎡
⎛ Nt ⎞ ⎤
x = xs ⎢exp ⎜
⎟ − 1⎥
⎝ nD ⎠ ⎦
⎣
(6.2.24)
La ecuación (6.2.24) da la posición longitudinal de la partícula que se infiltró a una distancia xs
para todo tiempo t desde el instante de infiltración. Para completar la ubicación de la partícula
es necesario determinar la profundidad d a la que se encuentra. Para ello basta con volver a
aplicar el principio de conservación de la masa a los dos tubos de flujo determinados por la
propia línea de corriente. Por ejemplo, para el inferior se tiene que
Nxs = v( D − d )
(6.2.25)
Reemplazando la ecuación (6.2.22) en la (6.2.25) se obtiene
d=
x
D
x + xs
(6.2.26)
Las mismas consideraciones pueden aplicarse a flujos con simetría radial, tanto divergentes
como convergentes, tal como se muestra en las figuras 6.2.8 y 6.2.9. En el caso de flujo
divergente los resultados son
⎡
⎛ Nt ⎞ ⎤
x = xs ⎢exp ⎜
⎟ − 1⎥
⎝ 2nD ⎠ ⎦
⎣
(6.2.27)
⎡ ⎛ x ⎞2 ⎤
d = ⎢1 − ⎜
⎟ ⎥D
⎢⎣ ⎝ x + xs ⎠ ⎥⎦
(6.2.28)
mientras que para el caso convergente se tiene que
2
⎛ Nt ⎞ 2
x = ( r − xs ) − ⎡( r − xs ) − r 2 ⎤ exp ⎜
⎟+r
⎣
⎦
⎝ nD ⎠
d=
x ⎡⎣ 2 ( r − xs ) − x ⎤⎦
( x + xs ) ⎡⎣ 2r − ( x + xs )⎤⎦
D
(6.2.29)
(6.2.30)
donde r es el radio de la línea divisoria de aguas.
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Figura 6.2.8 Flujo divergente en un acuífero con recarga
Figura 6.2.9 Flujo convergente en un acuífero con recarga
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6.3 HIDRODINAMICA DE LA ZONA NO SATURADA
La hidrodinámica de la zona no saturada se describe de una forma análoga a la de la zona
saturada, sólo que el rol de la porosidad n lo juega ahora el contenido de agua o de humedad θ,
definido como
θ=
Va
Vt
(6.3.1)
donde
Va = volumen de agua [L3]
Nótese que el contenido de humedad θ es siempre menor a la porosidad n, y coincide con ella en
condiciones de saturación.
La ley de Darcy, ecuación (6.2.1), se sigue considerando válida en la zona no saturada, sólo que
ahora la conductividad hidráulica k depende fuertemente del contenido de humedad, tal como se
ilustra en la figura 6.3.1, que presenta curvas para tres tipos de suelos distintos.
Figura 6.3.1 Dependencia de la conductividad hidráulica con el contenido de humedad
para tres tipos diferentes de suelo
Otra diferencia significativa de la zona no saturada respecto de la saturada es que el potencial de
presión hp (ver ecuación (6.2.11)) resulta negativo, lo que significa que existe succión en lugar
de presión. Entonces, se define a ψ ≡ - hp como el potencial matricial, potencial capilar o
succión matricial.
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En general, el flujo en la zona no saturada tiende a ser en la dirección vertical. La ecuación de
balance de masa para este caso particular es, entonces,
∂ ⎛
∂φ ⎞ ∂θ
⎜ κ z (θ ) ⎟ =
∂z ⎝
∂z ⎠ ∂t
(6.3.2)
Si se supone que el contenido de humedad no varía en el tiempo y que, además, es relativamente
uniforme, la ecuación (6.3.2) indica que la velocidad vertical de Darcy, y también la de
infiltración, es uniforme.
6.4 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA SATURADA
6.4.1 Advección, dispersión y difusión
La figura 6.4.1 esquematiza un flujo de agua subterráneo que contiene sustancias contaminantes
disueltas (solubles). Se pueden distinguir distintos tipos mecánicos de transporte. En primer
lugar, la advección, que es el transporte de sustancias contaminantes a través del medio poroso a
la velocidad media lineal de filtración.
A escala macroscópica, es el medio poroso el que regula la tasa de flujo y su dirección. Sin
embargo, a escala microscópica el medio poroso se encuentra compuesto por partículas sólidas
discretas y por espacios vacíos. El agua no fluye a través de los espacios vacíos interconectados,
sino a su alrededor. Al toparse con las partículas sólidas, el agua debe alterar su curso,
repitiendo este proceso millones de veces. El resultado es una mezcla del flujo conocida como
dispersión mecánica. Su consecuencia más importante es el reparto de sustancias contaminantes
hacia lugares que en su ausencia no ocuparían.
Figura 6.4.1 Esquematización del proceso de dispersión mecánica para el flujo en un medio
poroso.
Como resultado de la dispersión mecánica, la masa de sustancia contaminante se expande en un
volumen progresivamente mayor, facilitando su mezcla con agua carente de esta sustancia. Esto
provoca una disminución de la concentración de contaminante, o dilución. De esta forma, el
contaminante se traslada fundamentalmente por advección, mientras varía su concentración
debido a la dispersión.
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La figura 6.4.2 esquematiza un experimento tipo Darcy en el cual se inyecta puntualmente y en
forma continua un contaminante en un medio saturado y de concentración inicial nula (no
contaminado). Se analiza la concentración a la salida del medio poroso, en función del tiempo.
Si no se produjera la dispersión, la concentración sería nula hasta el instante en el cual el frente
contaminante alcanzara el punto de medición. El tiempo requerido quedaría definido por la
velocidad media de filtración lineal. Como existe dispersión, la llegada (denominada ruptura)
se produce a más velocidad que la sugerida por la velocidad de filtración. De todos modos, en el
momento de la primera detección de sustancia contaminada, su concentración es bastante
inferior a la de entrada.
Figura 6.4.2 Experimento tipo Darcy con advección y dispersión.
Por otro lado, como resultado de la actividad cinético-química, las sustancias contaminantes
presentan la tendencia a trasladarse desde zonas de mayor a zonas de menor concentración,
proceso que se conoce como difusión. La figura 6.4.3 muestra una experiencia similar a la
anterior, pero sin diferencia de carga hidráulica. Por ello, tanto el gradiente hidráulico como el
flujo de Darcy son nulos. Sin embargo, en el punto de medición se registra una concentración
creciente de contaminante. El traslado se debe a la aparición de un gradiente químico de
concentración, resultando en una concentración relativa final menor a uno. El valor medido para
tiempos largos dependerá de la concentración inicial y del volumen de agua y arena (o medio
poroso) utilizados. Si se añade contaminante en el extremo izquierdo, de forma de mantener la
concentración de entrada en el valor inicial, finalmente se alcanzará esa misma concentración en
el extremo derecho.
Por lo general, la advección y la dispersión son los procesos dominantes en la mayoría de los
problemas de contaminantes en formaciones con conductividad hidráulica mediana y alta. En
formaciones de baja conductividad hidráulica, entre las que se cuentan los revestimientos
arcillosos de las instalaciones de gestión de residuos, el transporte por difusión suele ser el
mecanismo predominante.
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Figura 6.4.3 Experimento tipo Darcy con difusión
6.4.2 Procesos químicos y bioquímicos
Además de los fenómenos físicos mencionados anteriormente, existen procesos de índole
química o bioquímica que afectan el destino de los contaminantes transportados en aguas
subterráneas.
El retardo es consecuencia de los procesos que impiden el traslado de las sustancias
contaminantes por inmovilización. Entre los ejemplos de reacciones químicas que lo producen
se encuentran la sorción y la precipitación. Se debe tener en cuenta que las sustancias
contaminantes inmovilizadas no son transformadas y que estos procesos son reversibles.
Entonces, los contaminantes retardados pueden volver a su estado soluble tras un período de
tiempo prolongado, produciendo una larga estela de contaminación.
La atenuación incluye dos clases distintas de procesos:
•
•
La eliminación irreversible
La transformación
La eliminación por medio de procesos de atenuación se diferencia del retardo en que reduce la
masa de contaminante. Un ejemplo es el traspaso de sustancias a medios diferentes, como por
ejemplo en la volatilización. El proceso de atenuación más conocido es el de la transformación
de la estructura molecular de las sustancias, similar al producido en las reacciones de oxidación
y reducción.
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Algunos procesos contribuyen al aumento de la movilidad de las sustancias químicas en el
subsuelo, como sucede tras la disolución de sustancias orgánicas y la complejización de iones
metálicos, procesos conocidos como fenómenos activadores de la movilidad.
La tabla 6.4.1 muestra un esquema de los procesos naturales que influyen en el destino de las
sustancias tóxicas en el subsuelo.
Tabla 6.4.1 Esquema de los procesos naturales que influyen en el destino de las sustancias
tóxicas en el subsuelo
Proceso
Sorción
Precipitación
Intercambio de iones
Filtración
Oxidación y reducción
química
Absorción biológica
Biodegradación
Hidrólisis
Volatilización
Disolución
Cosolvatación
Ionización
Complejización
Fase inmiscible
Tipo de sustancia química
Orgánica
Inorgánica
Inorgánica
Orgánica/ Inorgánica
Consecuencia
Retardo
Retardo
Retardo
Retardo
Transformación/ Retardo
Orgánica
Orgánica
Orgánica
Retardo
Transformación
Transformación
Eliminación por traspaso
intermedio
Activación de la movilidad
Varias divisiones
Orgánica
Orgánica
Inorgánica
Orgánica
Para una mejor compresión del destino de las sustancias contaminantes en el subsuelo se debe
caracterizar el medio subterráneo en forma más precisa. Anteriormente se utilizó la porosidad
como medida de la facilidad para el transporte macroscópico de agua. Ahora se utilizará una
descripción microscópica.
El medio poroso consta de formaciones geológicas que pueden estar en estado consolidado
(roca) o no consolidado. El manto superior de material de cobertura, o suelo, se forma con el
desgaste de una roca madre o sedimentos no consolidados, seguido por el transporte, depósito y
acumulación de materiales. La acción del hielo, los procesos geoquímicos, el movimiento de las
aguas y la actividad biológica provocan los cambios ulteriores.
El suelo se compone de materiales orgánicos e inorgánicos. Los últimos consisten
fundamentalmente en granos minerales, subdivididos por tamaño según muestra la tabla 6.4.2.
Los elementos más abundantes en los suelos son la silicona, el aluminio y el hierro, con una
gran variedad de micro y oligoelementos. Es interesante ver que algunas sustancias tóxicas se
encuentran entre alguno de los oligoelementos naturales más comunes de los suelos. Sus
concentraciones medias se dan en la tabla 6.4.3.
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Tabla 6.4.2 Clasificación de los granos del suelo según su tamaño (d=diámetro)
Clasificación
Arcilla
Limo (sedimentos)
Arena
Grava
Descripción
Tamaño
Partículas minerales microscópicas de tipo
coloidal y laminadas en varios estratos de placas
Finas partículas compuestas por minerales
provenientes de una formación original
Partículas granuladas compuestas por minerales
Partículas granuladas compuestas por minerales
d < 2µm
2µm < d < 62µm
62µm < d < 2mm
2mm < d < 75mm
Tabla 6.4.3 Sustancias tóxicas naturalmente presentes en el suelo.
Elemento
Arsénico
Cadmio
Níquel
Plomo
Selenio
Concentración media
en el suelo (µg/kg)
6
10
40
10
0,2
Los suelos contienen cantidades apreciables de materia orgánica, consistente básicamente en
vegetales descompuestos o humus. El contenido orgánico varía aproximadamente entre 0,2 y
3%. Esta materia produce efectos estabilizadores, gracias a la aglutinación de las partículas
inorgánicas en formas de agregados compuestos por arena, limo, arcilla y materia orgánica.
Entre los agregados ocurren la mayor parte de los procesos microscópicos de retardo y
atenuación. Estos procesos dependen del traslado de agua en el interior de los agregados, es
decir, a través de los poros existentes en ellos. Dichos poros tienen diámetros efectivos de entre
0,1 y 1 µm, lo cual produce una drástica disminución de la advección y limita el movimiento de
las sustancias contaminantes en el interior a la simple difusión molecular.
A mayor profundidad se produce una transición del suelo hacia las formaciones geológicas
subyacentes, compuestas tanto por depósitos no consolidados como por roca. El medio poroso
comprende el suelo, las formaciones permeables inferiores, y la zona intermedia de transición.
6.4.3 Procesos de retardo
6.4.3.1 Sorción
La sorción consiste en la división de la sustancia sorbida en fases. En el caso específico del
destino de las sustancias contaminantes tóxicas residuales en el subsuelo, la sorción supone
principalmente una acumulación de sustancias químicas orgánicas en las superficies del suelo.
Por ejemplo, la adhesión de moléculas orgánicas a la materia húmica natural del suelo.
La división de sustancias disueltas en fases está condicionada por la afinidad relativa de las
mismas respecto al solvente y al sorbente. La afinidad es fundamentalmente un fenómeno
molecular y se encuentra en función de una gran variedad de mecanismos químicos (por
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ejemplo, fuerzas de enlace de hidrógeno), físicos (por ejemplo, fuerzas de van der Waals) y
electrostático (atracción coulombiana).
Es importante destacar que el proceso de sorción es reversible, ocurriendo la desorción cuando
la concentración de sustancias disueltas disminuye o la cantidad de sustancias químicas sorbidas
al sorbente se eleva. La desorción puede producirse en períodos muy prolongados. Este
fenómeno limita las tecnologías de bombeo para el tratamiento de cuerpos contaminados, ya
que, una vez finalizado, las concentraciones tienden a retornar al estado de equilibrio.
Las características del sorbente son de gran importancia. Entre los factores claves que influyen
en el proceso de sorción se pueden incluir los siguientes:
•
•
•
•
El tamaño molecular: en general, a mayor tamaño de la molécula mayor facilidad para
ser adsorbida
La hidrofobia: la adsorción de sustancias químicas orgánicas no iónicas en partículas de
suelo esta correlacionada inversamente con el coeficiente de solubilidad en agua
La carga molecular: algunas sustancias orgánicas pueden estar constituidas por una
molécula polar descargada bajo un cierto pH, y por un anión cuando el pH es superior
La estructura: un isómero puede ser adsorbido más fácilmente que otro
En condiciones de saturación, la sorción de los componentes orgánicos no polares de la fase
acuosa al medio subterráneo puede ser considerada como un proceso de división y equilibrio, de
tal forma que es aplicable el modelo de sorción lineal o isoterma lineal:
S = Kd C
(6.4.1)
donde
S = masa sorbida por unidad de masa del sorbente [M/M] (por ejemplo mg/kg)
Kd = coeficiente de partición, distribución o división
C = concentración en aguas subterráneas en estado de equilibrio [M/L3] (por ej. mg/l)
La expresión (6.4.1) es válida a temperatura constante. El coeficiente de partición representa la
proporción existente entre la concentración de masa de una sustancia contaminante sorbida por
el suelo y su concentración en las aguas subterráneas circundantes. El mismo varía según la
sustancia química y el material del subsuelo. En ciertas ocasiones (particularmente para
orgánicos hidrofóbicos) conviene expresarlo como
K d = K oc f oc
(6.4.2)
donde
Koc = coeficiente de partición de carbono orgánico del componente químico
foc = fracción de carbono orgánico del medio poroso
Para que la ecuación (6.4.2) sea válida, el contenido orgánico del material subterráneo debe ser
como mínimo del 0,1 al 1% y como máximo del orden del 20%.
