Diseño y construcción de una banda transportadora Utilizando

Diseño y construcción de una banda transportadora Utilizando

Diseño y construcción de una banda transportadora
Utilizando Levitación Magnética
Danilo Rairán Antolines*
Resumen:
En el presente artículo se resumen los resultados más importantes del grupo de investigación en Levitación Magnética de la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital, luego de cuatro años de trabajo continuo. Se construyó una banda transportadora con accionamiento magnético para aplicación industrial, constituida por dos sistemas principales, a saber: propulsión y levitación. Se explica el proceso de diseño y construcción del sistema de propulsión de carga, y la implementación del sistema de control para la levitación del vehículo de trabajo.
Se desarrolló el proceso de diseño para la propulsión mediante la construcción de prototipos, en el que se intercaló la simulación de su funcionamiento mediante MatLab; en el artículo se enfatiza el proceso de construcción, de las mediciones experimentales y de la eficiencia energética de la misma. El resultado del proyecto fue una máquina de 7 m de longitud con una capacidad de arrastre de 50 kg a 1 m/s aproximadamente.
Se prueban diferentes estrategias de control y se explica con detalle la estrategia de control utilizando controladores PID análogos. Se hace énfasis en la fabricación del controlador, especialmente en lo relacionado con la selección de constantes proporcional, integral y derivativa, es decir, la sintonización. Finalmente se muestra la respuesta del sistema esfera – bobina ante diferentes tipos de entrada, demostrando así, la efectividad del control.
Palabras Claves:
Motor sincrónico lineal, Diseño de máquinas, Levitación Magnética, Control PID
Key Words:
Linear sincronous motor, Machine design, Magnetic levitation, PID Control.
1. Introducción
El grupo de investigación en levitación magnética inicia sus actividades en 1.998 con la presentación de una propuesta para la ejecución de un proyecto de investigación, la cual fue aprobado y comenzó a ejecutarse en Febrero de 1999. El objetivo fundamental del proyecto es construir una banda transportadora con accionamiento magnético para aplicación industrial. La diferencia fundamental con respecto a cualquier sistema de desplazamiento de carga consiste en el uso de la levitación magnética para que el vehículo sobre el que se transporta la carga consuma menos energía, no envejezca, ni se le deba hacer mantenimiento frecuente por causa de la fricción que origina el uso normal de.
La idea original fue tomada de sistemas de transporte alternativo de pasajeros de Japón y Alemania * Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia y Magíster en Automatización Industrial de la misma. Docente de Tecnología en Electricidad de la Universidad Distrital a partir de 1996. Director del grupo de investigación en Levitación Magnética. Integrante del Comité editorial de la revista Tecnura. Director de la revista “Tekhnê” de la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital. [email protected]
(Rairán, 1.999b, 4­10), consta de tres sistemas electromagnéticos que permiten su funcionamiento; la estabilización, que impide que el vehículo se salga de la ruta de viaje; la levitación, diferencia principal con cualquier otra forma de transporte; y finalmente el sistema de propulsión. Es a estos dos últimos que se dedicará el desarrollo del presente informe. Dentro de las posibles alternativas de solución para la propulsión son por lo menos dos las mayormente utilizadas, estas son: el uso de un motor de inducción lineal y el de uno sincrónico lineal (Sinha, 1.987, capítulo 1). Para la levitación se expondrá la estrategia adoptada con mejores resultados, es decir, un controlador PID análogo.
Construir un motor sincrónico lineal para la propulsión de un sistema MagLev (Magnetic Levitation) tiene la ventaja de poseer una velocidad y por lo tanto posición perfectamente controlable y predecible (Nasar, 1976, 99­105), además de otras ventajas que se mostrarán durante el avance del artículo. Aquí se expondrá el método utilizado para la construcción de un primer prototipo, el cual fue casi completamente experimental, luego el diseño de un programa de diseño hecho en MatLab para la sistematización de los cálculos necesarios y la inclusión de los conocimientos empíricos del grupo en cuanto a la fabricación del motor; una vez que se prueba el programa mediante la construcción de un prototipo final. Se hacen, adicionalmente, pruebas de laboratorio para determinar las características tanto eléctricas como mecánicas, dentro de las que se encuentra la eficiencia.
En la sección dedicada a la levitación se presentará el modelamiento del sistema, utilizando linealización alrededor de un punto de equilibrio, denominado entrehierro. Se expondrá la conformación, parte por parte del controlador, etapa de potencia y sensor. Se sustentará la metodología utilizada para sintonizar el controlador y la construcción de cada parte del sistema. Finalmente se presentarán las curvas que evidencian el comportamiento del prototipo levitando.
2. Diseño y construcción del sistema de propulsión
Se explicará la forma en que se utilizaron prototipos iniciales, sobre los que se realizaron muy pocos cálculos, pero de los que se extrajo mucha información; hasta que se llegó al prototipo final, resultado de la experiencia acumulado con la construcción de motores sincrónicos lineales y de un programa de diseño, el cual se realizó en MatLab.
2.1. Construcción de un prototipo inicial
Una vez que se comience la construcción de un motor sincrónico lineal (MSL) se notará que son muchas las variables físicas que intervienen en su funcionamiento, y tanto más cuando se quiera detallar el trabajo; por lo que se sugiere, como buena decisión, asumir criterios de diseño que den límites a algunas de estas, como por ejemplo: el calibre del conductor, que no debe superar algún calibre determinado por la capacidad del sistema de alimentación; para otras variables, asignar valores constantes, por ejemplo: el devanado será imbricado de doble capa, y a otras no tenerlas en cuenta, por lo menos en una etapa inicial, como sucedió con la influencia de la forma del diente y ranura en el núcleo dentro de la distribución final de campo magnético. Figura 1 Primer prototipo. a) Medición experimental de campo magnético, b) detalle del devanado y el núcleo, c) vista general del prototipo inicial. Construidos dentro del proyecto de investigación.
