Guía 7: PLANO CARTESIANO - Colegio de los Sagrados

Guía 7: PLANO CARTESIANO - Colegio de los Sagrados

COLEGIO DE LOS SAGRADOS CORAZONES
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Guía 7: PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano es un sistema de coordenadas que tiene un eje horizontal (eje X) y uno vertical (eje Y).
Un par ordenado está formado por un número que representa la coordenada de un punto en el eje X y otro
número que representa la coordenada del punto en el eje Y. Por ejemplo, (3,2)
1. Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:
Y
5
Y
5
Y
5
Y
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
1
2
3
4
5
0
X
1
2
3
4
5
0
X
1
2
3
4
5
0
X
1
2
3
4
5
X
1
2
3
4
5
X
2. Ubica los siguientes puntos en el plano cartesiano:
Y
5
Y
5
Y
5
Y
5
4
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
0
1
2
3
4
5
0
X
1
2
3
4
5
0
X
1
3
4
5
0
X
(5,0)
(4,1)
(0,2)
(2,4)
2
3. Construye las figuras 2D de acuerdo a las siguientes indicaciones:
Y
Y
Y
7
7
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 X
Los vértices del polígono ABC
son (1,1); (8,1) y (3,5)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 X
Los vértices del polígono EFGH
son (1,2); (8,0); (7,5) y (2,6)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 X
Los vértices del polígono IJKL
son (2,1); (7,1); (7,6) y (2,6)
4. Resuelve: "¿En qué coordenadas podría estar el vértice de un triángulo rectángulo, si conocemos la ubicación
de dos de sus vértices: (3,1) y 8,1)
El tercer vértice se ubica en:
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Guía 8: TRANSFORMACIONES ISÓMETRICAS
Una transformación isométrica es un movimiento que se realiza a una figura plana, de manera que esta
mantiene su forma y su tamaño. A la figura resultante de la transformación isométrica se le denomina figura
imagen. Por ejemplo:
FIGURA
ORIGINAL
FIGURA
IMAGEN
1. Traslada cada figura según las indicaciones:
M
L
B
A
N
O
C
12 unidades hacia la derecha
y 3 unidades hacia arriba
10 unidades hacia la derecha
y 4 unidades hacia abajo
8 unidades hacia la izquierda
y 3 unidades hacia arriba
2. Aplica una reflexión. Dibuja la figura imagen según el eje de simetría.
L
J
O
P
K
S
Q
L
R
M
U
T
O
N
3. Rota cada de una de las figuras según las indicaciones. Luego, escribe sus coordenadas de su imagen:
Y
7
R
6
5
S
U
Y
Y
7
7
6
5
T
G
5
I
H
4
4
3
3
2
2
2
1
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 X
Realiza una rotación a la figura
de centro U y ángulo de 90°,
en sentido horario.
0
D
6
F
K
1
3
F
4
H
G
3
J
2
E
4
5
6
7
8
9 X
Realiza una rotación a la figura
de centro J y ángulo de 180°
en sentido antihorario.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 X
Realiza una rotación a la figura
de centro H y ángulo de 90°
en sentido horario.
R' (
,
)
F' (
,
)
D' (
,
)
S' (
,
)
G' (
,
)
E' (
,
)
T' (
,
)
H' (
,
)
F' (
,
)
U' (
,
)
I' (
,
)
G' (
,
)
J' (
,
)
H' (
,
)
K' (
,
)
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SEXTOS BÁSICOS
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Guía 9: TESELACIONES
Un teselado es una regularidad de figuras que recubren completamente una superficie plana, sin dejar espacios
ni superponer figuras.
1. Pinta los siguientes teselados:
La teselación regular es aquella que se consigue repitiendo un polígono regular. Los únicos polígonos regulares
que cubren completamente una superficie plana son: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos.
2. Completa el teselado regular:
La teselación semirregular es aquella que se consigue repitiendo dos o más polígonos regulares. Por ejemplo,
triángulos equiláteros y hexágonos.
3. Nombra los polígonos que componen las siguientes teselaciones. Pinta.
4. Resuelve: "En el siguiente teselado, ¿qué transformaciones isométricas se aplicaron?
En el tesalado se aplicaron:
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Guía 1: MEDICION DE ÁNGULOS
El sistema sexagesimal es un sistema de medición que divide la ciurcunferencia en 360 partes iguales. Cada
parte corresponde a un grado sexagesimal (1°).
1. Escribe la medida de los siguientes ángulos:
2. Considerando que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, ¿cuál es el valor de x?
x
60°
27°
x
60°
88°
x
90°
46°
x
39°
68°
68°
22°
x
3. Responde las siguientes preguntas, considerando que la figura ABCD es un rectángulo y el segmento EF
es paralelo a la diagonal AC.
D
C
¿Cuánto mide el ángulo ADC?
F
¿Cuanto mide el ángulo FEB?
¿Cuánto mide el ángulo EFB?
35°
A
¿Cuánto mide el ángulo DCA?
B
E
4. Completa con las medidas de ángulos que faltan:
90°
70°
5. Observa el cuadrilátero. Si AB // DC, ¿cuántos suman los ángulos a y b?
D
A
a
C
Los ángulos a y b suman:
b
B
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Guía 2: MEDIDAS DE LONGITUD
El metro es la unidad básica de medida de longitud utilizada en el Sistema Internacional de Unidades.
1. ¿Qué unidad de medida usarías para medir las siguientes longitudes?