Existen situaciones en las cuales la sorción no obedece a un proceso de equilibrio lineal, a saber:
•
La velocidad de las aguas subterráneas puede ser mayor que la relativamente lenta
velocidad de sorción, lo cual invalidaría la presunción de estado de equilibrio
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_____________________________________________________________________________________
•
Las cinéticas del proceso de sorción pueden ser de segundo orden, en particular para
concentraciones elevadas de las sustancias disueltas
•
Las sustancias químicas orgánicas pueden adsorberse a micropartículas de materia
orgánica suspendidas en las aguas subterráneas y ser trasladadas por la corriente,
provocando una sorción menor a la prevista
•
En aguas subterráneas con mútliples sustancias químicas orgánicas existen pocas áreas
de sorción, por lo que se producirá un volumen de sorción aditivo menor que el
determinado para una sustancia específica
Entre los modelos de adsorción no lineal se pueden citar:
Isoterma no lineal de equilibrio (Freundlich):
S = KdC m
Isoterma de equilibrio:
S = k1C + k 2
k C
S= 3
1 + k 4C
S = k 5 C exp(−2k 6 S )
∂S
= k7C
∂t
∂S
= k r (k 8 C + k 9 − S )
∂t
k C
∂S
= k r ( 10
− S)
∂t
1 + k11C
∂S
= k r (k12 C n − S )
∂t
Isoterma no lineal de equilibrio (Langmuir):
Isoterma no lineal (Lindstrom & van Genuchten):
Isoterma de no equilibrio:
Isoterma de no equilibrio (Lapidus & Amundson)
Isoterma de Langmuir de no equilibrio:
Isoterma de Freundlich de no equilibrio:
La figura 6.4.4 esquematiza una comparación entre un modelo de adsorción lineal y otro no
lineal. Dependiendo del caso particular, el volumen de sorción puede ser bastante rápido en las
primeras 48 horas, seguido por una etapa más lenta y próxima a la situación de equilibrio, según
se muestra en la figura 6.4.5. Por su parte, la desorción se suele producir en ciclos de histéresis
como el esquematizado en la figura 6.4.6, pudiendo durar períodos muy prolongados.
Figura 6.4.4 Modelos de adsorción lineal
y no lineal.
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Figura 6.4.5 Modelos de adsorción en 2 etapas.
Figura 6.4.6 Esquematización del proceso de desorción.
En el medio poroso subterráneo existen superficies orgánicas y minerales. Gran parte de las
sustancias químicas orgánicas de relevancia medioambiental son hidrófobas, siendo en la
mayoría de los vertidos de residuos tóxicos especies monopolares tales como el tricloroetano, el
benceno y los pesticidas de hidrocarburo clorado los responsables de los mayores riesgos para la
salud. En el caso de los compuestos orgánicos hidrófobos varios investigadores arribaron a la
conclusión de que el mecanismo de sorción predominante es la afinidad de las sustancias
disueltas a la materia orgánica natural del acuífero. La figura 6.4.7 muestra un ejemplo de
adsorción de lindano en un suelo natural y otro previamente desprovisto de material orgánico.
Figura 6.4.7 Adsorción de lindano en un suelo natural y otro previamente desprovisto de
material orgánico.
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Las sustancias orgánicas hidrófobas pueden ser adsorbidas a superficies minerales,
especialmente a partículas del tamaño de la arcilla, que poseen una carga neta negativa.
6.4.3.2 Precipitación
Es el proceso contrario a la disolución, y consiste en el hecho de que cualquier sustancia
disuelta excedente se transforma en sólida debido a que su concentración sobrepasa a la
solubilidad de un componente concreto. La fracción de sustancia que se separa de la solución se
denomina precipitado. El proceso es reversible, ya que si la concentración de una sustancia
disuelta desciende a un nivel inferior al de su solubilidad podría producirse la disolución de las
sustancias previamente precipitadas.
Este proceso es aplicable, en particular, a los metales pesados como el níquel, cromo, mercurio
y plomo. Depende sobre todo del pH: por ejemplo, la gran mayoría de los metales precipitan
como hidróxidos si aumenta el pH.
6.4.3.3 Filtración
La filtración es un proceso físico de retardo producido por la obstrucción de los espacios
porosos resultante de la acumulación de partículas sólidas, aunque también se puede deber a la
precipitación y a la acumulación de materias disueltas.
6.4.3.4 Intercambio de iones
El intercambio de iones consta de un proceso en el cual los iones son sorbidos en soluciones que
se acumulan sobre las áreas superficiales discretas con carga opuesta de las partículas del suelo.
El proceso es estimulado por las fuerzas de atracción que contribuyen a la neutralidad
electrostática y a equilibrar la carga eléctrica superficial del suelo con una carga opuesta
equivalente de iones libres. De este modo, un ion del suelo de débil afinidad se intercambia con
otro de la solución, como en el caso de los iones de calcio en aguas subterráneas, que en la
superficie arcillosa pueden sustituir a los iones de sodio.
Este mecanismo es una subcategoría de sorción, pero aplicada a metales en lugar de orgánicos.
La mayoría de los metales en soluciones acuosas son cationes cargados y, por ello, adsorben
primariamente en respuesta a la atracción electrostática.
A diferencia de la sorción, que se da sobre todo en superficies orgánicas, tanto estas superficies
como las inorgánicas adquieren gran relevancia en el proceso de intercambio de iones. La
posibilidad de que un determinado tipo de suelo sufra retenciones o intercambio de iones se
mide con la capacidad de intercambio de cationes, siendo por ejemplo la del humus respecto de
dos minerales arcillosos (vermiculita y montmorillonita) del orden de 200, 150 y 100 meq por
cada 100 gramos. La tabla 6.4.4 muestra otros ejemplos.
En general, aunque tanto las partes orgánicas como las inorgánicas son responsables de la
capacidad de intercambio de cationes, la parte arcillosa suele ser de mayor importancia (los
suelos contienen frecuentemente un mayor contenido arcilloso que orgánico). Esto se debe a que
las arcillas poseen un área superficial extremadamente grande, con abundantes sitios de carga
negativa. El área superficial expuesta de una unidad de masa de arcilla coloidal es por lo menos
1000 veces superior a la de la arena gruesa.
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Tabla 6.4.4 Capacidad de intercambio de cationes de minerales arcillosos
Mineral arcilloso
Caolinita
Ilita
Montmorillonita
Atapulgita
Capacidad de intercambio de
cationes (meq/100g)
3-15
10-40
80-150
20-30
El intercambio de iones metálicos supone más un proceso de retardo que de atenuación puesto
que puede ser parcialmente reversible, ya que las zonas saturadas de intercambio son capaces de
liberar cationes a medida que disminuye la concentración de sustancias contaminantes en las
aguas subterráneas.
6.4.4 Procesos de atenuación
6.4.4.1 Reducción y oxidación química
Las reacciones de oxidación y reducción química (redox) pueden tener lugar tanto con
sustancias orgánicas como inorgánicas. Producen generalmente el aumento (oxidación) o
pérdida (reducción) de oxígeno (aunque no necesariamente el oxígeno está involucrado en
ellas).
Para los químicos orgánicos, la oxidación es una reacción que supone una pérdida de electrones
(la sustancia que cede el electrón es la que se oxida). La reducción, por el contrario, consiste en
la obtención de un electrón.
En el caso de sustancias inorgánicas la oxidación conlleva nuevamente una ganancia o pérdida
de electrones, y queda definida como la reacción que aumenta el estado de oxidación de un
átomo (la carga positiva del átomo aumenta).
Dependiendo del estado de oxidación, el destino de los contaminantes en el flujo subterráneo
puede variar fuertemente, como se ejemplifica en la tabla 6.4.5.
Tabla 6.4.5 Destino según el estado de oxidación
Elemento
Ion
Observaciones
Hierro
Fe+3
Baja solubilidad, adsorción de otros metales por parte del
precipitado hidróxido.
Cromo
Fe+2
Cr+6
Muy soluble
Tóxico, relativamente móvil
Cr+3
Se+6
Precipitado en forma de sustancia poco soluble, adsorción
fuerte a superficies
Mayor movilidad, menor toxicidad
Se+4
Menor movilidad, mayor toxicidad
Selenio
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En el caso de corrientes naturales de agua, los procesos redox de inorgánicos tóxicos pueden
producirse en períodos geológicos, siendo a veces insignificantes en menores escalas
temporales. Por su parte, los redox de sustancias orgánicas se deben principalmente a la
actividad biológica. Sin embargo, algunas de estas reacciones se producen entre sustancias
orgánicas y materiales del suelo, cuyo papel en la oxidación de orgánicos es complejo y no del
todo entendido.
6.4.4.2 Reducción y oxidación biológica
La mayor parte de las sustancias orgánicas del subsuelo se transforman en moléculas de menor
tamaño debido a los mecanismos de oxidación y reducción producidos por la actividad
metabólica de los microorganismos naturales, en un proceso denominado biodegradación.
Debido a la escasa cantidad de oxígeno subsuperficial, la mayoría de las transformaciones
ocurren a través de procesos anaeróbicos, por lo que su velocidad es muy lenta.
Cabe mencionar que la degradación anaeróbica no siempre transforma compuestos orgánicos en
formas menos tóxicas o menos móviles: los estados reducidos de algunos orgánicos pueden ser
más tóxicos que los estados estables oxidados en presencia de oxígeno.
6.4.4.3 Hidrólisis
Las sustancias químicas pueden reaccionar en presencia de agua en un proceso denominado
hidrólisis, siendo un ejemplo la reacción exotérmica de ciertas clases de residuos reactivos.
Para la mayoría de las sustancias químicas la hidrólisis tiene efectos relativamente
insignificantes comparados con otras transformaciones (por ejemplo, la biodegradación). No
obstante, para compuestos clorados, que típicamente no se transforman fácilmente por
biodegradación, la hidrólisis puede tornarse significativa.
Un modo simplificado (aunque no siempre real) consiste en representar la hidrólisis como una
reacción de primer orden:
dC
= −κ C
dt
(6.4.3)
donde
C = concentración
t = tiempo
κ = tasa de reacción de primer orden, a temperatura y pH constantes
La constante de reacción puede ser difícil de medir, ya que otras reacciones la pueden
enmascarar.
6.4.4.4 Volatilización
La volatilización consiste en la transformación de las sustancias químicas volátiles de las aguas
subterráneas en vapor, con su consecuente dispersión final en la atmósfera. Puede tener tres
orígenes en el subsuelo:
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•
•
•
A partir de una sustancia libre
Desde la humedad del suelo (zona vadosa)
De las aguas subterráneas
Las variables clave en este proceso son la presión de vapor y el área de contacto entre el aire del
suelo y los tres factores mencionados. La porosidad de los materiales del subsuelo, menos la
humedad (es decir, el volumen de aire en el subsuelo) proporciona un índice razonable del grado
de contacto. Como consecuencia, la humedad del suelo y el producto residual final atrapado en
la zona no saturada poseen ambos un área de contacto mucho mayor con el aire del suelo que las
aguas subterráneas, limitadas al nivel de la capa freática.
Aunque de menor importancia que en el caso recién mencionado, los fluidos inmiscibles de baja
densidad que se desplazan a la superficie freática y flotan allí también tienen un área de contacto
relativamente grande.
6.4.5 Procesos de incentivación de la movilidad
6.4.5.1 Cosolvatación
La cosolvatación es el resultado del ingreso en el subsuelo de cantidades brutas de solventes
orgánicos, cuyas propiedades difieren de las del agua, de modo tal que la mezcla de ambas
provoca un comportamiento distinto al habitual del agua. La mezcla resultante puede aumentar
drásticamente la movilidad de los componentes, en comparación con los casos en que el agua es
el único solvente. También podría aumentar la solubilidad de un componente orgánico
particular, mientras que la sorción de los componentes subterráneos podría disminuir.
Los solventes orgánicos influyen en la capacidad de sorción de los materiales del subsuelo de
diversas maneras:
•
•
•
Compitiendo por los sitios de sorción
Removiendo materia orgánica del agregado (zona primaria de sorción)
Alterando físicamente el suelo (cambiando los patrones de flujo dentro de los
agregados, y eventualmente evitando las zonas de sorción)
Además de reducir la sorción, los solventes orgánicos pueden alterar las propiedades del suelo,
incrementando la conductividad hidráulica.
El efecto de la cosolvatación sobre la solubilidad puede ser también dramático: la introducción
de solventes en el agua en cantidades mayores o iguales al 20% (en volumen) puede producir un
incremento de hasta un orden de magnitud en la solubilidad de compuestos hidrófobos.
6.4.5.2 Ionización
Los ácidos orgánicos (por ejemplo, ácidos fenoles y alifáticos) poseen la capacidad de donar
protones cuando se encuentran en soluciones acuosas. En el proceso de ionización el protón que
pierde el ácido provoca su conversión en un anión de mayor solubilidad en agua.
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6.4.5.3 Disolución
Es el proceso consistente en la disolución de sustancias químicas como producto libre o de los
cuerpos sólidos de residuos tóxicos en sustancias disueltas en aguas subterráneas. Los solutos
pueden ser cationes y aniones inorgánicos, orgánicos polares y no polares. Por ejemplo, el
proceso de lixiviación corresponde al de líquidos que disuelven constituyentes a medida que
percola en el terreno (durante el proceso de filtración).
6.4.5.4 Complejización
Es la formación de un enlace coordinado entre un ion de metal y un anión ligante que llega a
formar un complejo en el cual los ligantes llegan a rodear al ion. La complejización aumenta la
movilidad debido a que:
•
•
El metal complejizado es más soluble
El complejo sirve como sirve de enlace para lo que de otra forma serían iones metálicos
libres, disminuyendo así sus posibilidades de adsorción o precipitación
El ligante puede ser orgánico o inorgánico. Algunos ligantes orgánicos sintéticos pueden
provenir de fuentes de residuos. Otros, de carácter natural, son derivados de materiales húmicos,
y en acuíferos profundos se encuentran en concentraciones elevadas, dominando la química de
los metales. La predicción de resultados es actualmente difícil.
6.4.6 Modelo unidimensional
Se considerará en primer lugar el transporte de un contaminante disuelto no reactivo bajo
condiciones de flujo saturado con una dirección definida x, a lo largo de un tramo con
condiciones relativamente uniformes. Si C es la concentración media del contaminante sobre la
sección transversal del acuífero, la ecuación de transporte es
∂C
∂C
∂ 2C
+ vs
= Dl 2
∂t
∂x
∂x
(6.4.4)
donde
t = coordenada temporal
Dl = coeficiente de dispersión hidrodinámica longitudinal
vs = velocidad media lineal de aguas subterráneas
El coeficiente de dispersión hidrodinámica longitudinal es el resultado combinado de los
procesos de dispersión mecánica y difusión molecular, pudiéndose representar a través de:
Dl = αl vs + D*
(6.4.5)
donde
αl = dispersividad longitudinal
D* = coeficiente de difusión molecular
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La dispersividad longitudinal puede estimarse por medio de la expresión
α l = 0,1x
(6.4.6)
donde
x = distancia media de viaje
La ecuación (6.4.6) muestra que la dispersividad longitudinal crece indefinidamente con la
escala de longitudes.
Por su parte, el coeficiente de difusión molecular se especifica generalmente como
D* = 10−6 cm 2 / s
(6.4.7)
Se describirán ahora algunas generalizaciones de este modelo unidimensional simple. Si el
contaminante sufre un proceso de atenuación, representado por medio de una reacción de primer
orden (ecuación (6.4.3)), la ecuación (6.4.4) se generaliza a
∂C
∂C
∂ 2C
+ vs
= Dl 2 − κ C
∂t
∂x
∂x
(6.4.8)
Nótese que todas las soluciones particulares obtenidas en el capítulo 3 para los modelos
unidimensionales de aguas superficiales pueden aplicarse directamente a esta situación de
transporte en la fase subterránea saturada (haciendo las correspondientes interpretaciones), ya
que los modelos matemáticos son idénticos. Esto también es cierto para los modelos
bidimensionales.
En el caso en que la sustancia transportada está sujeta a un proceso de retardo y éste puede ser
representado por medio de la isoterma lineal dada por la ecuación (6.4.1), se produce una tasa P
de pérdida de sustancia por unidad de volumen que vale
P = (1 − n) ρ s
∂S
∂C
= (1 − n) ρ s K d
∂t
∂t
(6.4.9)
donde
ρ s = densidad de masa del medio poroso
n = porosidad
Kd = coeficiente de distribución
Incorporando la pérdida (6.4.9), la ecuación (6.4.4) se generaliza a
∂C
∂C
∂ 2C
R
+ vs
= Dl 2
∂t
∂x
∂x
(6.4.10)
donde
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R = 1+
(1 − n)
ρs Kd
n
(6.4.11)
es el factor de retardo. Nótese que la ecuación (6.4.10) puede rescribirse como
∂C
∂C
∂ 2C
+ vs
= Dl 2
∂τ
∂x
∂x
(6.4.12)
donde
τ=
t
R
(6.4.13)
es una coordenada temporal modificada. Entonces, la solución para el caso de retardo es la
misma que para el caso conservativo (o no reactivo), pero los valores de la solución se dan a un
tiempo mayor (Rτ, con R > 1), es decir, con retardo.
En la figura 6.4.8 se puede apreciar una sección de un sistema de aguas subterráneas en
situación estable con un flujo continuo de sustancias contaminantes. En a) y b) no existen
procesos de retardo, pero éste va incrementándose en b), c) y d), a medida de Kd pasa de 0 a 1 y
a 10. Se observa que la sustancia cada vez tarda más en distribuirse.
Figura 6.4.8 Efectos del coeficiente de distribución sobre el retraso sufrido por un
contaminante en un acuífero profundo.
Si se tienen en cuenta tanto efectos de retardo como de atenuación (y suponiendo que la
constante de decaimiento es igual en la fase líquida que en la sólida), la ecuación de transporte
del modelo unidimensional es
R
∂C
∂C
∂ 2C
+ vs
= Dl 2 − κ RC
∂t
∂x
∂x
(6.4.14)
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La versión de este modelo unidimensional para un problema con simetría de revolución es la
siguiente
R
∂C
∂C
1 ∂ ⎛ ∂C ⎞
+ vs
= Dl
⎜r
⎟ − κ RC
r ∂r ⎝ ∂r ⎠
∂t
∂r
(6.4.15)
donde r es la coordenada radial.
Existe una solución cerrada para la ecuación (6.4.15) para el problema particular de inyección
de solutos desde un pozo, tal como se esquematiza en la figura 6.4.9, bajo las hipótesis de que la
descarga es continua, de que el pozo penetra todo el espesor del acuífero, el cual está confinado,
de que la concentración del contaminante es uniforme a lo largo del pozo y de que el flujo
subterráneo regional es despreciable frente al generado por la inyección. Pero, debido a la
dificultad para obtener valores numéricos a partir de esa solución, se ha desarrollado una
versión aproximada, en la cual se considera que los efectos de la dispersión y la difusión, a
cierta distancia de la fuente, son pequeños en comparación a la dispersión total que ha tenido
lugar hasta ese punto, resultando:
Figura 6.4.9 Pozo de inyección
C (r ) = Co
⎛ κ R(r 2 − ro2 ) ⎞
erfc(a )
exp ⎜ −
⎟
erfc(ao )
2A
⎝
⎠
(6.4.16)
donde
ro = radio del pozo
A ≡ Q/2πbn
Q = caudal de inyección
b = espesor del acuífero
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Co = concentración del contaminante en el pozo
erfc : función error complementaria
ao ≡ a(ro)
y
a (r ) =
⎛ r 2 At ⎞
⎜ − ⎟R
⎝ 2 R⎠
(6.4.17)
1/ 2
⎛ 4 3 D*r ⎞
⎜ αl r +
⎟
A ⎠
⎝3
4
donde t es el tiempo. Si ro es muy pequeño, entonces erfc(ao) ≅ 2.
La generalización más directa de la ecuación (6.4.14) al caso bidimensional es la siguiente:
∂C
∂C
∂ 2C
∂ 2C
R
+ vs
= Dl 2 + Dt 2 − κ RC
∂t
∂x
∂x
∂y
(6.4.18)
donde Dt es la dispersión transversal que, a semejanza de la longitudinal, puede expresarse
como
Dt = α t vs + D*
(6.4.19)
La dispersividad transversal αt puede ser estimada a través de su relación con la longitudinal:
αl
≈3
αt
(6.4.20)
Para el problema del vertido instantáneo de un pulso de contaminante de masa M (en el punto x
= y = 0), transportada por un flujo regional uniforme, la ecuación (6.4.18) provee la solución
C ( x, y , t ) =
⎛
( Rx − vs t ) 2 ( Ry ) 2 ⎞
M
−
exp ⎜ −κ t −
⎟
4 Dl Rt
4 Dt Rt ⎠
4π bnt Dl Dt
⎝
(6.4.21)
que se esquematiza en la figura 6.4.10.
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Figura 6.4.10 Vertido de pulso de contaminante
En la sección 6.2.5 se presentó un modelo que permite el cálculo de las trayectorias de las
partículas de agua dentro del acuífero, en una zona de recarga. Ahora se planteará el problema
complementario de hacer el seguimiento de la concentración de contaminantes disueltos. Para
ello puede suponerse como válida la ecuación (6.4.14) a lo largo de cada trayectoria. Teniendo
en cuenta que el flujo dispersivo es usualmente pequeño, esa ecuación puede reescribirse como
dC
dx
v
= −κ C sobre
=− s
dτ
dτ
R
(6.4.22)
La integración de (6.4.22), teniendo en cuenta la ecuación (6.2.23), conduce a
C = Co e−κ Rt
(6.4.23)
donde Co es la concentración (inicial) en la superficie. La ecuación (6.4.23) provee la
concentración luego de un tiempo t, cuando la posición de la partícula de agua está dada por
(6.2.24) y (6.2.26) para el caso lineal, (6.2.27) y (6.2.28) para el caso divergente y (6.2.29) y
(6.2.30) para el caso convergente.
6.5 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA NO SATURADA
Considerando que el movimiento es vertical, una forma relativamente general de la ecuación de
transporte para la zona no saturada es la siguiente
R
∂C
∂C
∂ 2C
+ vs
= Dl 2 − κ RC
∂t
∂z
∂z
(6.5.1)
donde la coordenada z apunta hacia abajo y ahora el coeficiente de retardo se expresa como
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A.N. Menéndez
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R = 1+
(1 − n)
θ
ρs Kd
(6.5.2)
Si se considera el problema particular del vertido de un contaminante en la superficie del terreno
(z = 0), cuya concentración decae exponencialmente en el tiempo, es decir
C ( z = 0, t ) = Co e−γ t ,
γ = cte > 0
(6.5.3)
la solución de la ecuación (6.4.15) es (ver figura 6.4.11):
C ( z, t ) =
⎛ vz
⎞⎡
Co
b ⎞ 2 ab
b ⎞⎤
⎛
⎛
exp ⎜ − s − γ t ⎟ ⎢e −2 ab erfc ⎜ − a t +
+ e erfc ⎜ a t +
⎟
⎟⎥
2
t⎠
t ⎠⎦
⎝
⎝
⎝ 2 Dl
⎠⎣
(6.5.4)
donde
a = κ −γ +
vs2
,
4 RDl
b=
z R
2 Dl
(6.5.5)
La solución (6.4.25) describe la distribución espacio temporal del contaminante hasta su llegada
a la tabla de agua.
Figura 6.4.11 Transporte de contaminante desde el terreno a la tabla de agua
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A.N. Menéndez
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Referencias
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REFERENCIAS
1. Bear, J., Verruijt, A., 1992, Modeling Groundwater Flow and Pollution, Kluwer
Academic Publishers.
2. Bras, R.L., 1990, Hydrology. An Introduction to Hydrologic Science, AddisonWesley.
3. Carreras, P.E., Menéndez, A.N., 1990, “Mathematical simulation of pollutant
dispersion”, Jr. Ecological Modelling, 52.
4. Chilton, J., 1999, Groundwater in the Urban Enviroment - Selected City
Profiles, Balkema.
5. Fisher, H.B., 1973, “Longitudinal dispersion and turbulent mixing in open
channel flow”, Annual Review of Fluid Mechanics, 59-78.
6. Gray, W.G. (Editor), 1986, Physics-Based Modeling of Lakes, Reservoirs and
Impoundments, American Society of Civil Engineers.
7. Gowda, T.P.H, 1984, “Critical Point Method for Mixing Zones in Rivers”,
Journal of Environmental Engineering, 110 (1), February.
8. Hernández Muñoz, A., 1990a, Saneamiento y alcantarillado, Servicio de
Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid (UPM),
España.
9. Hernández Muñoz, A., 1990b, Depuración de aguas residuales, Servicio de
Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid (UPM),
España.
10. Hoeks, J., 1981, “Analytical Solutions for Transport of Conservative and
Nonconservative Contaminants in Ground Water Systems”, Water, Air, and Soil
Pollution, 16, 339-350.
11. Holley, E.R., 1969, “Dispersion in homogeneous estuary flow”, Jr. Hydraulics
Division, ASCE, 96 (HY8).
12. Holly, F.M., 1984, “Dispersion Simulation in Two-Dimensional Tidal Flow”, Jr.
Hydraulic Engineering, ASCE, 110 (7).
13. Hranova, R., 2006, Diffuse pollution of water resources: principles and case
studies in the Southern African region, Taylor & Francis/Balkema.
14. IAHR Workshop 1991, “Matching Hydraulics and Ecology in Water Systems”,
Journal of Hydraulic Research, v. 29, extra Issue.
15. Jolánkai, G., 1992, Hydrological, chemical and biological processes of
contaminant transformation and transport in river and lake systems. A state-ofthe-art report, Technical Documents in Hydrology, UNESCO.
16. Jorgensen, S.E., 1994, Fundamentals of Ecological Modelling, Elsevier.
_____________________________________________________________________________________
A.N. Menéndez
página 1
Referencias
_____________________________________________________________________________________
17. LaGrega, M.D., Buckingham, P., Evans, J.C., 1996, Gestión de Residuos
Tóxicos, McGraw-Hill.
18. Menéndez, A. N., 1985 “Simulación Numérica de Flujos Cuasi-Bidimensionales
a Superficie Libre”, Informe LHA-INCYTH S5-016-85.
19. Menéndez, A.N., 1993, “The asymptotic wave form for a space-limited
perturbation in open channels”, Jr. Hydraulic Research, 31 (5).
20. Mills, W.B., Porcella, D.B., Ungs, M.J., Gherini, S.A., Summers, K.V., Mok, L.,
Rupp, G.L., Bowie, G.L., Haith, D.A., Water Quality Assessment: A Screening
Procedure for Toxic and Conventional Pollutants (Revised 1985) – Part II,
Report, Environmental Research Laboratory, Office of Research and
Development, U.S. Environmental Protection Agency, Athens, Georgia,
September 1985.
21. Ongley, E.D., Control of water pollution from agriculture, FAO Irrigation and
Drainage Paper 55, Rome, 1996.
22. Osman Akan, A., Houghtalen, R.J., 2003, Urban Hydrology, Hydraulics, and
Stormwater Quality - Engineering Applications and Computer Modeling, Wiley.
23. Pujol, A., Menéndez, A.N., 1987, Análisis unidimensional de escurrimiento en
canales, Eudeba.
24. Rinaldi, S., Soncini-Sessa, R., Stehfert, H., Tomma, H., 1979, Modeling and
Control of River Quality, McGraw-Hill, Great Britain.
25. Schueler, T.R., 1987, Controlling Urban Runoff, Metropolitan Washington
Council of Goverments.
26. Shen, H., Editor, 1973, Environmental impact on rivers (River Mechanics III),
Chapter 6, Fort Collins, Colorado, USA.
27. Shen, H.J., 1978, “Transient Mixing in River Channels”, Journal of the
Environmental Engineering Division, 445-459.
28. Thomann, R.V., Mueller, J.A., 1987, Principles of Surface Water Quality
Modeling and Control, Harper Collins Publisher.
29. Venecio, M. del Valle, Bernal, G., 1998, Contamincación de aguas
subterráneas, Apuntes del curso INAP-INA.
30. Yotsukura, N., Sayre, W.W., 1976, “Transverse mixing in natural channels”,
Water Resources Research, 12 (4), 695-704.
_____________________________________________________________________________________
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TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN EL MEDIO ACUATICO

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