La configuración de un MSL es la misma la de una máquina sincrónica rotacional luego de extender su estator, donde este queda ubicado a lo largo de la pista y el rotor es un grupo de imanes permanentes ubicados en un vehículo. Cuando el devanado del MSL es excitado por un conjunto de voltajes trifásicos generan campos magnéticos, que sumados en el tiempo se comportan como un conjunto de polos magnéticos norte y sur intercalados (Rairán, 1.999a, 91­93), como se observa en la figura 2, en la que se puede ver un polo magnético con una tonalidad oscura, mientras que el otro polo es gris claro.
Figura 2 Campo magnético del estator en el prototipo inicial.
La forma matemática en que se distribuye el campo sobre el estator está dada por:
B ( x, t ) = 1,5 ⋅ Bmáx ⋅ ( sen( ωt ) cos( x ) − cos( ωt ) * sen( x ) )
ecuación (1)
En este caso “Bmáx” es la densidad de campo máximo de una de las tres bobinas que conforman un polo magnético, “x” representa la variación en el espacio, como la que se da en la figura 2, “t” muestra como cambia el campo en el tiempo, y “w” es la frecuencia angular de la señal eléctrica (Rairán, 2.003, 25).
Cuando un sistema trifásico alimenta, convenientemente conectado, el devanado estatórico se desplaza un campo magnético con una velocidad dada en la ecuación 2. Si se ajusta un conjunto de imanes permanentes en el vehículo se tendrán las condiciones necesarias para que polaridades contrarias se vean atraídas, mientras que las iguales se rechacen, logrando así que el vehículo se mueva a una velocidad programable mediante la frecuencia eléctrica, en este caso dada proporcionada por un variador de velocidad.
vel( t ) = 2 * f e ( t ) * A [ m / s]
ecuación (2)
En este caso “vel” es la velocidad, “fe” la frecuencia eléctrica de la señal que alimenta el estator, y “A” es el ancho polar. Un paso indispensable en la construcción de un motor es decidir la manera en que se van a ubicar las bobinas en el núcleo, el tamaño de los polos magnéticos y la forma de conectar las bobinas para que cumpla con los requerimientos especificados para el desplazamiento de los polos. En la figura 3 se observa el plano eléctrico del devanado que se construyó para el MSL.
Figura 3 Devanado trifásico, imbricado de doble capa.
Como resultado de esta primera fase de diseño resultó un prototipo de 2 metros de longitud, con una capacidad de carga cercana a los 200 gramos a una velocidad máxima de 0,5 m/s. Luego de finalizar la construcción del prototipo inicial se comenzó a generar un programa para la determinación del valor de los principales parámetros eléctricos y mecánicos, a partir de condiciones deseadas de funcionamiento; la forma en que este trabaja y los presupuestos físicos, así como la verificación de sus resultados mediante la construcción final del sistema se dan en la sección siguiente.
2.2. Programa de diseño para el motor
En la figura 4 se muestra el esquema con el que fue desarrollado el programa de diseño, implementado para definir la mayor cantidad de las variables físicas que este pueda tener. En la aplicación general, el usuario puede ingresar valores para las variables que allí se definen, como son las dimensiones físicas de la pista, las características eléctricas del conductor seleccionado, los parámetros de simulación, el tipo de conexión y el sentido de avance.
Inicio Valores iniciales Cargar dimensiones físicas, características técnicas del conductor y otros parámetros de simulación RL Cálculo del número de bobinas por fase, número de espiras por bobina, resistencia por fase e inductancia Corriente Frecuencia Rampas de Velocidad Resultados Figura: aceleración vehículo, velocidad del campo, velocidad vehículo, desplazamiento del campo. Desplazamiento vehículo. Datos: Peso del conductor, corriente máxima, resistencia fase, número de bobinas y número de espiras por bobina. Fuerza Movimiento Final Figura 4 Diagrama de flujo para el esquema de programación.
Para hallar la resistencia estatórica1 se debe conocer la longitud del conductor empleado por fase, y el valor de resistencia por kilómetro para el conductor; así, bastará con reemplazar estos datos en la ecuación 3, donde “Rk” es un dato del fabricante y “L” la longitud total del conductor. R = RK ⋅ L [ Ω]
ecuación (3)
Para encontrar el valor de la inductancia del estator se supuso una espira rectangular con lados “a”, “b”, permeabilidad magnética “µ 0” y un radio de curvatura en las esquinas igual a “r” (Alvarado, Salamanca, 2.003, 65), con lo que se puede encontrar que el valor es:
 b  a  a  b 
L = N 2µ0 ln  + ln  
 π  r  π  r 
ecuación (4)
Una vez que se conoce la inductancia de una bobina sin núcleo se debe establecer un factor para multiplicar el valor de esta, y encontrar el de la inductancia con el núcleo metálico en forma de cremallera, razón por la que se realizó la medición de inductancia a una bobina sin núcleo y otra con núcleo, resultado una relación de 3.
Fue necesario simular tres rampas de velocidad en las que se calcula, instante a instante, el dato de 1 Es decir, la resistencia que genera el arrollamiento que constituye todo el estator.
velocidad. Las rampas simuladas son: aceleración, velocidad constante, desaceleración, y velocidad cero. Cada una de ellas tiene el objetivo de simular el comportamiento real de la máquina. La salida del variador se trabajó en modo tensión­frecuencia, por lo que fue necesario tomar una medición de la salida de tensión del variador, la cual corresponde a v(f) = 0,758*f + 16,7 V. Conociendo el voltaje de operación en cada instante de tiempo, la resistencia, inductancia y frecuencia se calcula la corriente instantánea. Para establecer la fuerza del sistema se utiliza la Ley de Lorentz, expresada en la ecuación 5, donde “F” es la fuerza a la que se ve sometido un conductor inmerso en un campo magnético “B”, “i” la corriente que circula por el conductor (Hayt, 1.991, 125).
 

F = i( l × B)
ecuación (5)
Esta ley se constituye en el punto central o eje de diseño; expresa el punto en que la energía eléctrica, representada en este caso por la corriente en el estator y el campo producido por los imanes en el rotor genera o mejor aún, se transforma en energía mecánica, la que se expresa en este caso como fuerza. Una vez que la fuerza interactúa con la masa, produce aceleración, velocidad y finalmente desplazamiento, razón de ser de la máquina.
La intensidad de campo que produce el imán en un punto en el espacio, fue calculada suponiendo que el imán se comporta como dos conductores que están alojados en el interior del imán, si por ellos circularan corrientes en sentido contrario. Para justificar esta afirmación se realizó un experimento, el cual compara la intensidad de campo producida por el imán, con la calculada si se emplea la ecuación 6. Para realizar la medición de intensidad de campo producida por el imán en el eje vertical fue empleado un sensor de efecto Hall, tomando muestras cada milímetro. µ I 
B =  0 aφ [ gauss]
 2 πR 
ecuación (6)
Campo en y [G]
600
­0.01
400
200
0
­0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
­200
­400
Distancia [mm]
Figura 5 Comparación entre el campo magnético de un imán y de dos conductores.
Una vez obtenida la curva de campo magnético del imán (línea continua), se comparó con la curva calculada (punteada), definiéndolas como suficientemente similares para considerarlas equivalentes, los parámetros de la simulación se dan cuando los conductores imaginarios están ubicados a un milímetro del borde superior del imán y por ellos circula una corriente de 1000 y –1000 amperios. El algoritmo que calcula el desplazamiento del estator y del vehículo, así como la posición de los mismos se observa el diagrama de flujo de la figura 6.
Figura 6 Diagrama de flujo para el cálculo del movimiento.
El programa entrega un conjunto de datos contructivos, entre ellos el peso del conductor, su resistencia, la corriente por fase, el número de espiras por bobina, el número de bobinas por fase y totales; de la misma manera entrega dos gráficas en las que muestra la posición y velocidad tanto del campo en el estator como del vehículo.
Tiempo de aceleración
Tiempo
velocidad constante
Tiempo desaceleración
Frecuencia máxima
Peso total: caso 1
Peso total: caso 2
Conexión
8 s
8 s
8 s
5 Hz
80 kg
50 kg
Delta
Tabla 1 Parámetros de simulación para la comprobación del programa.
La tabla 1 muestra los valores de algunas de las variables de entrada al programa para dos casos con resultados diferentes, con los que este entrega como resultado las graficas mostradas en la Figura 7. Figura 7 Gráficas de velocidad y posición para dos condiciones simuladas. a) Peso total 80 kg, b) peso total 50 kg.
En la parte a) de la figura 7 se observa el resultado de una simulación en la que el vehículo no alcanza la velocidad del campo generado en el estator, esto se debe a que la masa que transporta es mayor que la capacidad de arrastre del motor, por el contrario en la parte b) se observa como la velocidad del vehículo y del campo del estator es igual.
Como resultado de la implementación del programa de diseño se escogió el calibre del conductor, las dimensiones de las ranuras en el estator, la corriente nominal del variador de velocidad, la cantidad de bobinas, entre otros parámetros; con lo que se comenzó la construcción del motor definitivo, procedimiento que se relaciona a continuación.
2.3. Construcción del motor sincrónico lineal
A partir de los parámetros establecidos en el programa explicado en el apartado anterior, se emprendió la construcción del estator y del vehículo; para desarrollar esta tarea se manejo una serie de pasos que permiten realizar el proceso de construcción de una forma ordenada y clara; se inicia con la fabricación de los núcleos y las bobinas, guiados por las dimensiones establecidas; luego se realiza el bobinado de los electroimanes considerando algunas pruebas y mediciones; más tarde se construye el vehículo, considerando principalmente las características magnéticas del estator; finalmente con la máquina completa se evalúa la capacidad de arrastre y se resumen los parámetros de la máquina en una placa de características.
Fabricación del estator
Para realizar esta tarea se elaboraron los núcleos y las bobinas que conforman el bobinado, después, y durante cinco meses, se trabajo en la construcción de los dos devanados estatóricos, cada uno de 7 m de longitud, para cada lado de la pista, ver figura 8. El bobinado es imbricado, de doble capa (Kosow, 1.995, 220). En este proceso se emplearon 38 kg de cobre, un número de 582*2 bobinas para un total de 194*2 polos. Posteriormente se realizó una evaluación para corroborar la integridad del devanado en cuanto a aspectos constructivos, consistente en algunas pruebas y mediciones, como son:
La prueba de aislamiento: realizada empleando como instrumento de medida un megóhmetro, dio como resultado el cumplimiento del ensayo de baja resistencia (continuidad) y la medición de la resistencia del aislamiento; se demostró así el correcto funcionamiento del esmalte aislante de las bobinas, la utilidad del anticorrosivo aplicado a los núcleos ferromagnéticos y además el buen desempeño de los protectores plásticos empleados en el devanado.
­ La prueba de desviación polar: debido a que los dos tramos del estator, ubicados a lado y lado de la máquina deben generar polos a la misma distancia desde un punto de referencia dado.
­ La medición de la resistencia: realizada para verificar la veracidad de los cálculos hechos mediante el programa de diseño, en este caso 3,5 [Ω /fase].
­ La obtención de la curva de saturación o magnetización del estator: el resultado de esta prueba es que el estator no entra en zona de saturación con ningún valor de corriente, cuando menos hasta dos veces la corriente nominal. Esto se debe en gran medida a la longitud del entrehierro, que es de 3 mm.
Figura 8 Estator del motor sincrónico lineal. a) Núcleo ranurado, b) ubicación de los estatores en la estructura de sustentación. Fotografías tomadas al prototipo generado en el proyecto de investigación
Fabricación del vehículo
En la construcción del vehículo se consideraron las condiciones mecánicas a plena carga, las dimensiones de la pista y la ubicación que tendrían los imanes que conforman el campo que interactúa con el estator. Se desplaza y se soporta sobre la pista por cuatro rodachines; adicionalmente, en la parte superior tiene una lámina de polietileno sobre la que se ubica el peso a transportar. En el vehículo se ubicó una línea de imanes para cada lado del estator, cada una de ellas con 22 imanes de ferrita magnética de 600 gauss, se ubicaron enfrentados con cada polo magnético del estator, en forma consecutiva y con polaridades contrarias, como se muestra en la figura 9.
Figura 9 Vehículo del motor. a) Vista general, b) detalle de la ubicación de los imanes. Fotografías tomadas al prototipo generado en el proyecto de investigación
Capacidad de arrastre y resultados
La magnitud de la fuerza que produce el movimiento depende de la intensidad de los campos magnéticos en la máquina; la capacidad de arrastre depende de la magnitud de esta fuerza. El resultado de esta prueba fue el que se puede cargar hasta con 80 kg, teniendo en cuenta que 30 kg son el peso de la estructura física del vehículo y los 50 kg restantes representan el peso que puede ser transportado sobre él.
Al término del proceso de construcción se hizo una recopilación de las características eléctricas y físicas del motor, toda esta información se muestra en la tabla 2. Además se estableció un diagrama de flujo que relaciona los pasos a seguir para el proceso constructivo de un MSL, figura 10.
Característica
Dimensiones pista
Tipo de devanado
Calibre del alambre
Espiras por bobina
Número de bobinas
Peso total de cobre
Distancia polar
Número de polos
Fuerza máxima
Frecuencia
Rampa aceleración
Valor
(7*0,4*1,35) m
Imbricado, doble N° 16, Inom = 5 A
13 Espiras
582 por cada Lado
38 kg
36 mm
194 por cada Lado
1,63 N
0 – 12 Hz
5 s
Característica
Tipo de conexión
Voltaje línea ­ línea
Corriente de línea
Potencia trifásica
Resistencia por fase
Inductancia por fase
Dimensiones rotor
Tipo de imanes
Número de imanes
Peso del rotor
Carga adicional
Valor
Estrella (Y­Y)
25 V
4 A
0 ­ 90 W
3,5 Ω
0,084 H
(0,65*0,53*0,23) Ferrita de 600 gauss 22 por cada Línea
30 kg
50 kg
Rampa 5 s
Velocidad nominal
0 – 0,87 m/s
Tabla 2 Características nominales del motor sincrónico lineal.
Figura 10 Diagrama de flujo del proceso de construcción del motor.
Anteriormente se enunciaron algunas pruebas y mediciones practicadas a los devanados estatóricos, al vehículo y al motor como tal, estas tienen como fin corroborar la integridad de la máquina en cuanto a aspectos constructivos.
2.4. Determinación del modelo del motor
Ahora se hacen para evaluar el trabajo del motor respecto a su propósito final, es decir, la medida en que el motor convierte la energía eléctrica de entrada en trabajo mecánico de salida, se realizará el cálculo de la eficiencia y se buscará su modelo eléctrico del motor.
D.1. Cálculo de la eficiencia
La eficiencia se conoce como el cociente entre la potencia mecánica de salida con respecto a la eléctrica de entrada; para su determinación se deben realizar experimentos para la medición de cada uno de los parámetros expresados en las siguientes ecuaciones:
η=
Pmec
× 100%
Pelec
Pmec( t ) = m ⋅
ecuación (7)
2
dx ( t ) d x ( t )
⋅
dt
dt 2
[ w]
ecuación (8)
Pelec = 3 ⋅ v l ( t ) * i l ( t ) * cos(θ) [ w ]
ecuación (9)
En estas ecuaciones “m” es la masa del vehículo más la carga, “x(t)” la posición del vehículo, “v l(t)” el voltaje de línea en el estator, “il(t)” la corriente de línea y “cos(θ )” el factor de potencia del estator. De la sección dos en este artículo debe tenerse presente que el voltaje de alimentación depende de la frecuencia de operación, igual ocurre con la corriente e inclusive con el factor de potencia; luego de descubrir estas relaciones y medirlas utilizando LabView, se obtienen curvas como las de la figura 11, las cuales se presentan en todos los casos en segundos.
Figura 11 Variables mecánicas y eléctricas involucradas en el cálculo experimental de la eficiencia. En la grafica de distancia en la figura 11, se observa la señal de eficiencia durante el recorrido seleccionado como prueba, que fue de un metro, resultando 0,3 %; este valor aparentemente muestra un motor de muy baja eficiencia, no obstante se puede mejorar bajo condiciones nominales de trabajo, cuando el tamaño de la ventana de medición pase de un metro al total de la pista, haciendo que se aumente la frecuencia máxima de operación, hasta que la eficiencia llega a un valor cercano al 3%, que sin embargo es aún, muy bajo para lo acostumbrado en máquinas eléctricas. La eficiencia se puede aumentar hasta valores usuales (60­80%) debido a que la potencia eléctrica que consume el estator permanece constante luego de determinada frecuencia (Alvarado, Salamanca, 2003, 50), razón por la que se puede mejorar el valor de la eficiencia manipulando adecuadamente las variables mecánicas, como sigue:
­ Incrementando la masa transportada, para lo cual se debe aumentar el número de imanes en la estructura del vehículo.
­ Si el vehículo incrementara su velocidad en periodos de tiempo más cortos, es decir, si aumentará la aceleración; efecto que, por ahora, no es permitido debido a la capacidad del variador de velocidad con que se trabaja.
­ Aumentando la velocidad máxima: si la longitud de la pista fuese mucho mayor se incrementaría la velocidad máxima, y con ello la eficiencia.
Modelo eléctrico
Para su determinación se realizaron tres pruebas; la primera de corriente continua, que permite conocer la resistencia del estator, la siguiente es la prueba de circuito abierto y, finalmente, la prueba de corto circuito para conocer el valor de la reactancia sincrónica. Con estas se encuentra el circuito equivalente de la máquina, por fase. Para el devanado de campo, y debido a que este está conformado por imanes, se hizo una representación equivalente a una corriente, sin incluir ningún efecto resistivo. El circuito equivalente por fase del motor se muestra en la figura 12 (Chapman, 2.000, 254).
Figura 12 Modelo eléctrico del motor por fase.
Para realizar el diagrama fasorial se encontraron primero las variables que lo componen, identificadas mediante la ecuación 10, proveniente del modelo en la figura 12:
E ind = Vt − jX s I a − R a I a
ecuación (10)
En esta ecuación “Eind” es el voltaje inducido en el devanado estatórico, “vt” el voltaje entre terminales, “Xs” la reactancia sincrónica, “Ia” la corriente de armadura y “Ra” la resistencia de armadura.
Figura 13 Diagrama fasorial.
Para la determinación de la potencia de entrada se utilizó la ecuación 9. La potencia convertida resulta de la diferencia entre la potencia de entrada y la que consume la resistencia del estator (Ra). La potencia de salida se calculó mediante la ecuación 8.
Figura 14 Flujo de potencia y pérdidas para la máquina.
3. Diseño y construcción del sistema de levitación
Inicialmente se presentará el procedimiento utilizado para realizar el modelamiento del sistema esfera – bobina, debido a la simplicidad que este presenta y a la cercanía con respecto al modelamiento final del vehículo completo.
El vehículo se constituye en una repetición del sistema esfera – bobina en cada una de las esquinas del mismo. Los literales C y D se refieren a la aplicación del control al sistema electroimán – estructura que sustenta el vehículo. Trabajando el vehículo como constituido por cuatro sistemas de control independiente.
3.1. Modelamiento del sistema de levitación
Todos los sistemas que utilicen levitación magnética para sustentar elementos ferromagnéticos deben contar, por lo menos, con dos elementos: uno eléctrico, constituido por una fuente variable de voltaje y una bobina; y otro electromecánico, el cual utiliza la energía eléctrica, almacenada en la bobina en forma de campo magnético, para compensar la energía mecánica expresada como peso en el objeto de trabajo. Es precisamente el equilibrio entre la fuerza mecánica y la electromagnética en un material a lo que se le conoce como levitación.
Figura 15 Esquema del sistema de levitación magnética. (Oliver, 2.000, 1)
El primer experimento que se llevó a cavo en el proyecto de investigación fue la sustentación de una esfera metálica por la fuerza magnética de un electroimán. Este primer acercamiento resulta conveniente ya que presenta un único grado de libertad a controlar, además, la masa, corriente, y por lo tanto posición de equilibrio, son relativamente fáciles de manipular. Prueba de ello la constituyen las diversas estrategias de control que se implementaron durante el proyecto, siendo importantes de mencionar: control PID análogo, control PID digital, y el control en espacio estado. En la figura 15 se presenta un esquema de la planta a controlar. A continuación se ilustra el desarrollo de algunas de las relaciones básicas para el modelamiento de la planta:
u = R *i +
dϕ
dt
ecuación (11)
ecuación (12)
ϕ = L*i mx = Fm + Fg
ecuación (13)
Fg = mg
ecuación (14)
La ecuación 11 expresa la suma de voltajes alrededor del lazo cerrado; la ecuación 12 muestra la relación entre flujo y corriente conocido como inductancia; y en la ecuación 13 se expresa la ecuación de equilibrio para las fuerzas presentes. La variable que relaciona el sistema eléctrico y el mecánico es la fuerza magnética (Oliver, 2.000, 1); es relativamente fácil mostrar que esta se puede expresar como:
Fm =
1 dL 2 i 2
i α 2
2 dx
x
ecuación (15)
En donde “L” está definida por:
−x
L = L 0 + L1 ∈
α
ecuación (16)
Las constantes se hallan mediante pruebas experimentales. Teniendo en cuenta las características del sistema a trabajar, esto es, masa de la esfera de 66 gramos, y punto de equilibrio de 5 mm, se llega a: L0=0,155 H, L1=0,258 H, g=9,81 m/s2, R=12,79 Ω , α = 0,00825. De las ecuaciones 11 a 16 se obtiene el modelo en variables de estado presentado a continuación:
dx
= vel
dt
−x
L
dvel
= − 1 i2 ∈ α +g
dt
2αm
−x 

di
1
L
 u − Ri +  1 * vel * i ∈ α  
=
−x 
dt L + L ∈ α 
α

0
1
ecuación (17)
Una vez que se linealiza el modelo alrededor del punto de equilibrio (5 mm), y tomando en cuenta las constantes adicionales, se tienen las siguientes relaciones:
x = 5[ mm] vel = 0 i = 0 ,355[ A] u = 4 ,54 [ V]
1
0 
 0
0 

X = 1 ,1 89
0
55,2  ⋅ X +  0  ⋅ u

− 1 0 6 .4 − 37 .3
 0
2 ,9 
y = [1 0 0 ] ⋅ X + 0 ⋅ u
ecuación (18)
En esta ecuación el vector de estado “x” corresponde a la posición, velocidad y corriente [10]. Este sistema posee la siguiente distribución de polos: S1=30,4227, S2= ­33,8800 +17,6494i, S3= ­33,8800 –
17,6494i, es decir, es un sistema inestable por naturaleza, como lo evidencia la ubicación del polo S1 en el lado derecho del plano S.
3.2. Diseño e implementación de un controlador PID análogo
Una vez modelado el sistema a controlar se procede a la simulación de la implementación del controlador, la cual se realizó en Simulink de MatLab; como metodología de sintonización se utilizó el siguiente procedimiento: se obtuvo experimentalmente un conjunto de ganancias Kp, Kd, Ki del controlador PID; a partir de estos y utilizando el bloque NCD (Non Linear Control Design, Bloque prediseñado de Simulink para sintonización de sistemas no lineales) se llega a las constantes finales de trabajo, o de sintonización.
Las constantes iniciales para el controlador PID son Kp=2, Ki=0, Kd=0,0675; a partir de ellas el bloque NCD genera nuevas constantes para que se cumpla con las restricciones dadas a la señal de salida, una vez que se alimenta el sistema. Las constantes finales son Kp=1,44, Ki=7,24 y Kd=0,0698. El resultado gráfico final se observa en la figura 16, la cual muestra cómo el cambio de las constantes mejora el tiempo de respuesta y lo deja en un rango inferior a medio segundo, se elimina el error de estado estacionario y en general se mejora la respuesta del sistema ante un transitorio. Obsérvese la similitud entre las respuestas mostradas en la figura 16 y la figura 17, la que denota cercanía entre el modelamiento y el comportamiento real de la planta.
Figura 16 Respuesta del sistema a una señal paso unitario.
Figura 17 Sintonización utilizando el bloque NCD de Simulink.
3.3. Construcción del controlador
En esta sección se muestra el desarrollo del controlador finalmente seleccionado para realizar el trabajo de control, para la realización de todos los circuitos se utilizaron amplificadores operacionales LM324.
Filtro de entrada
Experimentalmente se comprobó el beneficio de utilizar un filtro de primer orden actuando sobre la señal de posición; éste tiene el propósito de eliminar ruidos de alta frecuencia que se pueden generar en cualquier punto del circuito, y especialmente en el mismo sensor. A su vez, esta etapa del circuito sirve para acondicionar la señal proveniente del sensor, de manera que se pueda comparar con el valor de referencia.
La frecuencia de corte se seleccionó teniendo en cuenta que la frecuencia natural de la planta a controlar está alrededor de 30 rad/s, como se puede calcular de la ecuación 18. A partir de esta estimación se probaron frecuencias de 300 rad/s en adelante; el mejor comportamiento se presentó cerca de los 900 rad/s, frecuencia a la cual pasa perfectamente la señal de posición y se eliminan las altas frecuencias; esto es muy importante debido a que la comparación entre la señal de referencia y la posición momentánea, alimentan al derivador, y éste presenta una salida directamente proporcional a la frecuencia de la señal de entrada, haciendo que un ruido con una magnitud muy pequeña pueda generar una salida con una amplitud mayor a la que presenta la señal que realmente se quiere derivar.
La figura 18 presenta el circuito finalmente implementado, a partir del cual se encuentra su función de transferencia. Como se puede ver en la ecuación 20, la frecuencia de corte corresponde a 892 [rad/s], es decir, el inverso de 1,12m. La señal de entrada presenta un voltaje que va desde ­5 (cuando el entrehierro es pequeño), hasta ­2 (cuando se presenta el máximo entrehierro). La salida de voltaje oscila entre ­1 y ­4 respectivamente. El signo negativo resulta de la comparación en el controlador, la cual se realizó con un sumador (ver figura 21).
Figura 18 Filtro de entrada.
R

R

1
1
 − x ( t ) ⋅  3 *

x1 ( t ) = − Vcc 3 *
R
(
SR
C
+
1
)
R
(
SR
C
+
1
)
3
3
 1

 1

1


x 1 ( t ) = −( x ( t ) + 6 ) ⋅ 

 S * 1.12 m + 1 
ecuación (19)
ecuación (20)
Voltaje de referencia
Si el rango de medida del sensor está entre 1 V y 4 V se esperaría que el valor de referencia esté justo en la mitad, para que se aproveche todo su funcionamiento, es decir, 2,5 V; sin embargo, no se hizo así, debido a que valores muy cercanos a 4 V implican una cercanía de los imanes que conforman el campo del motor sincrónico lineal con el núcleo del estator del mismo. Esta cercanía hace que aparezca una fuerza de atracción superior al peso, requiriéndose de una rueda de seguridad que no permite que esto ocurra; este hecho se ve ejemplificado en la figura 19.
El valor del voltaje en el sensor antes de cualquier contacto de la rueda de seguridad es de 3 V, por lo que se seleccionó como nuevo valor de referencia, o de mitad de escala, 2 V. Este voltaje es generado mediante un divisor resistivo y un seguidor de voltaje.
Figura 19 Selección del valor de referencia del controlador.
En la salida del seguidor de voltaje, figura 20, se adicionó un filtro de primer orden para evitar cambios bruscos en la tensión de alimentación. La constante de tiempo de este filtro está dada por el producto de R y C, que en este caso es 22 ms, razón por la cual transcurren aproximadamente 0,1 segundos hasta que una variación de voltaje en el circuito afecte la señal de referencia.
Figura 20 Voltaje de referencia.
Comparador
Es la parte del controlador encargada de obtener la diferencia entre el valor deseado, “Vref”, y lo que realmente está ocurriendo en el momento, es decir, “x1(t)”, obtenido mediante la ecuación 20. El resultado de esta comparación es el error que alimenta las ganancias del controlador. En el momento de implementar este circuito con amplificadores operacionales es importante ajustar el signo del error que alimentará las ganancias del controlador; para esto se adiciona un amplificador configurado como inversor (ver figura 21).
Figura 21 Comparador de voltaje.
La señal de error oscila con una amplitud de 20 mV cuando el vehículo se encuentra en la posición de equilibrio; esto se debe a que la parte derivativa del controlador debe estar actuando siempre, para lo cual es indispensable que exista una variación en la señal de error.
Ganancias
Se comprobó que el sistema electroimán ­ estructura se puede controlar contando únicamente con un controlador PD (Wong, 1.986, 987) (Martínez, Naranjo, 2000, 95) (me.mit.edu) (www.oz.net). Específicamente, P.K. Sinha (1993), usa el controlador referenciado en la ecuación 21, el cual cuenta con una ganancia proporcional de 0,47, una diferencial de 4,7 m y un filtro de primer orden con una constante de tiempo de 1 ms.
H ( s ) = 4,7
s + 100
s + 1000 ecuación (21)
Sin embargo, incluir la etapa integral facilita las operaciones de cálculo de error como el funcionamiento del sistema completo, cuando se inicializa el sistema o ante disturbios. Tal inclusión implica únicamente el uso de un operacional más, por lo que se decidió implementarla.
Ganancia proporcional
Consiste en un amplificador operacional configurado como inversor de ganancia variable, las cuales van desde 0 hasta 4; su ajuste depende directamente de la ganancia del sensor, de la de la etapa de potencia, así como la del sistema en lazo abierto, siendo un valor óptimo, en este caso, Kp = 2. La configuración eléctrica se presenta en la figura 22.
Figura 22 Ganancia proporcional.
Ganancia derivativa
Aunque las tres ganancias del controlador son importantes, la derivativa es indispensable. Cumple la función de vigilar la velocidad con la cual el vehículo cae o asciende; enviando valores de corrección según sea el caso. Si el vehículo tiene una velocidad negativa, es decir, está cayendo, aporta voltaje positivo para que esto no ocurra; si tienda a elevarse disminuye el voltaje con el cual se alimenta el electroimán tratando de impedir que esto ocurra.
Debido a la acción de la etapa derivativa sobre el sistema se presenta una oscilación de 20 mV alrededor del punto de equilibrio, que traducida a posición resulta en 30 μm. Este valor
experimental resulta muy importante, pues se convierte en una primera
aproximación al mínimo tiempo de actualización de la corrección del controlador al sistema y las constantes de tiempo de todos sus filtros. Reemplazando en la ecuación 22, la cual resulta de la suposición de que un objeto está en caída libre, se obtiene un tiempo aproximado de 2,5 ms. Retardos superiores en la actualización del voltaje de control o en el tiempo de respuesta de los filtros hacen que para el controlador sea muy difícil corregir la posición del vehículo con respecto a la estructura; incluso es posible que falle el proceso de control.
t=
2x
g
ecuación (22)
Debido a que la amplitud de la salida de cualquier derivada es proporcional a la frecuencia de la señal de entrada es indispensable la utilización de filtros pasabajos; en este caso se optó por un doble filtro de primer orden adicional al que ya se tiene en la señal de entrada. En las ecuaciones 23, 24 y 25 se observa el desarrollo matemático de la ganancia derivativa. Las variables, así como el valor de cada una hacen referencia a la figura 23.





H (s ) = − 
1

* sC1 
R1


1
+ sC1 
R1
 =− 1
1
1
R2
R2
 sC1 
sC1R 2

 = −
1 + sCR 1
 1 + sRC1 
ecuación (23)
1
1
H1(s) = −
* sC R *
( sC1R 1 + 1) 1 2 ( sC 2 R 3 + 1)
H1(s) = −
1
( s0.68m + 1) 2
* Kd * s
ecuación (25)
ecuación (24)
La ganancia de esta etapa en el controlador es el producto de C1 por R2, y está entre 100 m y 120 m. Figura 23 Ganancia derivativa con filtro de salida.
Ganancia integral
Su trabajo principal dentro del controlador es hacer que el error de estado estacionario sea cero; de esta manera el valor de consigna resultará equivalente al voltaje del sensor en el punto de equilibrio. La influencia de la integral sobre el sistema se observa en el diagrama de ubicación de raíces presentado en la figura 24; puede verse cómo el integrador en la parte “b” adiciona un nuevo polo en s = 0; para valores medios de ganancia Kp, es decir la que varía en este caso, no existe mucha diferencia en la forma de la respuesta; sin embargo, para valores altos de ganancia, el sistema responderá más lentamente a cambios; lo que se puede ver por la ubicación del cero alrededor de s = ­2.
De este diagrama se obtiene el tiempo de respuesta, el cual es proporcional al inverso de la ubicación del polo más cercano a cero; también el sobrepico de la señal de salida ante un paso unitario, dado por el ángulo que forman los polos con mayor parte imaginaria y el origen.
Figura 24 Diagrama de raices del sistema para el modelo utilizado en el proyecto de investigación.
a) Utilizando un controlador PD, b) con un controlador PID. En este punto es importante recordar que el modelo con que se realizan las simulaciones es linealizado y por lo tanto válido únicamente para el punto de trabajo. En consecuencia estas simulaciones no pueden entregar la totalidad del comportamiento del sistema. Cuando el vehículo comienza su trabajo está sobre la pista a una distancia mucho mayor a la de linealización, por lo que el modelo no tiene cercanía con el comportamiento físico; por esto se cree que a futuro deben emplearse métodos de simulación que permitan incluir las no linealidades existentes.
Figura 25 Ganancia integral del controlador.
La ecuación 26 corresponde a la función de transferencia del integrador. Los valores utilizados luego de la sintonización son: capacidad de 220 µ F y resistencia de 1 kΩ , por lo cual se trabajó con una ganancia de 4,5.
Vout = −
1
* Vin
sRC
ecuación (26)
Sumador
En este punto se recopila la ganancia derivativa, la integral y la proporcional; además, en este caso, se suma +Vcc, con el fin de ajustar el voltaje del controlador al valor requerido por la etapa de potencia. En la ecuación 27, Vbase corresponde al voltaje de salida del controlador que realiza la suma de las señales; este nombre indica que está directamente relacionado con la base del transistor que amplifica la corriente.
Ki 

Vbase = e Kp + sKd +
−6
s 

ecuación (27)
El sumador fue construido con el amplificador operacional LM324, por lo cual es muy recomendable utilizar resistencia del orden de los 10 kΩ , con el uso de estas se obtienen dos ventajas; de una parte se exige un valor de corriente que el amplificador puede entregar, y de otra la resistencia interna de entrada es mucho mayor, con lo que todas las aproximaciones hechas en la teoría son válidas, una de estas aproximaciones es que el valor de la corriente de entrada por el terminal inversor y no inversor es cero, consecuencia de ello es que estos dos voltajes son iguales.
Figura 26 Sumador de las ganancias en el controlador.
La figura 26 presenta el diagrama eléctrico del sumador de las ganancias. La resistencia de 1 KΩ es utilizada para disminuir la influencia del ruido que se puedan generar; esta no interfiere en la ganancia del montaje.
Etapa de potencia
Para seleccionar el amplificador de potencia adecuado para el consumo de cada electroimán se partió de las características de las baterías comerciales; así se seleccionó una de 12 V y 7 Ah. Con este dato, el valor de fuerza que se requiere y las dimensiones del electroimán, se calculó la corriente nominal, que corresponde a un amperio; así, se pensaría en primera instancia que las bobinas de cada electroimán deben tener 12 ohmios, pero dado que es indispensable que el electroimán tenga más fuerza cuando el vehículo está caído sobre la pista, se optó por permitir una corriente máxima cercana a los dos amperios.
La impedancia de cada electroimán en cada esquina es de 5,2 ohmios. Esto hace que la corriente máxima sea de 2,3 Amperios. Cada electroimán está conformado por dos bobinas ubicadas dentro de un núcleo de hierro macizo, como se ve en la figura 27. Figura 27 Electroimán generador de fuerza magnética.
El transistor seleccionado es un 2N3055, por sus excelentes características de operación, entre ellas el manejo de corriente. Debido al montaje seleccionado, figura 28, el valor de ganancia en corriente depende directamente de la ganancia “β ” del transistor, y este es un valor que varía en un rango muy grande, razón por la cual es indispensable dejar la resistencia de base variable. El valor de la resistencia de base oscila entre 200 Ω y 300 Ω .
Figura 28 Etapa de potencia.
Sensor de posición
Se utilizó un sensor óptico para la lectura de la posición, el cual envía una señal infrarroja; dependiendo de la distancia del objeto a medir producirá una corriente de base en un transistor diseñado para recibir el reflejo de la luz.
El costo del sensor es muy bajo (alrededor de US$ 0,50) y el rango de medida es adecuado; sin embargo, cuenta con algunos inconvenientes que ameritan un estudio más profundo con respecto a su aplicación; es sensible al color del objeto que se esté midiendo, así como al material que lo conforma (opaco o brillante); adicionalmente posee una sensibilidad alta ante el nivel de iluminación, lo cual permite que, si es el caso, se pueda utilizar como fotómetro (Olarte, Peñuela, 2003, 75).
Figura 29 Sensor óptico con circuito de amplificación.
Algunas de las ventajas más importantes del sensor, finalmente seleccionado son: el costo (ya mencionado), la escala, la ganancia, la facilidad de uso, el tiempo de respuesta (apenas de algunos microsegundos) y especialmente el ser análogo.
Es precisamente en este punto en que el lazo de control cierra su ciclo; la salida del sensor alimenta el sensor de entrada visto al comienzo de esta sección. El circuito electrónico que se muestra en la figura 29 realiza una amplificación de la ganancia de voltaje del sensor y hace un ajuste, de manera que todas las ganancias concuerden con los valores diseñados en el resto del controlador.
3.4. Comportamiento del lazo de control
Para comprobar la veracidad del funcionamiento de cada controlador sobre cada electroimán se realizaron las mismas pruebas en cada uno. Se observó el comportamiento ante disturbios, entendidos estos como cambios de masa instantáneos y golpes que representan condiciones críticas en el funcionamiento del sistema; con los golpes se visualizó la habilidad del sistema para recuperar su condición nominal o de equilibrio.
Al sistema se exigió el seguimiento de diferentes señales de referencia, con el fin de observar hasta qué punto era útil la sintonización que se realizó en el punto de linealización. Todas estas respuestas se presentarán a continuación a manera de gráficas, las cuales fueron obtenidas en tiempo real empleando el programa de adquisición de datos del osciloscopio Fluke 105.
Figura 30 Señal de referencia senoidal.
Figura 32 Señal de referencia tipo rampa.
Figura 31 Seguimiento de la señal de referencia senoidal.
Figura 33 Seguimiento de la señal de referencia rampa. Kp = 2, Kd = 100 m, Ki = 3.
Figura 34 Corrección Kp siguiendo una onda Figura 35 Posición del vehículo siguiendo una cuadrada.
señal cuadrada.
Figura 36 Salida de la ganancia derivativa en el seguimiento de una señal cuadrada.
La cara de componentes y una sombra de las pistas que constituyen la tarjeta PID se presentan en la figura 37. En ella se puede ver la forma didáctica en que fue diseñada; aunque ocupa mucho espacio, es clara la ubicación de cada uno de los componentes del control.
Figura 37 Tarjeta electrónica. Controlador análogo PID.
4. Conclusiones y recomendaciones
Se pudo comprobar que en el diseño de máquinas eléctricas es indispensable una combinación entre la utilización de métodos empíricos y los completamente teóricos. Sólo la interacción entre estos dos aspectos, hizo que se fisionara la experiencia en la fabricación de máquinas en el grupo de investigación con el conocimiento acumulado en las ecuaciones del electromagnetismo. Intercalar la fabricación de prototipos con el diseño de programas es una metodología correcta, haciendo que las experiencias de la fabricación del prototipo alimenten el programa de cálculo, y este último haga lo mismo con el siguiente dispositivo, hasta que se llegue al cumplimiento de parámetros iniciales de funcionamiento de la máquina, como en el caso, puede ser la velocidad nominal y la carga nominal, entre otros.
Si se quiere mejorar la eficiencia de la máquina, que numéricamente es baja, se deberá mejorar uno o varios de los siguientes aspectos: incrementar la longitud de la pista de manera que la velocidad final puede aumentarse, haciendo que se eleve el cociente entre la potencia mecánica de salida con respecto a la potencia eléctrica de entrada. De otra parte se puede incrementar el tamaño del vehículo para que se aproveche más energía de la que se está entregando a través del estator de la máquina, y finalmente se puede construir un sistema que permita mayores rampas de aceleración, con mayores incrementos de corriente al mismo tiempo; de esta manera el sistema tendrá la fuerza necesaria para contrarrestar la inercia causada por un gran peso.
El consumo de potencia del sistema de propulsión es considerablemente mayor que el sistema de levitación; en este caso se habla de 60W para inducir el desplazamiento de un peso igual a 80 Kg. Este consumo se debe a que es necesario energizar toda la pista y no únicamente una sección de ella; esto significa que no sólo se consume potencia en el sitio donde está ubicado el vehículo, sino además a lo largo de todo el recorrido. Lo anterior ocurriría en un prototipo con una longitud mucho mayor, debido a que se zonificaría la alimentación de la pista para que únicamente una parte de ella esté activada y no toda. En un prototipo a escala comercial se aumentaría el consumo de potencia para la propulsión, debido a que la fuerza de fricción aumenta en un comienzo proporcionalmente a la velocidad y para velocidades altas con relación al cuadrado de la misma, haciendo que exista una velocidad límite para la máquina. Fue indispensable hacer que el espacio entre ranuras sea mínimo; debido a que los recorridos en los prototipos realizados son cortos, así la frecuencia del variador se traduce en velocidades bajas, y de esta manera se tiene la posibilidad de aplicar aceleraciones bajas. Por ejemplo el prototipo final contó con 194 polos que representan 38 kg de alambre número 16; este genera una velocidad máxima cercana a 1 m/s cuando la frecuencia de alimentación es aproximadamente 12 Hz. La fuerza que generó fue suficiente para desplazar un vehículo de alrededor de 30 kg, más el peso a transportar que fue de 50 kg.
El costo de implementación del sistema de propulsión en un sistema de transporte que haga uso alternativo de la energía eléctrica es el punto más crítico; por él, un proyecto de este tipo puede no ser atractivo económicamente. Una de las alternativas es el desarrollo de un motor de inducción, el cual requiere de devanado únicamente dentro del vehículo. Este induce el voltaje y por tanto la corriente que se requiere para generar el movimiento; sin embargo, para esta alternativa es necesario emplear material con buena conducción eléctrica, de tal manera que actúe como jaula de ardilla en el caso de los motores convencionales.
En el presente trabajo no fue posible hacer un estudio detallado de la influencia y del recorrido de los campos que se generan en cada electroimán, lo cual sería primordial en un dispositivo comercial, para el cumplimiento de la normatividad referente a contaminación electromagnética y especialmente ante los posibles efectos que los campos magnéticos puedan tener sobre la vida humana y el medio ambiente.
La inclusión de técnicas como elementos finitos en el diseño de los circuitos magnéticos de las máquinas es indispensable. Aunque trabajar con valores de densidad de campo magnético constante que conlleven a la suposición de la generación de fuerzas constantes sea una buena aproximación, no lo es para la optimización de una máquina, en la cual se deban trabajar los materiales hasta el límite diseñando sobre el codo de saturación para obtener los mejores resultados.
Durante todo el desarrollo del proyecto se procuró identificar el área en la cual puede ser más útil el trabajo llevado a cabo; así se llegó a concluir que la industria colombiana no está en capacidad y no tiene la necesidad de implementar una banda transportadora con accionamiento magnético para el desplazamiento controlado de algún tipo de material, o como parte de determinado proceso, debido a que los medios usuales de transporte de carga son mucho más económicos, aunque igualmente bastante menos controlables. El campo de acción en el cual puede realizarse más aportes es el transporte de pasajeros; así se coincide con la conclusión y aplicación a nivel mundial con respecto a la levitación magnética.
Del trabajo realizado durante cuatro años puede afirmarse que en Colombia, más específicamente en la Universidad Distrital se cuenta con los laboratorios, y el conocimiento para realizar aportes referentes al diseño de alternativas para el transporte masivo de pasajeros utilizando la levitación magnética.
El control de la velocidad del vehículo es fácil de implementar utilizando variadores de velocidad comerciales; sin embargo sería conveniente desarrollar un dispositivo específico para la alimentación de energía de la pista construida; así se evitaría la caída de voltaje que el variador presenta en función de la frecuencia, la cual es adecuada para el comportamiento de los motores de inducción pero no en el caso presente. Controlar la amplitud del voltaje daría la oportunidad de seleccionar la fuerza de arrastre que puede generar la pista y no estar supeditados a cálculos óptimos hechos para un tipo de máquina diferente.
Para la implementación confiable del sistema es indispensable continuar estudiando diferentes configuraciones del sistema de levitación, probar con nuevas alternativas de control como el uso de DSP para el desarrollo de controladores digitales con altísimas velocidades de actualización. Algunas de las estrategias a probar pueden ser: control difuso, control adaptativo, y control multivariable. Así mismo es importante estudiar la implementación de sistemas de control redundantes, de manera que se pueda garantizar el correcto funcionamiento de la máquina en todo momento, y cualquier condición ambiental.
En el uso de las estrategias de control que impliquen algún tipo de modelamiento físico del sistema aparecerán no linealidades que se deben tener en cuenta; por lo tanto se deben utilizar métodos de identificación que permita tener en cuenta el comportamiento real del sistema en su comportamiento dinámico y no únicamente en un punto de operación, que además no es sencillo de garantizar en el momento de la implementación de la máquina.
Para continuar con el desarrollo de proyectos que tengan como finalidad la implementación comercial del sistema descrito, es importante continuar con el diseño de prototipos que aumenten cada vez más su capacidad y tamaño, pareciéndose más al vehículo y pista utilizable por la sociedad. Para ello será necesario la conformación de un grupo transdisciplinario en el cual participen profesionales de las siguientes áreas del conocimiento: ingeniería eléctrica con el diseño de los circuitos magnéticos y demás dispositivos de transformación de energía eléctrica en mecánica; ingeniería electrónica, para el diseño optimizado de los sistemas de alimentación del motor sincrónico lineal, cualquiera que sea el tipo escogido; ingeniería civil, para el cálculo de estructuras que no soporten únicamente el peso de la pista y vehículo sino que, además, sean ambientalmente sostenibles; ingeniería mecánica, para la búsqueda y estudio de nuevos materiales.
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