La distancia entre Chillán y Concepción
La distancia de la Tierra a la Luna
La altura de una casa
El ancho del cuaderno
El largo de una hormiga
El alto de un árbol
El diámetro de una moneda de $ 100
El diámetro de un plato
La profundidad de un vaso
El largo de un fósforo
2. Mide con tu regla. Expresa las medidas en centímetros y/o milímetros.
3. Con la ayuda de la regla, realiza las siguientes mediciones:
Objeto
Representación
Largo
Ancho
Alto
Lápiz
Goma de borrar
Sacapuntas
Estuche
Cuaderno
Agenda
Mesa
4. Resuelve: "Si la altura de María José es de 158 centímetros, ¿de qué otra forma se puede expresar esta
medida?
1
m
58 c
Si se expresa en metros, quedaría así:
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Guía 3: CONVERSIÓN ENTRE UNIDADES DE LONGITUD
El metro (m) es la unidad que se utiliza como referente para convertir unidades de longitud. Algunas equivalencias
entre las unidades de longitud más utilizadas son:
1 kilómetro = 1 000 metros
1 metro = 1 000 milímetros
1 metro = 100 centímetros
1 centímetro = 10 milímetros
1. Completa las equivalencias:
2 km =
5m=
10 cm =
7m=
m
50 mm =
cm
cm
18 m =
cm
2 km =
cm
2 000 m =
km
5m=
mm
500 mm =
cm
10 km =
m
cm
10 m =
mm
cm
2. Responde las siguientes preguntas:
a) El largo de un celular es 12 cm. ¿A cuántos milímetros equivalen?
b) La altura de una puerta es 1 900 mm. ¿A cuántos centímetros equivalen?
c) El ancho de una mesa es 200 cm. ¿A cuántos metros equivalen?
d) La distancia de Concepción a Santiago es de 500 km. ¿A cuántos metros equivalen?
e) La diametro de un anillo es de 2 cm. ¿A cuántos milímetros equivalen?
f) La profundidad de un pozo es de 4 m. ¿A cuántos centímetros equivalen?
3. Resuelve y expresa el resultado en la unidad de medida que se indica:
a) 10 cm + 20 mm =
mm
b) 3 km + 50 m =
m
c) 40 cm + 20 mm =
cm
d) 7 km + 190 m =
m
4. Convierte a la unidad solicitada:
120 cm =
m
18 cm =
mm
180 cm =
m
1,5 km =
m
48 mm =
cm
2 400 m =
km
5. Resuelve: "Cada alfiler mide 25 milímetros. Si coloco en fila 5 alfileres, ¿cúanto centímetros mide la fila?
La fila de alfileres mide:
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Guía 4: PERÍMETRO
El perímetro es la suma de los lados de un polígono. Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado de lado 5 cm
es 20 cm.
1. Calcula el perímetro de los siguientes polígonos regulares:
1,5
PENTÁGONO
cm
cm
1,3
CUADRADO
HEXÁGONO
m
2c
2,5 cm
TRIÁNGULO
EQUILATERO
P=
P=
P=
P=
2. Considerando que cada cuadrado mide 1 cm . 1 cm, calcula el perímetro de las siguientes figuras:
P=
P=
P=
P=
3. Une los puntos, redondea las medidas y calcula el perímetro:
b
a
a
a
b
b
d
f
c
e
c
d
c
P=
P=
P=
4. Resuelve: "Si una cancha de minibasquetbol tiene 28 metros de largo y 15 metros de ancho, ¿cuál será su
perímetro?
15 m
28 m
El perímetro de la cancha de minibasquetbol es:
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Guía 5: MEDIDAS DE SUPERFICIE
El metro cuadrado (m2) es la unidad básica de medida de superficie. El metro cuadrado es la superficie de un
cuadrado que tiene 1 metro de lado. Otras unidades son el kilómetro cuadrado (km2) y el centímetro cuadrado
(cm2).
1. ¿Qué unidad de medida usarías para medir las siguientes superficies?
Una cancha de fútbol
La superficie de la 8° Región
El territorio de Chile
La tapa de la agenda escolar
Una hoja de cuaderno
El área de un afiche
Una pared de la sala de clases
El continente americano
El patio de mi casa
La pantalla de un cine
2. Cada cuadrado representa 1 cm2. Pinta según lo solicitado.
4 cm2
1 cm2
3 cm2
5 cm2
4 cm2
3. Calcula el área:
Area =
Area =
cm2
cm2
Area =
Area =
cm2
cm2
Area =
Area =
cm2
cm2
Area =
cm2
Area =
cm2
4. Resuelve: "Si el piso de un baño tiene 5 metros de largo por 3 metros de ancho, ¿cuál es su área?
El piso del baño tiene un área de:
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Guía 6: ÁREAS DE TRIÁNGULOS, PARALELÓGRAMOS Y TRAPECIOS
2 cm
El área es la medida de la superficie encerrada por una figura geométrica.
Área
Triángulos
Paralelógramos
Trapecios
Fórmula
A= b.h
2
A=a.b
.
A = (a + b) h
2
A = 8 cm2
4 cm
1. Calcula el área de los siguientes triángulos:
9 cm
8 cm
4 cm
8 cm
10 cm
8 cm
6 cm
3 cm
2. Calcula el área de los siguientes paralelógramos:
8 cm
6 cm
4 cm
6 cm
3 cm
10 cm
4 cm
3 cm
3. Calcula el área de los siguientes trapecios:
6 cm
4 cm
5 cm
6 cm
5 cm
7 cm
9 cm
4 cm
10 cm
8 cm
5 cm
9 cm
4. Resuelve: "¿Cuántas baldosas de 20 cm por 20 cm se necesitan para cubrir una superficie de 2 metros de
largo por 1 metro de ancho?
20 cm
20 cm
Se necesitan: